Tính tích phân sau A = x căn (1 + x^2) dx

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tính tích phân sau $A = \int_{0}^{1} x \sqrt{1 + x^{2}} d x$

A. -1/3

B. 2

C. 1/3

D. Đáp án khác

Trả lời:

Chọn D

Đặt $t = 1 + x^{2} \Rightarrow d t = 2 x d x$ ;

Đổi cận: Khi x = 0 => t = 1; Khi x = 1 => t = 2

$A = \int_{1}^{2} \frac{1}{2} \sqrt{t} d t = \frac{1}{2} \int_{1}^{2} t^{\frac{1}{2}} d t = \frac{1}{2} . \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} = \frac{1}{3} t \sqrt{t} |_{1}^{2} = \frac{1}{3} (2 \sqrt{2} - 1)$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x^{2} - 1| d x$ ta được kết quả :

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x + 9}{x + 3} d x$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{4 - x^{2}} d x$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 1}{2 x + 1} d x$

Xem lời giải »

Câu 5:

Tính tích phân sau $B = \int_{0}^{1} x^{3} {(x^{4} - 1)}^{5} d x$

Xem lời giải »

Câu 6:

Tính tích phân sau $C = \int_{1}^{2} \frac{e^{x}}{e^{x} - 1} d x$

Xem lời giải »

Câu 7:

Tính tích phân sau $D = \int_{0}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} x d x$

Xem lời giải »

Câu 8:

Biết $\int_{0}^{3} \frac{- x + 8}{x^{2} + 5 x + 4} d x = a \ln b - b \ln a$ với $a, b > 0$ thì ${(\frac{b}{a})}^{2}$ bằng:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tính tích phân sau A = x căn (1 + x^2) dx

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: