Cách giải bài tập Tụ xoay có điện dung thay đổi trong mạch chọn sóng hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Cách giải bài tập Tụ xoay có điện dung thay đổi trong mạch chọn sóng hay, chi tiết

Với Cách giải bài tập Tụ xoay có điện dung thay đổi trong mạch chọn sóng hay, chi tiết Vật Lí lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Tụ xoay có điện dung thay đổi trong mạch chọn sóng từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Thường trong mạch có tụ xoay:

- Nếu có n lá thì có n – 1 tụ điện phẳng mắc song song.

- Điện dung của tụ phẳng

- Điện dung của tụ điện sau khi quay các lá 1 góc α :

• Từ giá trị cực đại:

• Từ giá trị cực tiểu:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một tụ điện xoay có điện dung cực đại C_max = 490pF , khi các lá nằm đối diện hoàn toàn và sau khi quay các lá đi 180^ο điện dung giảm đến cực tiểu C_min = 10pF. Tìm điện dung của tụ điện xoay khi quay các lá đi một góc 30^ο kể từ vị trí cực đại:

A.490 pF.

B. 10pF.

C. 80pF.

D. 410pF.

Hướng dẫn:

Khi quay các lá đi điện dung của tụ điện xoay giảm từ C_max = 490pF đến C_min = 10pF tức là đã giảm đi một lượng:

C_max - C_min = 480pF

Điện dung của tụ xoay sau khi các lá quay đi một góc α = 30^ο là:

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2. 9μH và tụ điện có điện dung C = 490pF. Để máy thu được dải sóng từ λ_m = 10m đến λ_M = 50m, người ta ghép thêm một tụ xoay CV biến thiên từ C_m = 10pF đến C_M = 490pF. Muốn mạch thu được sóng có bước sóng λ = 20m, thì phải xoay các bản di động của tụ C_V từ vị trí ứng với điện dung cực đại C_M một góc α là

A. 170^o              B. 172^o

C. 168^o              D. 165^o

Lời giải:

Khi chưa mắc tụ xoay sóng mà máy có thể thu được λ₀ = 2πc√(LC) = 71 m. Để thu được dải sóng từ λ_m = 10m đến λ_M = 50m cần phải giảm điện dung của tụ, cần phải mắc nối tiếp thêm tụ xoay C_v. Điện dung của bộ tụ: .Để thu được sóng có bước sóng λ = 20m, λ = 2πc√(LC_B)

→ β = 31,55 / 2,67 = 11,8_o ≈ 12_o tính từ vị trí ứng với C_m.

Nếu tính từ vị trí ứng với điện dung cực đại C_M: α = 168^o.

Câu 2: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và một bộ tụ gồm tụ C₀ cố định ghép song song với tụ xoay C_x. Tụ xoay C_x có điện dung biến thiên từ C₁ = 20pF đến C₂ = 320pF khi góc xoay biến thiên từ được từ 0^o đến 150^o. Nhờ vậy mạch thu được sóng điện từ có bước sóng từ λ₁ = 10m đến λ₂ = 40m. Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay. Để mạch thu được sóng điện từ có bước sóng λ = 20m thì góc xoay của bản tụ là

A. 30^o              B. 45^o

C. 75^o              D. 60^o

Lời giải:

Áp dụng công thức:

Điện dung của bộ tụ: C_B = C₀ + C_x

→ C_B = C_x = 0,2. 400 = 80 pF

C_x = 20 + 2α = 80 → α = 30^o.

Câu 3: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm tụ xoay C và cuộn thuần cảm L. Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay φ. Ban đầu khi chưa xoay tụ thì mạch thu được sóng có tần số f . Khi xoay tụ một góc φ thì mạch thu được sóng có tần số f₁ = 0,5f₀. Khi xoay tụ một góc φ₂ thì mạch thu được sóng có tần số f₂ = f₀ /3. Tỉ số giữa hai góc xoay là

Lời giải:

Tụ xoay có điện dung C tỉ lệ theo hàm số bậc nhất đối với góc xoay φ: C = C₀ + K.φ

Ta có λ = c/f = 2πc√(LC) → f ∼ C^-1/2

Câu 4: Một tụ xoay gồm 10 tấm, diện tích đối diện giữa 2 bản là S = 3,14cm², khoảng cách giữa 2 tấm liên tiếp là d = 0, 5mm, giữa các bản là không khí. Tụ này được mắc vào 2 đầu của 1 cuộn dây thuần cảm có L = 5mH. Bước sóng điện từ mà khung này thu được là:

A. 933, 5m.              B. 471m.

C. 1885m.              D. 942, 5m.

Lời giải:

Điện dung của một tụ:

Điện dung của bộ tụ xoay (gồm 9 tụ mắc song song)

Bước sóng điện từ mà khung này thu được

Câu 5: Tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay từ giá trị C₁ = 10 pF đến C₂ = 370 pF tương ứng khi góc quay của các bản tụ tăng dần từ 0^o đến 180^o . Tụ điện được mắc với một cuộn dây có hệ số tự cảm L = 2 μH để tạo thành mạch chọn sóng của máy thu. Để thu được sóng có bước sóng λ = 18,84 m phải xoay tụ một góc bằng bao nhiêu kể từ khi tụ có điện dung nhỏ nhất

A. α = 90^o              B. α = 20^o

C. α = 120^o              D. α = 30^o

Lời giải:

Khi tụ xoay từ 0^o → 180^o thì C tăng từ 10 pF đến 370 pF

→ tụ xoay thêm 1^o thì C tăng thêm một lượng (370-10)/180 = 2pF .

Lại có λ = cT = c.2π√(LC)

→ điện dung của tụ cần tăng ΔC = 50 – 10 = 40 pF.

→ tụ cần xoay một góc φ = 40 : 2 = 20^o.

Câu 6: Một tụ điện xoay có điện dung tỉ lệ thuận với góc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung C biến đổi giá trị C₁ = 10pF đến C₂ = 490pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ 0^o đến 180^o. Tụ điện được mắc với một cuộn dây có hệ số tự cảm L = 2μH để làm thành mạch dao động ở lối vào của 1 một máy thu vô tuyến điện. Để bắt được sóng 19,2m phải quay các bản tụ một góc α là bao nhiêu tính từ vị trí điện dung C bé nhất.

A. 51,9^o              B. 19,1^o

C. 15,7^o              D. 17,5^o

Lời giải:

Điện dung của tụ điện:

(α là góc quay kể từ C₁ = 10 pF)

→ α = 15,723^o = 15,7^o.

Câu 7: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây và một tụ xoay. Điện trở thuần của mạch là R (R có giá trị rất nhỏ) . Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C_o để bắt được sóng điện từ có tần số góc ω. Sau đó xoay tụ một góc nhỏ để suất điện động cảm ứng có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch thì giảm xuống n lần. Hỏi điện dung của tụ thay đổi một lượng bao nhiêu?

A. 2nRωC_o.              B. nRωC_o².

C. 2nRωC_o².              D. nRωC_o.

Lời giải:

Để bắt được sóng điện từ tần số góc ω, cần phải điều chỉnh tụ điện C đến giá trị C0 thì trong mạch dao động điện từ có hiện tượng cộng hưởng:

Suất điện động xuất hiện trong mạch có giá trị hiệu dụng E

→ I = E/R → Khi C = C₀ + ΔC

→ Tổng trở: tăng lên, (với ΔC độ biến dung của tụ điện)

Cường độ hiệu dụng trong mạch:

Vì R rất nhỏn nên R² ≈ 0 và tụ xoay một góc nhỏ nên

→ ΔC = nRωC₀².

Câu 8: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần L = 1/108π² mH và tụ xoay có điện dung biến thiên theo góc xoay: C = α + 30 (pF) . Góc xoay α thay đổi được từ 0^o đến 180^o. Mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 15m khi góc xoay α bằng

A. 82,5^o.              B. 36,5^o.

C. 37,5^o.              D. 35,5^o.

Lời giải:

Điện dung của tụ điên: C = α + 30 (pF) = 67, 5 (pF) → α = 37,5^o.