Một chữ nhật hình có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tăng chiều dài và chiều rộng lên 2m thì diện tích tăng thêm 94m2. Tinh chu vi và diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó?
Câu hỏi:
Một chữ nhật hình có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tăng chiều dài và chiều rộng lên 2m thì diện tích tăng thêm 94m2. Tinh chu vi và diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó?
Trả lời:
Gọi chiều rộng là a, thì chiều dài là 4a.
Diện tích ban đầu là: 4a.a = 4a2
Ta có: (4a + 2)(a + 2) = 4a.a + 94
⇔ 4a2 + 10a + 4 = 4a2 + 94
⇔ 10a + 4 = 94
⇔ 10a = 90
⇔ a = 9
Vậy chiều rộng là 9m
Chiều dài là: 9.4 = 36 (m)
Chu vi hình chữ nhật là: (36 + 9).2 = 90 (m)
Diện tích hình chữ nhật là: 36.9 = 324 (m2).
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Chứng minh rằng A = 1.5 + 2.6 + 3.7 + … + 2023.2027 chia hết cho 11, 23 và 2023.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Chứng minh rằng AF // CE.
b) Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của BD và AF, CE. Chứng minh rằng DM = MN = NB.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 3, AC = 4. Tính độ dài đường trung tuyến MA với M là trung điểm của BC.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22021. Tìm x thuộc ℕ sao cho 2x = A + 1.
Xem lời giải »
Câu 7:
Tìm giá trị của m để (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 4 ≥ 0 với mọi x thuộc ℝ.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Điểm I đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.
Xem lời giải »
