Tính nguyên hàm cos x. sin ^2 x. dx

Câu hỏi:

Tính

\int \cos x . \sin^{2} x . d x

A. $\frac{3 \sin x - \sin 3 x}{12} + C$

B. $\frac{3 \cos x - \cos 3 x}{12} + C$

C. $\frac{\sin^{3} x}{3} + C$

D. $sinx . c o s^{2} x + C$

Trả lời:

Ta có: $\int \cos x . \sin^{2} x . d x = \int \sin^{2} x . d (\sin x) = \frac{\sin^{3} x}{3} + C$

Vậy ta chọn C.

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ là

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{\ln {(1 + x^{2})}^{x} + 2017 x}{\ln [{(e . x^{2} + e)}^{x^{2} + 1}]}

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Câu 5:

Tính $\int \frac{d x}{x . \ln x}$

Câu 6:

Một nguyên hàm của $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$ là:

Câu 7:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin x}$ là:

Câu 8:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan x$ là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12