Tính F(x)= nguyên hàm dx/ x căn 2lnx+1

Câu hỏi:

Tính

F (x) = \int \frac{d x}{x \sqrt{2 \ln x + 1}}

A. $F (x) = 2 \sqrt{2 \ln x + 1} + C$

B. $F (x) = \sqrt{2 \ln x + 1} + C$

C. $F (x) = \frac{1}{4} \sqrt{2 \ln x + 1} + C$

D. $F (x) = \frac{1}{2} \sqrt{2 \ln x + 1} + C$

Trả lời:

Ta có: $F (x) = \int d (\sqrt{2 \ln x + 1}) = \sqrt{2 \ln x + 1} + C$ .

Vậy ta chọn B.

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ là

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{\ln {(1 + x^{2})}^{x} + 2017 x}{\ln [{(e . x^{2} + e)}^{x^{2} + 1}]}

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$ là

Câu 6:

Nguyên hàm của hàm số $y = \sqrt{3 x - 1}$ trên $(\frac{1}{3}; + \infty)$ là:

Câu 7:

Tính

F (x) = \int \frac{x^{3}}{x^{4} - 1} d x

Câu 8:

Một nguyên hàm của hàm số $y = \sin 3 x$

Các dạng bài tập Toán lớp 12