Cho hàm số y=1/x+1+lnx với x > 0. Khi đó -y'/y^2 bằng

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x + 1 + \ln x}$ với x > 0. Khi đó $- \frac{y'}{y^{2}}$ bằng

A. $\frac{x + 1}{1 + x + \ln x}$

B. $\frac{x}{1 + x + \ln x}$

C. $1 + \frac{1}{x}$

D. $\frac{x}{x + 1}$

Trả lời:

Ta có:

$y = \frac{1}{x + 1 + \ln x} \Rightarrow y' = \frac{- (1 + \frac{1}{x})}{{(x + 1 + \ln x)}^{2}}$

Khi đó

$- \frac{y'}{y^{2}} = \frac{1 + \frac{1}{x}}{{(x + 1 + \ln x)}^{2}} = 1 + \frac{1}{x}$

Đáp án cần chọn là: C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = e^{- x} . \sin x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho giới hạn $I = \lim_{x \to \infty} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x}$ , chọn mệnh đề đúng:

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} \frac{3}{4} < \log_{b} \frac{4}{5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} . 7^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + πm)$ thỏa mãn $f' (\ln 3) = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ được cho như trong hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Xem lời giải »

Câu 8:

Hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - m x + 2)$ có tập xác định là R khi:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho hàm số y=1/x+1+lnx với x > 0. Khi đó -y'/y^2 bằng

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: