Tính tích phân I = trị tuyệt đối (x^2 − 3x + 2) dx ta được kết quả

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} |x^{2} - 3 x + 2| d x$ ta được kết quả:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Trả lời:

Chọn D

Cho $x^{2} - 3 x + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = 2 \end{matrix}$ (thỏa mãn)

Bảng xét dấu của $x^{2} - 3 x + 2$ trên đoạn $[0; 2] \begin{matrix} \end{matrix}$

x	0 1 2
$x^{2} - 3 x + 2$	+ 0 - 0

Khi đó:

$I = \int_{0}^{1} (x^{2} - 3 x + 2) d x - \int_{1}^{2} (x^{2} - 3 x + 2) d x = (\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x) \begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix} - (\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 x) \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} = \frac{5}{6} - (- \frac{1}{6}) = 1$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x^{2} - 1| d x$ ta được kết quả :

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x + 9}{x + 3} d x$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{4 - x^{2}} d x$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 1}{2 x + 1} d x$

Xem lời giải »

Câu 5:

Tính tích phân sau $E = \int_{1}^{4} \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x$

Xem lời giải »

Câu 6:

Tính tích phân sau $F = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x}{1 + \sin^{2} x} d x$

Xem lời giải »

Câu 7:

Tính tích phân sau $G = \int_{0}^{\ln 2} (e^{x} - 1)^{2} . e^{x} d x$

Xem lời giải »

Câu 8:

Biết $\int x e^{2 x} d x = a x e^{2 x} + b e^{2 x} + C$ , với $a, b \in ℚ$ . Tính tích $a . b$ .

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

2018 © All Rights Reserved.

DMCA.com Protection Status