60 câu trắc nghiệm Dao động và sóng điện từ có lời giải chi tiết (nâng cao) - Vật Lí lớp 12

---

60 câu trắc nghiệm Dao động và sóng điện từ có lời giải chi tiết (nâng cao)

Với 60 câu trắc nghiệm Dao động và sóng điện từ có lời giải chi tiết (nâng cao) Vật Lí lớp 12 tổng hợp 60 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Dao động và sóng điện từ từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

60 câu trắc nghiệm Dao động và sóng điện từ có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 1)

Bài 1: Dao động điện từ trong mạch LC là quá trình:

A. biến đổi không tuần hoàn của điện tích trên tụ điện.

B. biến đổi theo hàm mũ của cường độ dòng điện.

C. chuyển hoá tuần hoàn giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường.

D. bảo toàn hiệu điện thế giữa hai cực tụ điện.

Lời giải:

Chọn C.

Dao động điện từ trong mạch LC là quá trình chuyển hoá tuần hoàn giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường.

Bài 2: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng điện từ?

A. Khi một điện tích điểm dao động thì sẽ có điện từ trường lan truyền trong không gian dưới dạng sóng.

B. Điện tích dao động không thể bức xạ sóng điện từ.

C. Tốc độ của sóng điện từ trong chân không nhỏ hơn nhiều lần so với tốc độ ánh sáng trong chân không.

D. Tần số của sóng điện từ chỉ bằng nửa tần số điện tích dao động.

Lời giải:

Chọn A.

Khi một điện tích điểm dao động thì sẽ có điện từ trường lan truyền trong không gian dưới dạng sóng.

Bài 3: Một khung dao động thực hiện dao động điện từ tự do không tắt trong mạch. Biểu thức hiệu điện thế giữa 2 bản tụ là: u = 60sin10000πt (V), tụ C = 1μF. Bước sóng điện từ và độ tự cảm L trong mạch là:

A. 6.10⁴m; 0,1H.

B. 6.10³m; 0,01H.

C. 6.10⁴m; 0,001H.

D. 6.10³m; 0,1H.

Lời giải:

Chọn C.

Bài 4: Mạch dao động; tụ C có hiệu điện thế cực đại là 4,8 (V); điện dung C = 30 (nF); độ tự cảm L = 25 (mH). Cường độ hiệu dụng trong mạch là:

A. 3,72(mA).       B. 4,28(mA).

C. 5,20(mA).       D. 6,34(mA).

Lời giải:

Chọn A.

Bài 5: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 0,02μF và cuộn dây có độ tự cảm L. Điện trở thuần của cuộn dây và các dây nối không đáng kể. Biết biểu thức của năng lượng từ trường trong cuộn dây là E₁ = 10^-6sin²(2.10⁶t)J. Xác định giá trị điện tích lớn nhất của tụ.

A. 8.10^-6C.       B. 4.10^-7C.

C. 2.10^-7C.       D. 8.10^-7C.

Lời giải:

Chọn C.

Bài 6: Một mạch dao động LC lí tưởng có C = 5 μF, L = 50 mH. Hiệu điện thế cực đại trên tụ là U₀ = 6V. Khi hiệu điện thế trên tụ là u = 4V thì độ lớn của cường độ của dòng trong mạch là:

A. i = 4,47 A.       B. i = 2 A.

C. i = 2 m A.       D. i = 44,7 mA.

Lời giải:

Chọn D.

Bài 7: Trong mạch dao động LC, cứ sau những khoảng thời gian t₀ như nhau thì năng lượng trong cuộn cảm và trong tụ điện lại bằng nhau. Chu kì dao động riêng của mạch là:

Lời giải:

Chọn B.

Sau khoảng thời gian T/4 thì năng lượng từ trường lại bằng năng lượng điện trường.

Bài 8: Một mạch dao động gồm cuộn dây có L = 0,2H và tụ điện C = 10μF thực hiện dao động tự do. Biết cường độ cực đại trong khung là I₀ = 12.10^-3A. Khi cường độ dòng điện tức thời i = 0,01 A thì điện áp cực đại và điện áp tức thời giữa hai bản tụ lần lượt là:

A. 5,4 V; 2,94 V.       B. 1,7 V; 0,94 V.

C. 1,7 V; 20,0 V.       D. 5,4 V; 0,90 V.

Lời giải:

Chọn B.

Khi cường độ dòng điện tức thời i = 0,01 A thì điện áp cực đại và điện áp tức thời giữa hai bản tụ lần lượt là:

Bài 9: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2.10^-5 (H) và một tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay theo hàm bậc nhất từ giá trị C₁ = 10pF đến C₂ = 500pF tương ứng khi góc quay của các bản tụ tăng dần từ 0^o đến 180^o. Khi góc xoay của tụ bằng 90^o thì mạch thu sóng điện từ có bước sóng là:

A. 188,4m.       B. 26,644m.

C. 107,522m.       D. 134,612m.

Lời giải:

Chọn D.

Tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay theo hàm bậc nhất nên ta có C = a.α + b (pF).

Khi α = 90^o → C = 255 pF.

Bước sóng thu được:

Bài 10: Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ trong khung dao động bằng 6(V), điện dung của tụ bằng 1(μF). Biết dao động điện từ trong khung năng lượng được bảo toàn, năng lượng từ trường cực đại tập trung ở cuộn cảm bằng:

A. 9.10^-6(J).       B. 18.10^-6(J).       C. 1,8.10^-6(J).       D. 0,9.10^-6(J).

Lời giải:

Chọn B.

Năng lượng từ trường cực đại tập trung ở cuộn cảm bằng:

Bài 11: Một mạch dao động điện từ LC có C = 5.10^-9F, L = 20μH và có điện trở R = 1Ω. Để duy trì dao dộng điện từ điều hoà trong mạch với điện áp hiệu dụng trên hai đầu tụ là 5V thì phải cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất là:

A. 6,25W.       B. 12,5mW.       C. 0,625W.       D. 6,25mW.

Lời giải:

Chọn D.

Công suất cần cung cấp cho mạch dao động là:

P = I².R = 6,25mW.

Bài 12: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 0,4mH và một tụ xoay C_x. Biết rằng mạch này có thể thu được dải sóng ngắn có bước sóng từ λ₁ = 10m đến λ₂ = 60m. Miền biến thiên điện dung của tụ xoay C_x là:

A. 0,7pF ≤ C_x ≤ 25pF.

B. 0,07pF ≤ C_x ≤ 2,5pF.

C. 0,14pF ≤ C_x ≤ 5,04pF.

D. 7pF ≤ C_x ≤ 252pF.

Lời giải:

Chọn B.

Bài 13: Một mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện điện dung C = 5.10^-3 (μF). Độ tự cảm L của mạch dao động là:

A. 2.10^-4 H.       B. 5.10^-3 H.       C. 5.10^-4 H.       D. 5.10^-5 H.

Lời giải:

Chọn C.

Bài 14: Bộ phận nào dưới đây không có trong sơ đồ khối của máy thu vô tuyến?

A. Mạch tách sóng.       B. Mạch khuếch đại.

C. Loa.       D. Mạch biến điệu.

Lời giải:

Chọn D.

Mạch biến điệu nằm trong máy phát sóng chứ không phải máy thu vô tuyến.

Bài 15: Chọn câu đúng.

A. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường cùng biến thiên tuần hoàn theo một tần số chung.

B. Năng lượng điện luôn luôn bằng năng lượng từ.

C. Năng lượng của mạch dao động gồm năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm và năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện.

D. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên theo hàm bậc nhất đối với thời gian.

Lời giải:

Chọn A.

Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường cùng biến thiên tuần hoàn theo một tần số chung và gấp đôi tần số dao động của mạch dao động điện từ.

Bài 16: Mạch dao động LC gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 30 μH và một tụ điện C = 3000 pF. Điện trở thuần của mạch dao động là 0,1 Ω. Để duy trì dao động điện từ trong mạch với hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 6 V phải cung cấp cho mạch một năng lượng điện có công suất:

A. 0,18 W.       B. 0,18 mW.       C. 0,35 mW.       D. 0,55 mW.

Lời giải:

Chọn B.

Ta có:

Ta phải bổ sung công suất đúng bằng công suất hao phí (tỏa nhiệt trên R): P = I²R = 0,18.10^-3 W.

Bài 17: Một mạch dao động lí tưởng, ban đầu điện tích trên tụ điện có giá trị cực đại Q₀ = 10^-8 C, thời gian để tụ phóng hết điện tích là 2 μs. Cường độ cực đại của dòng điện trong mạch là:

A. 7,85 mA.       B. 15,72 mA.       C. 78,52 mA.       D. 5,56 mA.

Lời giải:

Chọn A.

Thời gian tụ phóng hết điện tích là:

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

I₀ = Q₀.ω = 7,85mA.

Bài 18: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng, mạch dao động với tần số là f thì năng lượng điện trường của tụ và năng lượng từ trường của cuộn dây biến thiến tuần hoàn:

A. cùng tần số f’ = f và cùng pha với nhau.

B. cùng tần số f’ = 2f và cùng pha với nhau.

C. cùng tần số f’ = 2f và ngược pha với nhau.

D. cùng tần số f’ = f và ngược pha với nhau.

Lời giải:

Chọn C.

Giả sử:

Vậy 2 đại lượng biến thiên tuần hoàn với f' = 2f và ngược pha nhau.

Bài 19: Cho mạch dao động LC. Biết điện tích trên tụ phụ thuộc thời gian theo biểu thức q = 3cos(10⁵t + π/2) μC. Tìm cường độ dòng điện cực đại chạy trong mạch.

A. 3.10^-5A.       B. 3A.       C. 3.10⁵A.       D. 0,3A.

Lời giải:

Chọn D.

I₀ = Q₀.ω = 0,3A.

Bài 20: Một mạch dao động điện từ, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm 0,5 mH, tụ điện có điện dung 0,5 nF. Trong mạch có dao động điện từ điều hòa. Khi cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn là 1 mA thì điện áp hai đầu tụ điện có độ lớn là 1 V. Khi cường độ dòng điện trong mạch là 0 A thì điện áp hai đầu tụ có độ lớn là:

A. 2V.       B. √2 V.       C. 2√2 V.       D. 4 V.

Lời giải:

Chọn B.

Khi cường độ dòng điện trong mạch là 0 A thì điện áp hai đầu tụ có độ lớn cực đại U₀.

Bảo toàn năng lượng trong mạch dao động điện từ:

Bài 21: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể, chu kỳ dao động của mạch là T = 10^-6s, khoảng thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường:

A. 2,5.10^-5s.       B. 10^-6s.       C. 5.10^-7s.       D. 2,5.10^-7s.

Lời giải:

Chọn D.

Khoảng thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường Δt = T/4 = 2,5.10^-7 s.

Bài 22: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 μF. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Chu kì dao động điện từ riêng trong mạch là:

A. 6,28.10^-4s.       B. 12,57.10^-4s.

C. 6,28.10^-5s.       D. 12,57.10^-5s.

Lời giải:

Chọn D.

Chu kì dao động điện từ riêng trong mạch là:

Bài 23: Một mạch dao động LC lí tưởng có L = 40mH, C = 25μF, điện tích cực đại của tụ q₀ = 6.10^-10C. Khi điện tích của tụ bằng 3.10^-10 C thì dòng điện trong mạch có độ lớn:

A. 5,19.10^-7 A.       B. 6,03.10^-7 A.

C. 3,12.10^-7 A.       D. 2,11.10^-7 A.

Lời giải:

Chọn A.

Bài 24: Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1 μF, ban đầu được điện tích đến hiệu điện thế 100 V, sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu?

A. ΔW = 10 kJ .

B. ΔW = 5 mJ.

C. ΔW = 5 kJ .

D. ΔW = 10 mJ.

Lời giải:

Chọn B.

Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn:

Bài 25: Mạch dao động của máy thu sóng vô tuyến có tụ điện với điện dung C và cuộn cảm với độ tự cảm L, thu được sóng điện từ có bước sóng 20m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 40m, người ta phải mắc song song với tụ điện của mạch dao động trên một tụ điện có điện dung C’ bằng:

A. 4C.       B. C.       C. 3C.       D. 2C.

Lời giải:

Chọn C.

Bài 26: Trong mạch dao động LC nếu điện tích cưc đại trên tụ là Q và cường độ cực đại trong khung là I thì chu kì dao động diện trong mạch là:

Lời giải:

Chọn C.

Tần số góc dao động của mạch dao động điện từ:

Chu kì:

Bài 27: Mạch dao động lý tưởng LC. Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 10 V cung cấp cho mạch một năng lượng 25 (μJ) bằng cách nạp điện cho tụ thì dòng điện tức thời trong mạch cứ sau khoảng thời gian π/4000 (s) lại bằng không. Xác định độ tự cảm cuộn dây.

A. L = 1 H.       B. L = 0,125 H.       C. L = 0,25 H.       D. L = 0,5 H.

Lời giải:

Chọn B.

Bài 28: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ là 2.10^-6 C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1π A. Chu kì dao động điện từ tự do trong mạch bằng:

Lời giải:

Chọn D.

Tần số góc của mạch dao động điện từ:

Chu kì dao động của mạch điện từ tự do:

Bài 29: Sóng điện từ:

A. là sóng dọc.

B. mang năng lượng.

C. không bị phản xạ, khúc xạ khi gặp mặt phân cách hai môi trường.

D. truyền đi với cùng một tốc độ trong mọi môi trường.

Lời giải:

Chọn B.

Sóng điện từ có cùng tính chất với sóng cơ học nên mang năng lượng.

Bài 30: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có điện trở thuần 0,5Ω, độ tự cảm 275μH và một tụ điện có điện dung 4200pF. Hỏi phải cung cấp cho mạch một công suất là bao nhiêu để duy trì dao động của nó với hiệu điện thế cực đại trên tụ là 6V:

A. 137μW.       B. 2,15mW.       C. 513μW.       D. 137mW.

Lời giải:

Chọn A.

Cần cung cấp cho mạch công suất: P = I².r = 137μW.

Bài 31: Khi mắc tụ điện có điện dung C₁ với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ₁ = 60m. Khi mắc tụ điện có điện dung C₂ với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ₂ = 80m. Khi mắc nối tiếp C₁ và C₂ với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là:

A. 48m.       B. 70m.       C. 100m.       D. 140m.

Lời giải:

Chọn A.

Khi mắc tụ điện có điện dung C₁ với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng:

Khi mắc tụ điện có điện dung C₂ với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng:

Khi mắc nối tiếp C₁ và C₂ với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là:

Từ (1) đến (4) ta suy ra:

Bài 32: Khi mắc tụ điện có điện dung C₁ với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ₁ = 60m. Khi mắc tụ điện có điện dung C₂ với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ₂ = 80m. Khi mắc song song C₁ và C₂ với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là:

A. 48m.       B. 70m.       C. 100m.       D. 140m.

Lời giải:

Chọn C.

Ta có:

→ λ² tỷ lệ với C.

Mà C = C₁ + C₂ (C₁ và C₂ mắc song song) ta được:

60 câu trắc nghiệm Dao động và sóng điện từ có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 2)

Bài 1: Khi mắc tụ điện có điện dung C₁ với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f₁ = 6kHz. Khi mắc tụ điện có điện dung C₂ với cuộn L thì tần số dao động của mạch là f₂ = 8kHz. Khi mắc C₁ song song C₂ với cuộn L thì tần số dao động của mạch là:

A. 4,8kHz.       B. 7kHz.       C. 10kHz.       D. 14kHz.

Lời giải:

Chọn A.

Tần số dao động của mạch là:

Mắc C₁ song song C₂ → C = C₁ + C₂

Bài 2: Khi mắc tụ điện có điện dung C₁ với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f₁ = 6kHz. Khi mắc tụ điện có điện dung C₂ với cuộn L thì tần số dao động của mạch là f₂ = 8kHz. Khi mắc nối tiếp C₁ và C₂ với cuộn L thì tần số dao động của mạch là:

A. 4,8kHz.       B. 7kHz.       C. 10kHz.       D. 14kHz.

Lời giải:

Chọn C.

Tần số dao động của mạch là:

Mắc C₁ nối tiếp C₂

→ f² = f₁² + f₂² → f = 10Hz.

Bài 3: Một mạch dao động gồm tụ điện C = 0,5μF và cuộn dây L = 5mH, điện trở thuần của cuộn dây là R = 0,1Ω. Để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại trên tụ là 5V ta phải cung cấp cho mạch một công suất là:

A. 0,125μW.       B. 0,125mW.       C. 0,125W.       D. 125W.

Lời giải:

Chọn B.

Khi hiệu điện thế cực đại trên tụ là 5V thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

Công suất tiêu thụ trong mạch là P = RI² = 1,25.10^-4W = 0,125mW.

Muốn duy trì dao động trong mạch thì cứ sau mỗi chu kì dao động ta phải cung cấp một phần năng lượng bằng phần năng lượng đã bị mất tức là ta phải cung cấp một công suất đúng bằng 0,125mW.

Bài 4: Ăng ten sử dụng một mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ, trong đó cuộn dây có L không đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Mỗi sóng điện từ đều tạo ra trong mạch dao động một suất điện động cảm ứng, xem rằng các sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ đều bằng nhau. Khi điện dung của tụ điện C₁ = 1μF thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng trong mạch do sóng điện từ tạo ra là E₁ = 4,5μV, khi điện dung của tụ điện C₂ = 9μF thì suất điện động cảm ứng hiệu dụng do sóng điện từ tạo ra là:

A. E₂ = 1,5 μV.       B. E₂ = 2,25 μV.

C. E₂ = 13,5 μV.       D. E₂ = 9 μV.

Lời giải:

Chọn A.

Từ thông xuất hiện trong mạch Φ = NBScosωt. Suất điện động cảm ứng xuất hiện:

với là tần số góc của mạch dao động,

là suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong mạch.

Bài 5: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện giống nhau mắc nt hai bản của một tụ được nối với nhau bằng một khóa K. Ban đầu khóa K mở, cung cấp năng lượng cho mạch dao động thì điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây là 8√6 V. Sau đó đúng vào lúc thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ bằng giá trị hiệu dụng thì đóng khóa K. Điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây sau khi K đóng:

A. 12V.       B. 14V.       C. 16V.       D. 18V.

Lời giải:

Chọn A.

Gọi C là điện dung của mỗi tụ, U₀ là điện áp cực đại giữa 2 đầu cuộn dây trước khi đóng K (= điện áp cực đại của bộ tụ)

→ Điện dung của bộ 2 tụ ghép nối tiếp là: C_b = C/2.

Năng lượng ban đầu của mạch:

Ngay tại thời điểm: , ta có:

Năng lượng của cuộn cảm:

Năng lượng của tụ điện:

Ngay sau khi đóng khóa K, một trong hai tụ bị đoản mạch (giả sử tụ C₂), phóng năng lượng ra ngoài.

Năng lượng của mạch dao động sau khi đóng khoá K là:

Bài 6: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp. Mạch dao động với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu cuộn dây là U₀, vào lúc năng lượng điện trường trên bộ tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây thì người ta nối tắt một tụ. Hiệu điện thế cực đại trong mạch là bao nhiêu?

Lời giải:

Chọn A.

Tương tự câu 37. Ta có:

Năng lượng ban đầu của mạch:

(Ở đây W_C1 = W_C2, do 2 tụ giống nhau).

Vào lúc , nối tắt một tụ (giả sử tụ C = 2), năng lượng của mạch sau đó là:

Do đó:

Bài 7: Hai tụ điện C₁ = C₂ mắc song song. Nối hai đầu bộ tụ với ắcqui có suất điện động E = 6V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động. Sau khi dao động trong mạch đã ổn định, tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nữa giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ C₂ hở. Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên tụ còn lại C₁ là:

A. 3√3.       B. 3.       C. 3√5.       D. √2.

Lời giải:

Chọn C

Gọi C₀ là điện dung của mỗi tụ điện.

Năng lượng của mạch dao động khi chưa ngắt tụ C₂ là:

Khi , năng lượng từ trường , khi đó năng lượng điện trường

→ Năng lượng điện trường của mỗi tụ là: W_C1 = W_C2 = 13,5C₀.

Sau khi ngắt một tụ năng lượng còn lại của mạch là:

W = W_L +W_C1 = 22,5C₀ mà

Bài 8: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm một cuộn dây và một tụ xoay. Điện trở thuần của mạch là R (R có giá trị rất nhỏ). Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C₀ để bắt được sóng điện từ có tần số góc ω. Sau đó xoay tụ một góc nhỏ để suất điện động cảm ứng có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch thì giảm xuống n lần. Hỏi điện dung của tụ thay đổi một lượng bao nhiêu?

A. 2nRωC₀.       B. nRωC₀².       C. 2nRωC₀².       D. nRωC₀.

Lời giải:

Chọn B.

Để bắt được sóng điện từ tần số góc ω, cần phải điều chỉnh tụ điện C đến giá trị C₀ thì trong mạch dao động điện từ có hiện tượng cộng hưởng:

Suất điện động xuất hiện trong mạch có giá trị hiệu dụng E.

→ Khi C = C₀ + ΔC

→ Tổng trở tăng lên (với ΔC là độ biến dung của tụ điện).

Cường độ hiệu dụng trong mạch

Vì R rất nhỏ nên R² ≈ 0 và tụ xoay một góc nhỏ nên C₀ + ΔC ≈ C₀.

→ ΔC = nRωC₀².

Bài 9: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2,9μH và tụ điện có điện dung C = 490pF. Để máy thu được dải sóng từ λ_m = 10m đến λ_M = 50m, người ta ghép thêm một tụ xoay C_V biến thiên từ C_m = 10pF đến C_M = 490pF. Coi tụ xoay có điện dung tụ xoay phụ thuộc theo hàm bậc nhất với góc xoay. Muốn mạch thu được sóng có bước sóng λ = 20m, thì phải xoay các bản di động của tụ C_V từ vị trí ứng với điện dung cực đại C_M một góc α là:

A. 170^o.       B. 172^o.       C. 168^o.       D. 165^o.

Lời giải:

Chọn C.

Khi chưa mắc tụ xoay sóng mà máy có thể thu được

Để thu được dải sóng từ λ_m = 10m đến λ_M = 50m cần phải giảm điện dung của tụ, cần phải mắc nối tiếp thêm tụ xoay C_v.

Điện dung của bộ tụ:

Để thu được sóng có bước sóng λ = 20m,

→ α = 31,55/2,67 = 12^o tính từ vị trí ứng với C_m.

Nếu tính từ vị trí ứng với điện dung cực đại C_M thì góc xoay là β = 168^o.

Bài 10: Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C₁ = 2C₂ mắc nối tiếp, (hình vẽ). Mạch đang hoạt động thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng lượng trong cuộn cảm triệt tiêu. Năng lượng toàn phần của mạch sau đó sẽ:

A. không đổi.       B. giảm còn 1/3.

C. giảm còn 2/3.       D. giảm còn 4/9.

Lời giải:

Chọn B.

Gọi Q₀ là điện tích cực đại trong mạch.

Năng lượng ban đầu của mạch:

Khi năng lượng cuộn cảm triệt tiêu q = Q₀ = q₁ = q₂ (2 tụ ghép nối tiếp).

Ta có W₀ = W_C1 + W_C2 và:

Khi đóng khóa K thì năng lượng toàn phần của mạch:

Bài 11: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8π (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10^-9 C. Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng:

A. 0,5 ms.       B. 0,25ms.       C. 0,5μs.       D. 0,25s.

Lời giải:

Chọn C.

Tại thời điểm t₁ bất kỳ, ta luôn có q₁ và i₁ vuông pha nhau.

Tại thời điểm t₁ + 3T/4, q₁ và q₂ vuông pha nhau

Từ (1) và (2)

→ ω = 4π.10⁶ (rad/s).

→ T = 2π/ω = 0,5.10^-6 (s) = 0,5μs.

Bài 12: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm năng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng bao nhiêu lần so với lúc đầu?

A. 2/3.       B. 1/3.       C. 1/√3.       D. 2/√3.

Lời giải:

Chọn C.

Gọi U₀ là điện áp cực đại lúc đầu giữa hai đầu cuộn cảm cũng chính là điện áp cực đại giữa hai đầu bộ tụ; C là điện dung của mỗi tụ. Hai tụ ghép nối tiếp → C_b = C/2

Năng lượng ban đầu của mạch dao động:

Khi năng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, thì W_C1 + W_C2 = 2W_L.

Khi một tụ (giả sử tụ C₁) bị đánh thủng hoàn toàn thì năng lượng của mạch:

Mặt khác:

Bài 13: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng ba lần năng lượng điện trường là 10^-4s. Thời gian giữa ba lần liên tiếp dòng điện trên mạch có giá trị lớn nhất là:

A. 3.10^-4s.       B. 9.10^-4s.       C. 6.10^-4s.       D. 2.10^-4s.

Lời giải:

Chọn C.

Sử dụng vòng tròn biểu thị dao động điều hòa cho điện tích q, ta thấy thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng ba lần năng lượng điện trường là Δt = T/6.

→ T = 6.10^-4 s.

Thời gian giữa ba lần liên tiếp dòng điện trên mạch có giá trị cực đại chính là chu kì T dao động của mạch.

Bài 14: Một tụ xoay có điện dung tỉ lệ theo hàm bậc nhất với góc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung C biến đổi giá trị C₁ = 120pF đến C₂ = 600pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ 20^o đến 180^o. Tụ điện được mắc với một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 2μH để làm thành mạch dao động ở lối vào của một máy thu vô tuyến điện. Để bắt được sóng 58,4m phải quay các bản tụ thêm một góc α là bao nhiêu tính từ vị trí điện dung C bé nhất.

A. 40^o.       B. 60^o.       C. 120^o.       D. 140^o.

Lời giải:

Chọn C.

Tụ xoay có điện dung tỉ lệ theo hàm bậc nhất với góc quay các bản tụ nên điện dung của tụ điện:

Bài 15: Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và một bộ tụ gồm tụ C₀ cố định ghép song song với tụ xoay C_x. Tụ xoay C_x có điện dung biến thiên từ C₁ = 20pF đến C₂ = 320pF khi góc xoay biến thiên từ được từ 0^o đến 150^o. Nhờ vậy mạch thu được sóng điện từ có bước sóng từ λ₁ = 10m đến λ₂ = 40m. Biết điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay. Để mạch thu được sóng điện từ có bước sóng λ = 20m thì góc xoay của bản tụ là:

A. 30^o.       B. 45^o.       C. 75^o.       D. 60^o.

Lời giải:

Chọn A.

Áp dụng công thức:

Điện dung của tụ xoay là hàm bậc nhất của góc xoay nên ta có:

Điện dung của bộ tụ: C_B = C₀ + C_x.

Vì điện dung C tỷ lệ với λ², nên ta có dãy tỷ số:

→ C₀ = 0,2.10² – 20 = 0.

→ C_B = C_x = 0,2. 400 = 80 pF.

Mà C_x = 20 + 2α = 80 → α = 30^o.

Bài 16: Một tụ xoay gồm 10 tấm, diện tích đối diện giữa 2 bản là S = 3,14cm², khoảng cách giữa 2 tấm liên tiếp là d = 0,5mm, giữa các bản là không khí. Tụ này được mắc vào 2 đầu của 1 cuộn dây thuần cảm có L = 5mH. Bước sóng điện từ mà khung này thu được là:

A. 933,5m.       B. 471m.       C.1885m.       D. 942,5m.

Lời giải:

Chọn D.

Điện dung của một tụ:

Điện dung của bộ tụ xoay:

(gồm 9 tụ mắc song song).

Bước sóng điện từ mà khung này thu được:

Bài 17: Hai tụ điện C₁ = 3C₀ và C₂ = 6C₀ mắc nối tiếp. Nối hai đầu bộ tụ với pin có suất điện động E = 3V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do. Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nửa giá trị dòng điện đạt cực đại, thì người ta nối tắt hai cực của tụ C₁. Điện áp cực đại trên tụ C₂ của mạch dao động sau đó:

Lời giải:

Chọn A.

Điện dung của bộ tụ C = 2C₀. Điện tích của bộ tụ Q₀ = E.C = 6C₀.

Năng lượng ban đầu của mạch:

Năng lượng của hai tụ khi đó:

Mặt khác khi hai tụ mắc nối tiếp:

Sau khi nối tắt tụ C₁ năng lượng của mạch LC₂ là: W = W_L + W_C2 = 4,5C₀.

Mặt khác:

Bài 18: Một tụ điện xoay có điện dung tỉ lệ thuận với góc quay các bản tụ. Tụ có giá trị điện dung C biến đổi giá trị C₁ = 10pF đến C₂ = 490pF ứng với góc quay của các bản tụ là α các bản tăng dần từ 0^o đến 180^o. Tụ điện được mắc với một cuộn dây có hệ số tự cảm L = 2μH để làm thành mạch dao động ở lối vào của 1 một máy thu vô tuyến điện. Để bắt được sóng 19,2m phải quay các bản tụ một góc α là bao nhiêu tính từ vị trí điện dung C bé nhất.

A. 51,9^o.       B. 19,1^o.       C. 15,7^o.       D. 17,5^o.

Lời giải:

Chọn C.

Điện dung của tụ điện:

(α là góc quay kể từ C₁ = 10 pF)

→ α = 15,7^o.

Bài 19: Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong ba mạch lần lượt là i₁ = 4√2cos4000πt (mA), i₂ = 4cos(4000πt + 0,75π) (mA) và i₃ = 3cos(4000πt + 0,25π) (mA). Tổng điện tích trên ba bản tụ trong ba mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng:

Lời giải:

Chọn D.

Sử dụng số phức dạng lượng giác, dùng máy tính Casio fx 570VN Plus ta được:

Bài 20: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là i₁ và i₂ được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng:

Lời giải:

Chọn A.

Từ đồ thị ta được:

Sử dụng số phức dạng lượng giác, dùng máy tính Casio fx 570VN Plus ta được:

Bài 21: Khi mắc tụ điện có điện dung C với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L₁ để làm mạch dao động thì tần số dao động riêng của mạch là 20 MHz. Khi mắc tụ C với cuộn cảm thuần L₂ thì tần số dao động riêng của mạch là 30 MHz. Nếu mắc tụ C với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L₃ = 4L₁ + 7L₂ thì tần số dao động riêng của mạch là:

A. 7,5 MHz.       B. 6 MHz.       C. 4,5 MHz.       D. 8 MHz.

Lời giải:

Chọn A.

Bài 22: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản linh động. Khi α = 0^o, tần số dao động riêng của mạch là f₀. Khi α = φ₁, tần số dao động riêng của mạch là f₀/2. Khi α = φ₂, tần số dao động riêng của mạch là f₀/5. Chọn phương án đúng.

A. 8φ₂ = 3φ₁.       B. 3φ₂ = φ₁.

C. 3φ₂ = 8φ₁.       D. φ₂ = 8φ₁.

Lời giải:

Chọn D.

Bài 23: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong r vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LC dao động hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U₀. Biết L = 25r²C. Tính tỉ số U₀ và E.

A. 10.       B. 100.       C. 5.       D. 25.

Lời giải:

Chọn C.

Nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong r vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định ta được I₀ = E/r.

Áp dụng công thức:

Bài 24: Trong mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện phẳng có điện dung 5 nF, khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 4 mm. Điện trường giữa hai bản tụ điện biến thiên theo thời gian với phương trình: E = 1000cos5000t (kV/m) (với t đo bằng giây). Cường độ dòng điện cực đại là:

A. 0,1 A.       B. 1,5/√3 mA.       C. 15/√3 mA.       D. 0,1 mA.

Lời giải:

Chọn A.

Ta có:

Bài 25: Cho mạch điện như hình vẽ: C = 500 pF; L = 0,2 mH; E = 1,5 V, lấy π² ≈ 10. Tại thời điểm t = 0, khóa K chuyển từ (1) sang (2). Thiết lập công thức biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích trên tụ điện C vào thời gian.

Lời giải:

Chọn D.

Điện tích cực đại trên tụ Q₀ = CU₀ = C.E = 0,75.10^-9 C.

Vì lúc đầu q = +Q₀ nên q = 7,5cos(1000000πt) = 7,5sin(1000000πt + π/2) (nC)

⇒ Chọn D.

Bài 26: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,1 mH, điện trở thuần của mạch bằng không. Biết biểu thức dòng điện trong mạch là i = 0,04cos(2.10⁷t) (A). Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ là:

Lời giải:

Chọn B.

Ta có:

Bài 27: Cho một mạch dao động LC lí tưởng điện tích trên một bản 1 của tụ điện biến thiên theo thời gian với phương trình: q = Q₀cos(ωt + φ). Lúc t = 0 năng lượng điện trường đang bằng 3 lần lần năng lượng từ trường, điện tích trên bản 1 đang giảm (về độ lớn |q|) và đang có giá trị âm. Giá trị φ có thể bằng:

A. π/6.       B. -π/6.       C. -5π/6.       D. 5π/6.

Lời giải:

Chọn C.

Ta có:

Vì lúc t = 0, điện tích trên bản 1 đang giảm (về độ lớn |q|) và đang có giá trị âm nên:

Bài 28: Trong một mạch dao động LC lí tưởng, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Dòng điện trong mạch có giá trị cực đại I₀. Trong khoảng thời gian từ cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng không đến lúc đạt giá trị cực đại, điện lượng đã phóng qua cuộn dây là:

A. 2I₀(LC)^0,5.       B. I₀(LC)^0,5.       C. 2I₀(LC).       D. I₀(LC).

Lời giải:

Chọn B.

Điện lượng đã phóng qua cuộn dây là:

Bài 29: Mạch dao động LC có tụ phẳng không khí hình tròn bán kính 48 cm cách nhau 4 cm phát ra sóng điện từ có bước sóng 100 m. Nếu đưa vào giữa hai bản tụ một tấm điện môi phẳng song song và cùng kích thước với hai bản có hằng số điện môi ε = 7, bề dày 2 cm ghét sát vào một bản thì phát ra sóng có bước sóng là:

A. 100 m.       B. 100√2 m.       C. 50√7 m.       D. 175 m.

Lời giải:

Chọn C.

Nếu ghép sát vào một bản tụ một tấm điện môi có hằng số điện môi ε có bề dày bằng x phần trăm bề dày của lớp không khí và các yếu tố khác không đổi thì bộ tụ C gồm hai tụ C₁, C₂ ghép nối tiếp:

Bước sóng mạch thu được:

Bài 30: Tại bưu điện huyện Hoằng Hóa, Thanh Hóa có một máy đang phát sóng điện từ coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi với cảm ứng từ cực đại là B₀ = 0,15T và cường độ điện trường cực đại là 10 V/m. Xét một phương truyền có phương thẳng đứng hướng lên. Vào thời điểm t, tại điểm M trên phương truyền, vectơ cảm ứng từ có:

A. độ lớn 0,06T và hướng về phía Tây.

B. độ lớn 0,06T và hướng về phía Đông.

C. độ lớn 0,09T và hướng về phía Đông.

D. độ lớn 0,09T và hướng về phía Bắc.

Lời giải:

Chọn C.

Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn luôn đồng pha với nhau nên luôn có:

Sóng điện từ là sóng ngang: E→⊥ B→⊥ C→ (theo đúng thứ tự hợp thành tam diện thuận). Khi quay từ E→ sang B→ thì chiều tiến của đinh ốc là c→.

Ngửa bàn tay phải theo hướng truyền sóng (hướng thẳng đứng dưới lên), ngón cái hướng theo E→ thì bốn ngón hướng theo B→.