Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng b>c>a

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. b>c>a

B. c>a>b

C. a>b>c

D. a>c>b

Trả lời:

Nhận xét:

Hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{c} x$ đồng biến trên $(0; + \infty) \Rightarrow a; c > 1$

Hàm số $y = \log_{b} x$ nghịch biến trên $(0; + \infty) \Rightarrow b < 1$

Lấy $x_{0} > 1$ (như hình vẽ). ta có:

$\log_{a} x_{0} > \log_{c} x_{0} \Rightarrow a < c \Rightarrow b < 1 < a < c \Rightarrow b < a < c$

Đáp án cần chọn là: B.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = e^{- x} . \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho giới hạn $I = \lim_{x \to \infty} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x}$ , chọn mệnh đề đúng:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} \frac{3}{4} < \log_{b} \frac{4}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho như trong hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Xem lời giải »

Câu 6:

Hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - m x + 2)$ có tập xác định là R khi:

Xem lời giải »

Câu 7:

Biết rằng hàm số $f (x) = \sqrt{x} \ln x$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e] tại $x = x_{0}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 8:

Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ . Biết rằng $x_{2} = 2 x_{1}$ , giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng b>c>a

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: