Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L hay, chi tiết

Với Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L hay, chi tiết Vật Lí lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Giả sử dòng điện xoay chiều có dạng: i = I_ocos(ωt + φ_i) thì điện áp xoay chiều có dạng tổng quát là: u = U_ocos(ωt + φ_u) khi đó:

• Đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện là Z_L = ωL

• Định luật ôm:

• Độ lệch pha là φ = φ₂ - φ₁ = π/2. Hiệu điện thế nhanh pha hơn dòng điện là π/2.

Kiểu 1: Xác định hệ số tự cảm L, tần số f.

• Cảm kháng φ = φ₂ - φ₁ = π/2

• Định luật ôm:

Kiểu 2: Bài toán về giá trị tức thời

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Đặt điện áp u = U_ocosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Hướng dẫn:

Cường độ dòng điện hiệu dụng:

Theo lí thuyết, u sớm pha so với i là π/2 nên:

Chọn C

Ví dụ 2: Đặt điện áp u = U√2cos(ωt) vào hai đầu một cuộn cảm thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

Hướng dẫn:

Do u và i vuông pha nên ta có biểu thức:

Chọn C

Ví dụ 3: Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều u = U_ocos(100πt) . Tại thời điểm t = t₁ điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời có giá trị lần lượt u₁ = 50 V, i₁ = √2A . Đến thời điểm t = t₂ thì u₂ = 50√2 V, i₂ = 1 A. Tìm L?

A. 2/π H.

B. 1/2π H.

C. 1/π H.

D. 1/3π H.

Hướng dẫn:

Do i và u vuông pha nên ta có:

Chọn B

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. (TN 2011). Đặt điện áp u = 100cos100πt (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/(2π) H. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Lời giải:

Z_L = ωL = 50 Ω; I₀ = U₀/Z_L = 2 A; φ_L = π/2 ; i = 2cos(100πt - π/2 ) (A). Chọn A.

Câu 2. (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos(100πt + π/3) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/(2π) (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100√2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Lời giải:

Z_L = ωL = 50 Ω; với đoạn mạch chỉ có cuộn cảm:

Chọn A.

Câu 3. (ĐH 2010). Đặt điện áp u = U₀cosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Lời giải:

và i trể pha hơn u_L góc π/2 . Chọn C.

Câu 4. Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần L một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi. Khi f = 60 Hz thì cường độ hiệu dụng qua L là 2,4 A. Để cường độ hiệu dụng qua L bằng 3,6 A thì tần số của dòng điện phải bằng

A. 75 Hz     B. 40 Hz     C. 25 Hz     D. 50√2 Hz

Lời giải:

Chọn B

Câu 5. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều u = U₀cos100πt (V). Biết giá trị điện áp và cường độ dòng điện tại thời điểm t₁ là u₁ = 50√2 (V), i₁ = √2 (A) và tại thời điểm t₂ là u₂ = 50 (V), i₂ = - √3 (A). Giá trị U₀ là

A. 50 V     B. 100 V     C. 50√3 V     D. 100√2 V

Lời giải:

Chọn B

Câu 6. Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,3/π (H) một điện áp xoay chiều. Biết điện áp có giá trị tức thời 60√6 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √2 (A) và khi điện áp có giá trị tức thời 60√2 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √6 (A). Hãy tính tần số của dòng điện.

A. 120 (Hz)     B. 50 (Hz)     C. 100 (Hz)     D. 60 (Hz)

Lời giải:

Chọn C

⇒ Z_L = 2πfL = U₀/I₀ = 60 ⇒ f = 100 (Hz)

Câu 7. (ĐH-2010). Đặt điện áp u = U₀cosωt (V) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Lời giải:

Chọn C

Vì mạch chỉ có L thì i trễ pha hơn u là π/2 nên

Câu 8. Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng Z_L = 50 Ω ở hình vẽ bên. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.

Lời giải:

Chọn A

Vì mạch chỉ có L thì u sớm pha hơn i là π/2 nên

Câu 9. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4/π (H) một điện áp xoay chiều u = U₀cos100πt (V). Nếu tại thời điểm t₁ điện áp là 60 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t₁ + 0,035 (s) có độ lớn là

A. 1,5 A     B. 1,25 A     C. 1,5√3 A     D. 2√2 A

Lời giải:

Chọn A

Cảm kháng Z_L = ωL = 40(Ω). Vì t₂ - t₁ = 0,035 = 7T/4 là hai thời điểm vuông pha nên:

|i₂| = |u₁/Z_L| = 60/40 = 1,5 (A)

Câu 10. Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/π H có biểu thức u = 200√2cos(100πt + π/3) (V). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :

Lời giải:

Tính Z_L = ωL = 100π.(1/π) = 100Ω.

Tính I₀ hoặc I = U/Z_L = 200/100 = 2A ; i trễ pha góc π/2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có: π/3 - π/2 = π/6 . Suy ra: i = 2√2cos(100πt - π/6) (A) . Chọn B