Cách tính năng lượng của phản ứng hạt nhân hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Cách tính năng lượng của phản ứng hạt nhân hay, chi tiết

Với Cách tính năng lượng của phản ứng hạt nhân hay, chi tiết Vật Lí lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập tính năng lượng của phản ứng hạt nhân từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Tính năng lượng của phản ứng hạt nhân:

Cách 1: Tính theo khối lượng: ΔE = Δm.c² = (m - m_o).c²

m_o: Khối lượng các hạt trước phản ứng m: Khối lượng các hạt sau phản ứng

Cách 2 : Tính theo động năng

    + Bảo toàn năng lượng: K₁ + K₂ + ΔE = K₃ + K₄ ⇒ ΔE = K_sau - K_trước

ΔE là năng lượng phản ứng hạt nhân

là động năng chuyển động của hạt X

Cách 3: Tính theo năng lượng liên kết, liên kết riêng, độ hụt khối

ΔE = E_{liên kết sau} - E_{liên kết trước} = (Δm_sau - Δm_trước).c²

- Tính lượng nhiên liệu dựa trên công thức Q = mq = ΔE , q là năng suất tỏa nhiệt (J/kg).

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho phản ứng hạt nhân . Độ hụt khối của các hạt nhân tương ứng là: Δm_A, Δm_B, Δm_C, Δm_D. Thiết lập biểu thức tính độ hụt khối của phản ứng, từ đó suy ra công thức tính năng lượng tỏa ra của phản ứng.

Hướng dẫn:

Xét các hạt nhân A, B, C, D ta có:

Độ hụt khối của phản ứng:

Δm = (m_A + m_B) - (m_C + m_D)

= [(Z₁ + Z₂) - (Z₃ + Z₄)]m_p + [(N₁ + N₂) - (N₃ + N₄)]m_n - (Δm_A + Δm_B) + (Δm_C + Δm_D)

= (Δm_C + Δm_D) - (Δm_A + Δm_B)

(Độ hụt khối của phản ứng

= ∑ Khối lượng hạt nhân trước - ∑ Khối lượng hạt nhân sau phản ứng

= ∑Độ hụt khối của các hạt nhân sau - ∑Độ hụt khối của các hạt nhân sau)

Năng lượng tỏa ra của phản ứng:

ΔE = Δmc² = (m_A + m_B).c² - (m_C + m_D).c² = [(m_C + m_D) - (m_A + m_B)].c²

ΔE = Δmc² = (ΔE_C + ΔE_D) - (ΔE_A + ΔE_B)

Ví dụ 2: Cho phản ứng hạt nhân . Hãy cho biết đó là phản ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng. Xác định năng lượng tỏa ra hoặc thu vào. Biết m_Be = 9,01219 u; m_P = 1,00783 u; m_Li = 6,01513 u; m_X = 4,0026 u; 1u = 931 MeV/c².

Hướng dẫn:

Ta có: m_o = m_Be + m_P = 10,02002u; m = m_X + M_Li = 10,01773u.

Vì m_o > m nên phản ứng tỏa năng lượng, năng lượng tỏa ra:

W = (m_o – m).c² = (10,02002 – 10,01773).931 = 2,132MeV.

Ví dụ 3: cho phản ứng hạt nhân: . Tính năng lượng toả ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 2g Hêli.

Hướng dẫn:

- Số nguyên tử hêli có trong 2g hêli:

- Năng lượng toả ra gấp N lần năng lượng của một phản ứng nhiệt hạch:

E = N.Q = 3,01.10²³.17,6 = 52,976.10²³ MeV

Ví dụ 4: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân phóng xạ tia α và tạo thành đồng vị Thôri 230 Th . Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1 MeV, của ²³⁴U là 7,63 MeV, của ²³⁰Th là 7,7 MeV.

A. 10,82 MeV.          B. 13,98 MeV.          C. 11,51 MeV.          D. 17,24 MeV.

Hướng dẫn:

Wr_α = 7,1 MeV → Đây là bài toán tính năng lượng toả ra của một phân rã

Wr_U = 7,63 MeV → phóng xạ khi biết Wlk của các hạt nhân trong phản ứng .

Wr_TH = 7,7 MeV. → Nên phải xác định được Wlk từ dữ kiện Wlk riêng của đề bài.

ΔE ?

W_{lk U} = 7,63.234 = 1785,42 MeV ,

W_{lk Th} = 7,7.230 = 1771 MeV ,

W_{lk α} = 7,1.4= 28,4 MeV

B. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Khi một hạt nhân bị phân hạch thì tỏa ra năng lượng 200 MeV. Cho số A-vô-ga-đrô N_A = 6,02.10²³ mol^-1. Nếu 1 g bị phân hạch hoàn toàn thì năng lượng tỏa ra xấp xỉ bằng

A. 5,1.10¹⁶ J.    B. 8,2.10¹⁰ J.

C. 5,1.10¹⁰ J.    D. 8,2.10¹⁶ J.

Lời giải:

Ta có: W = .N_A.ΔW = 5,1234.10²³ MeV = 8,2.10¹⁰ J. Chọn B.

Bài 2: Cho phản ứng hạt nhân: . Khối lượng các hạt nhân lần lượt là 22,9837 u; 19,9869 u; 4,0015 u; 1,0073 u; u = 931,5 MeV/c². Trong phản ứng này, năng lượng

A. thu vào là 3,4524 MeV.

B. thu vào là 2,4219 MeV.

C. tỏa ra là 2,4219 MeV.

D. tỏa ra là 3,4524 MeV.

Lời giải:

Ta có: ΔW = (22,9837 + 1,0073 – 4,0015 – 19,9869).931,5 = 2,4219 (MeV).

Chọn C.

Bài 3: Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ( ) đứng yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia γ. Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra là

A. 19,0 MeV.    B. 15,8 MeV.

C. 9,5 MeV.    D. 7,9 MeV.

Lời giải:

Ta có:

Chọn C.

Bài 4: Cho phản ứng hạt nhân:

Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 gam khí hêli xấp xỉ bằng

A. 4,24.10⁸J.    B. 4,24.10⁵J.

C. 5,03.10¹¹J.    D. 4,24.10¹¹J.

Lời giải:

Ta có:

Chọn D.

Bài 5: Pôlôni phóng xạ α và biến đổi thành chì Pb. Biết khối lượng các hạt nhân Po; α; Pb lần lượt là: 209,937303 u; 4,001506 u; 205,929442 u và 1 . Năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân pôlôni phân rã xấp xỉ bằng

A. 5,92 MeV.    B. 2,96 MeV.

C. 29,60 MeV.    D. 59,20 MeV.

Lời giải:

Ta có: W = (209,937303 – 205,929442 – 4,001506).931,5 = 5,92 (MeV). Chọn A.

Bài 6: Cho phản ứng hạt nhân . Biết khối lượng các hạt đơtêri, liti, hêli trong phản ứng trên lần lượt là 2,0136 u; 6,01702 u; 4,0015 u. Coi khối lượng của nguyên tử bằng khối lượng hạt nhân của nó. Năng lượng tỏa ra khi có 1 g hêli được tạo thành theo phản ứng trên là

A. 3,1.10¹¹ J.    B. 4,2.10¹⁰ J.

C. 2,1.10¹⁰ J.    D. 6,2.10¹¹ J.

Lời giải:

Ta có: ΔW = (2,0136 + 6,01702 – 2.4,0015).931,5 = 25,73 (MeV);

Chọn D.

Bài 7: Cho phản ứng hạt nhân: . Biết khối lượng của các hạt lần lượt là m_D = 2,0135u; m_He = 3,0149 u; m_n = 1,0087u. Năng lượng tỏa ra của phản ứng trên bằng

A. 1,8821 MeV.    B. 2,7391 MeV.

C. 7,4991 MeV.    D. 3,1671 MeV.

Lời giải:

Ta có: ΔW = (2.2,0135 – 3,0149 – 1,0087).931,5 = 3,1671 (MeV). Chọn D.

Bài 8: Cho phản ứng hạt nhân: . Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c². Năng lượng tỏa ra của phản ứng là

A. 15,017 MeV.    B. 200,025 MeV.

C. 17,498 MeV.    D. 21,076 MeV.

Lời giải:

Vì X là nơtron không có độ hụt khối nên

ΔW = (0,030382 – 0,009106 – 0,002491).931,5 = 17,498 (MeV). Chọn C.

Bài 9: Cho khối lượng của prôtôn; nơtron; ; của lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u; 6,0145 u; 1 u = 931,5 MeV/c². So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân

A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV.

B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.

C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV.

D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV.

Lời giải:

Chọn B.

Bài 10: Giả sử trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng của các hạt trước phản ứng nhỏ hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là 0,02 u. Phản ứng hạt nhân này

A. thu 18,63 MeV.

B. thu 1,863 MeV.

C. tỏa 1,863 MeV.

D. tỏa 18,63 MeV.

Lời giải:

m_t < m_s nên thu năng lượng; ΔW = 0,02.931.5 = 18,63 MeV. Chọn A.

Bài 11: Tổng hợp hạt nhân heli từ phản ứng hạt nhân . Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol hêli là

A. 1,3.10²⁴ MeV.    B. 2,6.10²⁴ MeV.

C. 5,2.10²⁴ MeV.    D. 2,4.10²⁴ MeV.

Lời giải:

Mỗi phản ứng tổng hợp được 2 hạt nhân hêli nên:

Chọn B.