Tính tích phân sau D = căn (4 − x^2) x dx

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tính tích phân sau $D = \int_{0}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} x d x$

A. 1

B. 2

C. 3

D. Tất cả sai

Trả lời:

Chọn D

Đặt $t = 4 - x^{2} \Rightarrow d t = - 2 x d x$ $\Rightarrow x d x = - \frac{d t}{2}$

Khi x = 0 => t = 4; x = 2 => t = 0

$D = \int_{4}^{0} (- \frac{1}{2} \sqrt{t}) d t = \frac{1}{2} \int_{0}^{4} t^{\frac{1}{2}} d t = \frac{1}{2} (\frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}}) \begin{matrix} 4 \\ 0 \end{matrix} = \frac{1}{3} (t \sqrt{t}) \begin{matrix} 4 \\ 0 \end{matrix} = \frac{1}{3} (4.2 - 0) = \frac{8}{3}$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x^{2} - 1| d x$ ta được kết quả :

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x + 9}{x + 3} d x$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{4 - x^{2}} d x$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 1}{2 x + 1} d x$

Xem lời giải »

Câu 5:

Biết $\int_{0}^{3} \frac{- x + 8}{x^{2} + 5 x + 4} d x = a \ln b - b \ln a$ với $a, b > 0$ thì ${(\frac{b}{a})}^{2}$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 6:

Biết $\int_{1}^{2} \frac{d x}{4 x^{2} - 4 x + 1} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ thì a và b là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Xem lời giải »

Câu 7:

Biết $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{4 - x^{2}} d x = - \frac{1}{2} \ln \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, b > 0$ thì $a^{2} - b$ bằng

Xem lời giải »

Câu 8:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} |x^{2} - 3 x + 2| d x$ ta được kết quả:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tính tích phân sau D = căn (4 − x^2) x dx

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: