Dạng bài tập Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Dạng bài tập Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân hay, chi tiết

Với Dạng bài tập Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân hay, chi tiết Vật Lí lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

1. Phương pháp giải

a) Xét phản ứng hạt nhân: A + B → C + D. Hay:

b) Khi biết khối lượng đầy đủ của các chất tham gia phản ứng.

- Ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

M₀c² + K_A +K_B = Mc² + K_C +K_D

ΔE = (M₀ – M).c²

Nên: ΔE + K_A + K_B = K_C + K_D

- Dấu của ΔE cho biết phản ứng thu hay tỏa năng lượng

- Khi đó năng lượng của vật (năng lượng toàn phần)

- Năng lượng E0 = m0c² được gọi là năng lượng nghỉ và hiệu số E – E₀ = (m - m₀).c² chính là động năng của vật.

c) Khi biết khối lượng không đầy đủ và một vài điều kiện về động năng và vận tốc của hạt nhân.

- Ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

- Lưu ý: (K là động năng của các hạt)

d) Dạng bài tập tính góc giữa các hạt tạo thành.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

Muốn tính góc giữa hai hạt nào thì ta quy về vectơ động lượng của hạt đó rồi áp dụng công thức:

1.Muốn tính góc giữa hạt X3 và X4 ta bình phương hai vế (1)

2.Muốn tính góc giữa hạt X1 và X3: Từ (1)

2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1:Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng : phản ứng này thu năng lượng Q = 2,7 MeV. Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc, tính động năng của hạt α. (coi khối lượng hạt nhân bằng số khối của chúng).

A. 1,3 MeV

B. 13 MeV

C. 3,1 MeV

D. 31 MeV

Lời giải:

Hướng dẫn :

Đáp án C

Câu 2:Người ta dùng hạt prôtôn có động năng 2,69 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên thu được 2 hạt α có cùng động năng. Cho m_p = 1,0073u; m_Li = 7,0144u; m_α =4,0015u; 1u = 931 MeV/c². Tính động năng và vận tốc của mỗi hạt α tạo thành?

A. 9,755 MeV; 3,2.10⁷m/s

B.10,5 MeV; 2,2.10⁷ m/s

C. 10,55 MeV; 3,2.10⁷ m/s

D. 9,755.10⁷; 2,2.10⁷ m/s.

Lời giải:

Hướng dẫn :

Đáp án B

Câu 3:Một nơtơron có động năng W_n = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên gây ra phản ứng: Biết hạt nhân He bay ra vuông góc với hạt nhân X. Động năng của hạt nhân X và He lần lượt là: Cho m_n = 1,00866 u; m_x = 3,01600u; m_He = 4,0016u; m_Li = 6,00808u.

Lời giải:

Hướng dẫn :

Đáp án B

Câu 4: Dùng một proton có động năng 5,58 (MeV) bắn phá hạt nhân đứng yên sinh ra hạt α và hạt nhân X và không kèm theo bức xạ γ. Biết năng lượng toả ra trong phản ứng chuyển hết thành động năng của các hạt tạo thành, động năng của hạt α là 6,6 (MeV) và động năng hạt X là 2,648 (MeV). Cho khối lượng các hạt tính theo u bằng số khối. Góc tạo bởi hướng chuyển động của hạt α và hướng chuyển động hạt proton là

A. 147⁰. B. 148⁰. C. 150⁰. D. 120⁰.

Lời giải:

Hướng dẫn :

Đáp án C

Câu 5:Một hạt α có động năng 3,9 MeV đến đập vào hạt nhân đứng yên gây nên phản ứng hạt nhân . Tính tổng động năng của các hạt sau phản ứng. Cho m_α = 4,0015u; m_n = 1,0087u; m_Al = 26,97345u; m_P = 29,97005u; 1uc² = 931 (MeV).

A. 17,4 (MeV).

B. 0,54 (MeV).

C. 0,5 (MeV).

D. 0,4 (MeV).

Lời giải:

Hướng dẫn :

Tổng động năng các hạt sau phản ứng là: K = -ΔE + K_α = -(m_P + m_n - m_Al - m_α)c² + K_α

→ K = -(29,97005 + 1,0087 - 26,97345 - 4,0015).931 + 3,9 = 0,36 ≈ 0,4 MeV

Đáp án D

Câu 6:Bắn hạt α vào hạt nhân nitơ N14 đứng yên, xẩy ra phản ứng tạo thành một hạt nhân oxi và một hạt proton. Biết rằng hai hạt sinh ra có véctơ vận tốc như nhau, phản ứng thu năng lượng 1,21 (MeV). Cho khối lượng của các hạt nhân thỏa mãn: m_Om_α = 0,21(m_O + m_P)² và m_pm_α = 0,012(m_O + m_P)². Động năng hạt α là

A. 1,555 MeV.

B. 1,656 MeV.

C. 1,958 MeV.

D. 2,559 MeV.

Lời giải:

Hướng dẫn :

Đáp án A

Câu 7:Bắn một hạt α có động năng 4,21 MeV vào hạt nhân nito đang đứng yên gây ra phản ứng: . Biết phản ứng này thu năng lượng là 1,21 MeV và động năng của hạt O gấp 2 lần động năng hạt p. Động năng của hạt nhân p là

A. 1,0 MeV.

B. 3,6 MeV.

C. 1,8 MeV.

D. 2,0 MeV.

Lời giải:

Hướng dẫn :

Đáp án A

Câu 8:Bắn hạt α vào hạt nhân đứng yên có phản ứng: . Các hạt sinh ra có cùng véctơ vận tốc. Cho khối lượng hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối của nó. Tỉ số động năng của hạt nhân ô xi và động năng hạt α là

A. 2/9.

B. 3/4.

C. 17/81.

D. 1/81.

Lời giải:

Hướng dẫn :

Đáp án C

Câu 9: Cho hạt proton có động năng 1,2 (MeV) bắn phá hạt nhân đang đứng yên tạo ra 2 hạt nhân X giống nhau nhưng tốc độ chuyển động thì gấp đôi nhau. Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 17,4 (MeV) và không sinh ra bức xạ γ. Động năng của hạt nhân X có tốc độ lớn hơn là

A. 3,72 MeV./p>

B. 6,2 MeV./p>

C. 12,4 MeV./p>

D. 14,88 MeV.

Lời giải:

Hướng dẫn :

Đáp án D

Câu 10:Dùng hạt α bắn phá hạt nhân nitơ đang đứng yên thì thu được một hạt proton và hạt nhân ôxi theo phản ứng: Biết khối lượng các hạt trong phản ứng trên là: m_a = 4,0015u; m_N = 13,9992u; m_O = 16,9947u; m_p= 1,0073u. Nếu bỏ qua động năng của các hạt sinh ra thì động năng tối thiểu của hạt α là

A. 1,503 MeV.

B. 29,069 MeV.

C. 1,211 MeV.

D. 3,007 MeV.

Lời giải:

Hướng dẫn :

Ta có năng lượng của phản ứng là:

ΔE = (m - m₀).c² = (mα + m_N - m_O - m_p).c²

Vì bỏ qua động năng các hạt sau phản ứng nên: E = -Kα

→ Kα = - (4,0015 + 13,9992 - 16,9947 - 1,0073).931,5 = 1,211 MeV

Đáp án C

Câu 11:Dùng một prôtôn có động nàng 5,45 MeV bắn vào hạt nhân đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt α. Hạt α bay ra theo phương vuông góc với phương tới của prôtôn và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Tính năng lượng toả ra trong phản ứng này theo đơn vị MeV.

A. 2,125 MeV.

B. 7,575 MeV.

C. 3,575 MeV.

D. 2,025 MeV.

Lời giải:

Hướng dẫn :

Đáp án A

Câu 12:Radon là chất phóng xạ α và chuyển thành hạt nhân X. Biết rằng sự phóng xạ này toả ra năng lượng 12,5 (MeV) dưới dạng động năng của hai hạt sinh ra. Cho biết tỉ lệ khối lượng của hạt nhân X và hạt α là 54,5. Trong thực tế người ta đo được động năng của hạt α là 11,74 MeV. Sự sai lệch giữa kết quả tính toán và kết quả đo được giải thích là do có phát ra bức xạ γ. Tính năng lượng của bức xạ γ.

A. 0,518 (MeV).

B. 0,525 (MeV).

C. 0,535 (MeV).

D. 0,545 (MeV).

Lời giải:

Hướng dẫn :

Đáp án C

Câu 13:Khi bắn hạt α có động năng K vào hạt nhân đứng yên thì gây ra phản ứng . Cho khối lượng các hạt nhân trong phản ứng lần lượt là m_He = 4,0015 u, m_N = 13,9992 u, m_O = 16,9947 u và m_X = 1,0073 u. Lấy 1u = 931,5 MeV/c². Nếu hạt nhân X sinh ra đứng yên thì giá trị của K bằng

Lời giải:

Hướng dẫn :

Đáp án B