Nguyên hàm của f(x)= x^3 -x^2+2 căn x là:

Câu hỏi:

Nguyên hàm của $f (x) = x^{3} - x^{2} + 2 \sqrt{x}$ là:

A. $\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

B. $\frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

C. $\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + \frac{2}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

D. $\frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{2}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

Trả lời:

Phân tích:

Ta có:

$\int (x^{3} - x^{2} + 2 \sqrt{x}) d x = \frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$ .

Đáp án đúng là A.

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ là

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{\ln {(1 + x^{2})}^{x} + 2017 x}{\ln [{(e . x^{2} + e)}^{x^{2} + 1}]}

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Câu 5:

Nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{2}{\sqrt[3]{x}} + 3$ là:

Câu 6:

Nguyên hàm $\int \frac{1}{x^{2} - 7 x + 6} d x$ là:

Câu 7:

Nguyên hàm $\int \frac{2 x^{3} - 6 x^{2} + 4 x + 1}{x^{2} - 3 x + 2} d x$ là:

Câu 8:

Nguyên hàm $\int \frac{3 x + 3}{- x^{2} - x + 2} d x$ là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12