Tính tích phân sau B = x^3 (x^4 − 1)^5 dx

Câu hỏi:

Tính tích phân sau $B = \int_{0}^{1} x^{3} {(x^{4} - 1)}^{5} d x$

A. -1/12

B. -1/6

C. -1/24

D. -1

Trả lời:

Chọn C

Đặt $t = x^{4} - 1 \Rightarrow d t = 4 x^{3} d x$

Đổi cận: khi x = 0 => t = -1; x = 1 => t = 0

$B = \int_{- 1}^{0} \frac{1}{4} t^{5} d t = \frac{1}{4} . \frac{t^{6}}{6} |_{- 1}^{0} = \frac{1}{24} t^{6} |_{- 1}^{0} = \frac{- 1}{24}$

Câu 1:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x^{2} - 1| d x$ ta được kết quả :

Câu 2:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x + 9}{x + 3} d x$

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{4 - x^{2}} d x$

Câu 4:

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 1}{2 x + 1} d x$

Câu 5:

Tính tích phân sau $C = \int_{1}^{2} \frac{e^{x}}{e^{x} - 1} d x$

Câu 6:

Tính tích phân sau $D = \int_{0}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} x d x$

Câu 7:

Biết $\int_{0}^{3} \frac{- x + 8}{x^{2} + 5 x + 4} d x = a \ln b - b \ln a$ với $a, b > 0$ thì ${(\frac{b}{a})}^{2}$ bằng:

Câu 8:

Biết $\int_{1}^{2} \frac{d x}{4 x^{2} - 4 x + 1} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ thì a và b là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Các dạng bài tập Toán lớp 12