Xác định các hệ số a, b, c biết: (a – 1)(x2 – bx + 3) = 2x2 + 5x + c.

Chứng minh rằng $\frac{2}{\sin 4x}-\tan 2x=\cot 2x$.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD

 a) Chứng minh rằng AF // CE.

b) Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của BD và AF, CE. Chứng minh rằng DM = MN = NB.

Chứng minh rẳng A = 1 + 4 + 4² + 4³ + … + 4²⁰²¹ chia hết cho 21.

Một can xăng đựng 8,5 lít xăng cân nặng 8,22 kg, vỏ can cân nặng 1,25kg. Hỏi một thùng xăng cùng loại có 28,3 lít xăng cân nặng bao nhiêu kg, biết vỏ thùng cân nặng 3,08 kg?

Tìm dư khi chia x⁹⁹ + x⁵⁵ + x¹¹ + x + 7 cho x² + 1.

Tam giác ABC có BC = $\sqrt{5}$; AC = 3 và cotC = -2. Tính cạnh AB.