Tính tích phân: I=∫0 2 (x-2) e^ 2x+1dx

Câu hỏi:

Tính tích phân: $I = \int_{0}^{2} (x - 2) e^{2 x + 1} d x$

A. $\frac{5 e - e^{5}}{6}$

B. $\frac{5 e - e^{5}}{4}$

C. $\frac{5 e + e^{3}}{4}$

D. $\frac{5 e - e^{5}}{2}$

Trả lời:

Chọn B

Đặt $\{\begin{cases} u = x - 2 \\ d v = e^{2 x + 1} \end{cases}$ ta chọn $\{\begin{cases} d u = d x \\ v = \frac{1}{2} e^{2 x + 1} \end{cases}$

Câu 1:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}}$

Câu 2:

Tính tích phân sau $J = \int_{2}^{7} \frac{x d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2}}$

Câu 3:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

Câu 4:

Tính tích phân sau $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{3}} |\sin x| d x$

Câu 5:

Tính $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{x {(x + 1)}^{2}}$

Câu 6:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{0} (2 x^{2} + x + 1) \ln (x + 2) d x$

Câu 7:

Cho $I = \int_{0}^{1} x^{2} . \ln (x + 1) d x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 8:

Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \frac{x}{\sin^{2} x} d x = m π + nln 2 (m, n \in ℝ)$ , hãy tính giá trị của biểu thức $P = 2 m + n$

Các dạng bài tập Toán lớp 12