Tính tích phân sau G = (e^x − 1)^2 . e^x dx

Câu hỏi:

Tính tích phân sau $G = \int_{0}^{\ln 2} (e^{x} - 1)^{2} . e^{x} d x$

A. 0,5

B. -1/4

C. 1/3

D. 2

Trả lời:

Chọn C

Đặt $t = e^{x} - 1 \Rightarrow d t = e^{x} d x$

Đổi cận: Khi x=0 => t=0; x=ln2 => t=1

$\Rightarrow G = \int_{0}^{1} t^{2} d t = \frac{t^{3}}{3} \begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix} = \frac{1}{3}$

Câu 1:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x^{2} - 1| d x$ ta được kết quả :

Câu 2:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x + 9}{x + 3} d x$

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{4 - x^{2}} d x$

Câu 4:

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 1}{2 x + 1} d x$

Câu 5:

Biết $\int x e^{2 x} d x = a x e^{2 x} + b e^{2 x} + C$ , với $a, b \in ℚ$ . Tính tích $a . b$ .

Câu 6:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x + 2}{x^{2} + 4 x + 7} d x = a \ln \sqrt{12} + b \ln \sqrt{7}$ , với a, b là các số nguyên. Tổng a + b là :

Câu 7:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 8:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 \cos x - \sin 2 x) d x$

Các dạng bài tập Toán lớp 12