Các dạng bài tập Phóng xạ có lời giải - Vật Lí lớp 12

Các dạng bài tập Phóng xạ có lời giải

Với Các dạng bài tập Phóng xạ có lời giải Vật Lí lớp 12 tổng hợp các dạng bài tập, 100 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Phóng xạ từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

• Dạng 1: Viết phương trình phóng xạ

  Xem chi tiết

• Dạng 2: Tính lượng chất phóng xạ, tuổi phóng xạ, độ phóng xạ

  Xem chi tiết

• 40 bài tập trắc nghiệm Phóng xạ có lời giải

  Xem chi tiết

• Viết phương trình phóng xạ cực hay, có đáp án Xem chi tiết
• Công thức, Cách tính khối lượng chất phóng xạ hay, chi tiết Xem chi tiết
• Công thức, Cách tính chu kì phóng xạ hay, chi tiết Xem chi tiết
• Công thức, Cách tính thời gian phóng xạ, tuổi của cổ vật hay, chi tiết Xem chi tiết
• Công thức, Cách tính độ phóng xạ hay, chi tiết Xem chi tiết
• Dạng bài tập Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân hay, chi tiết Xem chi tiết

Cách viết phương trình phóng xạ

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Qui tắc dịch chuyển của sự phóng xạ:

Phóng xạ

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô về đầu bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4 đơn vị.

Phóng xạ

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô về cuối bảng tuần hoàn và có cùng số khối.

Thực chất phóng xạ β^- là một hạt nơ trôn biến thành 1 hạt proton, 1 hạt e và một hạt nơtrinô:

Bản chất của tia phóng xạ β^- là hạt electron. Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng ( hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất.

Phóng xạ

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô về đầu bảng tuần hoàn và cùng số khối.

Thức chất của phóng xạ β⁺ là một hạt proton biến thành 1 hạt nơtrôn, 1 hạt pôzitrôn và 1 hạt nơtrinô

Phóng xạ γ (hạt phôton) :

Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E₁ chuyển xuống mức năng lượng E₂ đồng thời phóng ra một photon có năng lượng:

Trong phóng xạ gamma không có sự biến đổi hạt nhân và thường kèm theo phóng xạ α và β

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Côban ⁶⁰Co phóng xạ β^- với chu kì bán rã T = 5,27 năm và biến đổi thành niken (Ni). Viết phương trình phân rã và nêu cấu tạo của hạt nhân con.

Hướng dẫn:

Phương trình phân rã:

Hạt nhân Ni có 28 prôtôn và 32 nơtrôn.

Cách tính lượng chất phóng xạ, tuổi phóng xạ, độ phóng xạ

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

∗ Số hạt nhân, khối lượng còn lại ở thời điểm t:

Từ đó, tỉ lệ số hạt nhân, khối lượng còn lại là

∗ Số hạt nhân, khối lượng đã bị phân rã ở thời điểm t:

Từ đó, tỉ lệ số hạt nhân khối lượng đã bị phân rã là

∗ Xét sự phóng xạ , trong đó X là hạt nhân mẹ phóng xạ, Y là hạt nhân con tạo thành. Do các hạt nhân có độ hụt khối nên không có sự bảo toàn khối lượng ở đây, tức khối lượng X giảm bằng khối lượng Y tạo thành mà chỉ có sự bảo toàn số hạt nhân: số hạt X bị phân rã chính là số hạt nhân Y tạo thành.

Từ đó ta thiết lập được phương trình :

∗ Phương trình liên hệ giữa m và N:

Khi đó ta có

∗ Độ phóng xạ:

Chú ý:

- Trong công thức tính độ phóng xạ thì λ = ln2 / T phải đổi chu kỳ T ra đơn vị giây.

- Đơn vị khác của độ phóng xạ: 1Ci = 3,7.10¹⁰ (Bq).

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Chất phóng xạ Coban ⁶⁰Co dùng trong y tế có chu kì bán rã T = 5,33 năm và khối lượng nguyên tử là 58,9u. Ban đầu có 500 (g) ⁶⁰Co.

a) Khối lượng ⁶⁰Co còn lại sau 12 năm là bao nhiêu ?

b) Sau bao lâu thì khối lượng chất phóng xạ còn lại 100 (g)?

Hướng dẫn:

Theo bài ta có m_o = 500 (g), T = 5,33 (năm), t = 12 (năm)

a) Khối lượng còn lại của Co ban là

b) Khi khối lượng chất Co còn lại 100 (g) thì ta có m = 100 (g).

Khi đó từ công thức:

Từ đó ta có

Ví dụ 2: Gọi τ là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2τ số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?

Hướng dẫn:

Ta biết rằng sau t = T thì số hạt nhân giảm đi hai lần, sau t = 2T thì số hạt nhân giảm đi 4 lần, theo giả thiết ta tìm được τ = 2T.

Vậy sau t = 2τ = 4T thì số hạt nhân giảm đi 2⁴ = 16 lần (tức là N = N_o/16), từ đó ta tìm được tỉ lệ của số hạt nhân còn lại với số hạt nhân ban đầu là

Ví dụ 3: Pôlôni là một chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày đêm. Hạt nhân pôlôni phóng xạ sẽ biến thành hạt nhân chì (Pb) và kèm theo một hạt α. Ban đầu có 42 mg chất phóng xạ pôlôni. Tính khối lượng chì sinh ra sau 280 ngày đêm.

Hướng dẫn:

Ví dụ 4: Chất phóng xạ poolooni phát ra tia và biến đổi thành chì . Cho chu kì của là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni chuyên chất. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 1/3 . Tại thời điểm t₂ = t₁ + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là

Hướng dẫn:

Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 1/3. Suy ra 3 phần bị phân rã ,( còn lại 1 phần trong 4 phần)

còn Hay t / T = 2

⇒ t₁ = 2T = 2.138 = 276 ngày . Suy ra t₂ = t₁ + 276 = 4T

Ta có:

Ví dụ 5: Ngày nay tỉ lệ ²³⁵U trong một mẫu quặng urani là 0,72% còn lại là ²³⁵U. Cho biết chu kì bán rã của ²³⁵U và ²³⁸U lần lượt là 7,04.10⁸(năm) và 4,46.10⁹ (năm). Hãy tính tỉ lệ ²³⁵U trong mẫu quặng urani nêu trên vào thời kì đầu khi hình thành trái đất cách đây 4,5 tỉ năm.

Hướng dẫn:

    + Gọi m₀₁ và m₀₂ là khối lượng ban đầu của ²³⁵U và ²³⁸U .

    + Khối lượng còn lại của ²³⁵U và ²³⁸U ở thời điểm hiện nay là:

    + Theo bài cho:

Ví dụ 6: Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

Hướng dẫn:

Ta có:

Công thức, Cách tính thời gian phóng xạ, tuổi của cổ vật

1. Phương pháp giải

2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1:Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 360 giờ. Sau bao lâu thì khối lượng của nó chỉ còn 1/32 khối lượng ban đầu :

A. 75 ngày

B. 11,25 giờ

C. 11,25 ngày

D. 480 ngày

Lời giải:

Hướng dẫn :

Đáp án A

Câu 2:Độ phóng xạ của một tượng gỗ bằng 0,8 lần độ phóng xạ của mẫu gỗ cùng loại cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì của là 5600 năm. Tuổi của tượng gỗ đó là :

A. 1900 năm

B. 2016 năm

C. 1802 năm

D. 1890 năm

Lời giải:

Hướng dẫn :

Đáp án C

Câu 3: Có hai mẫu chất phóng xạ A và B thuộc cùng một chất có chu kỳ bán rã T = 138,2 ngày và có khối lượng ban đầu như nhau . Tại thời điểm quan sát , tỉ số số hạt nhân hai mẫu chất .Tuổi của mẫu A nhiều hơn mẫu B là

A. 199,8 ngày

B. 199,5 ngày

C. 190,4 ngày

D. 189,8 ngày

Lời giải:

Hướng dẫn :

Đáp án B

Câu 4:Một pho tượng cổ bằng gỗ biết rằng độ phóng xạ của nó bằng 0,42 lần độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi cùng loại vừa mới chặt có khối lượng bằng 2 lần khối lượng của pho tượng cổ này. Biết chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ là 5730 năm. Tuổi của pho tượng cổ này gần bằng

A. 4141,3 năm.

B. 1414,3 năm.

C. 144,3 năm.

D. 1441,3 năm.

Lời giải:

Hướng dẫn :

Đáp án D

Câu 5:Trong quặng urani tự nhiên hiện nay gồm hai đồng vị 238U và 235U. 235U chiếm tỉ lệ 7,143 . Giả sử lúc đầu tráI đất mới hình thành tỉ lệ 2 đồng vị này là 1:1. Xác định tuổi của trái đất. Chu kì bán rã của 238U là T₁= 4,5.10⁹ năm. Chu kì bán rã của 235U là T₂= 0,713.10⁹ năm

A. 6,04 tỉ năm

B. 6,04 triệu năm

C. 604 tỉ năm

D. 60,4 tỉ năm

Lời giải:

Hướng dẫn :

Đáp án A