Tính nguyên hàm 2^2x.3^x.7^x dx

Câu hỏi:

Tính

\int 2^{2 x} {.3}^{x} {.7}^{x} d x

A. $\frac{84^{x}}{\ln 84} + C$

B. $\frac{2^{2 x} {.3}^{x} {.7}^{x}}{\ln 4. \ln 3. \ln 7} + C$

C. $84^{x} + C$

D. $84^{x} \ln 84 + C$

Trả lời:

Ta có: $\int 2^{2 x} {.3}^{x} {.7}^{x} d x = \int 84^{x} d x = \frac{84^{x}}{\ln 84} + C$ .

Vậy ta chọn A.

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ là

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{\ln {(1 + x^{2})}^{x} + 2017 x}{\ln [{(e . x^{2} + e)}^{x^{2} + 1}]}

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Câu 5:

Tính $\int (x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}) d x$

Câu 6:

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{1 - 2 x}, x < \frac{1}{2}$ là :

Câu 7:

Tính $\int 2^{x + 1} d x$

Câu 8:

Hàm số $F (x) = e^{x} + \tan x + C$ là nguyên hàm của hàm số f(x) nào

Các dạng bài tập Toán lớp 12