100 câu trắc nghiệm Hạt nhân nguyên tử có lời giải chi tiết (nâng cao) - Vật Lí lớp 12

---

100 câu trắc nghiệm Hạt nhân nguyên tử có lời giải chi tiết (nâng cao)

Với 100 câu trắc nghiệm Hạt nhân nguyên tử có lời giải chi tiết (nâng cao) Vật Lí lớp 12 tổng hợp 100 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Hạt nhân nguyên tử từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

100 câu trắc nghiệm Hạt nhân nguyên tử có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 1)

Bài 1: Cho biết bán kính hạt nhân Hãy xác định mật độ khối lượng, mật độ điện tích của hạt nhân. Chọn đáp án đúng.

A. ρ = 2,29.10¹⁷ (Kg/m³), ρ_q = 1,1.10²⁵ (C/m³)

B. ρ = 2,59.10¹⁷ (Kg/m³), ρ_q = 1,8.10²⁵ (C/m³)

C. ρ = 3,59.10¹⁷ (Kg/m³), ρ_q = 1,6.10²⁵ (C/m³)

D. ρ = 2,59.10¹⁷ (Kg/m³), ρ_q = 2,1.10²⁵ (C/m³)

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải: Thể tích của hạt nhân là:

Mật độ khối lượng:

Mật độ điện tích:

Bài 2: Tìm tỉ số bán kính và tỉ số các điện tích riêng (q/m) của đồng vị O16 so với đồng vị O18.

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải: Bán kính và điện tích riêng (q/m) của đồng vị O16 tương ứng là

của đồng vị O18 là

Các tỉ số cần tìm là:

Bài 3: Tìm số nuclôn có trong 100g khí CO₂.

A. 6,09.10²³    B. 6,02.10²⁵    C. 6,02.10²⁹    D. 6,09.10²⁵

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải: Trong mỗi phân tử CO2 có: 12 + 2.16 = 44 nuclôn nên tổng số nuclôn là N=(100/44).6,02.10²³.44=6,02.10²⁵

Bài 4: Khí clo trong tự nhiên có thể coi là hỗn hợp của hai đồng vị chính là C35 có khối lượng nguyên tử là 34,969 u và C37 có khối lượng nguyên tử là 36,996 u. Cho khối lượng nguyên tử của clo trong tự nhiên là 35,453. Xác định tí lệ % số hạt C35 trong tự nhiên.

A. 78,5%    B. 79,5%    C. 68,5%    D. 70,5%

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải: Gọi tỉ lệ số hạt của C35 trong tự nhiên là x thì:

Bài 5: Thôri sau một số phóng xạ α và β^- sẽ biến thành đồng vị bền của chì . Số phóng xạ α và số phóng xạ β^- trong quá trình biến đổi này tương ứng là bao nhiêu?

A. 6 và 4    B. 6 và 6    C. 4 và 4    D. 4 và 6

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải: Gọi x là số lần phóng xạ α và y là số lần phóng xạ β^-. Phương trình biểu diễn quá trình biến đổi là:

Áp dụng định luật bảo toàn số khối và bảo toàn điện tích ta có:

   232 = 208 + 4x

   90 = 82 + 2x - y

Giải hệ ta tìm được: x = 6; y = 4.

Bài 6: Chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 140 ngày, sau khi phóng xạ α biến thành hạt nhân chì (Pb). Ban đầu có 42mg, số prôton và nơtron của hạt nhân Pb nhận giá trị nào sau đây

A. 130notron và 80 proton

B. 126 notron và 84 proton

C. 124notron và 84 proton

D. 124 notron và 82 proton

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải: Số prôton và nơtron của Pb nhận giá trị: 124 notron và 82 proton

Bài 7: Trong dãy phân rã phóng xạ có bao nhiêu hạt α và β^- được phát ra

A. 3α và 4 β^-    B. 7α và 4 β^-    C. 4α và 7 β^-    D. 7α và 2β^-

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải: Phương trình phản ứng:

Định luật bảo toàn:

Sô khối: 235 = 207 + 4x

Điện tích: 92 = 82 + 2x +yz

. Vậy có 7 hạt α và 4 hạt β^-

Bài 8: Cho 1u = 1,66055.10^-27 kg; c = 3.10⁸ m/s; 1 eV = 1,6.10^-19 J. Hạt prôtôn có khối lượng mp = 1,007276 u, thì có năng lượng nghỉ là

A. 940,86 MeV.    B. 980,48 MeV.    C. 9,804 MeV.    D. 94,08 MeV.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải: E₀ = m₀c² = 15,05369.10^-11 J = 940,86 MeV.

Bài 9: Một gia đình sử dụng hết 1000 kWh điện trong một tháng. Cho tốc độ ánh sáng là 3.10⁸ m/s. nếu có cách chuyển một chiếc móng tay nặng 0,1g thành điện năng thì sẽ đủ cho gia đình sử dụng trong bao lâu

A. 625 năm

B. 208 năm 4 tháng

C. 150 năm 2 tháng

D. 300 năm tròn

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải: Điện năng gia đình sử dụng trong 1 tháng W = 1000kWh = 3,6.10⁹J

Năng lượng nghỉ của 0,1g móng tay: E = mc² = 9.10¹²J

Thời gian gia đình sử dụng

= 2500 tháng = 208 năm 4 tháng.

Bài 10: Biết số Avôgađrô N_A = 6,02.10²³ hạt/mol và khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó. Số prôtôn (prôton) có trong 0,27 gam là

A. 6,826.10²².    B. 8,826.10²²    C. 9,826.10²²    D. 7,826.10²².

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Bài 11: Số prôtôn (prôton) là:

hạt.

Biết N_A = 6,02.10²³ mol^-1. Trong 59,5 g có số nơtron xấp xỉ là

A. 2,20.10²⁵    B. 2,38.10²³.    C. 1,19.10²⁵.    D. 9,21.10²⁴.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Bài 12: Cho khối lượng của hạt nhân là 106,8783u; của nơtron là 1,0087u; của prôtôn là 1,0073u. Độ hụt khối của hạt nhân là:

A. 0,9868u.    B. 0,6986u.    C. 0,6868u.    D. 0,9686u.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải: Δm = [Z.m_p + (A - Z).m_n] - m = [47. 1,0087 + (107 – 47). 1,0073] – 106,8783 = 0,9868u

Bài 13: Cho khối lượng của hạt prôton; nơtron và hạt nhân đơteri lần lượt là 1,0073u; 1,0087u và 2,0136u. Biết 1u = 931,5MeV/c². Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân đơteri là:

A. 3,06 MeV/nuclôn.

B. 2,24 MeV/nuclôn.

C. 1,12 MeV/nuclôn.

D. 4,48 MeV/nuclôn.

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Bài 14: Biết khối lượng của prôtôn; của nơtron; của hạt nhân lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904 u và 1u = 931,5 MeV/c². Năng lượng liên kết của hạt nhân xấp xĩ bằng

A. 14,25 MeV.    B. 18,76 MeV.    C. 128,17 MeV.    D. 190,81 MeV.

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải: E_lk = (8.1,0073 + 8.1,0087 – 15,9904).931,5 = 128,17 (MeV).

Bài 15: Biết khối lượng của hạt nhân là 234,99 u, của prôtôn là 1,0073 u và của nơtron là 1,0087 u và 1u = 931,5 MeV/c². Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là

A. 8,71 MeV/nuclôn.

B. 7,63 MeV/nuclôn.

C. 6,73 MeV/nuclôn.

D. 7,95 MeV/nuclôn.

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Bài 16: Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn tương ứng là A_x, B_y, C_z với A_x = 2A_y = 0,5A_z. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ΔE_x, ΔE_y, ΔE_z với ΔE_z < ΔE_x < ΔE_y. Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là:

A. X, Y, Z.    B. Z, X, Y.    C. Y, X, Z.    D. Y, Z, X.

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải: Từ giả thiết A_x = 2A_Y, 0,5A_z = 2A_y ⟺ A_Z = 2A_X = 4A_y (1)

Ta lại có: ΔE_Z<ΔE_X<ΔE_Y (2)

Năng lượng liên kết riêng của X, Y, Z là

. Từ đó ta dễ thấy ε_Y>ε_X>ε_Z

Vì năng lượng liên kết càng lớn thì càng bền vững nên sắp xếp tính bền vững giảm dần, ta có Y, X, Z.

Bài 17: Cho khối lượng của prôtôn; nơtron; ; của lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u; 6,0145 u; 1 u = 931,5 MeV/c². So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV.

B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.

C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV.

D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV.

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

ε_Ar - ε_Li = 3,42 MeV

Bài 18: Năng lượng liên kết của hạt nhân đơteri là 2,2MeV và của là 28,3MeV.Nếu hai hạt nhân đơteri tổng hợp thành thì năng lượng tỏa ra là:

A. 30,2MeV.    B. 25,8MeV.    C. 23,9MeV.    D. 19,2MeV.

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải: ΔE = 28,3 - 2.2,2 = 23,9MeV

Bài 19: Các hạt nhân ; triti ; heli có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là

A. ; ;

B. ; ;

C. ; ;

D. ; ;

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải: Để xác định được độ bền vũng của hạt nhân ta cần so sánh năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ε_lkr=(ΔE_lk)/A → Các hạt nhân ; triti ; heli có năng lượng liên kết riêng lần lượt là 1,11MeV; 2,83 MeV và 7,04 MeV.

Bài 20: Cho phản ứng hạt nhân : T + D → α + n. Cho biết m_T =3,016u; m_D = 2,0136u; m_α = 4,0015u; m_n = 1,0087u; u = 931 MeV/c². Khẳng định nào sau đây liên quan đến phản ứng hạt nhân trên là đúng ?

A. tỏa 18,06MeV    B. thu 18,06MeV    C. tỏa 11,02 MeV    D. thu 11,02 MeV

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải: Ta có: T + D → α + n ta có M₀= m_T + m_D ; M = m + m_n . Vì M₀> M

Phản ứng tỏa năng lượng, năng lượng là :

Bài 21: Xét phản ứng:

.

Cho năng lượng liên kết riêng ²³⁵U là 7,7 MeV, của ¹⁴⁰Ce là 8,43 MeV, của ⁹³Nb là 8,7 MeV. Năng lượng tỏa ra ở phản ứng trên bằng

A. 179,8 MeV.    B. 173,4 MeV.    C. 82,75 MeV.    D. 128,5 MeV.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải: Năng lượng tỏa ra ở phản ứng

ΔE = (m_n + m_U – m_Ce – m_Nb – 7m_n – 7m_e)c²

=

=

= 140. 8,43 + 93.8,7 + 3.1.0 + 7.0.0 - 235. 7,7 – 1.0 = 179,8 MeV

Bài 22: Cho phản ứng hạt nhân . Biết độ hụt khối của là (Δm_D = 0,0024u, Δm_He = 0,0505u và 1u = 931,5Mev/c², N_A = 6,022.10²³ mol^-1. Nước trong tự nhiên có chứa 0,015% D₂O, nếu toàn bộ được tách ra từ 1kg nước làm nhiên liệu dùng cho phản ứng trên thì toả ra năng lượng là:

A. 3,46.10⁸KJ    B. 1,73.10¹⁰KJ    C. 3,46.10¹⁰KJ    D. 30,762.10⁶ kJ

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải: Độ hụt khối: Δm = Zm_p + (A-Z)m_n – m -----> m = Zm_p + (A-Z)m_n – Δm

Năng lượng một phản ứng toả ra:

ΔE=(Δm_He+Δm_n-2Δm_D ).c²=(0,0505+0-2.0,0024).931,5=42,57 MeV = 68,11.10^-13J

Khối lượng D₂O có trong 1000g H₂O = 0,015x 1000/100 = 0,15 g.

Số phân tử D₂ chứa trong 0,15 g D₂O : N=(N_A/20).0,15=(6,022.10²³.0,15)/20=4,5165.10²¹

Năng lượng có thể thu được từ 1 kg nước thường nếu toàn bộ đơtêri thu được đều dùng làm nhiên liệu cho phản ứng nhiệt hạch là :

E = N.ΔE = 4,5165.10²¹. 68,11.10^-13 = 307,62.10⁸ J = 30,762.10⁶ kJ .

Bài 23: Khi một hạt nhân bị phân hạch thì tỏa ra năng lượng 200 MeV. Cho số A-vô-ga-đrô NA = 6,02.10²³ mol^-1. Nếu 1 g bị phân hạch hoàn toàn thì năng lượng tỏa ra xấp xỉ bằng

A. 5,1.10¹⁶ J.    B. 8,2.10¹⁰ J.    C. 5,1.10¹⁰ J.    D. 8,2.10¹⁶ J.

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải: E=(m/A).N_A.ΔE=(1/235).6,02.10²³.200 = 5,1234.10²³ MeV = 8,2.10¹⁰ J.

Bài 24: Tàu ngầm HQ – 182 Hà Nội có công suất của động cơ là 4400 kW chạy bằng điêzen – điện. Nếu động cơ trên dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân U235 với hiệu suất 20% và trung bình mỗi hạt 235U phân hạch tỏa ra năng lượng 200 MeV. Lấy Na = 6,023.10²³. Coi trị số khối lượng nguyên tử tính theo u bằng số khối của nó. Thời gian tiêu thụ hết 0,5 kg U235 là

A. 18,6 ngày.    B. 31,5 ngày    C. 20,1 ngày    D. 21,6 ngày.

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải: Số hạt U trong 0,5 kg là: n=(m/A)N_A

   + Năng lượng tỏa ra với n hạt là: E_n = n.200 MeV

   + Năng lượng là động cơ sử dụng là: E=(20/100)E_n

   + Thời gian tiêu thụ hết 0,5 kg U là:

Bài 25: Biết U235 có thể bị phân hạch theo phản ứng sau: Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: m_U = 234,99332u; m_n = 1,0087u; m_I = 138,8970u; m_Y = 93,89014u; 1uc² = 931,5MeV. Nếu có một lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 10¹⁰ hạt U235 phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt nhân đó với hệ số nhân nơtrôn là k = 2. Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng lượng toả ra sau 5 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu):

A. 175,85MeV

B. 11,08.10¹²MeV

C. 5,45.10¹³MeV

D. 8,79.10¹²MeV

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải: Năng lượng tỏa ra sau mỗi phân hạch:

ΔE = (m_U + m_n - m_I - m_Y - 3m_n)c² = 0,18878 uc² = 175,84857 MeV = 175,85 MeV

Khi 1 phân hạch kích thích ban đầu sau 5 phân hạch dây chuyền số phân hạch xảy ra là

1 + k¹ + k² + k³ + k⁴ = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31

Do đó số phân hạch sau 5 phân hạch dây chuyền từ 10¹⁰ phân hạch ban đầu N = 31.10¹⁰

Năng lượng tỏa ra: E = N.ΔE = 31.10¹⁰ x175,85 = 5,45.10¹³ MeV

Bài 26: Một hạt nhân của chất phóng xạ A đang đứng yên thì phân rã tạo ra hai hạt B và C. Gọi m_A , m_B, m_C lần lượt là khối lượng nghỉ của các hạt A,B, C và c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Quá trình phóng xạ này tỏa ra năng lượng Q. Biểu thức nào sau đây đúng?

A. m_A = m_B + m_C + Q/c²

B. m_A = m_B + m_C.

C. m_A = m_B + m_C - Q/c².

D. m_A = Q/c² - m_B - m_C.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải: Ta có A → B + C, ở đây A có động năng K_A = 0

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta được:

ΔE = (m_A - m_B - m_C).c² = Q → m_A = m_B + m_C + Q/c²

Bài 27: Năng lượng tỏa ra của 10g nhiên liệu trong phản ứng:

là E1.

Và năng lượng 10g nhiên liệu trong phản ứng:

là E2

Chọn đáp án đúng.

A. E1>E2    B. E1 = 12E2    C. E1 = 4E2    D. E1 = E2

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải: Trong N_A phản ứng thứ nhất cần 2g và 3g . Tức là trong trong 5 g nhiên liệu có N_A phản ứng. Do đó số phản ứng trong 10 g nhiên liệu là 2N_A → E₁ = 2N_A. 17,6 MeV (*)

Trong N_A phản ứng thứ hai có 235 g nhiên liệu có N_A hạt nhân (có thể bỏ qua khối lượng của hạt n). Suy ra số phản ứng xảy ra trong 10 g nhiên liệu là 10N_A/235.

Do đó E₂ = (10.N_A.210 MeV)/235 → (E₁/E₂) = 3,939 ≈ 4 → E₁ = 4E₂.

Bài 28: Bắn hạt α vào hạt nhân nitơ N14 đứng yên, xảy ra phản ứng tạo thành một hạt nhân Oxi và một hạt proton. Biết rằng hai hạt sinh ra có véctơ vận tốc như nhau, phản ứng thu năng lượng 1,21 (MeV). Cho khối lượng của các hạt nhân thỏa mãn: m_Om_α = 0,21(m_O + m_P)² và m_pm_α = 0,012(m_O + m_P)². Động năng hạt α là:

A. 1,555 MeV.    B. 1,656 MeV.    C. 1,958 MeV.    D. 2,559 MeV

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải: Ta có:

+ Thay vào phương trình m_O.m_α = 0,21(m_O + m_p)² → m_α = 4,107m_p

+ Vì 2 hạt sinh ra có cùng vận tốc nên: K_α.m_α = (m_O + m_p).(K_α - 1,21)

→ K_α = 1,555 MeV

Bài 29: Trong phản ứng dây chuyền của hạt nhân U235, phản ứng thứ nhất có 100 hạt nhân U235 bị phân rã và hệ số nhân notron là k = 1,6. Tính tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ 101.

A. 5,45.10²³    B. 3,24.10²²    C. 6,88.10²²    D. 6,22.10²³

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải: Phản ứng thứ nhất có 100 hạt nhân U235 bị phân rã, phản ứng thứ hai có 100x1,6 =160 hạt nhân U235; phản ứng thứ ba có 100 x (1,6)² hạt nhân U235 ;..... phản ứng thứ 100 có 100x (1,6)⁹⁹

Tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ 101

Bài 30: Hạt nhân đứng yên phóng xạ ra một hạt α, biến đổi thành hạt nhân có kèm theo một photon. Bằng thực nghiệm, người ta đo đuợc năng lượng toả ra từ phản ứng là 6,42735 MeV, động năng của hạt α là 6,18 MeV, tần số của bức xạ phát ra là 3,07417.10¹⁹ Hz, khối lượng các hạt nhân m_Po = 209,9828u; m_α = 4,0015u; Khối lượng hạt nhân lúc vừa sinh ra là bao nhiêu?

A. 206,87421u    B. 206,00342u    C. 205,96763u    D. 204,98567u

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải: Ta có: (m_Po - m_Pb - m_α )c² = ΔE + K_α + hf

hf = 6,625.10^-34.3,07417.10¹⁹ = 20,3664.10^-15 J = 0,12729MeV

(m_Po - m_Pb - m_α )c² = ΔE + K_α + hf = 12,73464MeV = 0,01367uc²

→ m_Pb = m_Po - m_α - 0,01367u = 209,9828u - 4,0015u - 0,01367u = 205, 96763u

Bài 31: Hạt nhân mẹ A có khối lượng mA đang đứng yên phân rã thành hạt nhân con B và hạt α có khối lượng m_B và m_α, có vận tốc Tìm mối liên hệ giữa tỉ số động năng, tỉ số khối lượng và tỉ số tốc độ của hai hạt sau phản ứng.

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải: Theo định luật bảo toàn động lượng: (1)

Suy ra:

Bình phương 2 vế (1):

Bài 32: Một hạt nhân có số khối A, đang đứng yên, phát ra hạt α với tốc độ v. Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Tốc độ giật lùi của hạt nhân con là:

A. 2v/(A-4)    B. 4v/(A+4)    C. v/(A-4)    D. 4v/(A-4)

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải: Ta có:

Theo định luật bảo toàn động lượng:

Bài 33: Bắn hạt nhân α có động năng 18 MeV vào hạt nhân (_7^14)N đứng yên ta có phản ứng α+(_7^14)N→ (_0^17)O+p. Biết các hạt nhân sinh ra cùng véctơ vận tốc. Cho m_α = 4,0015u; m_p= 1,0072u; m_N= 13,9992u; m_O=16,9947u; cho u = 931 MeV/c². Động năng của hạt prôtôn sinh ra có giá trị là bao nhiêu?

A. 0,111 MeV

B. 0,555MeV

C. 0,333 MeV

D. Đáp số khác

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải: Năng lượng phản ứng thu: ΔE = (m_α + m_N - m_O - m_p).c² = - 0,0012uc² = - 1,1172 MeV

ΔE = K_O + K_p - K_α → K_O + K_p = 16,8828 MeV

mà

Bài 34: Dùng hạt Prôtôn có động năng K_p = 5,45 MeV bắn vào hạt nhân Beri đứng yên tạo nên phản ứng: . Heli sinh ra bay theo phương vuông góc với phương chuyển động của Prôtôn. Biết động năng của Heli là K_α = 4MeV và khối lượng các hạt tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Động năng hạt nhân Liti có giá trị:

A. 46,565 MeV ;    B. 3,575 MeV;    C. 46,565 eV ;    D. 3,575 eV.

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Theo ĐL bảo toàn động lượng

   

Do hạt hêli bay ra theo phương vuông góc với hạt Proton

P_Li² = P_α² + P_p² (1)

Động lượng của một vật: p = mv

Động năng của vật K = mv²/2 = P²/2m → P² = 2mK

Từ (1) → 2m_LiK_Li = 2m_αK_α + 2m_pK_p ⇔ 6K_Li = 4K_α + K_p → K_Li = (4K_α + K_p )/6 = 21,45/6 = 3,575(MeV)

Bài 35: Bắn một hạt prôtôn vào hạt nhân đứng yên. Phản ứng tạo ra hai hạt nhân X giống nhau bay ra có cùng độ lớn vận tốc và cùng hợp với phương ban đầu của prôtôn một góc φ. Tỉ số độ lớn vận tốc hạt nhân X và hạt prôtôn là

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Phương trình phản ứng là:

Ta có: 2Z = 1 + 3; 2A = 1 + 7.

Do đó Z = 2; A = 4. X chính là hạt α. Coi khối lượng hạt nhân xấp xỉ bằng Au.

Theo phương chuyển động ban đầu của prôtôn, phương trình bảo toàn động lượng là:

m_pv_p = 2m_xv_xcosφ. Suy ra:

Bài 36: Hạt α bay với vận tốc v0 tới va chạm đàn hồi với hạt nhân chưa biết X đang đứng yên. Kết quả là sau khi va chạm, phương chuyển động của hạt bị lệch đi một góc 30°. Hỏi X là hạt gì?

A.    B.    C.    D.

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Giải hệ: Đó là hạt đơton:

Bài 37: Một nơtron chuyển động đến va chạm xuyên tâm với một hạt nhân khối lượng M đang đứng yên. Kết quả nơtron bi bật ngược trở tại. Coi va chạm là đàn hồi. Hỏi phần động năng mà nơtron bị mất do va chạm là bao nhiêu?

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải: Gọi khối lượng, vận tốc của hạt nhân và của nơtron sau va chạm là M, V, m, v.Vì va chạm là đàn hồi nên động năng của hệ trường hợp này được bảo toàn.

Ta có: MV + mv = mv₀(1); (2)

Giải hệ (1) và (2) ta tìm được:

Bài 38: Hạt nhân đang đứng yên thì phóng xạ α. Có bao nhiêu phần trâm năng lượng toả ra chuyển thành động năng của hạt α?

A. 98 %.    B. 2 %.    C. 1,94 %.    D. 98,6%.

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:Hạt nhân con X tạo thành có số khối là 210 - 4 = 206.

Theo định luật bảo toàn động lượng M_Xv_X + M_αv_α = 0 và sử dụng mối liên hệ động lượng và động năng P² = 2mK ta được:

Bài 39: Một hạt nhân khối lượng M đang đứng yên thì phát ra phôtôn có bước sóng λ. Vận tốc chuyển động giật lùi của hạt nhân có độ lớn là

A. hc/λM    B. h/λM    C. hM/λc    D. hλ/M

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng (chú ý ở đây động lượng của hạt photon là h/λ): Mv + h/λ=0 ⇒ |v|=h/ λM

Bài 40: Cho prôtôn có động năng K_P = 2,25MeV bắn phá hạt nhân (_3^7)Li đứng yên. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn góc φ như nhau. Cho biết m_p = 1,0073u; m_Li = 7,0142u; m_X = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c². Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị của góc φ là

A. 39,45⁰    B. 41,35⁰    C. 78,9⁰.    D. 82,7⁰.

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng của vật: P² = 2mK

Phương trình phản ứng:

m_P + m_Li = 8,0215u ; 2m_X = 8,0030u.

Năng lượng phản ứng toả ra :

ΔE = (8,0215 - 8,0030).uc² = 0,0185uc²= 17,23MeV

ΔE = 2K_X - K_P → K_X =9,74 MeV.

Từ giản đồ vec tơ, ta có:

Suy ra φ = 83,07⁰

100 câu trắc nghiệm Hạt nhân nguyên tử có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 2)

Bài 41: Dùng p có động năng K₁ bắn vào hạt nhân đứng yên gây ra phản ứng: . Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng ΔE = 2,1 MeV. Hạt nhân và hạt α bay ra với các động năng lần lượt bằng K₂ = 3,58MeV và K₃ = 4MeV. Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt p (lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối).

A. 45⁰    B. 90⁰    C. 75⁰    D. 120⁰

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Động năng của proton: K₁ = K₂ + K₃ - ΔE = 5,48 MeV

Gọi P là động lượng của một vật; P = mv; K=(mv²)/2=P²/2m

P₁² = 2m₁K₁ = 2uK₁; P₂² = 2m₂K₂ = 12uK₂ ; P₃² = 2m₃K₃ = 8uK₃

Bài 42: Ta dùng prôtôn có 2,0MeV vào hạt nhân ⁷Li đứng yên thì thu hai nhân X có cùng động năng. Năng lượng liên kết của hạt nhân X là 28,3MeV và độ hụt khối của hạt ⁷Li là 0,0421u. Cho 1u = 931,5MeV/c²; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối. Tốc độ của hạt nhân X bằng:

A. 1,96m/s.    B. 2,20m/s.    C. 2,16.10⁷m/s.    D. 1,93.10⁷m/s.

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Ta có phương trình phản ứng:

Năng lượng liên kết của hạt ⁷Li là: ΔE_Li = Δm_Li . c² = 0,0421.931,5 = 39,216 MeV

ΔE = 2ΔE_X - ΔE_Li - ΔE_p = 2.28,3 - 39,216 – 0 = 17,385MeV

ΔE = 2K_X - K_p → K_X = (ΔE + K_p)/2 = 9,692MeV

Bài 43: Bắn một hạt anpha vào hạt nhân đang đứng yên tạo ra phản ứng

.

Năng lượng của phản ứng là ΔE = -1,21MeV. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vectơ vận tốc. Động năng của hạt He là (xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó).

A. 1,36MeV    B. 1,65MeV    C. 1.63MeV    D. 1.56MeV

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Vì hai hạt sinh ra có cùng vectơ vận tốc nên theo ĐL bảo toàn động lượng ta có;

m_αv_α = (m_H + m_O).v (với v là vận tốc của hai hạt sau phản ứng)

ΔE = K_H + K_O - K_α = (2/9)K_α - K_α = -7K_α/9

→ K_α = -9ΔE/7 = 1,5557 MeV = 1,56 MeV.

Bài 44: Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân đứng yên, để gây ra phản ứng

Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt α có cùng động năng. Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc φ tạo bởi hướng của các hạt α có thể là:

A. Có giá trị bất kì.    B. 60⁰    C. 160⁰    D. 120⁰

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Theo ĐL bảo toàn động lượng:

P² = 2mK (K là động năng) nên P_α1=P_α2

ΔE=2K_α-K_P>0 (Vì phản ứng tỏa năng lượng) →K_P<2K_α

K_p = 2K_α + ΔE -----> K_P - ΔE = 2K_α ------> K_P > 2K_α

Do đó ta chọn đáp án C: góc φ có thể 160⁰

Bài 45: Dùng hạt proton có vận tốc bắn phá hạt nhân đứng yên. Sau phản ứng, ta thu được hai hạt α có cùng động năng và vận tốc mỗi hạt đều bằng v_α, góc hợp bởi và bằng 60⁰. Biểu thức liên hệ nào sau đây là đúng:

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Theo ĐL bảo toàn động lượng:

P² = 2mK (K là động năng) nên P_α1=P_α2

Vì góc hợp bởi và bằng 60⁰ nên =60⁰

→P_α1=P_α2 = P_p →

Bài 46: Hạt proton có động năng 5,862MeV bắn vào hạt đứng yên tạo ra 1 hạt và 1 nơtron. Hạt nơtron sinh ra có véctơ vận tốc hợp với véctơ vận tốc của proton một góc 60⁰. Tính động năng hạt nơtron. Cho biết m_T = m_He = 3,016u, m_n = 1,009u, m_p = 1,007u, 1u = 931MeV/c².

A. 1,514MeV    B. 2,48MeV    C. 1,41MeV    D. 1,02MeV

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Ta có phương trình phản ứng:

Theo ĐL bảo toàn động lượng: và P² = 2mK (K là động năng)

P_α² = P_n² + P_p² – 2P_nP_pcos(φ)

Năng lượng phản ứng: ΔE = (m_p + m_T – m_He – m_n).c² = -1,862 MeV

ΔE = K_n + K_He – K_p → K_n + K_He = 4 MeV → K_α = 4 – K_n (2)

Thay (2) vào (1), sử dụng chức năng SOLVE trong máy tính ta tìm được K_n = 2,48 MeV

Bài 47: Một hạt nhân có động năng 4MeV bắn vào hạt nhân 6 Li đứng yên tạo ra phản ứng: . Biết rằng vận tốc của hai hạt được sinh ra hợp với nhau một góc 157⁰. Lấy tỉ số giữa hai khối lượng bằng tỉ số giữa hai số khối. Năng lượng toả ra của phản ứng là:

A. 22,4MeV    B. 21,16MeV    C. 24,3MeV    D. 18,6MeV

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Ta có phương trình phản ứng:

Theo ĐL bảo toàn động lượng: và P² = 2mK (K là động năng)

P_D² = P_α1² + P_α2² + 2P_α1P_α2cos(157^o)

Mặt khác K_α1=K_α2, giải (1) ta được K_α1=_α2=12,58 MeV

Năng lượng phản ứng: ΔE = K_α1 + K_α2 – K_D = 21,16 MeV

Bài 48: Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có N₀ hạt nhân. Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ này là T. Sau thời gian 5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa phân rã của mẫu chất phóng xạ này là

A. (31/32)N₀    B. (1/32)N₀    C. (1/5)N₀    D. (1/10)N₀

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Sử dụng công thức tính số hạt nhân còn lại: N=N₀.2^(-t/T) → N=N₀.2^^(-5T/T)=N₀/32

Bài 49: Đồng vị phóng xạ phân rã α, biến đổi thành đồng vị bền với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt α và số hạt nhân (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân còn lại. Giá trị của t bằng

A. 552 ngày.    B. 414 ngày.    C. 828 ngày.    D. 276 ngày.

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Áp dụng công thức định luật phóng xạ: N=N₀.2^-t⁄T

   + Phương trình phóng xạ:

    + Tại thời điểm t: N_α+N_Pb=14N_Po ⇔ 2N_Pb=14N_Po ⇒ N_Pb ⁄ N_Po =7

    + Mặt khác ta có:

Bài 50: Hạt nhân Na24 phóng xạ β^- với khối lượng ban đầu là 15 g, tạo thành hạt nhân X. Sau thời gian bao lâu thì một mẫu chất phóng xạ Na24 nguyên chất lúc đầu sẽ có tỉ số số nguyên tử của X và của Na có trong mẫu bằng 0,75.

A. 12,1h.    B. 14,5h.    C. 11,1h.    D. 12,34h.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Theo ĐL phóng xạ ta có:

N = N₀e^-λt. Số nguyên tử của X được tạo thành bằng số nguyên tử Na24 phân rã

N_X = ΔN = N₀ – N = N₀(1- e^-λt)

→ N_X/N = (1- e^-λt)/ e^-λt = 0,75 → e^λt =1,75 → t = (ln1,75/ln2).T = 0,8074T =12,1 h

Bài 51: Triti phóng xạ với chu kì bán rã 12,3 năm. Sau bao lâu thì độ phóng xạ của một lượng triti chỉ bằng 20% giá trị ban đầu?

A. 61,5 năm.    B. 40,8 năm.    C. 28,6 năm.    D. 2,46 năm.

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Ta có: H=H₀e^-λt = 0,2H₀; λt=ln5 ≈ 1,61 → t = T.(1,61/0.693) ≈ 28,6 năm.

Bài 52: Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã T và tại thời điểm ban đầu có N_o hạt nhân. Sau các khoảng thời gian T/2, 2T và 3T, số hạt nhân còn lại lần lượt bằng bao nhiêu?

A. N₀/2 ;N₀/4; N₀/9

B. N₀/√2 ;N₀/4; N₀/8

C. N₀/√2 ;N₀/2; N₀/4

D. N₀/2 ;N₀/6; N₀/16

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Số hạt nhân chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: N=N₀2^(-t/T)

→ Sau các khoảng thời gian T/2, 2T và 3T, số hạt nhân còn lại lần lượt bằng N₀/√2 ;N₀/4; N₀/8

Bài 53: Một chất có hằng số phân rã là λ. Sau thời gian bằng 2/λ, số phần trăm hạt nhân của chất phóng xạ bị phân rã là

A. 95%.    B. 2,5%.    C. 5%.    D. 97,5%.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Sau thời gian bằng 2/λ, số hạt còn lại là: N = N₀e^-λt = N₀e^-3 = N₀/e³ ≈ 0,05 = 5%

→ phần trăm số hạt bị phân rã là 95 %.

Bài 54: Một mẫu đồng vị rađôn (²²²Rn) có chu kì bán rã là 3,8 ngày và có khối lượng ban đầu là m₀. Sau 19 ngày, khối lượng chất này có độ phóng xạ 0,5 Ci. Khối lượng m₀ là

A. 103 μg.    B. 0,31mg.    C. 0,13μg.    D. 1,3 mg.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Bài 55: Lúc đầu, tỉ số khối lượng của chất phóng xạ A đối với B là 3 : 1. Nếu chu kì bán rã của chúng tương ứng là T và 4T/3 thì sau thời gian bằng 4T tỉ số khối lượng của A đối với B là

A. 1.    B. 2.    C. 3/2.    D. 2/3.

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Ban đầu m_0A = 3. m_0B

Sau thời gian t = 4T ta có: m₁=m_0A2^-t/T₁ ; m₂=m_0B2^-t/T₂

Bài 56: Cho là chất phóng xạ  và có chu kì bán rã 1620 năm. Tính thể tích lượng khí heli ở điều kiện chuẩn được phát ra trong một năm từ 5mg rađi.

A. 2,16.10^-7 lít.    B. 2,76.10^-7 lít.    C. 2,86.10^-6 lít.    D. 2,86.10^-8 lít.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Vì t = 1 năm << T nên số hạt phát ra trong 1 năm là:

Thể tích khí là:

Bài 57: Đồng vị là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã T = 5,33 năm, ban đầu một lượng Co có khối lượng m₀. Sau một năm lượng Co trên bị phân rã bao nhiêu phần trăm?

A. 12,2%    B. 27,8%    C. 30,2%    D. 42,7%

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Lượng Co đã bị phân rã:

m’ = m₀ - m = m₀.(1- 1/2^1/5,33) = 0,122m₀ = 12,2%.m₀

Bài 58: Chu kì bán rã là 318 ngày đêm. Khi phóng xạ tia α, pôlôni biến thành chì. Có bao nhiêu nguyên tử pôlôni bị phân rã sau 276 ngày trong 100 mg ?

A. 1,296.10²⁰    B. 2,15.10²⁰    C. 0,125.10²⁰    D. 1,25.10²⁰

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Số nguyên tử pôlôni bị phân rã sau 276 ngày trong 100mg là:

N’ = N₀(1- 1/2^t/T) = m₀.N_A(1 – 1/2^t/T)/A

= 100.10^-3.6,02.10²³.(1- 1/2^276/318)/210 = 1,296.10²⁰

Bài 59: Chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.10⁹ năm. Số nguyên tử bị phân rã sau 10⁶ năm từ 1 gam U238 ban đầu là bao nhiêu? Biết số Avôgadrô N_A = 6,02.10²³ hạt/mol.

A. 2,529.10²¹    B. 2,529.10¹⁸    C. 3,896.10¹⁴    D. 3,896.10¹⁷

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Số nguyên tử bị phân rã sau 106 năm từ 1 gam U238 ban đầu là:

N’ = N₀ - N = N₀( 1 – 1/2^t/T) = m₀.N_A(1 – 1/2^t/T)/A = 3,896.10¹⁷

Bài 60: Chu kì bán rã của chất phóng xạ là 20 năm. Sau 80 năm có bao nhiêu phần trăm chất phóng xạ đó phân rã thành chất khác ?

A. 6,25%.    B. 12,5%.    C. 87,5%.    D. 93,75%.

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Số nguyên tử Sr bị phân rã sau 80 năm là:

N' = N₀.(1- 1/2^t/T) = N₀.(1 – 1/2^80/20) = 0,9375N₀ = 93,75%.N₀

⇒Sau 80 năm có 93,75% chất phóng xạ Sr phân rã thành chất khác

Bài 61: Một khối chất phóng xạ. Trong t₁ giờ đầu tiên phóng ra n₁ tia phóng xạ trong t₂ = 2t₁ giờ tiếp theo phóng ra n₂ tia phóng xạ. Biết n₂= (9/64)n₁ . Chu kỳ bán rã là:

A. T = t1/6    B. T = t1/2    C. T = t1/4    D. T = t1/3

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Ta có n₁= ΔN₁ =N₀( 1-e^-λt₁ )

n₂= ΔN₂=N₁(1-e^-λt₂ )=N₀e^-λt₁ (1-e^-λt₂)

do đó ta có phương trình: x²+x-(9/64)=0 → x=0,125 (lấy nghiệm dương)

→ T = (-ln2/ln0,125)t₁ = t₁/3.

Bài 62: Người ta dùng máy để đếm số hạt nhân bị phân rã của một nguồn phóng xạ trong các khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau Δt. Tỉ số hạt mà máy đếm được trong khoảng thời gian này là:

A. giảm theo cấp số cộng

B. Giảm theo hàm số mũ

C. Giảm theo cấp số nhân

D. hằng số

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Giả sử tại thời điểm t số hạt nhân nguyên tử của chất phóng xạ: N=N₀e^-λt)

Tại thời điểm t₁=t+Δt: N₁=N₀e^-λt₁=N₀e^-λ(t+Δt)

ΔN₁=N₁-N=N₀e^-λt(1-e^-λΔt) (*)

Tại thời điểm t₂=t₁+Δt: N₂=N₀e^-λt₂=N₀e^{-λ(t₁+Δt)}

ΔN₂=N₁-N₂=N₀e^-λt₁(1-e^-λΔt)=N₀e^-λ(t+Δt)(1-e^-λΔt) (**)

Từ (*) và (**) ta suy ra: ΔN₁/ΔN₂=e^λΔt=const.

Bài 63: Đồng vị phóng xạ β–. Một mẫu phóng xạ ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã. Xác định chu kì bán rã của chất đó.

A. 2,5 h.    B. 2,6 h.    C. 2,7 h.    D. 2,8 h.

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

với t = 3h.

Bài 64: Chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 140 ngày, biến thành hạt nhân chì (Pb). Ban đầu có 42mg, độ phóng xạ ban đầu của nhận giá trị nào?

A. 6,9.10¹⁶ Bq    B. 6,9.10¹² Bq    C. 9,6.10¹² Bq    D. 9,6.10¹⁶ Bq

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Độ phóng xạ ban đầu của là:

H₀ = λ.N₀ = ln(2).m₀.N_A/ T.A = ln(2).42.10^-3.6,02.10²³/ 140.86400.210 = 6,9.10¹² Bq

Bài 65: Chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 140 ngày, biến thành hạt nhân chì (Pb). Ban đầu có 42mg, Sau 280 ngày đêm phóng xạ, khối lượng chì trong mẫu là ?

A. 10,5mg    B. 21mg    C. 30,9mg    D. 28mg

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Sau 280 ngày đêm phóng xạ, khối lượng chì trong mẫu là :

m = N'.A/N_A = m₀.N_A.( 1 – 1/2^t/T).A_Pb/A_Po.N_A = m₀.( 1 – 1/2^t/T). A_Pb/A_Po

= 42.10^-3.(1- 1/2^280/140).206/210 = 30,9 mg

Bài 66: Chất phóng xạ phát ra tia α và biến đổi thành . Cho chu kì của là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân Pôlôni và số hạt nhân Chì trong mẫu là 1/3. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân Pôlôni và số hạt nhân Chì trong mẫu là

A. 1/9    B. 1/16    C. 1/15    D. 1/25

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Tại thời điểm t₁, N_Po/N_Pb = N_Po/(N₀ – N_Po) = 1/3 => N_Po = N₀/4 => t₁ = 2T

Tại thời điểm t₂ = t₁ + 276= 2T + 2T = 4T

⇒ số hạt nhân Po còn lại N_Po = N₀/2⁴ = N₀/16 => N_Pb = 15N₀/16 => N_Po/N_Pb = 1/15

Bài 67: Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t₁ mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm t₂ = t₁ + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

A. 50s    B. 25s    C. 400s    D. 200s

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Tại thời điểm t₁: số hạt nhân còn lại N = N₀/5 => 2^t₁/T = 5

Tại thời điểm t₂: số hạt nhân còn lại N = N₀/20 => 2^{(t₁+ 100)/T} = 20 => 5.2^100/T = 20

⇒ T = 100/2 = 50s ·

Bài 68: Để xác định chu kỳ bán rã T của một đồng vị phóng xạ, người ta thường đo khối lượng đồng vị phóng xạ đó trong mẫu chất khác nhau 8 ngày được các thông số đo là 8μg và 2μg. Tìm chu kỳ bán rã T của đồng vị đó?

A. 4 ngày    B. 2 ngày    C. 1 ngày    D. 8 ngày

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Sau 8 ngày, tỉ số giữa hạt nhân ban đầu và hạt nhân còn lại là:

N₀/N = 2^t/T = 8/2 = 4 => T = t/2 = 4 ngày

Bài 69: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t₁ tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 2T thì tỉ lệ đó là

A. k + 4.    B. 4k/3.    C. 4k.    D. 4k+3.

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:

Ta có . Thay (1),(3) vào (2) ta được tỉ lệ :

Bài 70: Độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ Cr cứ sau 5 phút được đo một lần cho kết quả ba lần đo liên tiếp là: 7,13mCi ; 2,65 mCi ; 0,985 mCi. Chu kỳ bán rã của Cr đó bằng bao nhiêu ?

A. 3,5 phút    B. 1,12 phút    C. 35 giây    D. 112 giây

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Giả sử tại thời điểm t độ phóng xạ của mẫu chất : H = H₀.e^-λt.

Tại thời điểm t₁ = t + Δt: H₁ = H₀.e^-λt₁ = H₀.e^-λ(t+Δt) → ΔH₁ = H₁ – H = H₀.e^-λt(1-e^-λΔt)

Tại thời điểm t₂= t₁ + Δt: H2 = H₀.e^-λt₁ = H₀.e^{-λ(t₁+Δt)}

→ ΔH2 = H₁ – H₂ = H₀e^-λt₁(1-e^-λΔt) = H₀e^{-λ(t₁+Δt)}(1-e^-λΔt)

Tương tự ta có ΔH1/ΔH2 = e^λΔt ; Δt = 5 phút

Với ΔH1 = 7,13 – 2,65 = 4,48mCi, H2 = 2,65 – 0,985 = 1,665mCi

→ e^λΔt = 2,697 → λΔt = ln2,697 = 0,99214 → λ = 0,19843

λ = ln2/T → T = ln2/λ = 3,493 phút = 3,5 phút.

100 câu trắc nghiệm Hạt nhân nguyên tử có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 71: Một nguồn phóng xạ nhân tạo vừa được cấu tạo thành có chu kỳ bán rã 2giờ, có độ phóng xạ lớn hơn mức độ phóng xạ an toàn cho phép 64 lần. Hỏi phải sau thời gian tối thiểu bao nhiêu để có thể làm việc an toàn với nguồn này?

A. 6 giờ    B. 12 giờ    C. 24 giờ    D. 128 giờ

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Ta có: H_{cho phép}=H₀.2^-t/T → 2^-t/T=H_{cho phép}/H₀ =1/64 → t=12 giờ

Bài 72: Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã là 5568 năm. Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dưới dạng CO₂ đều chứa một lượng cân bằng C14. Trong một ngôi mộ cổ, người ta tìm thấy một mảnh xương nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rã/phút. Hỏi vật hữu cơ này đã chết cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là 12 phân rã/g.phút.

A. 5734,35 năm    B. 7689,87năm    C. 3246,43 năm    D. 5275,86 năm.

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Độ phóng xạ của 18g thực vật sống H₀ = 18.12 phân rã/phút = 216 phân rã/phút

Ta có H=H₀.2^-t/T → 2^-t/T = H/H₀ =112/216 → t=5275,86 năm

Bài 73: Lịch sử đấu tranh chống ngoại xâm của dân tộc ta ghi dấu ấn với ba trận thủy chiến Bạch Đằng, một do Ngô Quyền, một do Lê Đại Hành và một do Trần Hưng Đạo chỉ huy. Đầu năm 2018, khi đem mẫu gỗ của một cây cọc lấy được dưới sông Bạch Đằng đi phân tích thì thấy tỉ lệ giữa C14 và C12 trong mẫu gỗ đó chỉ bằng 87,75% tỉ lệ giữa C14 và C12 trong khí quyển. Biết chu kì bán rã của C14 là 5730 năm. Kết quả phân tích cho thấy, cây cọc gỗ đó đã được sử dụng trong trận Bạch Đằng

A. do Trần Hưng Đạo chỉ huy năm 1288

B. do Ngô Quyền chỉ huy năm 938

C. do Lê Đại Hành chỉ huy năm 1288

D. do Trần Hưng Đạo chỉ huy năm 938

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Ta có: 2^-t/T = 87,75/100 → t =1080 (năm)

Vậy cây cọc gỗ đó đã được sử dụng trong trận Bạch Đằng vào năm 938 (2018-1080).

Bài 74: Một hạt nhân X tự phóng ra chỉ 1 loại bức xạ là tia bêta (-) và biến đổi thành hạt nhân Y. Tại thời điểm t người ta khảo sát thấy tỉ số khối lượng hạt nhân Y và X bằng a. Sau đó tại thời điểm t + T (T là chu kỳ phân rã của hạt nhân X) tỉ số trên xấp xỉ bằng:

A. a + 1.    B. a + 2.    C. 2a – 1.    D. 2a + 1.

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Phương trình phản ứng:

Khối lượng chất phóng xạ X còn lại sau thời gian t: m=m₀2^-t/T

Khối lượng chất mới Y được tạo thành sau thời gian t:

( vì A_Y = A)

Ta có m_Y/m = a → 2^-t/T = 1/(a+1)

Sau đó tại thời điểm t + T

Bài 75: Một hạt nhân X tự phóng ra chỉ 1 loại bức xạ là tia bêta (-) và biến đổi thành hạt nhân Y. Tại thời điểm t người ta khảo sát thấy tỉ số khối lượng hạt nhân X và Y bằng a. Sau đó tại thời điểm t + 2T (T là chu kỳ phân rã của hạt nhân X) tỉ số trên xấp xỉ bằng:

A. 4/a + 3.    B. a/(3a+4)    C. 4a    D. a/5

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Phương trình phản ứng:

Khối lượng chất phóng xạ X còn lại sau thời gian t: m=m₀2^-t/T

Khối lượng chất mới Y được tạo thành sau thời gian t:

( vì A_Y = A)

Ta có m_Y/m = a → 2^-t/T = 1/(a+1)

Sau đó tại thời điểm t + 2T

Bài 76: Sau 2 giờ độ phóng xạ của một chất giảm đi 4 lần. Sau 3 giờ độ phóng xạ của chất đó giảm bao nhiêu lần?

A. 4 lần.    B. 8 lần.    C. 2 lần.    D. 16 lần.

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

H_{2 giờ} = H₀.2^-2/T = H₀.(1/4). 2^-1/T = ¼ → H₀.2^-1/T = 1 → H_{3 giờ} = H₀.2^-3/T = 1/8

Bài 77: Một mẫu gỗ cổ đại có độ phóng xạ ít hơn 4 lần so với mẫu gỗ cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì bán rã C¹⁴ là T = 5570năm. Tuổi của mẫu gỗ là:

A. 8355năm    B. 11140năm    C. 1392,5năm    D. 2785năm.

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

H = H₀.2^-t/T =(1/4)H₀ → t = 2. T = 11140 năm.

Bài 78: Hạt nhân pôlôni phóng xạ α và biến đổi theo phản ứng: . Ban đầu có mẫu nguyên chất có khối lượng 50g. Hỏi sau 2 chu kì phân ra liên tiếp của thì thu được bao nhiêu lít He ở điều kiện tiêu chuẩn?

A. 4,7lít    B. 37,6lít    C. 28,24lít    D. 14,7lít

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Từ phương trình phản ứng, ta thấy cứ 1 U238 phóng xạ sẽ tạo ra 8 hạt He

Do vậy số hạt He tạo thành khi 50 g U238 phóng xạ là:

→ V_He = N_He/N_A . 22,4 = 28,24 lít.

Bài 79: Chất phóng xạ Rađi có chu kỳ bán rã là 1600 năm. Thời gian t để số hạt nhân của Rađi giảm e lần được gọi là tuổi sống trung bình của hạt nhân Rađi (e là cơ số tự nhiên). Tính thời gian sống trung bình của hạt nhân Rađi?

A. 1600 năm.    B. 3200 năm.    C. 2308 năm.    D. 1/1600

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Ta có N=N₀2^-t/T =N₀/e → 2^-t/T = e^-1 → t = 2308 năm

Bài 80: Hạt nhân phóng xạ và biến thành một hạt nhân bền. Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ có chu kì bán rã là T. Ban đầu có một khối lượng chất , sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là:

A. 4A₁/A₂    B. 4A₂/A₁    C. 3A₂/A₁    D. 3A₁/A₂

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Xét quá trình phóng xạ:

Khối lượng chất phóng xạ X còn lại sau thời gian t: m=m₀2^-t/T

Khối lượng chất mới Y được tạo thành sau thời gian t:

Sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất X là:

Bài 81: Chất pôlôni là là phóng xạ hạt ⁴α có chu kỳ bán rã là 138 ngày. Ban đầu giả sử mẫu quặng Po là nguyên chất và có khối lượng 210g, sau 276 ngày người ta đem mẫu quặng đó ra cân. Hãy tính gần đúng khối lượng còn lại của mẫu quặng, coi khối lượng các hạt lấy gần bằng số khối.

A. 157,5g    B. 52,5 g    C. 210g    D. 207g

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Phương trình phản ứng:

Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t = 276 ngày: m=m₀2^-t/T = 52,5 g

Khối lượng chất rắn Pb được tạo thành sau thời gian t = 276 ngày:

→ Khối lượng còn lại của mẫu quặng là 52,5 + 154,5 = 207g

Bài 82: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau. Tại thời điểm quan sát, tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất N_B/N_A = 2,72. Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là

A. 199,8 ngày    B. 199,5 ngày    C. 190,4 ngày    D. 189,8 ngày

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Ta có N_A = N₀.e^-λt₁ ; N_B = N₀.e^-λt₂

Bài 83: Đồng vị phóng xạ Na24 phát ra phóng xạ β- với chu kì bán rã T và hạt nhân con là Mg24. Tại thời điểm ban đầu tỉ số khối lượng Mg24 và Na24 là 1/4. Sau thời gian 2T thì tỉ số đó là:

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Phương trình phóng xạ:

Vì số khối của Na và Mg bằng nhau nên sau mỗi phản ứng khối lượng Mg24 được tạo thành đúng bằng khối lượng Na24 bị phân rã.

Gọi m₀ là khối lượng ban đầu của Na24. Khối lượng Mg24 lúc đầu: m₁ = m₀/4

Sau t = 2T: Khối lượng Na24 còn lại là: m = m₀/2² = m₀/4

Khối lượng Mg24 được tạo thành: m₂ = Δm = m₀ – m = 3m₀/4

Lúc đó khối lượng Mg24 trong hỗn hợp là: m’ = m₁ + m₂ = m₀

Do đó tỉ số m’/m = 4.,

Bài 84: Người ta đo một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ ¹⁵O chu kì bán rã 120 s, có độ phóng xạ 1,5 mCi vào một bình nước rồi khuấy đều. Sau 1 phút, người ta lấy ra 5mm³ nước trong bình đó thì đo được độ phóng xạ là 1560 phân rã/phút. Thể tích nước trong bình đó xấp xỉ bằng

A. 7,5 lít.    B. 2,6 lít.    C. 5,3 lít.    D. 6,2 lít.

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Đổi 1,5.10^-3Ci = 1,5.10^-3.3,7.10¹⁰ = 55,5.10⁶ Bq, 5mm³ = 5.10^-6lít

Áp dụng công thức:

Bài 85: Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền ta thu được đồng vị phóng xạ . Đồng vị phóng xạ Mn56 có chu kì bán rã T = 2,5h và phát xạ ra tia β^-. Sau quá trình bắn phá Mn55 bằng nơtron kết thúc người ta thấy trong mẫu trên tỉ số giữa số nguyên tử Mn56 và số lượng nguyên tử Mn55 = 10^-10. Sau 10 giờ tiếp đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:

A. 1,25.10^-11    B. 3,125.10^-12    C. 6,25.10^-12    D. 2,5.10^-11

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Sau quá trình bắn phá Mn55 bằng nơtron kết thúc thì số nguyên tử của Mn56 giảm, cò số nguyên tử Mn55 không đổi, Sau 10 giờ = 4 chu kì số nguyên tử của Mn56 giảm 2⁴ = 16 lần. Do đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:

Mn56/Mn55=10^-10/16=6,25.10^-12

Bài 86: Một mẫu chất phóng xạ có chu kì bán rã T. Ở các thời điểm t₁ và t₂ (với t₂ > t₁) kể từ thời điểm ban đầu thì độ phóng xạ của mẫu chất tương ứng là H₁ và H₂. Số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian từ thời điểm t₁ đến thời điểm t₂ bằng

A. ((H₁-H₂).T)/ln2    B. (H₁+H₂)/(2(t₂-t₁))    C. ((H₁+H₂).T)/ln2    D. ((H₁-H₂).ln2)/T

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Theo định nghĩa độ phóng xạ, ta có:

Bài 87: Ngày nay tỉ lệ của U235 là 0,72% urani tự nhiên, còn lại là U238. Cho biết chu kì bán rã của chúng là 7,04.10⁸ năm và 4,46.10⁹ năm. Tỉ lệ của U235 trong urani tự nhiên vào thời kì trái đất được tạo thánh cách đây 4,5 tỉ năm là:

A. 32%.    B. 46%.    C. 23%.    D. 16%.

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Ta có:

Bài 88: U238 phân rã thành Pb206 với chu kỳ bán rã 4,47.10⁹ năm. Một khối đá chứa 93,94.10^-5 kg U238 và 4,27.10^-5 kg Pb. Giả sử khối đá lúc đầu hoàn toàn nguyên chất chỉ có U238. Tuổi của khối đá là:

A. 5,28.10⁶(năm)    B. 3,64.10⁸(năm)    C. 3,32.10⁸(năm)    D. 6,04.10⁹(năm)

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Gọi N là số hạt nhân U238 hiện tại, N⁰ là số hạt U238 lúc đầu

Khi đó N⁰ = N + ΔN = N + N_Pb (Vì một hạt nhân U238 sau khi phân rã tạo thành một hạt Pb206)

Theo ĐL phóng xạ:

→ t = 3,3.10⁸ năm.

Bài 89: Để đo chu kì bán rã của 1 chất phóng xạ β- người ta dùng máy đếm electron. Kể từ thời điểm t = 0 đến t₁ = 2 giờ máy đếm ghi dc n₁ phân rã/giây. Đến thời điểm t₂ = 6 giờ máy đếm dc N₂ phân rã/giây. Với n₂ = 2,3n₁. Tìm chu kì bán rã.

A. 3,31 giờ.    B. 4,71 giờ    C. 14,92 giờ    D. 3,95 giờ

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Bài 90: Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia λ để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là Δt = 30 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi Δt >> T) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia λ như lần đầu?

A. 40phút.    B. 20phút    C. 28,2phút.    D. 42,42phút

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Lượng tia λ phóng xạ lần đầu: ΔN₁=N₀(1-e^-λΔt)≈ N₀λΔt

(áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e^-x ≈ x, ở đây coi Δt>>T nên 1 - e^-λΔt = λΔt)

Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn:

N=N₀.2^-t/T=N₀.2^-1/2.

Thời gian chiếu xạ lần này Δt’ → ΔN'=N₀.2^-1/2(1-e^-λΔt')≈ N₀.2^-1/2λΔt'

Vì bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia λ như lần đầu nên ΔN'=ΔN

Do đó Δt'=Δt/2^-1/2 =√2.Δt=√2.30=42,42 phút

Bài 91: : Một hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ X và Y ban đầu số hạt phóng xạ của hai chất là như nhau. Biết chu kì phóng xạ của hai chất lần lượt là T₁ và T₂ với T₂ = 2T₁. Sau thời gian bao lâu thì hỗn hợp trên còn lại một phần hai số hạt ban đầu?

A. 1,5T₂    B. 2T₂    C. 3T₂    D. 0,69T₂

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

T2 = 2T1

Sau thời gian t số hạt nhân của X và Y còn lại:

N₁=N₀₁.2^-t/T₁, N₂=N₀₂.2^-t/T₂ với N₀₁ = N₀₂ = N₀/2; N₀ là số hạt nhân ban đầu của hỗn hợp

Số hạt nhân còn lại của hỗn hợp:

Gọi T là khoảng thời số hạt nhân của hỗn hợp giảm đi một nửa: N = N₀/2

Bài 92: Người ta trộn 2 nguồn phóng xạ với nhau. Nguồn phóng xạ 1 có hằng số phóng xạ là λ₁, nguồn phóng xạ thứ 2 có hằng số phóng xạ là λ₂. Biết λ₂ = 2λ₁. Số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ nhất gấp 3 lần số hạt nhân ban đầu của nguồn thứ 2. Hằng số phóng xạ của nguồn hỗn hợp là

A. 1,2λ₁    B. 1,5λ₁    C. 2,5λ₁    D. 3λ₁

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Gọi N₀₁ là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 1

Gọi N₀₂ là số hạt nhân ban đầu của nguồn phóng xạ 2. Thì N₀₂ = N₀₁/3. Sau thời gian t số hạt nhân còn lại của mỗi nguồn là:

N₁=N₀₁e^-λ₁t và N₂ = N₀₂e^-λ₂t = (N₀₁/3).e^-2λ₁t

Tổng số hạt nhân còn lại của 2 nguồn:

Khi t = T (T là chu kỳ bán rã của hỗn hợp) thì N = ½(N₀₁ +N₀₂)=2/3 N₀₁. (2)

Từ (1) và (2) ta có: 3e^-λ₁t+e^-2λ₁t=2

Đặt e^-λ₁t = x > 0, ta được: x² + 3x – 2 = 0 (*)

Phương trình (*) có nghiệm x = 0,5615528. Do đó : e^-λ₁t= 0,5615528.

Từ đó t=T=ln2/λ=ln0,5615528/(-λ₁ )→λ=1,20λ₁.

Bài 93: Một khối chất phóng xạ hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kì T₁ = 2,4 ngày ngày đồng vị thứ hai có T₂ = 40 ngày ngày. Sau thời gian t₁ thì có 87,5% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã, sau thời gian t₂ có 75% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã. Tỉ số t₁/t₂ là.

A. t₁ = 1,5 t₂.    B. t₂ = 1,5 t₁    C. t₁ = 2,5 t₂    D. t₂ = 2,5 t₁

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Gọi T là khoảng thời gian mà một nửa số hạt nhân của hỗn hợp hai đồng vị bị phân rã (chu kỳ bán rã của hỗn hợp, ta có thể tính được T = 5,277 ngày).

Sau thời gian t₁ số hạt nhân của hỗn hợp còn lại N₁ =N₀e^-λt₁=N₀/8 → t₁ = 3T (*)

Sau thời gian t₂ số hạt nhân của hỗn hợp còn lại N₂=N₀e^-λt₂=N₀/4 → t₂ = 2T. (**).

Từ (*) và (**) suy ra t₁/t₂ =3/2 hay t₁ = 1,5t₂

Bài 94: Một hỗn hợp 2 chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T₁ = 1 giờ và T₂ = 2 giờ. Vậy chu kì bán rã của hỗn hợp trên là bao nhiêu?

A. 0,67 giờ.    B. 0,75 giờ.    C. 0,5 giờ.    D. Đáp án khác.

Lời giải:

Đáp án: D

HD Giải:

Sau t = T₁ = 1h số hạt nhân của chất phóng xạ thứ nhất giảm đi một nửa, còn số hạt nhân của chất phóng xạ thứ hai còn

Như vậy chu kì bán rã của hỗn hợp T > 1h.

Bài 95: Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2μCi. Sau 7,5 giờ người ta lấy ra 1cm³ máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút.Thể tích máu của người đó bằng bao nhiêu?

A. 6,25 lít    B. 6,54 lít    C. 5,52 lít    D. 6,00 lít

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

H₀ = 2,10^-6.3,7.10¹⁰ = 7,4.10⁴Bq;

H = 502V phân rã/phút = 8,37V Bq (V thể tích của máu tính theo cm³ )

H = H₀.2^-t/T = H₀.2^-0,5 → 2^-0,5 = H/H₀ → 8,37 V = 7,4.10⁴.2^-0,5

V = 6251,6 cm³ = 6,25 dm³ = 6,25 lit.

Bài 96: Một người bệnh phải chạy thận bằng phương pháp phóng xạ. Nguồn phóng xạ đuợc sử dụng có chu kỳ bán rã T = 40 ngày. Trong lần khám đầu tiên người bệnh được chụp trong khoảng thời gian 12 phút. Do bệnh ở giai đoạn đầu nên trong 1 tháng người này 2 lần phải tới bệnh viện để chụp cụ thể lịch hẹn với bác sĩ như sau:

Thời gian: 08h Ngày 05/06/2019	PP điều trị: Chụp phóng xạ
Thời gian: 08h Ngày 20/06/2019	PP điều trị: Chụp phóng xạ

Hỏi ở lần chụp thứ 3 người này cần chụp trong khoảng thời gian bằng bao nhiêu để nhận được liều lượng phóng xạ như các lần trước: Coi rằng khoảng thời gian chụp rất nhỏ so với thời gian điều trị mỗi lần.

A. 15,24phút    B. 18,18phút    C. 20,18phút    D. 21,36phút.

Lời giải:

Đáp án: C

HD Giải:

Liều lượng phóng xạ mỗi lần chiếu: ΔN=N₀(1-e^-λΔt)≈ N₀λΔt

(áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e^-x ≈ x, ở đây coi Δt>>T nên 1 - e^-λΔt = λΔt) Với Δt = 12 phút

Lần chiếu 3, sau thời gian 1 tháng (30 ngày), t = 30T/40 = 3T/4, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn

N=N₀.2^-t/T=N₀.2^-3/4

Thời gian chiếu xạ lần này t’

ΔN'=N₀.2^-3/4(1-e^-λΔt')≈ N₀.2^-3/4λΔt'

Vì bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia λ như lần đầu nên ΔN'=ΔN

Do đó Δt'=Δt/2^-3/4 =20,18 phút.

Bài 97: Biết phóng xạ α tạo nên với chu kì bán rã 138 ngày. Ban đầu có một lượng rắn tinh khiết. Sau bao lâu, có hàm lượng 50% về khối lượng trong chất rắn thu được.

A. 140 ngày    B. 136 ngày    C. 130 ngày    D. 142 ngày

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Phương trình phản ứng:

Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t : m=m₀2^-t/T

có hàm lượng 50% về khối lượng trong chất rắn thu được → m_Y = m

Khối lượng chất rắn Pb được tạo thành sau thời gian t :

Bài 98: Có 0,10 mol Po 210 được đặt trong một bình kín chứa 1 lượng khi Nitơ. Chùm hạt α phóng ra từ nguồn phóng xạ Po, bắn phá Nitơ gây ra phản ứng (1): . Giả sử cứ 2 hạt α phóng ra thì có một hạt gây ra phản ứng (1). Sau khoảng thời gian bằng một chu kỳ bán rã của Po (138,4 ngày), thể tích (đktc) của lượng khí Hiro được tạo ra nhờ phản ứng (1) bằng:

A. 0,28 lít.    B. 0,56 lít    C. 1,12 lít.    D. 0,14 lít

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Vì cứ 2 hạt α phóng ra thì có một hạt gây ra phản ứng (1) nên số phản ứng (1) xảy ra sau khoảng thời gian 1 chu kỳ là:

N₁ = N_Po/2 = (N₀. 2^-t/T)/2 = (0,1. 6,02.10²³.2^-1)/2 = 1,505.10²² phản ứng

→ Thể tích (đktc) của lượng khí Hiro được tạo ra nhờ phản ứng (1) là:

Bài 99: Urani sau nhiều lần phóng xạ α và β^- biến thành . Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là T = 4,6.10⁹ năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani, không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ của các khối lượng của urani và chì là m(U) /m(Pb) = 37 thì tuổi của loại đá ấy là ?

A. 2,04.10⁸ năm    B. 4,05.10⁸ năm    C. 3,06.10⁸ năm    D. 2,06.10⁸ năm

Lời giải:

Đáp án: A

HD Giải:

Bài 100: Hạt nhân (đứng yên) phóng xạ phát ra hạt α và λ tạo ra hạt X. Biết động năng của hạt α sau phản ứng là 13MeV, m_α = 4,0015u, m_U = 233,99u, m_X = 229,9737 u, 1u = 931MeV/c². Xác định bước sóng λ.

A. 3,248.10^-12 m    B. 2,248.10^-12 m    C. 4,248.10^-12 m    D. 5,248.10^-12 m

Lời giải:

Đáp án: B

HD Giải:

Ta có: