Rút gọn biểu thức P=căn a+ 4 căn ab/ 4 căn a -căn a -căn b / 4 căn a 4 căn 4 với a>0, b>0

Tìm tập xác định D  của hàm số $y={\left(x^2-x-2\right)}^{-3}$.

Tìm tập xác định D  của hàm số $y={\left(x^4-3x^2-4\right)}^{\sqrt{2}}$.

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[6]{x}$ với $x>0.$

Rút gọn biểu thức $P=\sqrt[3]{x^5\sqrt[4]{x}}$ với $x>0.$

Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\sqrt{3}+1}.a^{2-\sqrt{3}}}{{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)}^{\sqrt{2}+2}}$ với $a>0$.

Rút gọn biểu thức $K={\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)}^2{\left(1-2\sqrt{\frac{y}{x}}+\frac{y}{x}\right)}^{-1}$ với $x>0,y>0$.