Cho hàm số f(x)=ln(e^x+pim) thỏa mãn f'(ln3)=3

Câu hỏi:

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + πm)$ thỏa mãn $f' (\ln 3) = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m \in (- 1; 0)$

B. $m \in (1; 3)$

C. $m \in (0; 1)$

D. $m \in (- 2; - 1)$

Trả lời:

$f (x) = \ln (e^{x} + πm) \Rightarrow f' (x) = \frac{e^{x}}{e^{x} + πm} f' (\ln 3) = 3 \Leftrightarrow \frac{3}{3 + πm} = 3 \Leftrightarrow m = - \frac{2}{π} \approx - 0, 64 \in (- 1; 0)$

Đáp án cần chọn là: A.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = e^{- x} . \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho giới hạn $I = \lim_{x \to \infty} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x}$ , chọn mệnh đề đúng:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} \frac{3}{4} < \log_{b} \frac{4}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?