Cách giải Bài tập về Cộng hưởng điện hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12
Cách giải Bài tập về Cộng hưởng điện hay, chi tiết
Với Cách giải Bài tập về Cộng hưởng điện hay, chi tiết Vật Lí lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Cộng hưởng điện từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.
A. Phương pháp & Ví dụ
1. Phương pháp
- Khi ZL = ZC hay ωL = 1/ωC thì Zmin = R , lúc đó cường độ I đạt giá trị cực đại I = Imax = U / R
uAB cùng pha với i (cùng pha với uR), uAB chậm pha π/2 so với uL ; uAB nhanh pha π/2 so với uC .
Liên hệ giữa Z và tần số f :
fo là tần sồ lúc cộng hưởng .
Khi f < fo : Mạch có tính dung kháng , Z và f nghịch biến
Khi f > fo : Mạch có tính cảm kháng , Z và f đồng biến
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm R = 50 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C = 2.10-4 / π F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có điện trở hiệu dụng 110V, tần số 50Hz thì thấy u và i cùng pha với nhau. Tính độ tự cảm của cuộn cảm và công suất tiêu thụ của mạch.
Hướng dẫn:
ZC = 1 / 2πfC = 50Ω . Để u và i cùng pha thì phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Khi đó: ZL = ZC = 50Ω ⇒ L = 1 / 2π H
Công suất tiêu thụ đạt giá trị cực đại: P = Pmax = U2 / R = 242 W
Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R,L,C mắc nối tiếp . Biết R2C = 16L . Đoạn mạch đang cộng hưởng . biết điện áp hiệu dụng của toàn đoạn mạch AB là 120 V.Tính điện áp hiệu dụng UR, UL, UC ?
Hướng dẫn:
Giả thiết cho: R2C = 16L ⇔ R2ωC = 16ωL ⇔ R2 . 1/ZC = 16ZL (1)
Đoạn mạch cộng hưởng nên : ZL = ZC (2) .
Từ (1) và (2) ⇒ R2 = 16 ZL2 = 16 ZC2 ⇒ UR = 4UL = 4UC .
Do U = 120V ⇒ UR = 120V; UL = UC = 30V
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với C = C1/2 thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng
A. 200 V. B.100√2 V. C. 100 V. D.200√2 V.
Hướng dẫn:
Khi C = C1 thì hiêu điện thế hiệu dụng hai đầu biến trở là
Đáp án A.
B. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn mạch này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số góc của dòng điện bằng ω0 thì cảm kháng và dung kháng có giá trị 20 Ω và 80 Ω. Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị ω bằng
A. 2ω0 B. 0,25ω0 C. 0,5ω0 D. 4ω0
Lời giải:
Chọn A
Câu 2. Một cuộn dây có điện trở thuần 100 (Ω) và có độ tự cảm 1/π (H), nối tiếp với tụ điện có điện dung 500/π (μF). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều tần số 50 (Hz). Để dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp ta phải ghép nối tiếp với tụ C một tụ C1 có điện dung là bao nhiêu?
A. 500/π (μF) B. 250/π (μF)
C. 125/π (μF) D. 50/π (μF)
Lời giải:
Chọn C
Để φ = 0 thì ZC + ZC1 = ZL
Câu 3. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C và biến trở R mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thì thấy 4π2f2LC = 1. Khi thay đổi R thì
A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở thay đổi.
B. tổng trở của mạch vẫn không đổi.
C. công suất tiêu thụ trên mạch thay đổi.
D. hệ số công suất trên mạch thay đổi.
Lời giải:
Chọn C
Từ điều kiện 4π2f2LC = 1 suy ra ZL = ZC, tức là trong mạch xảy ra cộng hưởng và lúc này:
Câu 4. Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện trở thuần của mạch R = 50 Ω. Khi xảy ra cộng hưởng ở tần số f1 thì cường độ dòng điện bằng 1A. Chỉ tăng tần số của mạch điện lên gấp đôi thì cường độ hiệu dụng trong mạch là 0,8 A. Cảm kháng của cuộn dây khi còn ở tần số f1 là
A. 25 Ω B. 50 Ω C. 37,5 Ω D. 75 Ω
Lời giải:
Chọn A
Khi f = f1 thì ZC1 = ZL1 và U = UR = I1R = 50 (V)
Khi f = 2f1 thì ZL2 = 2ZL1,
Câu 5. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 85 W. Khi đó LCω2 = 1 và độ lệch pha giữa uAM và uMB là 90°. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch MB thì đoạn mạch này tiêu thụ công suất bằng:
A. 85 W. B. 135 W. C. 110 W. D. 170 W.
Lời giải:
Chọn A
Đặt điện áp vào AB :
Câu 6. Một mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện C nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U√2cosωt (V) thì điện áp hai đầu tụ điện C là uC = U√2cos(ωt - π/3) (V). Tỷ số giữa dung kháng và cảm kháng bằng
A. 1/3 B. 1/2 C. 1 D. 2
Lời giải:
Chọn D
Vì I→ luôn luôn sớm hơn UC→ là π/2 và theo bài ra U→ sớm hơn UC→ là π/3 nên U→ trễ pha hơn I→ là π/6, tức là φ = - π/6
Do đó:
Dựa vào biểu thức u và uC suy ra: UAB = UC nên ZAB = ZC hay
Câu 7. Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C. Điện áp giữa hai đầu đoạn AB là: u = U0√2cosωt (V) thì điện áp trên L là uL = U0√2cos(ωt + π/3) (V). Muốn mạch xảy ra cộng hưởng thì điện dung của tụ bằng
A. C√2 B. 0,75C C. 0,5C D. 2C
Lời giải:
Chọn B
Vì I→ luôn luôn trễ pha hơn UL→ là π/2 và theo bài ra U→ trễ pha hơn UL→ là π/3 nên U→ sớm pha hơn I→ là π/6, tức là φ = π/6
Câu 8. Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì cảm kháng cuộn cảm là 25 Ω và dung kháng của tụ là 100 Ω. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện lên hai lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là
A. 0 V. B. 120 V. C. 240 V. D. 60 V.
Lời giải:
Chọn B
Câu 9. Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì dung kháng gấp bốn lần cảm kháng. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện k lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là U. Giá trị k bằng
A. 0,5. B. 2. C. 4. D. 0,25.
Lời giải:
Chọn B
Câu 10. Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Điều chỉnh L để R2 = 6,25.L/C và điện áp ở hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB góc π/2. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là
A. 40 (V). B. 30 (V). C. 50 (V). D. 20 (V).
Lời giải:
Chọn A
Câu 11. Mạch gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp rồi mắc vào nguồn xoay chiều u = 100√2cosωt (V), ω không đổi. Điều chỉnh điện dung để mạch cộng hưởng, lúc này hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm bằng 200 (V). Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 bản tụ là
A. 100√3 (V). B. 200 (V).
C. 100 (V). D. 100√2 (V).
Lời giải:
Chọn A
Câu 12. Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm Lr. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 120V – 50Hz thì điện áp giữa hai đầu đoạn R-C và điện áp giữa đầu đoạn C-Lr và có cùng một giá trị hiệu dụng 90 V và trong mạch đang có cộng hưởng điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là
A. 30√2 V. B. 60√2 V. C. 30√3 V. D. 30 V.
Lời giải:
Chọn B
Câu 13. Đặt điện áp xoay chiều u = 220cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1/π (H) và tụ điện có điện dung C thay đổi, mắc nối tiếp. Nếu thay đổi điện dung C từ 200/π (μF) đến 50/π (μF) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch
A. giảm. B. tăng.
C. cực đại tại C = C2 . D. tăng rồi giảm.
Lời giải:
Chọn D
Câu 14. Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch 1 và mạch 2, cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc lần lượt là ω0 và 2ω0. Biết độ tự cảm của mạch 2 gấp ba độ tự cảm của mạch 1. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc là
A. ω0√3 B. 1,5ω0 C. ω0√13 D. 0,5ω0√13
Lời giải:
Chọn D
Câu 15. Mạch xoay chiều R1, L1, C1 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f1. Mạch R2, L2, C2 mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f2. Biết C1 = 2C2 và f2 = 2f1. Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng là
A. f1√2 B. f1 C. 2f1 D. f1√3
Lời giải:
Chọn A
Câu 16. Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau đều cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số f. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số là
A. f. B. 1,5f. C. 2f. D. 3f.
Lời giải:
Chọn A
Cả hai đoạn mạch cùng cộng hưởng với tần số f nên khi ghép nối tiếp chúng cũng cộng hưởng với tần số f.
