Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C hay, chi tiết

Với Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C hay, chi tiết Vật Lí lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Giả sử dòng điện xoay chiều có dạng: i = I_ocos(ωt + φ_i) thì điện áp xoay chiều có dạng tổng quát là: u = U_ocos(ωt + φ_u) khi đó:

• Đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện là

• Định luật ôm:

• Độ lệch pha là φ = φ_u - φ_i = -π/2: Hiệu điện thế chậm pha hơn dòng điện là π/2.

Kiểu 1: Xác định điện dung C, tần số f.

• Dung kháng:

• Định luật ôm:

Kiểu 2: Bài toán về giá trị tức thời:

Lưu ý:

• Khi ghép tụ nối tiếp thì điện dụng của bộ tụ được xác định

• Khi ghép tụ song song thì điện dung của bộ tụ được xác định: C_b = C₁ + C₂ + ... + C_n

• Điện dung của tụ phẳng được đặt trong môi trường có hằng số điện môi ε:

Trong đó: ε là hằng số điện môi và d là khoảng cách giữa hai bản tụ và S là diện tích đối diện giữa các bản tụ

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một tụ điện khi mắc vào nguồn u = U√2 cos(100πt + π) (với u tính bằng V và t tính bằng s) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2 A. Nếu mắc tụ vào nguồn điện u = U.cos(120πt + π/2) V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?

A. 1,2√2 A.

B. 1,2 A.

C. 2 A.

D. 3,5 A.

Hướng dẫn:

Ví dụ 2: Đặt điện áp u = U_ocos(100πt – π/6) ( t tính bằng s) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 1/5π mF. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 200 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 3,0 A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A. i = 5cos(100πt + π/3) A.

B. i = cos(100πt + π/3) A.

C. i = 5cos(100πt - π/6) A.

D. i = cos(100πt - π/6) A.

Hướng dẫn:

Do u và i vuông pha nên ta có:

Và i nhanh pha hơn u là π/2 nên ta có phương trình: i = 5cos(100πt + π/3) A.

Chọn A

Ví dụ 3: Đặt vào hai đầu tụ có điện dung C = 1/5π mF một điện áp có dạng u = 150√2 cos(100πt)V. Tính cường độ dòng điện khi điện áp bằng 75√2 (V).

Hướng dẫn:

Do i và u vuông pha nên ta có:

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. (ĐH 2009). Đặt điện áp u = U₀cos(100πt - π/3) (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 2.10^-4/π (F). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

Lời giải:

Z_C = 1/(ωC) = 50 Ω; với đoạn mạch chỉ có tụ điện thì

Chọn B.

Câu 2. (ĐH 2011). Đặt điện áp u = U√2cosωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

Lời giải:

Với đoạn mạch chỉ có tụ điện hoặc chỉ có cuộn cảm thuần thì

Chọn B.

Câu 3. Một tụ điện khi mắc vào nguồn u = U√2cos(100πt + π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 2A. Nếu mắc tụ vào nguồn u = Ucos(120πt + 0,5π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?

A. 1,2√2 V     B. 1,2 V     C. √2 V     D. 3,5 V

Lời giải:

Chọn A

Câu 4. Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f₁ = 60Hz chỉ có một tụ điện. Nếu tần số là f₂ thì dung kháng của tụ điện tăng thêm 20%. Tần số

A. f₂ = 72Hz     B. f₂ = 50Hz

C. f₂ = 10Hz     D. f₂ = 250Hz

Lời giải:

Chọn B

Câu 5. Một tụ điện phẳng không khí được nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 5,4 A. Nếu nhúng hai phần ba diện tích các bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng (có hằng số điện môi ε = 2 ) và các yếu tố khác không đổi thì cường độ hiệu dụng qua tụ là

A. 7,2 A     B. 8,1 A     C. 10,8 A     D. 9,0 A

Lời giải:

Chọn D

Câu 6. Một tụ điện phẳng không khí có hai bản song song cách nhau một khoảng d được nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 6,8 A. Đặt vào trong tụ điện và sát vào một bản tụ một tấm điện môi dày 0,3d có hằng số điện môi ε = 2 thì cường độ hiệu dụng qua tụ là

A. 2,7 A     B. 8,0 A     C. 10,8 A     D. 7,2 A

Lời giải:

Chọn B

Câu 7. (ĐH-2011) Đặt điện áp u = U√2cosωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

Lời giải:

xChọn C

Câu 8. Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: tụ điện có dung kháng Z_C và cuộn cảm thuần có cảm kháng Z_L = 0,5Z_C. Điện áp giữa hai đầu tụ: U_C = 100cos(100πt + π/6) V. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:

A. u = 200cos(100πt - 5π/6) V

B. u = 200cos(100πt - π/3) V

C. u = 100cos(100πt - 5π/6) V

D. u = 50cos(100πt + π/6) V

Lời giải:

Chọn D

Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:

Câu 9. (ĐH-2009) Đặt điện áp u = U₀cos(100πt - π/3) (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 0,2/π (mF). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

Lời giải:

Chọn B

Dựa vào hệ thức

Vì mạch chỉ có C thì i sớm pha hơn u là π/2 nên i = 5cos(100πt + π/6) (A)

Câu 10. Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung 1/(3π) (mF) một điện áp xoay chiều. Biết điện áp có giá trị tức thời 60√6 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √2 (A) và khi điện áp có giá trị tức thời 60√2 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √6 (A). Ban đầu dòng điện tức thời bằng giá trị cực đại, biểu thức của dòng điện là

Lời giải:

Chọn C

Vì ban đầu dòng điện tức thời bằng giá trị cực đại, biểu thức của dòng điện có i = I₀cosωt thay số vào ta được i = 2√2cos50πt (A)

Câu 11. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung 0,1/π (H) một điện áp xoay chiều u = U₀cos100πt (V) Nếu tại thời điểm t₁ điện áp là 50 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t + 0,005 (s) là:

A. - 0,5 A     B. 0,5 A     C. 1,5 A     D. - 1,5 A

Lời giải:

Chọn A