Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 3, AC = 4. Tính độ dài đường trung tuyến MA với M là trung điểm của BC.

Chứng minh rằng $\frac{2}{\sin 4x}-\tan 2x=\cot 2x$.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD

 a) Chứng minh rằng AF // CE.

b) Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của BD và AF, CE. Chứng minh rằng DM = MN = NB.

Cho A = 1 + 2¹ + 2² + 2³ + … + 2²⁰²¹. Tìm x thuộc ℕ sao cho 2^x = A + 1.

Tìm giá trị của m để (m + 1)x² – 2(m + 1)x + 4 ≥ 0 với mọi x thuộc ℝ.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Điểm I đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

Cho tanα = $\frac{1}{2}$. Tính $\frac{\cos \alpha +\sin \alpha }{\cos \alpha -\sin \alpha }$.