Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau tích phân của trị tuyệt đối f(x) dx

Câu hỏi:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $\int_{a}^{b} |f (x)| d x = |\int_{a}^{b} f (x) d x|$

B. $\int_{- 1}^{1} {|x|}^{3} d x = |\int_{- 1}^{1} x^{3} d x|$

C. $\int_{- 2}^{3} |e^{x} (x + 1)| d x = |\int_{- 2}^{3} e^{x} (x + 1) d x|$

D. $\int_{- 1}^{2018} |x^{4} + x^{2} + 1| d x = \int_{- 1}^{2018} (x^{4} + x^{2} + 1) d x$

Trả lời:

Chọn D

Vì $x^{4} + x^{2} + 1 > 0, \forall x \in [- 1; 2018]$

$\Rightarrow \int_{- 1}^{2018} |x^{4} + x^{2} + 1| d x = \int_{- 1}^{2018} (x^{4} + x^{2} + 1) d x$

Câu 1:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x^{2} - 1| d x$ ta được kết quả :

Câu 2:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x + 9}{x + 3} d x$

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{4 - x^{2}} d x$

Câu 4:

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 1}{2 x + 1} d x$

Câu 5:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 \cos x - \sin 2 x) d x$

Câu 6:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 3 x . \cos x d x$

Câu 7:

Tính tích phân sau: $I = \int_{\sqrt{3}}^{2 \sqrt{2}} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x} d x$

Câu 8:

Tính tích phân sau $J = \int_{\sqrt{5}}^{2 \sqrt{3}} \frac{d x}{x \sqrt{x^{2} + 4}}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12