Công thức, cách tính chu kỳ, tần số trong mạch dao động LC hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12
Công thức, cách tính chu kỳ, tần số trong mạch dao động LC hay, chi tiết
Với Công thức, cách tính chu kỳ, tần số trong mạch dao động LC hay, chi tiết Vật Lí lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập chu kỳ, tần số trong mạch dao động LC từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.
A. Phương pháp & Ví dụ
1. Phương pháp
Các công thức cơ bản
- Tần số góc riêng:
- Chu kỳ dao động riêng:
- Tần số dao động riêng:
Ghép thêm tụ điện
Mạch dao động LC1 có chu kỳ T1, tần số . Mạch dao động LC2 có chu kỳ T2, tần số f2
Trường hợp 1: C1 mắc nối tiếp với C2. Khi đó:
Trường hợp 2: C1 mắc song song với C2. Khi đó:
Ghép thêm cuộn cảm
Mạch dao động L1C có chu kỳ T1, tần số f1 . Mạch dao động L2C có chu kỳ T2, tần số f2
Trường hợp 1: L1 nối tiếp L2:
Trường hợp 2: L1 song song với L2:
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1mH và một tụ điện có điện dung là C = 0,1μF. Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?
A. 1,6.104 Hz
B. 3,2.104 Hz
C. 1,6.104 Hz
D. 3,2.104 Hz
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính tần số ta có:
Đáp án A.
Ví dụ 2: Trong mạch dao động, khi mắc tụ điện có điện dung C1 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f1 = 60kHz. Khi mắc tụ có điện dụng C2 với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f2 = 80kHz. Khi mắc C1 song song với C2 rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là
A. 100 kHz
B. 140 kHz
C. 50 kHz
D. 48 kHz
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính tần số khi 2 điện dung song song nhau ta có:
Đáp án D.
Ví dụ 3: Trong mạch dao động, khi mắc cuộn dây có có độ tự cảm L1, với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f1 = 120kHz. Khi mắc cuộn dây có độ tự cảm L2 với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f2 = 160kHz. Khi mắc L1 nối tiếp L2 rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là:
A. 100 kHz
B. 200 kHz
C. 96 kHz
D. 150 kHz
Hướng dẫn:
Áp dụng công thức tính tần số của mạch khi 2 cuộn cảm mắc nối tiếp ta có:
Đáp án C.
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Trong một mạch dao động LC có tụ điện là 5μF, cường độ tức thời của dòng điện là i = 0,05sin2000t(A). Độ tự cảm của tụ cuộn cảm là:
A. 0,05 H. B. 0,2H.
C. 0,25H. D. 0,15H.
Lời giải:
Chọn A.
Ta có:
Câu 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung 0,1μF và một cuộn cảm có hệ số tự cảm 1mH. Tần số của dao động điện từ riêng trong mạch sẽ là:
A. 1,6.104 Hz; B. 3,2.104 Hz;
C. 1,6.103 Hz; D. 3,2.103 Hz.
Lời giải:
Chọn C.
Từ công thức tính tần số:
Câu 3: Mạch dao động điện từ điều hoà có cấu tạo gồm:
A. nguồn điện một chiều và tụ điện mắc thành mạch kín.
B. nguồn điện một chiều và cuộn cảm mắc thành mạch kín.
C. nguồn điện một chiều và điện trở mắc thành mạch kín.
D. tụ điện và cuộn cảm mắc thành mạch kín.
Lời giải:
Chọn D.
Mạch dao động điện từ điều hoà LC có cấu tạo gồm tụ điện C và cuộn cảm L mắc thành mạch kín.
Câu 4: Mạch dao động điện từ điều hoà LC có chu kỳ
A. phụ thuộc vào L, không phụ thuộc vào C.
B. phụ thuộc vào C, không phụ thuộc vào L.
C. phụ thuộc vào cả L và C.
D. không phụ thuộc vào L và C.
Lời giải:
Chọn C.
Chu kỳ dao động của mạch dao động LC là T = 2π√(LC) như vậy chu kỳ T phụ thuộc vào cả độ tự cảm L của cuộn cảm và điện dung C của tụ điện.
Câu 5: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng điện dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch
A. tăng lên 4 lần. B. tăng lên 2 lần.
C. giảm đi 4 lần. D. giảm đi 2 lần.
Lời giải:
Chọn B.
Chu kỳ dao động của mạch dao động LC là T = 2π√(LC) khi tăng điện dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch tăng lên 2 lần.
Câu 6: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C. Khi tăng độ tự cảm của cuộn cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện đi 2 lần thì tần số dao động của mạch
A. không đổi. B. tăng 2 lần.
C. giảm 2 lần. D. tăng 4 lần.
Lời giải:
Chọn A.
Tần số dao động của mạch dao động LC là
khi tăng độ tự cảm của cuộn cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện xuống 2 lần thì tần số dao động của mạch không thay đổi.
Câu 7: Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i = 0,05sin2000t(A). Tần số góc dao động của mạch là
A. 318,5rad/s. B. 318,5Hz.
C. 2000rad/s. D. 2000Hz.
Lời giải:
Chọn C.
So sánh biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC là i = I0sin(ωt) với biểu thức i = 0,05sin2000t(A) → tần số góc dao động của mạch là ω = 2000rad/s.
Câu 8: Mạch dao động điện từ điều hoà LC gồm tụ điện C = 30nF và cuộn cảm L = 25mH. Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
A. I = 3,72mA. B. I = 4,28mA.
C. I = 5,20mA. D. I = 6,34mA.
Lời giải:
Chọn A
Câu 9: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ là 2.10-6 C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1 πA. Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng
A. 10-6/3 s B. 10-3/3 s.
C. 4.10-7 s. D. 4.10-5 s.
Lời giải:
Chọn D.
Câu 10: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 μH và tụ điện có điện dung 5 μF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là
A. 5π.10-6 s. B. 2,5π.10-6 s.
C. 10π.10-6 s. D. 10-6 s.
Lời giải:
T = 2π√(LC) = 10π.10-6 s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà q = Q0 là:
Δt = T/2 = 5π.10-6 s.
Chọn A.
Câu 11: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4 μH và một tụ điện có điện dung biến đổi từ 10 pF đến 640 pF. Lấy π2 = 10. Chu kì dao động riêng của mạch này có giá trị
A. từ 2.10-8 s đến 3,6.10-7 s.
B. từ 4.10-8 s đến 2,4.10-7 s.
C. từ 4.10-8 s đến 3,2.10-7 s.
D. từ 2.10-8 s đến 3.10-7 s.
Lời giải:
Ta có: T1 = 2π√(LC1) = 4.10-8s; T2 = 2π√(LC2) = 32.10-8s.
Chọn C.
Câu 12: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 thì tần số dao động riêng của mạch là f1. Để tần số dao động riêng của mạch là f1 thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị
A. 5C1. B. C1/5.
C. √5C1. D. C1/√5.
Lời giải:
Chọn B.
