150 câu trắc nghiệm dao động cơ có lời giải chi tiết - Vật Lí lớp 12

---

150 câu trắc nghiệm dao động cơ có lời giải chi tiết

Với 150 câu trắc nghiệm dao động cơ có lời giải chi tiết Vật Lí lớp 12 tổng hợp 150 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập dao động cơ từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

150 câu trắc nghiệm dao động cơ có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1)

Câu 1: Một vật dao động điều hòa, sau 3 giây vật thực hiện được 30 dao động. Hãy xác định tần số góc của vật dao động?

A. 10 rad/s      B. 20π rad/s

C. 90 rad/s      D. 0.1 rad/s

Lời giải:

Chọn B

+ f = 30:3 = 10 Hz

+ ω = 2πf = 20π rad/s

Câu 2: Một con lắc lò xo dao động với chu kì T = 0,1 s. Nếu tăng biên độ dao động của con lắc lên 4 lần thì chu kì dao động của vật thay đổi như thế nào?

A. Tăng 2 lần      B. Không đổi

C. Giảm 2 lần      D. Tăng 4 lần

Lời giải:

Chọn B

+ Con lắc lò xo có nên T không phụ thuộc vào biên độ dao động.

Câu 3: Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc đơn không đổi) thì tần số dao động điều hòa của nó sẽ

A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.

B. tăng vì chu kì dao động điều hòa của nó giảm.

C. tăng vì tần số dao động điều hòa của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.

D. không đổi vì chu kì dao động điều hòa của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường.

Lời giải:

Chọn A

Chu kì của con lắc ở mặt đất là:

Chu kì của con lắc ở độ cao h là T’:

Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc đơn không đổi) thì gh giảm → chu kỳ T tăng → tần số dao động giảm theo độ cao.

Câu 4: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa với phương trình (cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

A. 1,00s      B. 1,50s      C. 0,50s      D. 0,25s

Lời giải:

Chọn D

+

+ Động năng của vật biến thiên với chu kì T’ bằng nửa chu kì dao động T của vật.

Câu 5: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa. Nếu khối lượng m=200g thì chu kì dao động của con lắc là 2s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng

A. 200g      B. 100g      C. 50g      D. 800g

Lời giải:

Chọn C

Câu 6: Một vật dao động điều hòa với chu kì và đi được quãng đường 40cm trong một chu kì dao động. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí có li độ x=8cm bằng

A. 1,2cm/s      B. 1,2m/s

C. 12m/s      D. -1,2m/s

Lời giải:

Chọn B

+

+ Trong một chu kì, vật đi được quãng đường là 4A ⇒ 4A = 40 ⇔ A = 10cm

Câu 7: Hiện tượng cộng hưởng thể hiện rõ rệt nhất khi

A. tần số của lực cưỡng bức lớn

B. lực ma sát của môi trường lớn.

C. lực ma sát của môi trường nhỏ

D. biên độ của lực cưỡng bức nhỏ

Lời giải:

Chọn C

Câu 8: Một vật dao động điều hoà với phương trình gia tốc cm/s² . Phương trình dao động của vật là

Lời giải:

Chọn B

+ a_max = ω²A = 40π² ⇒ A = 10cm

+ Li độ trễ pha π rad so với gia tốc ⇒ φ = -π/2 rad

+ Thay vào biểu thức x = Acos(ωt + φ) = 10cos( 2πt – π/2).

Câu 9: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 dm/s. Lấy π = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là

A. 0 m/s.      B. 20 cm/s.

C. 2 m/s.      D. 10 cm/s.

Lời giải:

Chọn C

+ v_max = ωA = 31,4 dm/s = 3,14 m/s.

+

Câu 10: Vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho vật dao động điều hoà với biên độ 3cm, thì chu kì dao động của nó là T = 0,3s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ bằng 6cm thì chu kì biến thiên của động năng là

A. 0,15 s      B. 0,3 s      C. 0,6 s      D. 0,423 s

Lời giải:

Chọn A

+ Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ dao động.

+ T’ = T/2 = 0,15 s.

Câu 11: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ cm. Dao động thứ hai có phương trình

Lời giải:

Chọn D

+ Ta có: x = x₁ + x₂ ⇒ x₂ = x – x₁ .

+ Áp dụng phép trừ hai số phức bằng máy tính fx570ES:

Câu 12: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình (cm), t tính bằng giây. Dao động này có

A. chu kì 0,2 s.

B. biên độ 0,05 cm.

C. tần số góc 5 rad/ s.

D. tần số 2,5 Hz.

Lời giải:

Chọn D

+ Biểu thức của li độ: x = Acos(ωt + φ) ⇒ A = 5cm, ω = 5π rad/s.

Câu 13: Vật nhỏ A có khối lượng m. Nếu nối vật A với lò xo có độ cứng k₁ thì tần số dao động riêng là f₁. Nếu nối vật A với lò xo có độ cứng k₂ thì tần số dao động riêng là f₂. Nếu nối vật A với lò xo có độ cứng k = k₁ + k₂ thì tần số dao động riêng là

A. f₁ + 2f₂.      B. f₁ + f₂.

C.       D. |f₁ – f₂|

Lời giải:

Chọn C

→ k tỷ lệ với f₂

Mà k = k₁ + k₂ →

Câu 14: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình và . Vận tốc của chất điểm khi t = 8s là

A. 20π cm/s      B. 40π cm/s

C. 40√2 cm/s      D. 20cm/s

Lời giải:

Chọn A

+ Phương trình dao dộng tổng hợp của vật:

Câu 15: Một chất điểm có khối lượng m = 100g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(2t) cm. Động năng cực đại của chất điểm bằng

A. 3,2J      B. 0,32J

C. 3200J      D. 0,32mJ

Lời giải:

Chọn D

Câu 16: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với cơ năng dao động là 20mJ và lực đàn hồi cực đại là 2N. Biên độ dao động của con lắc là

A. 4cm      B. 1cm      C. 2cm      D. 3cm

Lời giải:

Chọn C

Câu 17: Con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kì dao động là

Lời giải:

Chọn A

Câu 18: Trong dao động điều hòa thì

A. Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc luôn cùng hướng với hướng chuyển động của vật.

B. Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc là những véctơ không đổi.

C. Véctơ vận tốc luôn cùng hướng với hướng chuyển động của vật, véctơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.

D. Véctơ vận tốc và véctơ gia tốc luôn đổi hướng khi đi qua vị trí cân bằng.

Lời giải:

Chọn C

Trong dao động điều hòa, gia tốc a = - ω²x tỷ lệ và trái dấu với li độ (hệ số tỉ lệ là -ω²) và luôn hướng về vị trí cân bằng.

Câu 19: Con lắc đơn có chiều dài dây treo là 90 cm, khối lượng vật nặng bằng 60 g, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Biết độ lớn lực căng cực đại của dây treo lớn gấp 4 lần độ lớn lực căng cực tiểu của nó. Bỏ qua mọi ma sát, chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng dao động của con lắc có giá trị

A. 0,135 J.      B. 2,7 J.

C. 0,27 J.      D. 1,35 J.

Lời giải:

Chọn C

Câu 20: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số góc ω = 20rad/s tại vị trí có gia tốc trọng trường g = 10m/s², khi qua vị trí x = 2cm, vật có vận tốc v = 40√3 cm/s. Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có độ lớn

A. 0,1(N)      B. 0,4(N)

C. 0,2(N)      D. 0(N)

Lời giải:

Chọn D

+

+ Khi vật ở VTCB thì độ giãn của lò xo là:

+ Khi vật ở vị trí li độ x = - 2,5cm thì lò xo không biến dạng, F_đh = 0.

Câu 21: Một con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lượng 1kg gắn với một lò xo có độ cứng k =1600N/m. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s. Biên độ dao động của con lắc là:

A. A = 6 cm.      B. A = 5cm.

C. A = 4 cm.      D. A = 3 cm.

Lời giải:

Chọn B

+

+ Truyền cho vật vận tốc 2 m/s tại vị trí cân bằng ⇒ v_max = ωA = 2 ⇒ A = 0,05m = 5cm.

Câu 22: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc:

A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

B. Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

C. Tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

D. Hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật.

Lời giải:

Chọn A

Dao động cưỡng bức: Là dao động chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian F = F₀cos(ωt + φ) với F₀ là biên độ của ngoại lực.

+ Ban đầu dao động của hê là một dao động phức tạp do sự tổng hợp của dao động riêng và dao động cưỡng bức sau đó dao động riêng tắt dần vật sẽ dao động ổn định với tần số của ngoại lực.

+ Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu biên độ ngoại lực (cường độ lực) tăng và ngược lại.

+ Biên độ của dao động cưỡng bức giảm nếu lực cản môi trường tăng và ngược lại.

+ Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng giảm.

Câu 23: Một con lắc đơn có chiều dài l, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16 cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là :

A. l = 25m.      B. l = 25cm.

C. l = 9m.      D. l = 9cm.

Lời giải:

Chọn B

+ Ta có: Δt = 6T₁ = 10T₂

+ Giải phương trình ta được: l = 25cm.

Câu 24: Con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật

A. tăng lên 4 lần.

B. giảm đi 4 lần.

C. tăng lên 2 lần.

D. giảm đi 2 lần.

Lời giải:

Chọn D

→ f tỷ lệ nghịch với √m

Câu 25: Dao động cơ tắt dần

A. có biên độ tăng dần theo thời gian.

B. luôn có hại.

C. có biên độ giảm dần theo thời gian.

D. luôn có lợi.

Lời giải:

Chọn C

Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần (hay cơ năng giảm dần) theo thời gian (nguyên nhân do tác dụng cản của lực ma sát). Lực ma sát lớn quá trình tắt dần càng nhanh và ngược lại. Ứng dụng trong các hệ thống giảm xóc của ôtô, xe máy, chống rung, cách âm…

Câu 26: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nhỏ khối lượng 100g, dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s. Giá trị của k là

A. 80 N/m.      B. 20 N/m.

C. 40 N/m.      D. 10 N/m.

Lời giải:

Chọn C

+ Áp dụng công thức : ⇒ k = mω² = 0,1. 20² = 40 N/m.

Câu 27: Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ thành phần 4cm và 4√3 cm được biên độ tổng hợp là 8cm. Hai dao động thành phần đó

A. cùng pha với nhau.

B. lệch pha π/3.

C. vuông pha với nhau.

D. lệch pha π/6.

Lời giải:

Chọn C

Giả sử cần tổng hợp hai dao động: ⇒ x = x₁ + x₂ = Acos(ωt + φ)

nên hai dao động thành phần vuông pha với nhau.

Câu 28: Một chất điểm M chuyển động đều trên một đường tròn với tốc độ dài 160cm/s và tốc độ góc 4 rad/s. Hình chiếu P của chất điểm M trên một đường thẳng cố định nằm trong mặt phẳng hình tròn dao động điều hoà với biên độ và chu kì lần lượt là

A. 2,5m; 1,57s.      B. 40cm; 0,25s.

C. 40m; 0,25s.      D. 40cm; 1,57s.

Lời giải:

Chọn D

+ v = ωR ⇒ (cm) chính là biên độ A.

+

Câu 29: Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s, trong 2s vật đi được quãng đường 40cm. Khi t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

Lời giải:

Chọn A

+ Quãng đường đi trong một chu kỳ là 4A ⇒ A = 10cm.

Câu 30: Một vật dao động điều hoà trong một chu kì dao động vật đi được 40cm và thực hiện được 120 dao động trong 1 phút. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5cm và đang theo chiều hướng về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật đó có dạng là

Lời giải:

Chọn C

Từ biểu thức tổng quát x = Acos(ωt + φ), ta tìm:

+ A: Quãng đường đi trong 1 chu kỳ là 4A ⇒

+ ω: Số dao động trong 1 giây: ⇒ ω = 2πf = 4π rad/s.

+ φ: t = 0 ⇒ x =A cosφ = 5 ; v = -Asinφ < 0 ⇒ φ = rad.

Vậy: x = 10 cos(4πt + ) cm.

Câu 31: Tại thời điểm khi vật thực hiện dao động điều hòa có vận tốc bằng 1/2 vận tốc cực đại thì vật có li độ

Lời giải:

Chọn Dv

+ Thay vào hệ thức liên hệ giữa v và x:

Câu 32: Một chất điểm dao động điều hoà. Tại thời điểm t1, chất điểm có li độ x₁ = 3cm và vận tốc v₁ = -60√3 cm/s. Tại thời điểm t2, chất điểm có li độ x₂ = 3√2 cm và vận tốc v₂ = 60√2 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt là

A. 6cm; 20rad/s.      B. 3cm, 20rad/s.

C. 6cm; 10rad/s      D. 3cm; 10rad/s.

Lời giải:

Chọn A

Thay cặp (x₁, v₁) và (x₂, v₂) vào hệ thức liên hệ giữa v và x: ta được hệ phương trình hai ẩn A² và . Giải hệ phương trình ta được:

+ A² = 36 ⇒ A = 6cm.

+ ⇒ ω = 20 rad/s.

Câu 33: Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s. Lúc t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2cm và có độ lớn vận tốc v = 10(cm/s) hướng về phía vị trí biên gần nhất. Phương trình dao động của vật là

Lời giải:

Chọn D

+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ)

+ Tìm A: thay x = 2cm và v = 10 cm/s vào hệ thức được A = 2√2cm

+ t = 0: x = 2√2 cosφ = -2 ; v = -Asinφ < 0 ⇒

⇒

Câu 34: Vật dao động điều hoà theo hàm cosin với biên độ 4cm và chu kỳ 0,5s (lấy π² = 10). Tại một thời điểm mà pha dao động bằng thì vật đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng. Gia tốc của vật tại thời điểm đó là

A. 160 (cm/s²)      B. -320 (cm/s²)

C. 320 (cm/s²)      D. -160 (cm/s²)

Lời giải:

Chọn B

+ Tại một thời điểm mà pha dao động bằng ⇒ x = 4cos = 2(cm)

+

+ Thay x và ω vào biểu thức tính gia tốc: a = -ω²x = -320 cm/s².

Câu 35: Một vật dao động điều hoà, thời điểm thứ hai vật có động năng bằng ba lần thế năng kể từ lúc vật có li độ cực đại là . Chu kỳ dao động của vật là

A. T = 0,3s.      B. T = 0,4s.

C. T = 0,2s      D. T = 0,5s.

Lời giải:

Chọn B

+ Từ định luật bảo toàn cơ năng: W_đ + W_t = W và W_đ = 3W_t

⇒ 4W_t = W ⇔

+ Thời điểm thứ hai kể từ lúc vật có li độ cực đại, vật đi từ A → O →

+ Dùng thang thời gian: ⇔ T = 0,4s.

Câu 36: Một vật DĐĐH theo phương trình (cm), kể từ t = 0 thời gian ngắn nhất vật có li độ 5 cm là

Lời giải:

Chọn D

+ t = 0: x = 0 , v = = - 40π (cm/s) < 0

⇒ Vật ở vị trí M chuyển động theo chiều âm.

+ Thời gian ngắn nhất vật ở vị trí M đến vị trí x = 5 (x = A/2)

t = t_{(0 → -A)} + t_{(-A → 0)} + t_{(0 → A/2)}

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác ta tìm được

Câu 37: Phương trình vận tốc của một vật dao động điều hoà là v = 120cos20t(cm/s), với t đo bằng giây. Vào thời điểm t = T/6 (T là chu kì dao động), vật có li độ là :

A. -3√3 cm.      B. 3cm.      C. 3√3 cm.      D. -3cm.

Lời giải:

Chọn C

+ v_max = ωA = 120; ω = 20 ⇒ A = 6cm

+ Li độ trễ pha π/2 rad so với vận tốc ⇒ φ = -π/2 rad

+ Thay t = T/6 vào

Câu 38: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với chu kì 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy π² ≈ 10, cho g = 10m/s². Độ cứng của lò xo là

A. 640N/m.      B. 25N/m.

C. 64N/m.      D. 32N/m

Lời giải:

Chọn C

Câu 39: Một lò xo treo phương thẳng đứng, khi mắc vật m₁ vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T₁ = 1,2s. Khi mắc vật m₂ vào lò xo thì vật dao động với chu kì T₂ = 0,4√2 s. Biết m₁ = 180g. Khối lượng vật m₂ là

A. 540g.      B. 180√3 g.      C. 453 g.      D. 40g.

Lời giải:

Chọn D

Câu 40: Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng khi vật ở vị trí cân bằng là 30cm, khi lò xo có chiều dài 40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất. Biên độ dao động của vật là

A. 2,5cm.      B. 5cm.      C. 10cm.      D. 35cm.

Lời giải:

Chọn C

Hướng dẫn giải:

+ A = l_max – l_CB = 40 – 30 = 10cm.

150 câu trắc nghiệm dao động cơ có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 2)

Câu 1: Một quả cầu có khối lượng m = 100g được treo vào đầu dưới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l₀ = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định. Cho g = 10m/s². Chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là

A. 31cm.    B. 29cm.    C. 20cm.    D. 18cm.

Lời giải:

Chọn A

Câu 2: Con lắc lò xo nằm ngang. Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng vận tốc v = 31,4cm/s theo phương ngang để vật dao động điều hoà. Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao động của con lắc là

A. 0,5s.    B. 1s.    C. 2s.    D. 4s.

Lời giải:

Chọn B

+ Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng có độ lớn cực đại:

v_max = ωA ⇒ ω = v_max : A = 31,4 : 5 = 6,28 rad/s.

+

Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 22cm. Vật mắc vào lò xo có khối lượng m = 120g. Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì độ dài của lò xo là 24cm. Lấy π² = 10; g = 10m/s². Tần số dao động của vật là

   

Lời giải:

Chọn B

Câu 4: Một vật nhỏ khối lượng m, được treo vào đầu một lò xo nhẹ ở nơi có gia tốc rơi tự do bằng 9,8m/s². Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn bằng 5,0 cm. Kích thích để vật dao động điều hoà. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ bằng nửa biên độ là

A. 7,5.10^-2s.    B. 3,7.10^-2s.

C. 0,22s.    D. 0,11s.

Lời giải:

Chọn B

+ Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ bằng nửa biên độ là

+ Mà ⇒ t = 3,7.10^-2s.

Câu 5: Cho hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng là k, lò xo thứ nhất treo vật m₁ = 400g dao động với T₁, lò xo thứ hai treo m₂ dao động với chu kì T₂. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 5 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 10 dao động. Khối lượng m₂ bằng

A. 200g.    B. 50g.    C. 800g.    D. 100g

Lời giải:

Chọn D

Câu 6: Có hai lò xo được cắt từ một lò xo ban đầu, độ cứng lần lượt là 300N/m và 600N/m. Treo vật nặng m vào lò xo thứ nhất và cho vật dao động thì vật có chu kỳ 2s. Mắc lần lượt hai lò xo thành bộ nối tiếp và song song rồi mắc vật nặng m và cho dao động, thì chu kỳ của vật lần lượt là

A. 1,16s; 2,45s.    B. 4s; 2,5s.

C. 2,5s; 4s.    D. 2,45s; 1,16s

Lời giải:

Chọn D

Câu 7: Khi gắn quả nặng m₁ vào một lò xo thấy nó dao động với chu kì 6s. Khi gắn quả nặng có khối lượng m₂ vào lò xo đó, nó dao động với chu kì 8s. Nếu gắn đồng thời m₁ và m₂ vào lò xo đó thì hệ dao động với chu kì bằng

A. 10s.    B. 4,8s.    C. 7s.    D. 14s.

Lời giải:

Chọn A

Câu 8: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình (cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g. Động năng của vật nặng tại li độ x = 8cm bằng

A. 2,6J.    B. 0,072J.    C. 7,2J.    D. 0,72J.

Lời giải:

Chọn B

+ Năng lượng toàn phần

+ Thế năng tại x = 8cm:

+ Từ W = W_t + W_đ ⇒ Động năng tại li độ x = 8cm : W_đ = 0,02 – 0,128 = 0,72(J)

Câu 9: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình (cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 100g. Thế năng của con lắc tại thời điểm t = π (s) bằng

A. 0,5J.    B. 0,05J.    C. 0,25J.    D. 0,5mJ.

Lời giải:

Chọn B

Câu 10: Cho một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình (cm). Biết vật nặng có khối lượng m = 200g. Cơ năng của con lắc trong quá trình dao động bằng

A. 0,1mJ.    B. 0,01J.    C. 0,1J.    D. 0,2J.

Lời giải:

Chọn C

Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình x = 10cosωt (cm). Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là

A. 1.    B. 2.    C. 3    D. 4.

Lời giải:

Chọn C

⇒ Tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là 3.

Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hoà đi được 40cm trong thời gian một chu kì dao động. Con lắc có động năng gấp ba lần thế năng tại vị trí có li độ bằng

   

Lời giải:

Chọn B

+ Trong một chu kì vật nặng đi được quãng đường 4A ⇒ A = 40 : 4 = 10 cm

Câu 13: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + φ). Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy π² = 10. Khối lượng vật nhỏ bằng

A. 40 g.    B. 200 g.    C. 100 g.    D. 400 g.

Lời giải:

Chọn D

+ Thời gian con lắc đi từ đến và ngược lại đều bằng T/4

⇒ T = 4.0,1 = 0,4 (s)

Câu 14: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương ngang, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật bằng 2N và gia tốc cực đại của vật là 2m/s². Khối lượng vật nặng bằng

A. 1kg.    B. 2kg.    C. 4kg.    D. 100g.

Lời giải:

Chọn A

+ F_max = ma_max ⇒ m = F_max : a_max = 2 : 2 = 1 (kg).

Câu 15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kì 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy g = π² ≈ 10m/s². Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng là

A. 6,56N.    B. 2,56N.    C. 256N.    D. 656N

Lời giải:

Chọn A

+ Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng:

+ Giá trị cực đại của lực đàn hồi: F_đhmax = k (A + Δl) = 64.(0,0625 + 0,04) = 6,56N.

Câu 16: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A = 0,1m chu kì dao động T = 0,5s. Khối lượng quả nặng m = 0,25kg. Lực phục hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị

A. 0,4N.    B. 4N.    C. 10N.    D. 40N.

Lời giải:

Chọn B

+

+ F_phmax = ma_max = mω²A = 0,25.(4π)².0,1 = 4N

Câu 17: Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m. Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 3cm. Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị là

A. 3N.    B. 2N.    C. 1N.    D. 0N.

Lời giải:

Chọn D

+ Do A = 3cm > Δl_o nên lực đàn hồi cực tiểu có giá trị là 0N.

Câu 18: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s. Trong quá trình dao động, chiều dài của con lắc biến thiên từ 20cm đến 30cm. Tìm chiều dài tự nhiên của con lắc

A. 24 cm.    B. 20 cm.    C. 10 cm.    D. 15 cm.

Lời giải:

Chọn A

+ Chiều dài tự nhiên l₀ = lmax – A - Δl₀ = 30 - 5 – 1 = 24cm

Câu 19: Có ba con lắc đơn treo cạnh nhau cùng chiều dài, ba vật bằng sắt, nhôm và gỗ (có khối lượng riêng của sắt > nhôm > gỗ) cùng khối lượng và được phủ mặt ngoài một lớp sơn để lực cản như nhau. Kéo ba vật sao cho ba sợi dây lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì:

A. Con lắc bằng gỗ dừng lại sau cùng.

B. Cả ba con lắc dừng cùng một lúc.

C. Con lắc bằng sắt dừng lại sau cùng.

D. Con lắc bằng nhôm dừng lại sau cùng.

Lời giải:

Chọn C

Năng lượng của con lắc đơn: E = E_{t max} = mgh_max= mgl.(1 - cosα₀)

m = D.V (D là khối lượng riêng của chất làm việc, V là thể thích của vật)

Trong cả 3 con lắc đều có cùng chiều dài l, cùng biên độ góc α₀, cùng thể tích, cùng lực cản nhưng khối lượng riêng của con lắc bằng sắt là lớn nhất, nên cơ năng của nó lớn nhất → Con lắc bằng sắt dừng lại sau cùng.

Câu 20: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì 2s. Cho π = 3,14. Con lắc dao động tại nơi có gia tốc trọng trường là

A. 9,7m/s².    B. 10,27m/s².

C. 10m/s².    D. 9,86m/s².

Lời giải:

Chọn D

Câu 21: Một con lắc đơn có độ dài l₁ dao động với chu kì T₁ = 4s. Một con lắc đơn khác có độ dài l₂ dao động tại nơi đó với chu kì T₂ = 3s. Chu kì dao động của con lắc đơn có độ dài l₁ + l₂ là

A. 5s.    B. 3,5s.    C. 1s.    D. 2,65s.

Lời giải:

Chọn A

Câu 22: Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l₁ và l₂, tại cùng một vị trí địa lý chúng có chu kỳ tương ứng là T₁ = 3,0s và T₂ = 1,8s. Chu kỳ dao động của con lắc có chiều dài bằng l = l₁ – l₂ sẽ bằng

A. 1,2s.    B. 2,4s.    C. 4,8s.    D. 2,6.

Lời giải:

Chọn B

Câu 23: Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là

A. 98 cm.    B. 100 cm.    C. 101 cm.    D. 99 cm.

Lời giải:

Chọn B

Câu 24: Con lắc đơn chiều dài l = 16cm. Kéo lệch dây một góc nhỏ rồi buông không vận tốc ban đầu. Khi đi qua vị trí cân bằng, dây gặp một chiếc đinh ở chính giữa chiều dài. Lấy g = π². Chu kỳ dao động của con lắc là

A. 0,4(s)    B. 0,68(s)    C. 0,28(s)    D. 0,12(s)

Lời giải:

Chọn B

+ Con lắc dao động ở một bên với thời gian

+ Và một bên đối diện con lắc dao động với thời gian

+ Chu kỳ dao động của con lắc là T = t₁ + t₂ ≈ 0,68s.

Câu 25: Con lắc đơn chiều dài 40cm đang đứng yên ở vị trí cân bằng. Lúc t = 0 truyền cho con lắc vận tốc v0 = 20cm/s nằm ngang theo chiều dương thì nó dao động điều hoà với chu kì T = 2π/5(s). Phương trình dao động của con lắc dạng li độ góc là

A. = 0,1sin(t/5)(rad).

B. = 0,1sin(t/5 + π)(rad).

C. = 0,1cos(5t - π/2) (rad).

D. = 0,1sin(5t + π) (rad).

Lời giải:

Chọn C

+

+ v_max = ωA ⇒ A = v_max : ω = 0,2 : 5 = 0,04m ⇒ = 0,1 rad

+ t = 0: α = 0,1cosφ = 0 và v = -0,5sinφ > 0 ⇒ φ = -π/2 (rad)

Vậy: α = 0,1cos(5t - π/2) (rad).

Câu 26: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hòa với biên độ góc rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Lấy π² = 10. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc rad là

   

Lời giải:

Chọn D

+

+ Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc rad là đến

Câu 27: Một con lắc đơn dao động điều hoà với phương trình s = 6cos(0,5πt-π/2)(cm). Khoảng thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ s = 3cm đến li độ cực đại S₀ = 6cm là

A. 1/3s.    B. 4s.    C. 2/3s.    D. 1s.

Lời giải:

Chọn C

+

+ Khoảng thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ s = 3cm đến li độ cực đại S₀ = 6cm :

Câu 28: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α₀ tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của α₀ là

A. 5,6º    B. 6,6º    C. 3,3º    D. 9,6º

Lời giải:

Chọn B

+ Lực căng dây: T = mg(3cosα – 2cosα₀)

⇒ T_max = mg(3 - 2cosα₀)

     T_min = mgcosα₀

+ Ta có: T_max = 1,02 T_min ⇔ 3 - 2cosα₀ = 1,02cosα₀ ⇒ α₀ ≈ 0,1149 rad ≈ 6,6º.

Câu 29: Một con lắc đơn có dây treo dài 1m và vật có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc 0,1rad. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của vật, lấy g = 10m/s². Cơ năng toàn phần của con lắc là

A. 0,5J.    B. 0,05J.    C. 0,01J.    D. 0,1J.

Lời giải:

Chọn B

Câu 30: Chu kì dao động của con lắc đơn là 1s. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí mà tại đó động năng cực đại đến vị trí mà tại đó động năng bằng 3 lần thế năng bằng

   

Lời giải:

Chọn C

+ Động năng cực đại: x = 0

+ Động năng bằng 3 lần thế năng

+ Thời gian ngắn nhất để con lắc đi như đề ra:

Câu 31: Một con lắc đơn có l = 1m, dao động điều hòa tại nơi có g = 10m/s² và góc lệch cực đại là 9º. Chọn gốc thế tại vị trí cân bằng. Giá trị của vận tốc con lắc tại vị trí động năng bằng thế năng là bao nhiêu ?

A. 0,35m/s    B. 0,25m/s

C. 0,4m/s    D. 0,45m/s.

Lời giải:

Chọn A

+ Động năng bằng thế năng ⇒

Câu 32: Một đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ t₁ = 10ºC. Nếu nhiệt độ tăng đến 20ºC thì mỗi ngày đêm đồng hồ nhanh hay chậm bao nhiêu? Cho hệ số nở dài của dây treo con lắc là α = 2.10^-5K^-1

A. Nhanh 17,28s.    B. Chậm 8,64s.

C. Chậm 17,28s.    D. Nhanh 8,64s

Lời giải:

Chọn B

Chu kì của con lắc ở nhiệt độ t₁ là với l₁ = l₀(1+α.t₁)

Chu kì của con lắc ở nhiệt độ t₂ là với l₂ = l₀(1+α.t₂)

Lập tỷ lệ:

(phép biến đổi có sử dụng công thức gần đúng)

+ Mỗi chu kỳ đồng hồ chỉ sai thời gian ΔT.

+ Do ΔT > 0 đồng hồ chạy chậm và mỗi ngày chậm:

Câu 33: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Biết bán kính Trái Đất là 6400km và coi nhiệt độ không ảnh hưởng đến chu kì của con lắc. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi cao 640m so với mặt đất thì mỗi ngày đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?

A. nhanh 8,64s.    B. nhanh 17,28s.

C. chậm 17,28s.    D. chậm 8,64s.

Lời giải:

Chọn D

Chu kì của con lắc ở mặt đất là:

Chu kì của con lắc ở độ cao h là T’:

Lập tỷ lệ: ⇔ T' > T ⇔ Đồng hồ chạy chậm hơn so với ở mặt đất

Mỗi chu kì đồng hồ sai thời gian ΔT:

Do ΔT > 0 đồng hồ chạy chậm và mỗi ngày chậm:

Câu 34: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ xuống giếng sau d = 400m so với mặt đất. Coi nhiệt độ không đổi. Bán kính Trái Đất R = 6400km. Sau một tuần lễ đồng hồ đó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?

A. nhanh 2,7s.    B. nhanh 18,9s.

C. chậm 2,7s.    D. chậm 18,9s.

Lời giải:

Chọn D

- Khối lượng trái đất là: với R là bán kính trái đất

- Khối lượng phần trái đất tính từ độ sâu h đến tâm là:

- Gia tốc trọng trường trên mặt đất là:

- Gia tốc trọng trường ở độ sâu h là:

- Gọi T là chu kì của con lắc trên mặt đất là:

- Gọi T’ là chu kì của con lắc ở độ sâu h là T’:

+ Ta có:

⇔ T' > T ⇔ Đồng hồ chạy chậm hơn

+ Do ΔT > 0 đồng hồ chạy chậm và một tuần lễ chậm:

Câu 35: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại Hà Nội với chu kỳ T = 2s. Đưa con lắc vào Hồ Chí Minh giả sử nhiệt độ không thay đổi. Tại Hồ Chí Minh con lắc chạy nhanh hay chậm? Sau 12 giờ nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu thời gian? Biết gia tốc ở Hà Nội và Hồ Chí Minh lần lượt là: g₁ = 9,793m/s² và g₂ = 9,787m/s².

A. nhanh 1,323s.    B. chậm 1,323 s

C. chậm₁3,23 s.    D. nhanh 13,23 s.

Lời giải:

Chọn C

+ Mỗi chu kỳ đồng hồ chỉ sai thời gian ΔT:

+ Do Δg = g₂ – g₁ = 9,787 – 9,793 = -0,006 < 0 nên ΔT > 0 đồng hồ chạy chậm.

+ Mỗi chu kỳ đồng hồ chỉ sai thời gian ΔT nên 12 giờ đồng hồ chậm:

Câu 36: Một vật có khối lượng 100g dao động điều hòa. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,8N thì nó đạt tốc độ 0,6m/s. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn N thì nó đạt tốc độ m/s. Cơ năng của vật là:

A. 2,5J.    B. 0,05J.    C. 0,25J.    D. 0,5J.

Lời giải:

Chọn B

+ Ta có vận tốc và hợp lực tác dụng lên vật vuông pha với nhau nên

Câu 37: Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, dây treo có chiều dài l dao động điều hòa với biên độ góc α₀ tại một nơi có gia tốc trọng trường g. Độ lớn lực căng dây tại vị trí có động năng gấp hai lần thế năng:

A. T = mg(2 – 2cosα₀).

B. T = mg(4 – cosα₀).

C. T = mg(4 – 2cosα₀).

D. T = mg(2 – cosα₀).

Lời giải:

Chọn D

Thế năng: E_t = mgh_B = mgl(1 - cosα)

Năng lượng: E = E_{t max} = m_ghmax = mgl_l.(1 - cosα₀) (Năng lượng bằng thế năng cực đại ở biên)

- Động năng:

Xét tại vị trí B, hợp lực tác dụng lên quả nặng là lực hướng tâm: (2) (ở đây ký hiệu T là lực căng)

Chiếu (1) lên hướng T→ ta được:

Thế R = l và (1) vào (3) ta được T = mg(3cosα - 2cosα₀)

Câu 38: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa với biên độ 10cm. Biết ở thời điểm t vật ở vị trí M. ở thời điểm , vật lại ở vị trí M nhưng đi theo chiều ngược lại. Động năng của vật khi nó ở M là:

A. 375mJ.    B. 350mJ.    C. 500mJ.    D. 750mJ

Lời giải:

Chọn A

+ (nhớ đổi đơn vị của A).

+ Chất điểm ở M nhận cùng một li độ và ngược chiều nhau,ta có hình minh họa. Từ hình vẽ ⇒ x = ± A/2.

+ W_đ = 3W_t (dùng công thức W_đ = n_Wt ⇔ )

Câu 39: Hai dao động điều hoà lần lượt có phương trình: x₁ = A₁cos(20πt + π/2)cm và x₂ = A₂cos(20πt + π/6)cm. Độ lệch pha của dao động thứ nhất với dao động thứ hai là

A. π/3    B. - π/3    C. π/6    D. -π/6

Lời giải:

Chọn A

Câu 40: Hai dao động điều hoà lần lượt có phương trình: x₁ = 2cos(20πt + 2π/3)cm và x₂ = 3cos(20πt + π/6)cm. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nhận xét hai dao động?

A. Hai dao động cùng pha.

B. Hai dao động ngược pha.

C. Dao động 1 nhanh pha hơn π/2

D. Dao động 1 chậm pha hơn π/2

Lời giải:

Chọn C

150 câu trắc nghiệm dao động cơ có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 3)

Câu 1: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lần lượt có phương trình: x₁ = 3cos(20πt + π/3)cm và x₂ = 4cos(20πt + 4π/3)cm. Chọn phát biểu nào sau đây là đúng:

A. Hai dao động x₁ và x₂ ngược pha nhau.

B. Dao động x₂ sớm pha hơn dao động x₁ một góc (-3π).

C. Biên độ dao động tổng hợp bằng -1cm.

D. Độ lệch pha của dao động tổng hợp bằng(-2π).

Lời giải:

Chọn A

⇒ Dao động x₁ và x₂ ngược pha nhau.

Câu 2: Hai vật dao động điều hoà có cùng biên độ và tần số dọc theo cùng một đường thẳng. Biết rằng chúng gặp nhau khi chuyển động ngược chiều nhau và li độ bằng một nửa biên độ. Độ lệch pha của hai dao động này là

A. 60º.    B. 90º.    C. 120º.    D. 180º.

Lời giải:

Chọn C

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác.

Độ lệch pha là không đổi theo thời gian, nên độ lệch pha của 2 dao động cũng chính là độ lệch pha tại thời điểm 2 vật gặp nhau

Với

Câu 3: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần: x₁ = 10cos(πt + π/6)cm và x₂ = 5cos(πt + π/6)cm. Phương trình của dao động tổng hợp là

A. x = 15cos(πt + π/6)cm.

B. x = 5cos(πt + π/6)cm.

C. x = 10cos(πt + π/6)cm.

D. x = 15cos(πt)cm.

Lời giải:

Chọn A

+ Hai dao động cùng pha ⇒ A = A₁ + A₂ = 15(cm) và pha φ là pha của các dao động ⇒ x = 15cos(πt + π/6)cm.

Câu 4: Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình: x₁ = 4cos10t(cm) và x₂ = 6cos10t(cm). Lực tác dụng cực đại gây ra dao động tổng hợp của vật là

A. 0,02N.    B. 0,2N.    C. 2N.    D. 20N.

Lời giải:

Chọn C

+ ω = 10 rad/s

+ Vì hai dao động cùng pha ⇒ A = A₁ + A₂ = 4 + 6 = 10 (cm).

+ F_max = ma_max = mAω² = 0,2.0,1.10² = 2 (N).

Câu 5: Một vật có khối lượng m = 500g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x₁ = 8cos(2πt + π/2)cm và x₂ = 8cos(2πt) cm. Lấy π² =10. Động năng của vật khi qua li độ x = A/2 là

A. 32mJ.    B. 64mJ.    C. 96mJ.    D. 960mJ.

Lời giải:

Chọn C

+ Hai dao động vuông pha:

Câu 6: Một vật có khối lượng m = 200g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x₁ = 6cos(5πt - π/2)cm và x₂ = 6cos5πt cm. Lấy π² = 10. Tỉ số giữa động năng và thế năng tại x = 2√2 cm bằng

A. 2.    B. 8.    C. 6.    D. 4.

Lời giải:

Chọn B

+ Hai dao động vuông pha:

Câu 7: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x₁ = 4,5cos(10t + π/2)cm và x₂ = 6cos(10t)cm. Gia tốc cực đại của vật là

A. 7,5m/s².    B. 10,5m/s².

C. 1,5m/s².    D. 0,75m/s².

Lời giải:

Chọn A

+ Hai dao động vuông pha:

+ Gia tốc cực đại: a_max = ω²A = 10².0,075 = 7,5 m/s².

Câu 8: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 6cm và 8cm. Biên độ của dao động tổng hợp là 10cm khi độ lệch pha của hai dao động Δφ bằng

Lời giải:

Chọn D

Giả sử cần tổng hợp hai dao động:

⇒ x = x₁ + x₂ = Acos(ωt + φ)

Câu 9: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x₁ = A₁cos(20t +π/6)(cm) và x₂ = 3cos(20t +5π/6)(cm). Biết vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng có độ lớn là 140cm/s. Biên độ dao động A₁ có giá trị là

A. 7cm.    B. 8cm.    C. 5cm.    D. 4cm.

Lời giải:

Chọn B

Giải ra chọn nghiêm dương ⇒ A₁ = 8(cm)

Câu 10: Một vật nhỏ có m = 100g tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà, cùng phương cùng tần số theo các phương trình: x₁ = 3cos20t(cm) và x₂ = 2cos(20t -π/3)(cm). Năng lượng dao động của vật là

A. 0,016J.    B. 0,040J.    C. 0,038J.     D. 0,032J.

Lời giải:

Chọn C

Câu 11: Một vật có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 10Hz, biên độ A₁ = 8cm và φ₁ = π/3; A₂ = 8cm và φ₂ = -π/3. Lấy π² = 10. Biểu thức thế năng của vật theo thời gian là

A. W_t = 1,28sin²(20πt)(J).

B. W_t = 2,56sin²(20πt)(J).

C. W_t = 1,28cos²(20πt)(J).

D. W_t = 1280sin²(20πt)(J).

Lời giải:

Chọn C

+ Áp dụng phép cộng hai số phức bằng máy tính fx570ES:

⇒ A = 8cm và φ = 0 ⇒ x = 8cos20πt (cm).

+ Thế năng

Câu 12: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 10Hz và có biên độ lần lượt là 7cm và 8cm. Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là π/3 rad. Tốc độ của vật khi vật có li độ 12cm là

A. 314cm/s.    B. 100cm/s.

C. 157cm/s.    D. 120 cm/s.

Lời giải:

Chọn A

Câu 13: Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F_n = F_ocos10πt (N) thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là

A. 5πHz.    B. 10Hz.    C. 10πHz.    D. 5Hz.

Lời giải:

Chọn D

+ Xảy ra hiện tượng cộng hưởng khi tần số dao động riêng của hệ là tần số ngoại lực ⇒

Câu 14: Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là 1s. Nước trong xô sóng sánh mạnh nhất khi người đó đi với vận tốc

A. 50cm/s.    B. 100cm/s.

C. 25cm/s.    D. 75cm/s.

Lời giải:

Chọn A

+ Nước trong xô sóng sánh mạnh nhất khi nhịp bước của người có tần số trùng với tần số dao động riêng của nước trong xô. Vậy, khi người đó bước đều với tần số

⇒ Nước trong xô sóng sánh mạnh nhất khi người đi với vận tốc

Câu 15: Một người chở hai thùng nước phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đường bằng bê tông. Cứ 5m, trên đường có một rãnh nhỏ. Chu kì dao động riêng của nước trong thùng là 1s. Đối với người đó, vận tốc không có lợi cho xe đạp là

A. 18km/h.    B. 15km/h.

C. 10km/h.    D. 5km/h.

Lời giải:

Chọn A

+ Nước trong xô sóng sánh mạnh nhất khi tần số xe đạp gặp rãnh trùng với tần số dao động riêng của nước trong thùng. Tần số

⇒ Nước trong thùng sóng sánh mạnh nhất khi xe đi với vận tốc không có lợi

Câu 16: Một chiếc xe đẩy có khối lượng m được đặt trên hai bánh xe, mỗi gánh gắn một lò xo có cùng độ cứng k = 200N/m. Xe chạy trên đường lát bê tông, cứ 6m gặp một rãnh nhỏ. Với vận tốc v = 14,4km/h thì xe bị rung mạnh nhất. Lấy π² = 10. Khối lượng của xe bằng:

A. 2,25kg.    B. 22,5kg.    C. 215kg.    D. 25,2kg.

Lời giải:

Chọn B

+ Độ cứng của hệ hai lò xo bằng tổng 2 độ cứng: k_hệ = 2k = 400 (N/m).

+ v = 14,4 km/h = 4 m/s

+ Xe rung mạnh khi chu kỳ dao động riêng của vật trùng chu kỳ gặp rãnh:

Câu 17: Một vật dao động tắt dần có cơ năng ban đầu E₀ = 0,5J. Cứ sau một chu kì dao động thì biên độ giảm 2%. Phần năng lượng mất đi trong một chu kì đầu là

A. 480,2mJ.    B. 19,8mJ.    C. 480,2J.    D. 19,8J.

Lời giải:

Chọn B

+ Biên độ giảm 2% = 0,02.⇒

⇒ Năng lượng còn lại

+ Năng lượng giảm: ΔW = (1- 0,9604)W = 0,0396W = 0,0198 J = 19,8 mJ.

Câu 18: Khi treo một quả cầu vào lò xo thì thấy nó giãn ra 4cm. Tính tần số dao động khi kích thích cho nó dao động theo phương thẳng đứng. Lấy g = π² = 10 m/s².

A. 2,5Hz     B. 0,4Hz    C. 25Hz    D. 5Hz

Lời giải:

Chọn A

Câu 19: Trong dao động điều hòa đồ thị biểu diễn sự biến đổi của gia tốc theo ly độ là

A. đường thẳng    B. đoạn thẳng

C. đường hình sin    D. đường elip

Lời giải:

Chọn B

+ Đồ thị của gia tốc theo li độ:

Câu 20: Trong dao động điều hòa đồ thị biểu diễn sự biến đổi của gia tốc theo thời gian là

A. đường thẳng    B. đoạn thẳng

C. đường hình sin    D. đường elip

Lời giải:

Chọn C

+ Đồ thị của x(t); v(t); a(t) theo thời gian có dạng hàm sin hoặc cos:

Câu 21: Trong dao động điều hòa đồ thị biểu diễn sự biến đổi của gia tốc theo vận tốc là

A. đường thẳng    B. đoạn thẳng

C. đường hình sin    D. đường elip

Lời giải:

Chọn D

+ Vì ⇒ Đồ thị của a theo v có dạng elip.

Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình gia tốc là a = 160cos(2πt + π/2) (cm/s²). Xác định pha dao động ban đầu của li độ vật:

A. φ = π/2 rad    B. φ = - π/3 (cm)

C. φ = -π/2 (rad)    D. φ = 0 (cm)

Lời giải:

Chọn C

+ Gia tốc a nhanh pha hơn li độ một góc π.

Câu 23: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình dao động: x = 4cos(ωt + π/3)cm. Kể từ t = 0, quãng đường mà vật đi được đến khi gia tốc đổi chiều lần thứ 2 là.

A. 10cm    B. 42cm    C. 14cm    D. 16cm

Lời giải:

Chọn A

+ a = 0 chính là vị trí đổi dấu; đổi chiều của gia tốc.

+ Biểu diễn trên đường tròn lượng giác, ta có: S = A/2 + A + A = 10cm.

Câu 24: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình: x = 8cos²(10t) (cm), trong đó t tính bằng s. Tốc độ cực đại của vật đạt được bằng

A. 80π cm/s.    B. 40π cm/s.    C. 40 cm/s.    D. 80 cm/s.

Lời giải:

Chọn D

+ x = 8cos²(10t) = 4 + 4 cos(20t) cm.

+ v_max = ωA = 20.4 = 80 cm/s.

Câu 25: Một con lắc đơn dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g, với chu kì dao động riêng T, một con lắc đơn khác cũng thực hiện dao động điều hoà tại nơi đó với chu kì dao động riêng T/2. Hiệu chiều dài dây treo hai con lắc bằng

Lời giải:

Chọn A

Câu 26: Một con lò xo đang thực hiện dao động tự do với chu kì dao động riêng T₁, mà còn chịu thêm ngoại lực biến đổi điều hoà có chu kì T₂ tác dụng, dao động của con lắc lúc này có chu kì bằng

Lời giải:

Chọn B

Con lắc lò xo sẽ dao động cưỡng bức do chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian F = F₀cos(ω²t + φ) với F₀ là biên độ của ngoại lực

→ dao động của con lắc lúc này có chu kì bằng chu kỳ ngoại lực T₂

Câu 27: Chọn câu sai khi nói về dao động tắt dần.

A. Trong dao động tắt dần thì động năng luôn giảm theo thời gian.

B. Lực cản môi trường là nguyên nhân làm tiêu hao năng lượng trong dao động tắt dần.

C. Dao động tắt dần được ứng dụng trong các thiết bị giảm xóc trên xe ô tô.

D. Biên độ hay năng lượng dao động tắt dần giảm dần theo thời gian

Lời giải:

Chọn A

Dao động tắt dần: Là dao động có biên độ giảm dần (hay cơ năng giảm dần) theo thời gian (nguyên nhân do tác dụng cản của lực ma sát). Lực ma sát lớn quá trình tắt dần càng nhanh và ngược lại. Ứng dụng trong các hệ thống giảm xóc của ôtô, xe máy, chống rung, cách âm…

A sai vì động năng có thể biến đổi điều hòa trong 1 chu kỳ, do vậy nó không thể luôn giảm dần, động năng cực đại sau mỗi chu kỳ là giảm dần theo thời gian do biên độ vật giảm dần.

Câu 28: Tại một vị trí trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l₁ dao động điều hòa với chu kì T₁; con lắc đơn có chiều dài l₂ (l₂ < l₁) dao động điều hòa với chu kì T₂. Cũng tại vị trí đó, con lắc đơn có chiều dài l₁ – l₂ dao động điều hòa với chu kì là

Lời giải:

Chọn B

Câu 29: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động

A. nhanh dần đều.    B. chậm dần đều.

C. nhanh dần.    D. chậm dần.

Lời giải:

Chọn C

Dao động là loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa nên ta không thể nói dao động nhanh dần đều hay chậm dần đều vì chuyển động nhanh dần đều hay chậm dần đều phải có gia tốc a là hằng số, bởi vậy ta chỉ có thể nói dao động nhanh dần (từ biên về cân bằng) hay chậm dần (từ cân bằng ra biên).

Câu 30: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 8cos(2πt +π/3) cm, (t đo bằng giây). Chọn đáp án sai:

A. Thời gian vật thực hiện 10 dao động là 10s

B. Tần số dao động là 1Hz

C. Tại thời điểm t = 0, vật có tọa độ x = 4cm và đang chuyển động theo chiều dương

D. Vật chuyển động trên quỹ đạo 16 cm.

Lời giải:

Chọn C

+

+ T = 1: f = 1s ⇒ thời gian vật thực hiện 10 dao động là 10T = 10.1 = 10s.

+ Vật chuyển động trên quỹ đạo 2A = 2.8 = 16cm.

+ t = 0: x = 8cos(π/3) = 4cm và v = -16π sin(π/3) = -8π cm/s < 0 nên vật chuyển động theo chiều âm.

Câu 31: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng không, hai điểm ấy cách nhau 10cm. Chọn đáp án đúng.

A. gia tốc cực đại là 160 cm/s²

B. tần số dao động là 10Hz

C. biên độ dao động là 10cm

D. vận tốc cực đại của vật là 20π cm/s

Lời giải:

Chọn D

+ Vật có vận tốc bằng không ở hai vị trí biên ⇒ thời gian vật đi từ biên này tới biên kia: T/2 = 0,25s ⇒ T = 0,5s. ⇒ f = 2Hz ⇒ ω = 4π rad/s.

+ 2A = 10 ⇒ A = 5cm.

+ v_max = ωA = 20π cm/s.

+ a_max = ω²A = 800 cm/s².

Câu 32: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình vận tốc v = 16πcos(2πt +π/6) cm, (t đo bằng giây). Chọn đáp án sai:

A. Tại t = 1/4(s) vật có li độ x = 4√3 cm và v = -8π cm/s.

B. Khi v = 8π cm/s thì x = ±4√2 cm

C. Khi x = 8cm thì gia tốc của vật có độ lớn bằng 0.

D. Trong khoảng thời gian 1s vật đi được quãng đường 32 cm.

Lời giải:

Chọn C

+ ω = 2π rad/s; A = 8cm; ⇒ x = 8 cos(2πt -π/3) cm.

+ t = 1/ 4 (s): x = 4 cm và v = -8π cm/s.

+ v = 8π cm/s:

+ x = 8cm: a = -ω²x = -320 cm/s².

+ T = 2π : ω = 1s ⇒ quãng đường vật đi được trong 1s bằng 4A = 32cm.

Câu 33: Dưới tác dụng của một lực có dạng: F = 0,8cos(5t - π/2)N. Vật có khối lượng m = 400g, dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật là :

A. 32cm.    B. 20cm.    C. 12cm.    D. 8cm.

Lời giải:

Chọn D

+ F = ma = -mω²A cos(ωt + φ) ⇒ mω²A = 0,8 ⇔ 0,4.5².A = 0,8 → A = 0,08m = 8cm

Câu 34: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số f = 5Hz. Biên độ dao động và pha ban đầu của các dao động thành phần lần lượt là A₁ = 433mm, A₂ = 150mm, A₃ = 400mm; φ₁ = 0, φ₂ = π/2, φ₃ = - π/2 (rad). Dao động tổng hợp có phương trình dao động là

A. x = 500cos(10πt + π/6)(mm).

B. x = 500cos(10πt - π/6)(mm).

C. x = 50cos(10πt + π/6)(mm).

D. x = 500cos(10πt - π/6)(cm).

Lời giải:

Chọn B

+ Sử dụng phép cộng số phức trên máy tính fx570ES:

⇒ A = 500mm và φ = -π/6 rad.

+ ω = 2πf = 10π rad/s.

Vậy: x = 500cos(10πt - π/6)(mm).

Câu 35: Ba con lắc lò xo có khối lượng vật nặng lần lượt là m₁ = 75g, m₂ = 87g và m₃ = 78g; lò xo có độ cứng k₁= k₂=2k₃. Chúng dao động điều hòa với tần số lần lượt là f₁, f₂ và f₃. Chọn sắp xếp đúng theo thứ tự tăng dần về độ lớn

A. f₂, f₃, f₁    B. f₁, f₃, f₂

C. f₁, f₂, f₃    D. f₃, f₂, f₁

Lời giải:

Chọn D

+ Chuẩn hóa cho k₁ = 100N/m, k₂ = 100N/m; k₃ = 50N/m, tính f₁ f₂ f₃ ⇒ kết quả.

Câu 36: Trong dao động điều hòa của chất điểm, vectơ gia tốc và vectơ vận tốc cùng chiều khi chất điểm

A. chuyển động theo chiều dương.

B. đổi chiều chuyển động.

C. chuyển động từ vị trí cân bằng ra vị trí biên.

D. chuyển động về vị trí cân bằng.

Lời giải:

Chọn D

Gia tốc a = - ω²x tỷ lệ và trái dấu với li độ (hệ số tỉ lệ là -ω²) và luôn hướng về vị trí cân bằng

Nếu v > 0 vật chuyển động cùng chiều dương; nếu v < 0 vật chuyển động theo chiều m.

Nếu a.v > 0 vật chuyển động nhanh dần; nếu a.v < 0 vật chuyển động chậm dần.

Vậy khi vật chuyển động về vị trí cân bằng thì vật chuyển động nhanh dần → a, v cùng chiều.

Câu 37: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Điểm M nằm trên trục Ox và trong quá trình dao động chất điểm không đi qua M. Tại thời điểm t₁ chất điểm ở xa M nhất, tại thời điểm t₂ chất điểm ở gần M nhất thì

A. Tại cả hai thời điểm t₁ và t₂ chất điểm đều có vận tốc lớn nhất.

B. Tại thời điểm t₁ chất điểm có vận tốc lớn nhất.

C. Tại thời điểm t₂ chất điểm có vận tốc lớn nhất.

D. Tại cả hai thời điểm t₁ và t₂ chất điểm đều có vận tốc bằng 0.

Lời giải:

Chọn D

Sử dụng vòng tròn biểu diễn dao động điều hòa ta thấy tại cả hai thời điểm t₁ và t₂ chất điểm đều ở biên nên có vận tốc bằng 0.

Câu 38: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ dao động của vật là:

A. 5,24cm.    B. 5√2 cm    C. 5√3 cm    D. 10 cm

Lời giải:

Chọn B

+ Áp dụng hệ thức:

Câu 39: Chu kì dao động con lắc lò xo tăng 2 lần khi:

A. biên độ tăng 2 lần.

B. khối lượng vật nặng tăng gấp 4 lần.

C. khối lượng vật nặng tăng gấp 2 lần.

D. độ cứng lò xo giảm 2 lần.

Lời giải:

Chọn B

Chu kì dao động con lắc lò xo:

T tăng 2 thì m tăng 4 lần (nếu giữ nguyên k)

Câu 40: Khi treo một vật có khối lượng m = 81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần dao động điều hoà là 10Hz. Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m’ = 19g thì tần số dao động của hệ là

A. 8,1Hz.    B. 9Hz.    C. 11,1Hz.    D. 12,4Hz

Lời giải:

Chọn B

150 câu trắc nghiệm dao động cơ có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 4)

Câu 1: Tại vị trí cân bằng, truyền cho quả nặng một năng lượng ban đầu E = 0,0225J để quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng. Lấy g = 10m/s². Độ cứng của lò xo là k = 18 N/m. Chiều dài quỹ đạo của vật bằng:

A. 5cm.    B. 10cm.    C. 3cm.    D. 2cm.

Lời giải:

Chọn B

+ Chiều dài quỹ đạo của vật là 2A = 10cm.

Câu 2: Nếu gia tốc trọng trường giảm đi 6 lần, độ dài sợi dây của con lắc đơn giảm đi 2 lần thì chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn tăng hay giảm bao nhiêu lần ?

A. Giảm 3 lần.    B. Tăng √3 lần.

C. Tăng √12 lần.    D. Giảm √12 lần.

Lời giải:

Chọn B

Chu kỳ con lắc đơn:

Nếu g giảm 6 lần, l giảm 2 lần thì l/g tăng 3 lần → T tăng √3 lần

Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, trong quá trình dao động của vật lò xo có chiều dài biến thiên từ 20cm đến 28cm. Biên độ dao động của vật là:

A. 8cm.    B. 24cm.    C. 4cm.    D. 2cm.

Lời giải:

Chọn C

+ A = (l_max – l_min) : 2 = (28 – 20) : 2 = 4cm.

Câu 4: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động x = 2cos(2πt+π)(cm). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = √3cm là:

A. 2,4s.    B. 1,2s.    C. 5/6s.    D. 5/12s.

Lời giải:

Chọn D

+

+ t = 0: x = 2cosπ = -2cm ⇒ chất điểm ở vị trí biên âm.

Câu 5: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(8πt - 2π/3) (cm). Tốc độ trung bình của vật khi đi từ vị trí có li độ x₁ = -2√3 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x₂ = 2√3 cm theo chiều dương bằng

A. 4,8√3 cm/s.    B. 4,8√2 m/s.

C. 48√2 cm/s.    D. 48√3 cm/s.

Lời giải:

Chọn D

+

+ Quãng đường vật đi được là: S = 2√3 + 2√3 = 4√3 cm.

+ Sử dụng vòng tròn ta có thời gian vật đi từ

+ Tốc độ trung bình: v_tb = S: t = 48√3 cm/s.

Câu 6: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(5πt + π/3)(cm). Biết ở thời điểm t có li độ là 3cm. Li độ dao động ở thời điểm sau đó 1/10(s) là:

A. 4cm.    B. 3cm.    C. -3cm.    D. 2cm

Lời giải:

Chọn A

Câu 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình (cm). Quãng đường vật đi được trong thời gian t = 0,125s là:

A. 1cm.    B. 2cm.    C. 4cm.    D. 1,27cm

Lời giải:

Chọn D

+ T = 0,5s

+ t = 0: x = 2cos(-π/3) = 1cm (x = A/2) và v = -8π sin(-π/3) = 4√3 cm/s > 0.

+ t = 0,125s: x = 2cos(4π. 0,125 - π/3) = √3cm (x = A√3/2) và v = -8π sin(4π. 0,125 - π/3) = -4π cm/s < 0.

+ Vì t = 0,125s < T nên vật sẽ đi từ vị trí :

S = 1 + (4 - √3) = 1,27 cm.

Câu 8: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian 2T/3 là:

Lời giải:

Chọn A

Ta dựa vào tính chất của dao động là vật chuyển động càng nhanh khi càng gần vị trí cân bằng cho nên quãng đường dài nhất ΔS vật đi được trong thời gian Δt với 0 < Δt < T/2 phải đối xứng qua vị trí cân bằng (hình vẽ)

Với thời gian t = 2T/3 = T/2 + T/6 → S = 2A + ΔS (Δφ = 60º)

Do vậy, tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian 2T/3 khi vật đi được quảng đường lớn nhất trong khoảng thời gian 2T/3 →ΔS phải lớn nhất

Câu 9: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là 22cm. Vật mắc vào lò xo có khối lượng m = 120g. Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì độ dài của lò xo là 24cm. Lấy π² = 10; g = 10m/s². Tần số dao động của vật là:

Lời giải:

Chọn B

+ Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng: Δl_o = 24 – 22 = 2cm = 0,02m.

+

Câu 10: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(20t) cm. Chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓ₀ = 30 cm, lấy g = 10m/s². Chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng là:

A. ℓ_cb = 32 cm    B. ℓ_cb = 33 cm

C. ℓ_cb = 32,5 cm    D. ℓ_cb = 35 cm

Lời giải:

Chọn C

+ ⇒ Δlo = 0,025m = 2,5cm.

+ l_CB = l_o + Δl_o = 30 + 2,5 = 32,5 cm.

Câu 11: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A. tăng 2 lần.    B. giảm 2 lần.

C. giảm 4 lần.    D. tăng 4 lần.

Lời giải:

Chọn D

. Khi k tăng 2 lần, m giảm 8 lần thì k/m tăng 16 lần → f tăng 4 lần

Câu 12: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ωF. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi ωF thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ωF = 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của viên bi bằng

A. 40 gam.    B. 10 gam.

C. 120 gam.    D. 100 gam.

Lời giải:

Chọn D

+ Dao động cưỡng bức đạt biên độ cực đại khi tần số góc của ngoại lực bằng tần số góc của dao động riêng

⇒ ω = ωF ⇔ ⇒ m = 0,1 kg = 100 g.

Câu 13: Chất điểm có khối lượng m₁ = 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x₁ = sin(5πt + π/6 ) (cm). Chất điểm có khối lượng m₂ = 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x₂ = 5sin(πt – π/6 )(cm). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m₁ so với chất điểm m₂ bằng

A. 1/2.    B. 2.    C. 1.    D. 1/5.

Lời giải:

Chọn A

Câu 14: Cơ năng của một vật dao động điều hòa

A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.

B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.

C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.

D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.

Lời giải:

Chọn C

Cơ năng E: Là năng lượng cơ học của vật, nó bao gồm tổng của động năng và thế năng.

không biến thiên theo thời gian.

Câu 15: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là π/3 rad và – π/6 rad. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng

Lời giải:

Chọn D

+ Hai dao động có cùng biên độ, chọn A₁ = A₂ = 1cm.

+ Áp dụng phép cộng số phức trên máy tính:

Câu 16: Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm

Lời giải:

Chọn B

+ Vận tốc của vật bằng không khi vật ở vị trí biên. Vật xuất phát từ vị trí cân bằng nên trong nửa chu kì đầu tiên vật sẽ đi tới biên âm rồi quay trở về đúng vị trí cân bằng nên vận tốc của vật bằng không ở thời điểm T/4.

Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5πt + π/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1cm

A. 7 lần.    B. 6 lần.    C. 4 lần.    D. 5 lần.

Lời giải:

Chọn D

+ T = 0,4s.

+ t = 0: x = 3sin(π/6) = 1,5 cm và v = 15π cos(π/6) = 7,5π√3 cm/s > 0 .

+ t = 1s: x = 3sin(5π.1 + π/6) = - 1,5 cm và v = 15πcos(5π.1 + π/6) = - 7,5π√3 < 0.

+ t = 1s = 2T + 0,2 (s)

* Trong hai chu kì đầu tiên vật đi qua vị trí x = +1 cm là 4 lần (mỗi chu kì 2 lần).

* Trong 0,2s cuối vật đi từ x = 1,5cm ra biên dương rồi quay lại qua vị trí cân bằng đến

x= -1,5cm ⇒ đi qua x = +1cm thêm 1 lần.

Vậy trong 1s vật qua x = +1cm là 5 lần.

Câu 18: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2√3m/s². Biên độ dao động của viên bi là

A. 16cm.    B. 4 cm.    C. 4√3 cm.    D. 10√3 cm.

Lời giải:

Chọn B

Câu 19: Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Sau thời gian T/8, vật đi được quảng đường bằng 0,5A.

B. Sau thời gian T/2, vật đi được quảng đường bằng 2 A.

C. Sau thời gian T/4, vật đi được quảng đường bằng A.

D. Sau thời gian T, vật đi được quảng đường bằng 4A.

Lời giải:

Chọn A

Quan sát vòng tròn biểu thị dao động điều hòa ta thấy phát biểu A là sai.

Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:

A. x = 2 cm, v = 0.    B. x = 0, v = 4π cm/s

C. x = -2 cm, v = 0.    D. x = 0, v = -4π cm/s

Lời giải:

Chọn B

+ t=0 thay vào biểu thức của v được v = 4π cm/s = vmax ⇒ ban đầu vật ở vị trí cân bằng.

Câu 21: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là

Lời giải:

Chọn B

+ Động năng và thế năng của vật bằng nhau ở vị trí

+ Vật có li độ dương lớn nhất chính là ở biên dương x = +A

+ Sử dụng vòng tròn, vật từ x = +A đến lần đầu tiên

Câu 22: Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π² = 10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

A. 50 N/m.    B. 100 N/m.    C. 25 N/m.    D. 200 N/m.

Lời giải:

Chọn A

+ Cứ sau khoảng thời gian thì động năng lại bằng thế năng

⇒ = 0,05 ⇒ T = 0,2s ⇒ ω = 10π rad/s.

+ Mà , thay m = 50g = 0,05kg và ω = 10π rad/s vào ⇒ k = 50 N/m.

Câu 23: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là

A. 6 cm    B. 6√2 cm    C. 12 cm    D. 12√2 cm

Lời giải:

Chọn B

+ Động năng và thế năng bằng nhau khi vật ở vị trí

Câu 24: Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là x₁ = A₁cosωt và x₂ = A₂cos(ωt + π/2). Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng

Lời giải:

Chọn D

Hai dao động thành phần vuông pha nhau nên

Câu 25: Phát biểu nào dưới đây với con lắc đơn dao động điều hòa là không đúng?

A. Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.

B. Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.

C. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật.

D. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc.

Lời giải:

Chọn B

Con lắc đơn dao động điều hòa có:

Thế năng → E_t tỷ lệ với bình phương li độ góc)

và năng lượng (x₀ = l.α₀ là biên độ dao động của con lắc)

Động năng (Ω là tốc độ góc)

Câu 26: Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40√3 cm/s là

Lời giải:

Chọn A

+ Thay k = 100N/m và m = 250g = 0,25kg vào

Câu 27: Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A. tỉ lệ thuận với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

B. tỉ lệ với bình phương biên độ.

C. và hướng không đổi.

D. không đổi nhưng hướng thay đổi.

Lời giải:

Chọn A

Hợp lực F tác dụng lên vật dao động điều hòa, còn gọi là lực hồi phục hay lực kéo về là lực gây ra dao động điều hòa, có biểu thức: F = ma = -mω²x = m.ω²Acos(ωt + φ + π)

Lực này cũng biến thiên điều hòa với tần số f, có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng, trái dấu (-), tỷ lệ (ω²) và ngược pha với li độ x (như gia tốc a).

Câu 28: Một hệ dao động điều hòa với tần số dao động riêng 2Hz. Tác dụng vào hệ dao động đó một ngoại lực có biểu thức thì

A. hệ sẽ dao động với biên độ giảm dần rất nhanh do ngoại lực có tác dụng cản trở dao động.

B. hệ sẽ dao động với biên độ cực đại vì khi đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

C. hệ sẽ ngừng dao động do hiệu tần số của ngoại lực cưỡng bức và tần số dao động riêng bằng 0.

D. hệ sẽ dao động cưỡng bức với tần số dao động là 4Hz.

Lời giải:

Chọn B

Ngoại lực: → tần số ngoại lực: f = 2Hz = tần số dao động riêng → xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

Hiện tượng cộng hưởng: Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng một cách đột ngột khi tần số dao động cưỡng bức xấp xỉ bằng tần số dao động riêng của hệ.

Khi đó: f = f₀ hay ω = ω₀ hay T = T₀ Với f, ω, T và f₀, ω₀, T₀ là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.

Câu 29: Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo treo thẳng đứng có biên độ dao động A < Δℓ₀ (với Δℓ₀ là độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Khi qua VTCB lực đàn hồi và hợp lực luôn cùng chiều.

B. Khi qua VTCB lực đàn hồi đổi chiều và hợp lực bằng không.

C. Khi qua VTCB lực đàn hồi và hợp lực ngược chiều nhau.

D. Khi qua VTCB hợp lực đổi chiều, lực đàn hồi không đổi chiều trong quá trình dao động của vật.

Lời giải:

Chọn D

Lực phục hồi là hợp lực tác dụng vào vật hay lực kéo về, có xu hướng đưa vật về VTCB và là lực gây ra dao động cho vật, lực này biến thiên điều hòa cùng tần số với dao động của vật và tỷ lệ nhưng trái dấu với li độ.

F_ph = - k.x = ma = -mω².x có độ lớn F_ph = k|x

→ Khi qua VTCB hợp lực đổi chiều.

Lực đàn hồi là lực do sự biến dạng của lò xo gây ra, F_đh = -k.(Δl + x) → Khi A < Δℓ₀, lò xo luôn giãn nên F_đh luôn hướng lên trên (ngược chiều biến dạng của lò xo) nên lực đàn hồi trong trường hợp này không đổi chiều trong quá trình dao động của vật.

Câu 30: Khi chiều dài dây treo con lắc đơn tăng 20% so với chiều dài ban đầu thì chu kì dao động của con lắc đơn thay đổi như thế nào?

A. Giảm 20%.    B. Giảm 9,54%.

C. Tăng 20%.    D. Tăng 9,54%.

Lời giải:

Chọn D

+ Chiều dài dây tăng 20% so với chiều dài ban đầu ⇒ l = l_o + 20% l_o = 1,2 l_o.

Vậy chu kì tăng thêm 0,0954T_o hay 9,54%.