255 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều có lời giải chi tiết (nâng cao) - Vật Lí lớp 12

---

255 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều có lời giải chi tiết (nâng cao)

Với 255 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều có lời giải chi tiết (nâng cao) Vật Lí lớp 12 tổng hợp 255 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Dòng điện xoay chiều từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

255 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 1)

Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = 30cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 30 Ω, mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 7,5 W. Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là

A. i = 0,5cos(100πt - π/4)A

B. i = 0,5cos(100πt + π/4)A

C. i = 0,5√2cos(100πt - π/4)A

D. i = 0,5√2cos(100πt - π/4)A

Lời giải:

Bài 2: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100 Ω và tụ điện C mắc nối tiếp. Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch u = 100cos100πt (V) và cường độ hiệu dụng trong mạch I = 0,5 A. Tính tổng trở của mạch và điện dung tụ điện

A. Z = 100√2 Ω, C = 2/Z_Cω = 10^-4/π F

B. Z = 200√2 Ω, C = 2/Z_Cω = 10^-4/π F

C. Z = 50√2 Ω, C = 2/Z_Cω = 10^-4/π F

D. Z = 100√2 Ω, C = 2/Z_Cω = 10^-3/π F

Lời giải:

Bài 3: Một đèn ống làm việc với điện áp xoay chiều u = 220√2cos100πt (V). Tuy nhiên đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn có |u| = 155 V. Hỏi trung bình trong 1 giây có bao nhiêu lần đèn sáng

A. 50 lần                B. 100 lần                C. 150 lần                D. 200 lần

Lời giải:

Đáp án: đèn chỉ sang khi điện áp đặt vào đèn có |u| = 155 V, do đó trog một chu kì sẽ có 2 lần đèn sang. Trong 1 giấy có 1/(2π/ω) = 50 chu kì nên sẽ có 100 lần đèn sáng.

Chọn B

Bài 4: Một ấm điện hoạt động bình thường khi nối với mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng là 220 V, điện trở của ấm khi đó là 48,4 Ω. Tính nhiệt lượng ấm tỏa ra trong vòng 1 phút

A. 60 J            B. 600 J            C. 60 KJ            D. 600 KJ

Lời giải:

Đáp án: ta có I = U/R = 4,55 A

P = I²R = U²/R = 1000 W

Q = Pt = 60000J = 60 KJ. Chọn C

Bài 5: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng với tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L có điện dung C thì cường độ dòng điện qua mạch tương ứng là 0,25 A, 0,5 A và 0,2 A. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch nếu đặt điện áp xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm 3 phần tử trên mắc nối tiếp.

A. 0,65 A                B. 2,6 A                C. 1,8 A                D. 0,2 A

Lời giải:

Đáp án: ta có R = U/I_R = 4U; Z_L = U/I_L = 2U; Z_C = U/I_C = 5U; I = U/Z = U/(U√(4² + (2 - 5)²)) = 0,2 A. Chọn D

Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R₁ nối tiếp với cuộn thuần cảm có độ tự cảm L,đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R₂ nối tiếp với tụ điện có điện dung C (R₁ = R₂ = 100 Ω).Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u = 100√2cosωt (V). Khi mắc ampe kế có điện trở không đáng kể vào 2 đầu đoạn mạch MB thì ampe kế chỉ √2/2 (A) .Khi mắc vào hai đầu đoạn mạch MB một vôn kết điện trở rất lớn thì hệ số công suất của mạch đạt giá trị cực đại. Số chỉ của Vôn kế là:

A. 100 V                B. 50√2 V                  C. 100√2 V                D. 50 V

Lời giải:

Đáp án B

+ Khi mắc Ampe kế: Hai đầu M, B bị nối tắt, ta có mạch AB (R₁ nối tiếp với L)

Z₁ = U_AB/I = 100√2 Ω ⇒ Z_L = √(Z₁² - R₁²) = 100 Ω

+ Khi mắc Vôn kế, hệ số công suất cực đại suy ra mạch cộng hưởng ta có: Z_C = Z_L = 100 Ω khi đó tổng trở là Z = R₁ + R₂ = 200 Ω

Cường độ dòng điện : I' = U_AB/Z = 0,5 A

Số chỉ Vôn kế : U_V = U_MB = I'.√(R₂² + Z_C²) = 50√2 V

Bài 7: Đặt điên áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 30√2 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết cuộn dây thuần cảm, có độ cảm L thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt được cực đại thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện là 30V. Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là:

A. 60 V                B. 120 V                C. 30√2 V                D. 60√2 V

Lời giải:

Bài 8: Một người định cuốn 1 biến thế từ hiệu điện thế U₁ = 110 V lên 220 V với lõi không phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ, với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U₂ = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U₁ = 110 V. Số vòng cuộn sai là:

A. 20                B. 10                 C. 22                D. 11

Lời giải:

Đáp án

Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N₁ và N₂

Ta có N₁/N₂ = 110/220 = 1/2 ⇒ N₂ = 2N₁   (1) với N₁ = 110.1,2 = 132 vòng

Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có:

(N₁ - 2n)/N₂ = 110/264 ⇒ N_{1 - 2n}/(2N₁ ) = 110/264

Thay N₁ = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng

Chọn D

Bài 9: Một máy phát điện xoay chiều có điện trở trong không đáng kể. Mạch ngoài là cuộn cảm thuần nối tiếp với ampe kế nhiệt có điện trở nhỏ. Khi rôto quay với tốc độ góc 25 rad/s thì ampe kế chỉ 0,1A. Khi tăng tốc độ quay của rôto lên gấp đôi thì ampe kế chỉ :

A. 0,1 A                B. 0,05 A                 C. 0,2 A                 D. 0,4 A

Lời giải:

Suất điện động xuất hiện trong máy E = (NBSω)/(√2)

Cường độ hiệu dụng dòng điện qua cuộn dây: I = E/Z_L = (NBSω)/(ωL) = NBS/L

I không phụ thuộc tốc độ góc ω nên I = 0,1 A

Chọn A

Bài 10: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R nối tiếp cuộc dây thuần cảm có L thay đổi được, điện áp hai đầu cuộn cảm được đo bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Khi L = L₁ thì Vôn kế chỉ V₁, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với dòng điện là φ₁, công suất của mạch là P₁. Khi L = L₂ thì Vôn kế chỉ V₂, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện là φ₂, công suất của mạch là P₂. Biết φ₁ + φ₂ = π/2 và V₁ = 2V₂. Tỉ số P₁/P₂ là:

A. 1/4                B. 1/6                C. 1/5                 D. 1/8

Lời giải:

Đáp án

tan⁡φ₁ = Z_L1/R; tan⁡φ₂ = Z_L2/R; Do φ₁ + φ₂ = π/2 ⇒ tan⁡φ₁ = cot⁡φ₂ = 1/tanφ₂

Suy ra R² = Z_L1.Z_L2

Gọi U là điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu đoạn mạch

Số chỉ vôn kế trong hai trường hợp lần lượt là:

Bài 11: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm và tụ điện. Mắc vào mạch điện này một hiệu điện thế xoay chiều ổn định. Người ta điều chỉnh giá trị của biến trở đến khi công suất của mạch điện là 100√3 W thì khi đó dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch góc π/3. Tiếp tục điều chỉnh giá trị của biến trở tới khi công suất mạch đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu:

A. 250 W                B. 300 W                 C. 100√3 W                 D. 200 W

Lời giải:

Đáp án

+ tan(π/3) = (Z_L - Z_C)/R ⇒ Z_L - Z_C = √3 R

+ P = (U².R)/(R² + (Z_L - Z_C)²) = U²/4R ⇒ U² = 4RP

+ Thay đổi R thì Pmax → P_max = U²/(2R₀) với R₀ = Z_L - Z_C = √3 R

Suy ra P_max = 4RP/((2√3).R) = 200 W

Chọn D

Bài 12: Đặt điện áp xoay chiều u = 100√2.cosωt (V) vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với tụ C có Z_C = R. Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50 V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ là:

A. -50 V                 B. -50√3 V                C. 50 V                 D. 50√3 V

Lời giải:

Từ Z_C = R ⇒ U_OC = U_OR = 100 V

u_R và u_C vuông pha nhau, nên ta có hệ thức độc lập

(u_C²)/(U_OC²) + (u_R²/U_0R²) = 1 ⇔ (u_C²)/(100²) + 50²/100² = 1 ⇒ u_C² = 7500 ⇒ u_C = ± 50√3 V vì u_R đang tăng nên khi đó u_C âm → chọn B

Bài 13: Đoạn mạch R, L (thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số dòng điện là f₁ và f₂ thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là -π/6 và π/12 còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi. Hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng f₁ là:

A. 0,8642                B. 0,9239                 C. 0,9852                D. 0,8513

Lời giải:

Giả sử điện áp có biểu thức : u = U_ocos(ωt + φ_u) (V)

Khi f₁ thì : i₁ = I_ocos((ωt + φ_u - φ₁) ⇒ φ_u - φ₁ = (-π)/6  (1)

Khi f₂ thì : i₂ = I_ocos((ωt + φ_u - φ₂) ⇒ φ_u - φ₂ = π/12  (2)

Từ (1) và (2) φ₁ - φ₂ = π/4   (3)

Vì I không đổi nên Z₁ = Z₂ ⇒ Z_L1 - Z_C1 = ± (Z_L2 - Z_C2) ⇒ tan⁡(φ₁) = ± tan⁡(φ₂) ⇒ φ₁ = ± φ₂ loại nghiệm φ₁ = φ₂ thay φ₁ = -φ₂ vào (3) ta có: φ₁ = π/4 ⇒ φ₂ = (-π)/8 ⇒ φ_u = (-π)/24; cos⁡(φ₁) = cos⁡(π/8) = 0,92387

Chọn B

Bài 14: Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r = 8 Ω, tiêu thụ công suất P = 32 W với hệ số công suất cos⁡φ = 0,8. Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R = 4 Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây nơi máy phát là

A. 10√5 V              B. 28 V               C. 12√5 V               D. 24 V

Lời giải:

Đáp án

Chọn C

Bài 15: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2.cos⁡ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc trước là:

A. 2/√5               B. 2/√3                C. 1/√5               D. 1/√3

Lời giải:

Đáp án

Bài 16: Suất điện động cảm ứng trong khung dây e = E_ocos(ωt + π/2) V. Tại thời điểm t = 0, véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với véc tơ cảm ứng từ một góc bằng

A. 45°                B. 180°                C. 90°                D. 150°

Lời giải:

Gọi φ là góc hợp bởi véc tơ pháp tuyến và véc trơ cảm ứng từ

Φ = Φ_ocos(ωt + φ)

e = -Φ' = ω.Φ_osin(ωt + φ) = E_ocos(ωt + φ - π/2)

so sánh với e = E_ocos(ωt + π/2) ⇒ φ = π

Chọn B

Bài 17: Một khung dây phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m² gồm 200 vòng dây quay đều với tốc độ 20 vòng/s quanh một trục cố định trong một từ trường đều. Biết trục quay là trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung và vuông góc với phương của từ trường. Suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng 222 V. Cảm ứng từ có độ lớn bằng

A. 0,45 T                B. 0,60 T                C. 0,50 T                D. 0,40 T

Lời giải:

Đáp án: ω = 20 vòng/giây . 2π = 40π rad/s

Suất điện động cực đại trong khung giây bằng

E_o = ωNBS ⇒ B = E_o/ωNS = (E√2)/ωNS = (222√2)/(40π.200.0,025) = 0,5 T

Chọn C

Bài 18: Một khung dây dẫn có 500 vòng dây cuốn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 200 cm². Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,2T. Lúc t = 0, thì véc tơ pháp tuyến n của khung dây hợp với véc tơ cảm ứng từ B một góc π/6. Cho khung quay đều quanh trục Δ vuông góc với véc tơ B với tần số góc 40 vòng/s. Viết biểu thức suất điện động ở hai đầu khung dây

A. 160πcos(80πt + π/3) (V)

B. 160π√2cos(80πt + π/3) (V)

C. 160π√2cos(80πt - π/3) (V)

D. 160πcos(80πt - π/3) (V)

Lời giải:

Đáp án

Tốc độ góc ω = 2πf = 80π rad/s

Biểu thức suất điện động trong khung dây e = NBSωcos⁡(ωt + φ - π/2)

e = 500.0,2.0,02.80πcos(80πt + π/6 - π/2)

⇒ e = 160πcos(80πt - π/3) V

chọn D

Bài 19: Một khung dây dẫn kín hình chữ nhật có thể quay đều quanh trục đi qua trung điểm hai cạnh đối diện, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với trục quay. Suất điện động xoay chiều xuất hiện trong khung có giá trị cực đại khi mặt khung

A. song song với B→

B. vuông góc với B→

C. tạo với B→ góc 45°

D. tạo với B→ góc 60°

Lời giải:

Đáp án: e = -Φ’ = E_osin(ωt + φ) ⇒ e = E_o ⇔ ωt + φ = π/2 ⇒ n→ // B→

Chọn A

Bài 20: Một khung dây dẫn quay đều quanh trục xx' với tốc độ 150 vòng/phút trong một từ trường đều cảm ứng từ B→ vuông góc với trục quay xx' của khung. Ở một thời điểm nào đó từ thông gửi qua khung là 3 Wb thì suất điện động cảm ứng trong khung bằng 20π (V). Từ thông cực đại gửi qua khung dây bằng

A. 5 Wb                B. 6π Wb                C. 6 Wb                D. 5π Wb

Lời giải:

Đáp án

ω = 5π rad/s

Φ vuông góc với e

Chọn A

Bài 21: Một khung dây dẫn phẳng dẹt, quay đều quanh trục Δ nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay Δ. Từ thông cực đại qua diện tích khung dây bằng √2 Wb. Tại thời điểm t, từ thông qua diện tích khung dây và suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn lần lượt là 1 Wb và 100π (V). Tần số của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là

A. 60 Hz            B. 100 Hz            C. 50 Hz            D. 120 Hz

Lời giải:

Đáp án:

Φ vuông góc với e

Chọn C

Bài 22: Một tụ điện khi mắc vào nguồn u = U√2cos(100πt + π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 2A. Nếu mắc tụ vào nguồn u = U.cos(120πt + 0,5π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?

A. 1,2√2 A             B. 1,2 A            C. √2 A            D. 3,5 A

Lời giải:

Đáp án: I = U/Z_C = ωCU ⇒ I₁ = ω₁CU₁ ; I₂ = ω₂CU₂

I₁/I₂ = (ω₁.U₁)/(ω₂U₂) ⇒ I₂ = 1,2√2 A

Chọn A

Bài 23: Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f₁ = 60 Hz chỉ có một tụ điện. Nếu tần số là f₂ thì dung kháng của tụ điện tăng thêm 20%. Tần số

A. f₂ = 72 Hz.            B. f₂ = 50 Hz.            C. f₂ = 10 Hz.            D. f₂ = 250 Hz

Lời giải:

Z_C2/Z_C1 = f₁/f₂ = 100% + 20% = 1,2 ⇒ f₂ = f₁/1,2 = 50 Hz

Chọn B

Bài 24: Một tụ điện phẳng không khí được nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 5,4 A. Nếu nhúng hai phần ba diện tích các bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng (có hằng số điện môi ε = 2) và các yếu tố khác không đổi thì cường độ hiệu dụng qua tụ là

A. 7,2 A.            B. 8,1 A.            C. 10,8 A.            D. 9,0 A.

Lời giải:

Đáp án:

Nếu nhúng hai phần ba diện tích các bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng (có hằng số điện môi ε = 2) thì hệ tụ tương đương với 2 tụ ghép //.

C₁ // C₂ ⇒ C = C₁ + C₂ = (5/3)C₀

Z_C = Z_C0/(5/3) ⇒ I = (5/3).I_o = (5/3).5,4 = 9

Chọn D

Bài 25: Một tụ điện phẳng không khí có hai bản song song cách nhau một khoảng d được nối vào nguồn điện xoay chiều thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 6,8 A. Đặt vào trong tụ điện và sát vào một bản tụ một tấm điện môi dày 0,3d có hằng số điện môi ε = 2 thì cường độ hiệu dụng qua tụ là

A. 2,7 A.                B. 8,0 A.                C. 10,8 A.                D. 7,2 A.

Lời giải:

Đáp án: C₁ = S/( 9. 10⁹.4π.0,7d ) = 10C_o/7

C₂ = ε.S/( 9. 10⁹.4π.0,3.d ) = 20.C_o/3. Hệ tụ sau khi có một tấm điện môi đặt vào tương đương như hệ tụ ghép nối tiếp.

→ C = (C₁.C₂)/(C₁ + C₂) = (20C_o)/17

⇒ I’ = (20I_o)/17 = 8A

Chọn B

Bài 26: Đặt điện áp u = U√2cosωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

Lời giải:

Đáp án: u²/(U₀²) + i²/(I₀²) = 1 ⇒ u²/U² + i²/I² = 2

Chọn C

Bài 27: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều u = U_ocos100πt (V). Biết giá trị điện áp và cường độ dòng điện tại thời điểm t₁ là u₁ = 50√2 V; i₁ = √2 A; tại thời điểm t₂ là u₂ = 50 V; i₂ = -√3 A. Giá trị I_o và U_o là

A. 2 A; 50 V.              B. 2 A; 100 V.              C. 2 A; 50√3 V.              D. 2 A; 100√2 V.

Lời giải:

Đáp án:

Đáp án: (u₁²)/(U₀²) + (i₁²)/(I₀²) = 1  (1)

(u₂²)/(U_o²) + (i₂²)/(I₀²) = 1  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ U₀ = 100 V, I_o = 2 A

Chọn B

Bài 28: Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,3/π (H) một điện áp xoay chiều. Biết điện áp có giá trị tức thời 60√6 V, thì dòng điện có giá trị tức thời √2 (A) và khi điện áp có giá trị tức thời 60√2 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √6 (A). Hãy tính tần số của dòng điện.

A. 120 (Hz)                B. 50 (Hz)                C. 100 (Hz)                D. 60 (Hz).

Lời giải:

Đáp án:

(u₁²)/(U_o²) + (i₁²)/(I₀²) = 1

(u₂²)/(U_o²) + (i₂²)/(I_o²) = 1

Ta có

360.6/(U_o²) + 2/(I_o²) = 1  (1)

360.2/(U_o²) + 6/(I_o²) = 1  (2)

U_o = 120√2, I_o = 2√2

Z_L = 2πfL = U₀/I₀ ⇒ f = 100 Hz

Chọn C

Bài 29: Một hộp X chỉ chứa một trong 3 phần tử là điện trở thuần hoặc tụ điện hoặc cuộn cảm thuần. Đặt vào hai đầu hộp X một điện áp xoay chiều chỉ có tần số f thay đổi. Khi f = 50 Hz thì điện áp trên X và dòng điện trong mạch ở thời t1 có giá trị lần lượt là i₁ = 1 A; u₂ = 100√3 V, ở thời điểm t₂ thì i₂ = √3 A; u₂ = 100 V. Khi f = 100 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,5√2 A. Hộp X chứa.

A. điện trở thuần R = 100 Ω.

B. cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π (H).

C. tụ điện có điện dung C = 10^-4/π (F).

D. tụ điện có điện dung C = 100√3/π (F).

Lời giải:

Đáp án: Khi f = 50 Hz ta thấy (u₁²)/(u₂²) ≠ (i₁²)/(i₂²) nên X không phải là điện trở thuần, do vậy X là tụ điện hoặc cuộn cảm thuần. Khi đó u_X vuông pha với i. Ta có hệ thức độc lập:

Bài 30: Đặt điện áp u = U_ocos(120πt – π/4) (V) vào hai đầu một tụ điện thì vôn kế nhiệt (có điện trở rất lớn) mắc song song với tụ điện chỉ 120√2 (V), ampe kế nhiệt (có điện trở bằng 0) mắc nối tiếp với tụ điện chỉ 2√2 (A). Chọn kết luận đúng.

A. Điện dung của tụ điện là 1/7,2π (mF), pha ban đầu của dòng điện qua tụ điện là π/4.

B. Dung kháng của tụ điện là 60 Ω, pha ban dầu của dòng điện qua tụ điện là φ = π/2

C. Dòng điện tức thời qua tụ điện là i = 4.cos(100πt + π/4) (A).

D. Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện là 120√2 (V), dòng điện cực đại qua tụ điện là 2√2 (A).

Lời giải:

Đáp án: Z_C = U_V/I_A = 60 Ω ⇒ C = 10^-3/7,2π ⇒ i = 4.cos(120πt + π/4)

Chọn C

Bài 31: Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: tụ điện có dung kháng Z_C và cuộn cảm thuần có cảm kháng Z_L = 0,5.Z_C. Điện áp giữa hai đầu tụ: u_C = 100.cos(100πt + π/6) V. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:

A. u = 200cos(100πt – 5.(π/6)) V.

B. u = 200cos(100πt – π/3) V.

C. u = 100cos(100πt – 5π/6) V.

D. u = 50cos(100πt + π/6) V.

Lời giải:

Đáp án:

Vì u_L và u_C ngược pha nhau nên u_L/u_C = -Z_L/Z_C → u = u_L + u_C = -(u_C.Z_L)/Z_C + u_C = 0,5u_C = 50.cos(100πt + π/6)

Chọn D

Bài 32: Đặt điện áp u = U_ocos(100πt – π/3) (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 0,2/π (mF). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A. i = 4√2 cos(100πt + π/6) (A).

B. i = 5cos(100πt + π/6) (A).

C. i = 5cos(100πt – π/6) (A).

D. i = 4√2 cos(100πt – π/6) (A).

Lời giải:

Đáp án:

(i/I_o)² + (u/U₀)² = 1

C = (0,2/π).10^-3 F ⇒ Z_C = 50 Ω ⇒ U_o = I_oZ_C = 50I_o

(4/I_o)² + (150/(50I_o))² = 1

⇒ I_o = 5A

Mạch chỉ có C ⇒ i = 5cos(100πt + π/6)

Chọn B

Bài 33: Đặt vào hai đầu tụ điện có điện dung 1/3π (mF) một điện áp xoay chiều. Biết điện áp có giá trị tức thời 60√6 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √2 (A) và khi điện áp có giá trị tức thời 60√2 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √6 (A). Ban đầu dòng điện tức thời bằng giá trị cực đại, biểu thức của dòng điện là

A. i = 2√3.cos(100πt + π/2) (A).

B. i = 2√2.cos100πt (A).

C. i = 2√2.cos50πt (A).

D. i = 2√3.cos(50πt + π/2)(A).

Lời giải:

(u₁²)/(U_o²) + (i₁²)/(I₀²)= 1  (1)

(u₂²)/(U_o²) + (i₂²)/(I₀²)= 1  (2)

từ (1) và (2) ⇒ U_o = 120√2 V; I_o = 2√2A ⇒ Z_C = U_o/I_o ⇒ ω = 50π

ban đầu dòng điện tức thời = dòng cực đại ⇒ i = I_ocos(ωt)

⇒ Chọn C

Bài 34: Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4/π (H) một điện áp xoay chiều u = U_ocos100πt (V). Nếu tại thời điểm t₁ điện áp là 60 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t₁ + 0,035 (s) có độ lớn là

A. 1,5 A.                B. 1,25 A.                C. 1,5√3 A.                D. 2√2 A.

Lời giải:

Đáp án:

Z_L = 40 Ω; t₂ – t₁ = 0,035 = 7T/4 là hai thời điểm vuông pha

⇒ (u_L1²)/(U_o²) + (i₁²)/(I₀²) = 1; (u_L2²)/(U_o²) + (i₂²)/(I_o²) = 1 và (i₂²)/(I_o²) + (i₁²)/(I₀²) = 1 → |i₂| = |u_L1/Z_L| = 1,5 A

Chọn A

Bài 35: Khi đặt hiệu điện thế u = U_osin(ωt) V vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây và hai bản tụ lần lượt là 30 V, 120 V, 80 V. Giá trị của U_o bằng

A. 50 V                B. 30 V                C. 50√2 V                D. 30√2 V

Lời giải:

Đáp án: Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch:

Chọn C

Bài 36: Khi có một dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn dây có điện trở thuần R = 50 Ω thì hệ số công suất của cuộn dây bằng 0,8. Cảm kháng của cuộn dây đó là

A. 37,5 Ω                B. 91 Ω                C. 45,5 Ω                D. 75 Ω

Lời giải:

Đáp án: A

Hệ số công suất của mạch cosφ = R/√(R² + Z_L²) = 0,8 = 4/5

Z_L = (3/4)R = (3/4).50 = 37,5 Ω

Bài 37: Đặt điện áp u = U_ocos(ωt + φ) (U_o không đổi, tần số góc ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh ω = ω₁ thì đoạn mạch có tính cảm khảng, cường độ hiệu dụng và hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là I₁ và k₁. Sau đó tăng tần số góc đến giá trị ω = ω₂ thì cường độ dòng điện hiệu dụng và hệ số công suất của đoạn mạch lần lượt là I₂ và k₂. Khi đó

A. I₁ > I₂; k₂ > k₁

B. I₂ > I₁; k₂ < k₁

C. I₂ < I₁; k₂ < k₁

D. I₂ < I₁; k₂ > k₁

Lời giải:

Đáp án:

Khi ω = ω₁ đoạn mạch có tính cảm kháng ⇒ Z_L1 > Z_C1

Bài 38: Khi mắc lần lượt điện trở R, cuộn cảm L, tụ điện C vào một điện áp xoay chiều ổn định thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch lần lượt là 2 A, 1 A, 3 A. Khi mắc nối tiếp ba phần từ R, L, C đó rồi mắc vào điện áp xoay chiều trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

A. 3√2 A                B. 6 A                 C. 1,2 A                D. 1,25 A

Lời giải:

Đáp án: Khi mắc lần lượt điện trở thuần R, cuộn cảm L và tụ C vào một điện áp xoay chiều U không đổi nên ta có

R = U/I_R = U/2

Cảm kháng Z_L = U/I_l = U/1 = U

Dung kháng Z_C = U/I_C = U/3

Khi mắc nối tiếp ba phần tử R, L, C đó rồi mắc vào điện áp xoay chiều trên tổng trở của mạch lúc này

Cường độ dòng điện lúc này I = U/Z = U/((5/6)U) = 1,2 A

Chọn C

Bài 39: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V tần số không đổi vào hai đầu A, B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C₁ điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với C = C₁/2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch RL bằng

A. 200 V                 B. 100√2 V                C. 100 V                D. 200√2 V

Lời giải:

Đáp án

Với C = C₁ trong mạch xảy ra cộng hưởng Z_L = Z_C

C’= C₁/2 ⇒ Z_C' = 2Z_C1 = 2Z_L ⇒ U_C = 2U_L

U = √(U_R² + (U_L - U_C)²) = √(U_R² + U_L²) = U_RL = 200 V

Chọn C

Bài 40: Cho mạch điện xoay chiều có cuộn dây (L, R) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 240√2cos(100πt); R = 30 Ω. Tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C₁ = 10^-3/π (F) và C = C₂ = 10^-3/7π (F) thì cường độ dòng điện trong mạch là như nhau. Tính điện áp giữa hai đầu cuộn dây

A. 200√2 V                B. 220√2 V                C. 220 V                D. 200 V

Lời giải:

Đáp án

Bài 41: Một đoạn mạch gồm điện trở R = 20 Ω nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 200√2.cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và hai đầu cuộn dây lần lượt là 60 V và 160 V. Điện trở thuần của cuộn dây có giá trị tương ứng là

A. 40 Ω và 0,21 H

B. 30 Ω và 0,14 H

C. 30 Ω và 0,28 H

D. 40 Ω và 0,14 H

Lời giải:

Đáp án:

Bài 42: Một một mạch điện xoay chiều các linh kiện lý tưởng R, L, C mắc nối tiếp, điện trở R có thể thay đổi. Khi ω = ω_o thì mạch có cộng hưởng. Hỏi cần phải đặt vào mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số góc ω bằng bao nhiêu để điện áp của U_RC không phụ thuộc vào R

A. ω = ω_o                B. ω = 2ω_o                C. ω = √2ω_o                D. ω = ω₂/√2

Lời giải:

Đáp án:

Bài 43: Đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và BM mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π H. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U_ocos100πt (V) vao hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C₁ sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với hai đầu đoạn mạch AM. Tính giá trị của C₁.

A. (4.10^-5)/π F                B. (8.10^-5)/π F                C. (2.10^-5)/π F                D. 10^-5/π F

Lời giải:

Đáp án:

Độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch AM và i là: tan_φAM = Z_L/R

Độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch AB và i là: tan_φAB = (Z_L - Z_C)/R

Để AM và AB lệch pha nhau góc π/2

tan_φAM .tan_φAB = -1 ⇒ C = (8.10^-5)/π F

Chọn B

Bài 44: Đặt điện áp u = U_ocos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100√3 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung 10^-4/2π. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha π/3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Xác định giá trị của L

A. 3/π H                B. 2/π H                 C. 1/π H                D. √2/π H

Lời giải:

Đáp án:

Z_C = 200 Ω, tan_φAM = Z_L/R; tan_φAB = (Z_L - Z_C)/R

U_AM chứa R và L sẽ sớm pha hơn U_AB ⇒ _φAM – _φAB = π/3

tan(_φAM – _φAB) = (tan_φAM - tan_φAB)/(1 + tan_φAM.tan_φAB)

⇒ L = 1/π (H)

Chọn C

Bài 45: Đặt điện áp u = U_ocos(ωt) có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tử cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi ω < 1/√(LC) thì

A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch

B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch

C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

Lời giải:

Đáp án:

Khi ω < 1/√(LC) ⇔ ωL < 1/ωC ⇔ Z_L < Z_C không xảy ra cộng hưởng vì thế U_R ≠ U ( A sai) và U_R < U ( B đúng)

tanφ = (Z_L - Z_C)/R < 0 ⇒ φ = φ_u – φ_i < 0 ⇒ φ_u < φ_i (C và D sai)

Chọn B

Bài 46: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng √3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch

A. 0                B. π/2                C. -π/3                D. 2π/3

Lời giải:

Bài 47: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R. mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Mối liên hệ giữa điện trở thuần R với cảm kháng Z_L của cuộn dây và dung kháng Z_C của tụ điện là

A. R₂ = Z_C(Z_L – Z_C)

B. R₂ = Z_C(Z_C – Z_L)

C. R₂ = Z_L(Z_C – Z_L)

D. R₂ = Z_L(Z_L - Z_C)

Lời giải:

Đáp án:

Điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu mạch

tan_φd.tan_φ = -1 ⇒ Z_L/R.(Z_L - Z_C)/R = -1

R² = Z_L(Z_C - Z_L)

Chọn C

Bài 48: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/4π (H) thì dòng điện trong mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u = 150√2.cos(120πt) (V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A. i = 5√2cos(120πt - π/4) (A)

B. i = 5cos(120πt + π/4) (A)

C. i = 5√2cos(120πt + π/4) (A)

D. i = 5cos(120πt - π/4) (A)

Lời giải:

Đáp án A.

Bài 49: Điện áp xoay chiều u_AM = 120√2.cos(100πt) (V) vào hai đầu điện trở R = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10^-3/4π (F). Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch

A. i = 3cos(100πt + π/6) (A)

B. i = 2√2cos(100πt + π/6) (A)

C. i = 3cos(100πt + π/4) (A)

D. i = 2√2cos(100πt + π/4) (A)

Lời giải:

Đáp án C

Bài 50: Đặt điện áp u = 100√2.cos(100πt - π/2) (V) vào hai đầu một đoạn mạch gồm một cuộn cảm có r = 5 Ω và độ tự cảm L = (25.10^-2)/π (H) mắc nối tiếp với điện trở thuận R = 20 Ω. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A. i = 2√2cos(100πt - π/4) (A)

B. i = 4cos(100πt + π/4) (A)

C. i = 4cos(100πt - 3 π/4) (A)

D. i = 2√2cos(100πt + π/4) (A)

Lời giải:

Đáp án C

Bài 51: Mạch R, L, C không phân nhánh có R = 10 Ω; L = 1/10π (H); C = 10^-3/2π (F) điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần u_L = 20√2cos(100πt + π/2) V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là.

A. u = 40cos(100πt + π/4) V

B. u = 40cos(100πt - π/4) V

C. u = 40√2cos(100πt + π/4) V

D. u = 40√2cos(100πt - π/4 )V

Lời giải:

Đáp án:

Bài 52: Đặt điện áp có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i₁ = I_ocos(100πt + π/4) A. Nếu ngắt bỏ cuộn cảm L thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i₂ = I_ocos(100πt - π/12) A. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là.

A. u = 60√2cos(100πt - π/12) V

B. u = 60√2cos(100πt - π/6) V

C. u = 60√2cos(100πt + π/12) V

D. u = 60√2cos(100πt + π/6) V

Lời giải:

Đáp án:

Bài 53: Cho hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L = 1/π H là u = 220√2.cos(100πt + π/3) V. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A. i = 3cos(100πt + π/6) A

B. i = 2,2√2cos(100πt - π/6) A

C. i = 3cos(100πt + π/4) A

D. i = 2,2√2cos(100πt - π/4) A

Lời giải:

Chọn B

Ta có Z_L = 100 Ω → I_o = U_o/Z_L = 2,2√2 A và i trễ pha hơn u góc π/2

→ i = 2,2√2.cos(100πt - π/6) A

Bài 54: Đặt điện áp xoay chiều u = U_ocos(120πt + π/3)V vào hai đầu một cuộn cảm có độ tự cảm 1/6π H. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 40√2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1 A. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. i = 3√2cos(100πt + 5π/6) A

B. i = 2√2cos(100πt + π/6) A

C. i = 3cos(100πt + π/4) A

D. i = 3cos(120πt - π/6) A

Lời giải:

Z_L = 20 Ω

Biểu thức dòng điện qua cuộn cảm là

I = I_ocos(120πt + π/3 - π/2 ) = I_ocos(120πt - π/6)

Để xác đinh I_o ta sử dụng hệ thức độc lập

Bài 55: Cho hiệu điện thế giữa hai đầu tụ C là u_C = 100.cos(100πt) viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch biết C = 10^-4/π F

A. i = cos(100πt) A

B. i = cos(100πt + π) A

C. i = cos(100πt + π/2) A

D. i = 2cos(100πt - π/2) A

Lời giải:

Đáp án:

Mạch chỉ có C ⇒ u trễ pha π/2 so với i ⇒ chọn C

Bài 56: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R₁ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R₂ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều u = U_ocosωt (U_o và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là 85 W. Khi đó LCω² = 1 và độ lệch pha giữa u_AM và u_MB là 90°. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch MB thì đoạn mạch này tiêu thụ công suất bằng:

A. 85 W                B. 135 W                C. 110 W                D. 170 W

Lời giải:

255 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 2)

Bài 1: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Biết cảm kháng lớn hơn dung kháng. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng và tần số luôn không đổi, Nếu cho điện dung C tăng thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch sẽ

A. Tăng đến một giá trị cực đại rồi sẽ giảm

B. Không thay đổi

C. Luôn tăng

D. Luôn giảm

Lời giải:

Đáp án: Hệ số công suất của mạch: cosφ = R/√(R² + (Z_L - Z_C)²)

Do ωL > 1/ω.C nên khi tăng điện dung C thì 1/ωC sẽ giảm → ωL - 1/(ω.C) sẽ luôn tăng

⇒ Hệ số công suất của mạch luôn giảm

Công suất tiêu thụ của mạch P = (U²/R).cos²φ sẽ luôn giảm

Chọn D

Bài 2: Đặt điện áp có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i₁ = I_ocos(100πt + π/4) A. Nếu ngắt bỏ cuộn cảm L thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i₂ = I_ocos(100πt - π/12) A. Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là.

A. u = 60√2cos(100πt - π/12) V

B. u = 60√2cos(100πt - π/6) V

C. u = 60√2cos(100πt + π/12) V

D. u = 60√2cos(100πt + π/6) V

Lời giải:

Đáp án:

Bài 3: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau đều cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số f. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số là

A. f                B. 1,5f                C. 2f                D. 3f

Lời giải:

Đáp án: Hai mạch cùng cộng hưởng với tần số f nếu ghép nối tiếp với nhau chúng cũng cộng hưởng với tần số f

⇒ Chọn A

Bài 4: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C. Điện áp giữa hai đầu đoạn AB là: u = U_o√2.cosωt (V) thì điện áp trên L là u_L = U_o√2.cos(ωt + π/3) (V). Muốn mạch xảy ra cộng hưởng thì điện dung của tụ bằng

A. √2C              B. 0,75C              C. 0,5C              D. 2C

Lời giải:

Đáp án:

φ = φ_u - φ_i = 0 – (π/3 - π/2) = π/6 ⇒ tanφ = (Z_L - Z_C)/R = tan π/6

⇒ R = (Z_L - Z_C)√3 → Z = 2R/√3

Mặt khác U_0L = U_0AB ⇒ Z_L = Z = 2R/√3 → Z_C = R/√3 → Z_L = 2.Z_C

Để xảy ra cộng hưởng Z’_C = Z_L ⇒ Z’_C = 2Z_C ⇒ C’ = 0,5C. Chọn C

Bài 5: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V thì cảm kháng cuộn cảm là 25 Ω và dung kháng của tụ là 100 Ω. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện lên hai lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là

A. 0 V              B. 120 V              C. 240 V              D. 60 V.

Lời giải:

Z_L = 25 Ω; Z_C = 100 Ω

ω' = 2ω ⇒ Z'_L = 50 Ω; Z'_C = 50 Ω

Z'_L = Z'_C ⇒ cộng hưởng ⇒ U_R = U = 120 V ⇒ chọn B

Bài 6: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì dung kháng gấp bốn lần cảm kháng. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện k lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là U. Giá trị k bằng

A. 0,5              B. 2              C. 4              D. 0,25.

Lời giải:

Đáp án

Z_C = 4Z_L ⇒ LC = 1/(4ω²)

Vì U_R = U ⇒ cộng hưởng ⇒ LC = 1/ω'²

⇒ ω' = 2ω ⇒ chọn B

Bài 7: Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Điều chỉnh L để R² = (6,25.L)/C và điện áp ở hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB góc π/2. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là

A. 40 (V)                B. 30 (V)                C. 50 (V)                D. 20 (V)

Lời giải:

Đáp án:

Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/2 so với i

Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/2 so với u

⇒ u cùng pha i ⇒ cộng hưởng ⇒ U_R = U = 100 V

R² = 6,25.L/C = 6,25ωL/ωC = 6,25.Z_L.Z_C = 6,25.Z²_L

⇒ Z_L = 0,4.R ⇒ U_L = 40V ⇒ chọn A

Bài 8: Mạch gồm cuộn cảm có điện trở R và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp rồi mắc vào nguồn xoay chiều u = 100√2.cosωt (V), ω không đổi. Điều chỉnh điện dung để mạch cộng hưởng, lúc này hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm bằng 200 (V). Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa 2 bản tụ là

A. 100√2 (V)                B. 200 (V)                C. 100 (V)                D. 100√2 (V)

Lời giải:

Đáp án:

Cộng hưởng ⇒ U_R = U = 100 V

U²_d = U²_R + U²_C = 200² ⇒ U_C = 100√3 (V) ⇒ Chọn A

Bài 9: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm L, r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 120 V – 50 Hz thì điện áp giữa hai đầu đoạn R - C và điện áp giữa đầu đoạn C - Lr và có cùng một giá trị hiệu dụng 90 V và trong mạch đang có cộng hưởng điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là

A. 30√2V                B. 60√2 V                C. 30√3 V                D. 30 V

Lời giải:

Đáp án:

Cộng hưởng ⇒ U_L = U_C ⇒ U_R + U_r = U = 120 V

U²_R + U²_C = U_r² + (U_L – U_C)² = 90² V

⇒ U_r = 90 V ⇒ U_R = 30 V ⇒ U_C = 60√2 (V) ⇒ Chọn B

Bài 10: Hai đoạn mạch nối tiếp RLC khác nhau: mạch 1 và mạch 2, cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc lần lượt là ω_o và 2ω_o. Biết độ tự cảm của mạch 2 gấp ba độ tự cảm của mạch 1. Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc là

A. ω_o√3                B. 1,5ω_o                C. ω_o√13                D. 0,5ω_o√13

Lời giải:

Đáp án:

ω₁²L₁C₁ = 1 ⇒ 1/C₁ = ω₁²L₁

ω₂²L₂C₂ = 1 ⇒ 1/C₂ = ω₂²L₂

Khi hai mạch mắc nối tiếp với nhau để có cộng hưởng ΣZ_L = ΣZ_C

ωL₁ + ωL₂ = 1/(ωC₁) + 1/(ωC₂), L₂ = 3.L₁

⇒ ω²(L₁ + L₂) = ω₁²L₁ + ω₂²L₂

⇒ ω²(4L₁) = ω_o²L₁ + 4ω_o² .3L₁ ⇒ ω = 0,5ω_o√13 ⇒ chọn D

Bài 11: Mạch xoay chiều R₁; L₁; C₁ mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f₁. Mạch xoay chiều R₂; L₂; C₂ mắc nối tiếp có tần số cộng hưởng f₂. Biết C₁ = 2C₂ và f₂ = 2f₁. Mắc nối tiếp hai mạch đó với nhau thì tần số cộng hưởng là

A. f₁√2               B. f₁               C. 2f₁               D. f₁√3

Lời giải:

Đáp án:

ω₁²L₁C₁ = 1 ⇒ L₁ = 1/(ω₁².C₁)

ω₂²L₂C₂ = 1 ⇒ L₂ = 1/(ω₂².C₂) = 1/(2ω₁².C₁)

Khi hai mạch mắc nối tiếp với nhau để có cộng hưởng ΣZ_L = ΣZ_C

Bài 12: Mạch R, L, C nối tiếp u = 220√2cos(ωt) V và ω có thể thay đổi được. Điện áp hiệu dụng 2 đầu R khi biểu thức dòng điện có dạng i = I_ocos(ωt)

A. 220√2 V               B. 220 V               C. 110 V               D. 110√2 V

Lời giải:

Đáp án:

φ_u = φ_i ⇒ cộng hưởng điện ⇒ U_R = U = 220 V

Chọn B

Bài 13: Mạch điện không phân nhanh gồm biến trở R = 100 Ω, cuộn thuần cảm L = 1/π H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ghép mạch vào nguồn có u = 220√2cos(100πt) V. Thay đổi C để điện áp hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng U_R = 220 V. Biểu thức nào sau đây đúng cho cường độ dòng điện

A. i = √2cos(100πt) A

B. i = cos(100πt + π/2) A

C. i = √2cos(100πt - π/2) A

D. i = cos(100πt + π) A

Lời giải:

Đáp án:

U_R = U ⇒ mạch cộng hưởng ⇒ φ_i = φ_u

I = U_R/R = 1 A ⇒ I_o = √2

⇒ chọn A

Bài 14: Đặt điện áp u = 220√2.cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm R = 110 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện. Khi đó u_L = 110√2.cos(100πt + π/2) V. Công suất tiêu tụ của mạch bằng

A. 200 W             B. 440 W             C. 100 W             D. 300 W

Lời giải:

Đáp án:

φ_u – φ_uL = - π/2 ⇒ mạch cộng hưởng ⇒ P = P_max = U²/R = 440 W

Chọn B

Bài 15: Một cuộn dây có điện trở thuần r = 100√3 Ω và độ tự cảm L = 3/π H mắc nối tiếp với đoạn mạch X rồi mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 0,3 A và dòng điện chậm pha 30° so với điện áp hai đầu mạch. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là:

A. 20√3 W              B.5,4√3 W              C.9√3 W             D.18√3 W

Lời giải:

Đáp án

Gọi điện trở của đoạn mạch X là R : cos⁡φ = (U_r + U_R)/U = cos(30°) = √3/2

U_r + U_R = √3/2 U = 60√3 V và U_r = I.r = 30√3 ⇒ U_R = 60√3 – U_r = 30√3 V

U_R = U_r ⇒ R = r = 100√3 Ω

Công suất tiêu thụ trên mạch X là : P_X = P_R =I²R = 9√3 W

Chọn C

Bài 16: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R = 50 Ω, cuộn thuần cảm L = 1/π H và tụ điện C = 50/π μF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100√2.cos⁡100ωt + 50√2cos200ωt (V). Công suất tiêu thụ của mạch điện là:

A. 40 W              B. 50 W             C. 100 W               D. 200 W

Lời giải:

Đáp án

Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp một chiều U0 và hai điện áp xoay chiều U₁ và U₂

Điện áp một chiều U_o = 50 V điện áp này không gây ra dòng điện qua mạch vì tụ điện không cho dòng điện một chiều qua mạch. Như vậy có 2 dòng điện qua mạch. Hai dòng điện này khác biên độ và khác tần số

Công suất tiêu thụ của mạch điện là: P = ( I₁² + I₂²). R = 50 W

Chọn B

Bài 17: Điện áp xoay chiều ở phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz. Một học sinh cần phải quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở. Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn dây sơ cấp của máy với điện áp của phòng thực hành sau đó dùng Vôn kế có điện trở rất lớn để đo điện áp ở cuộn dây thứ cấp để hở. Ban đầu kết quả đo được là 8,4V. Sau khi cuốn thêm 55 vòng dây vào cuộn dây thứ cấp thì kết quả đo được là 15V. Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêu vòng dây ở cuộn dây thứ cấp?

A. 15 vòng             B. 40 vòng             C. 20 vòng            D. 25 vòng

Lời giải:

Đáp án

Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp đã cuốn là N1 và N2

N₂/N₁ = 8,4/24  (1)

(N₂ + 55)/N₁ = 15/24  (2)

Lấy (2) – (1) ta được : 55/N₁ = (15 - 8,4)/24 = 6,6/24

N₁ = 200 vòng và N₂ = 70 vòng

Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu thì số vòng dây của cuộn thứ cấp :

(N'₂)/N₁ = 12/24 ⇒ N'₂ = 100 vòng

Học sinh này cần phải tiếp tục giảm số vòng dây của cuộn thứ cấp là:

N₂ + 55 - N₂' = 25 vòng

Chọn D

Bài 18: Đặt vào hai đầu mạch điện có 3 phần tử C,L và R = 100 Ω, L = 1/π và C = 15,9 μF một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = (100√2.cos(100ω + π/4) + 100) V. Tính công suất tỏa nhiệt trên điện trở:

A. 50 W             B. 200 W             C. 25 W             D. 150 W

Lời giải:

Đáp án

Điện áp đặt vào mạch u = 100√2.cos(100ω + π/4) + 100 (V) gồm hai thanh phần

Thành phần một chiều: u₁ = U₁ = 100 V. Thành phần này không gây ra sự tỏa nhiệt trên điện trở R vì mạch có chứa tụ điện mắc nối tiếp nên không cho dòng điện một chiều đi qua

Thành phần xoay chiều u₂ = 100√2.cos(100ω + π/4) (V)

Z_L = 100 Ω ; Z_C = 200 Ω ⇒ Z = 100√2 Ω ⇒ I = U/Z = √2/2 A

và cosφ = R/Z = √2/2

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở : P = UIcosφ = 100.(√2/2).(√2/2) = 50 W

Chọn A

Bài 19: Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M. Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k = 2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 115 máy tiện cùng hoạt động. Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 125 máy tiện cùng hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể. Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn cùng pha. Do xảy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện. Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động?

A. 58            B. 74             C. 61             D. 93

Lời giải:

Đáp án

Gọi P là công suất của máy phát điện và U là hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực máy phát điện

P_o là công xuất của một máy tiện. R là điện trở đường dây tải điện

Ta có: Khi k = 2, P = 120P_o + ΔP₁

Công suất hao phí: ΔP₁ = (P²)R/(U₁²) với U₁ = 2U

Bài 20: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được. Khi ω = ω₁ = 100ω thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Khi ω = ω₂ = 2ω₁ thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại. Biết rằng khi giá trị ω = ω₁ thì Z_L + 3Z_C = 400 Ω. Giá trị L bằng:

A. 4/7π H                 B. 3/4π H                 C. 4/3π H                D. 7/4π H

Lời giải:

Đáp án

Bài 21: Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây nhưng cuộn thứ cấp có số vòng dây khác nhau. Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp để hở của máy đó là 1,5. Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là 2. Khi cùng thay đổi số vòng dây của cuộn thứ cấp mỗi máy 50 vòng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên của hai máy là bằng nhau. Số vòng dây của cuộn sơ cấp mỗi máy là:

A. 100 vòng              B. 250 vòng              C. 200 vòng              D. 150 vòng

Lời giải:

Đáp án

Gọi số vòng dây của cuộn sơ cấp là N, của các cuộn thứ cấp là N₁ và N₂

Lần 1 ta có: N₁/N = U/U₁ = 1,5

Lần 2 ta có: N₂/N = U₂/U = 2

⇒ 3N₂ = 4N₁

Để 2 tỉ số trên bằng nhau ta cần tăng N₁ và giảm N₂

Lần 3: (N₁ + 50)/N = (N₂ - 50)/N ⇒ N₁ + 50 = N₂ - 50

⇒ N₁ = N₂ - 100 = (4/3)N₁ – 100 ⇒ N₁ = 300 ⇒ N = N₁/1,5 = 200 vòng

Chọn C

Bài 22: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện trở thuần R,cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm L = 6,25/π (H) và tụ điện có điện dung (C = 10^-3)/4,8π (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200√2cos(ωt + φ) (V) có tần số góc ω thay đổi được. Thay đổi ω, thấy rằng tồn tại ω₁ = 30ω√2 rad/s hoặc ω₂ = 40ω√2 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị nào nhất?

A. 140 V                B. 210 V                 C. 207 V                 D. 115 V

Lời giải:

Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị 210 V.

Chọn B

Bài 23: Cho mạch điện gồm 3 phần tử: cuộn thuần cảm,điện trở thuần R,tụ điện C mắc nối tiếp nhau. M và N là các điểm giữa ứng với cuộn dây và điện trở, điện trở và tụ. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB có tần số 50 Hz. Điện trở và độ tụ cảm không đổi nhưng tụ có điện dung biến thiên. Người ta thấy khi C = C_x thì điện áp hiệu dụng hai đầu M, B đạt cực đại bằng hai lần hiệu điện thế hiệu dụng U của nguồn. Tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng khi đó là:

A. 4/3                B. 2                 C. 3/4                D. 1/2

Lời giải:

Đáp án

Bài 24: Điện năng được truyền từ nhà máy điện nhỏ đến một khu công nghiệp bằng đường dây tải một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở khu công nghiệp phải lắp một máy hạ áp với tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu sử dụng điện năng ở khu công nghiệp. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho khu công nghiệp thì điện áp truyền đi phải là 2U. Khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Coi hệ số công suất bằng 1

A. 141/1               B. 111/1              C. 117/1              D. 108/1

Lời giải:

Đáp án

Gọi U₁, U₂ lần lượt là điện áp ở cuộn sơ cấp trong 2 trường hợp.

Công suất ở cuộn dây sơ cấp trong cả 2 lần là: P₁ = U₁I₁ = (12/13)P_o (P_o là công suất của khu công nghiệp, P₁ là công suất đến khu công nghiệp trong trường hợp điện áp truyền đi từ nhà máy điện là U)

Do điện áp trước khi tải đi là U và 2U nên I₁ = 2I₂ (công suất truyền đi P = UI không đổi) (I₁ và I₂ lần lượt là cường độ dòng điện trên dây truyền tải trong trường hợp U_phát là U và 2U).

Trong trường hợp 2U, Ta có P₂ = P_o

→ P₁/P₂ = (U₁/U₂).(I₁/I₂) = 2.(U₁/U₂) = 12/13 ⇒ U₁/U₂ = 6/13

Tỉ số của máy hạ áp ở khu công nghiệp: k₁ = U₁/U₀; k₂ = U₂/U_o (Với U_o là điện áp thứ cấp)

k₁/k₂ = U₁/U₂ = 6/13 ⇒ k₂ = (13/6)k₁ = (13/6).(54/1) = 117 ⇒ k₂ = 117/1

Chọn C

Bài 25: Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 3 cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số 50 Hz vào động cơ. Từ trường tại tâm của stato quay với tốc độ bằng bao nhiêu?

A. 3000 vòng/min

B. 1500 vòng/min

C. 1000 vòng/min

D. 500 vòng/min

Lời giải:

Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 3 cuộn dây nên ốc độ quay của từ trường bằng vận tốc góc của dòng điện xoay chiều = 50 Hz = 3000 vòng/min

Đáp án A.

Bài 26: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cosωt (V) (U không đổi, còn ω thay đổi được) vào mạch nối tiếp RLC biết CR² < 2L. Điều chỉnh giá trị ω để khi đó U_Cmax = 90 V và U_RC = 30√5 V. Giá trị của U là:

A. 60 V               B. 80 V               C.60√2 V               D.24√10 V

Lời giải:

Đáp án

Chọn C

Bài 27: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức: u = U√2cosωt (trong đó U và ω không đổi) vào hai đầu AB của một đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C. Biết rằng ω = 1/√(2LC). Khi thay đổi biến trở đến các giá trị R₁ = 2R₂ = 0,5R₃ thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM có giá trị lần lượt U₁, U₂, U₃. Kết luận nào sau đây đúng?

A. U₁ < U₂ < U₃            B.U₁ > U₂ > U₃             C. U₃ < U₁ < U₂            D. U₁ = U₂ = U₃

Lời giải:

Bài 28: Công suất hao phí trên đường dây tải là 500 W. Sau đó người ta mắc vào mạch tụ điện nên công suất hao phí giảm đến cực tiểu 250 W. Tìm hệ số công suất lúc đầu?

A. 0,65              B. 0,80            C. 0,75             D. 0,707

Lời giải:

Đáp án D.

Công suất hao phí được tính theo công suất:

Bài 29: Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ có dung khang Z_C và cuộn cảm thuần có cảm kháng Z_L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một đoạn mạch xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng của các đoạn mạch là U_RC = U/(√2); U_L = U√2. Khi đó ta có hệ thức:

A. 8R²(Z_L - Z_C)

B. R² = 7Z_LZ_C

C. 5R = √7(Z_L - Z_C)

D. √7.R = (Z_L + Z_C)

Lời giải:

Ta có : U² = U_R² + (U_L – U_C)² = U_R² + U_L² - 2U_LU_C + U_C² = U_RC² + U_L² - 2U_LU_C

U² = U²/2 + 2U² - 2√2UU_C ⇒ U_C = 3U/(4√2) < U_L nên Z_L > Z_C

U_R² + U_C² = U²/2 ⇒ U_R² = 7U²/32 ⇒ R² = ( 7[R² - (Z_L - Z_C)²])/32

Do đó: 25R² = 7(Z_L - Z_C)² ⇒ 5R = √7(Z_L - Z_C)

Chọn C

Bài 30: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng U = 120 V, tần số không đổi. Khi dung kháng Z_C < Z_CO thì luôn có 2 giá trị của Z_C để công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau. Khi Z_C > Z_CO thì chỉ có 1 giá trị công suất của mạch tương ứng. Khi Z_C = Z_CO thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây là:

A. 40 V                B. 120 V                 C. 80 V                  D. 240 V

Lời giải:

Đáp án

Khi Z_C < 2Z_L thì luôn có 2 giá trị của Z_C để công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau. Khi Z_C > 2Z_L thì chỉ có 1 giá trị công suất

Khi đó

Chọn B

Bài 31: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R = 100 Ω nối tiếp với cuộn dây thuần cảm 0,5/π (H). Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức : u = 200cos²100ωt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là:

A. 1,5 A               B. 1,118 A                 C. 1,632 A                 D. 0,5 A

Lời giải:

Đáp án

Ta có: u = 200.cos²100ωt = 100 + 100cos200ωt = U₁ + U₂√2.cos200ωt

Công suất tiêu thụ của mạch: P = P₁ + P₂

→ P₁ công suất của dòng điện một chiều

P₁ = I₁²R với I₁ = U₁/R = 1A

P₂ công suất của dòng điện xoay chiều

Bài 32: Đoạn mạch AB gồm điện trở R = 50 Ω, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,4/π H và điện trở r = 60 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được và mắc theo đúng thứ tự trên. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có dạng u_AB = 220√2.cos100ωt (V), t tính bằng giây. Người ta thấy rằng khi C = C_m thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu U_min. Giá trị của C_M và U_min lần lượt là:

Lời giải:

Đáp án

Đặt điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện là U

Ta có:

Bài 33: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U và tần số f thay đổi được vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu khi tần số mạch bằng f₁ thì tổng trở của cuộn dây là 100 Ω. Điều chỉnh điện dung của tụ sao cho điện áp trên tụ cực đại thì giữ điện dung của tụ không đổi. Sau đó thay đổi tần số f thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch thay đổi và khi f = f₂ = 100 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại. Độ tự cảm L của cuộn dây là:

A. 0,25/π H                B. 0,5/π H                 C. 2/π H                  D. 1/π H

Lời giải:

Đáp án

Bài 34: Đặt điện áp xoay chiều u = U_ocosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự: biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C₁ thì điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở không phụ thuộc vào giá trị của R và khi C = C₂ thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa L và R cũng không phụ thuộc R. Hệ thức liên hệ C₁ và C₂ là:

A. C₂ = 2C₁              B. C₁ = 1,414.C₂               C. 2C₂ = C₁               D. C₂ = C₁

Lời giải:

Đáp án

Chọn C

Bài 35: Đặt điện áp xoay chiều u = U_ocos(ωt + φ)(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và điện trở thuần R mắc nối tiếp. Tăng dần điện dung của tụ điện, gọi t₁, t₂ và t₃ là thời điểm mà giá trị hiệu dụng U_L, U_C và U_R đạt cực đại. Kết luận nào sau đây đúng?

A. t₁ = t₂ > t₃              B. t₁ = t₃ < t₂              C.t₁ = t₂ < t₃              D. t₁ = t₃ > t₂

Lời giải:

Đáp án

Ta có: U_R = U_Rmax và U_L = U_Lmax khi Z_L = Z_C trong mạch có cộng hưởng điện để I = I_max

Do đó t₁ = t₃

U_C = U_Cmax khi Z_C = (R² + Z_L²)/Z_L = Z_L + R²/Z_L > Z_L ⇒ t₂ > t₁

Do đó: t₁ = t₃ < t₂

Chọn B

Bài 36: Khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện trở thuần R mắc nối tiếp một tụ điện C thì biểu thức dòng điện có dạng: i₁ = I_ocos(ωt + π/6) (A). Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây thuần cảm L rồi mắc vào điện áp nói trên thì biểu thức dòng điện có dạng: i₂ = I_ocos(ωt - π/3) (A). Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng:

A. u = U_ocos(ωt + π/12) (V)

B. u = U_ocos(ωt + π/4) (V)

C. u = U_ocos(ωt - π/12) (V)

D. u = U_ocos(ωt - π/4) (V)

Lời giải:

Đáp án

Giả sử: u = U_ocos(ωt + φ).Gọi φ1, φ2 là góc lệch pha giữa u và i₁, i₂

Ta có: tan_φ1 = -Z_C/R = tan(φ - π/6) ; tan_φ2 = (Z_L - Z_C)/R = tan(φ + π/3)

Mặt khác cường độ dòng điện cực đại trong hai trường hợp như nhau nên : Z₁ = Z₂

Bài 37: Một mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lí tưởng R, L, C mắc nối tiếp. Tần số riêng của mạch là f_o, điện trở có thể thay đổi. Hỏi phải cần đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần góc ω bằng bao nhiêu để điện áp hiệu dụng U_RL không phụ thuộc vào R?

A. ω_o/√2              B. ω = ω_o              C. ω = ω_o√2               D. ω = 2ω_o

Lời giải:

Bài 38: Đặt điện áp u = U√2cos100πt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm tụ điện C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để U_Lmax thì hệ số công suất của mạch là 0,5. Hệ số công suất của đoạn RL lúc này là:

A. 0,7                B. 0,6                C. 0,5                 D. 0,4

Lời giải:

Chọn D

Bài 39: Cho mạch điện xoay chiều RLC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi được. Dùng ba vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn để đo điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm lớn gấp 2 lần điện áp hiệu dụng cực đại trên điện trở. Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp bao nhiêu lần điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ?

A. 3 lần               B. 4 lần                C. 3√2 lần               D. 2/√3 lần

Lời giải:

Đáp án

Khi L thay đổi thì:

Bài 40: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C thay đổi thì điện áp hiệu dụng cực đại trên R, L và C lần lượt là x, y và z. Nếu z/y = 3 thì z/x bằng bao nhiêu?

A. (2√2)/3              B. 0,75√2              C. 0,75              D. 2√2

Lời giải:

Đáp án

Bài 41: Đặt hai điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu R gấp √3 lần điện áp hiệu hai đầu R lúc đầu và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha với nhau. Hệ số công suất của mạch sau khi nối tắt C là:

A. 1/√5             B. 2/√5             C. √3/2              D. √3/10

Lời giải:

Đáp án

Vì dòng điện trong hai trường hợp vuông pha với nhau nên :

cos²_φ2 = sin²_φ1

⇒ cos²_φ2 = 1 - cos²_φ1  (1)

Thay (2) vào (1) ta được:

cos²_φ2 = 1 - (cos²_φ2)/3 ⇒ cos²_φ2 = √3/2

Chọn C

Bài 42: Cho đoạn mạch RLC, đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều u = U√2cos100πt (V). Khi U = 100 V thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp là π/3 và công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch là 50 W. Khi U = 100√3 V, để cường độ dòng điện hiệu dụng vẫn như cũ thì cần ghép nối tiếp với đoạn mạch trên điện trở R_o có giá trị

A. 50 Ω                B. 100 Ω                C. 200 Ω                D. 73,2 Ω

Lời giải:

Đáp án

Bài 43: Đặt điện áp u = 200.cos100πt (V) vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R = 100 Ω, tụ điện có điện dung C = 15,9 μF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Biết công suất tiêu thụ của mạch là 100 W và cường độ dòng điện trong mạch sớm pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu mạch. Giá trị L₁ của cuộn cảm và biểu thức cường độ dòng điện qua mạch được xác định

A. L₁ = 3/π (H) và i = √2.cos(100πt + π/4) (A).

B. L₁ = 1/π (H) và i = √2.cos(100πt + π/4) (A).

C. L₁ = 3/π (H) và i = cos(100πt – π/4) (A).

D. L₁ = 1/π (H) và i = √2.cos(100πt – π/4) (A).

Lời giải:

Đáp án

Bài 44: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp đặt vào hai đầu mạch có tần số 50 Hz. Ban đầu độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu mạch và dòng điện là 60° thì công suất tiêu thụ trong mạch là 50 W. Thay đổi C để điện áp giữa hai đầu mạch cùng pha với i thì mạch tiêu thụ công suất là

A. 100 W             B. 200 W             C. 50 W             D. 120 W.

Lời giải:

Đáp án B

P = (U²/R).cos²φ = 50 W

⇒ (U²/R) = 200 W

u cùng pha i. ⇒ cộng hưởng P = U²/R = 200 W

Bài 45: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C₁ dòng điện trong mạch là i₁ và công suất tiêu thụ của mạch là P₁. Khi C = C₂ > C₁ thì dòng điện trong mạch là i₂ và công suất tiêu thụ là P₂. Biết P₂ = 3P₁ và i₁ vuông pha với i₂. Xác định góc lệch pha φ₁ và φ₂ giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với i₁ và i₂.

A. φ₁ = π/6 và φ₂ = –π/3

B. φ₁ = –π/6 và φ₂ = π/3

C. φ₁ = –π/3 và φ₂ = π/6

D. φ₁ = –π/4 và φ₂ = π/4

Lời giải:

Đáp án

Bài 46: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có cảm kháng 80 Ω. Độ lớn hệ số công suất của đoạn mạch RC bằng hệ số công suất của cả mạch và bằng 0,6. Điện trở thuần R có giá trị

A. 50 (Ω)                B. 30 (Ω)                C. 67 (Ω)                D. 100 (Ω)

Lời giải:

Đáp án:

Bài 47: Hai đầu mạch điện RLC nối tiếp được mắc vào điện áp xoay chiều ổn định. Dòng điện qua mạch lệch pha 60° so với điện áp. Nếu ta tăng điện trở R lên hai lần và giữ các thông số không đổi thì

A. Hệ số công suất của mạch giảm

B. Công suất tiêu thụ của mạch giảm

C. Hệ số công suất của mạch không đổi

D. Công suất tiêu thụ của mạch tăng

Lời giải:

Đáp án : D

Ban đầu dòng điện qua mạch lệch pha 60° so với điện áp

⇒ |Z_L - Z_C| = √3R ⇔ Z = 2R

⇒ Công suất tiêu thụ của mạch là P = RI² = R(U²/Z²) = U²/4R    (1)

Khi tăng điện trở lên 2 lần thì tổng trở của mạch là

⇒ Công suất tiêu thụ của mạch P’ = R’I’² = 2R.(U²/Z²) = (2U²)/7R    (2)

Từ (1) và (2) ⇒ P’ > P ⇒ Công suất tiêu thụ của mạch tăng

Bài 48: Trên một đèn có ghi 100 V – 100 W. Mạch điện sử dụng có U = 110 V. Để đảm bảo đèn sáng bình thường, phải mắc thêm vào mạch điện một điện trở bằng bao nhiêu ?

A. 10 Ω            B. 20 Ω            C. 30 Ω            D. 40 Ω

Lời giải:

Đáp án: Ta thấy điện áp sử dụng lớn hơn điện áp định mức của đèn, nên phải mắc thêm một điện trở nối tiếp với đèn.

Để đảm bảo đèn sáng bình thường thì cường độ qua đèn phải bằng với cường độ dòng điện định mức: I = P_đ/U_d = 1A

Điện trở của toàn mạch là: R_m = 110/1 = 110 Ω

Điện trở của đèn là: R_đ = U_đ²/P = 100 Ω

Vậy phải mắc thêm một điện trở R0 nối tiếp với đèn: R_o = R_m - R_đ = 10 Ω.

Chọn A.

Bài 49: Một đèn điện có ghi 110 V – 100 W mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch xoay chiều có u = 220√2sin100ωt (V). Để đèn sáng bình thường, R phải có giá trị là bao nhiêu ?

A. 1210 Ω             B. 10/11 Ω            C. 121 Ω            D. 110 Ω

Lời giải:

Đáp án: Ta thấy điện áp sử dụng lớn hơn điện áp định mức của đèn, nên phải mắc thêm một điện trở nối tiếp với đèn.

Để đảm bảo đèn sang bình thường thì cường độ qua đèn phải bằng với cường độ dòng điện định mức: I = 0,9 A.

Điện trở của toàn mạch là: R_m = 220/0.9 = 242 Ω.

Điện trở của đèn là: R_đ = 121 Ω.

Vậy phải mắc thêm một điện trở R0 nối tiếp với đèn: R_o = R_m - R_đ = 242 - 121 = 121 Ω.

Chọn C

Bài 50: Mạch điện xoay chiều gồm có R = 20 Ω nối tiếp với tụ điện C = 1/2000π F. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i, biết u = 60√2.cos100πt (V).

A. i = 3cos(100πt - π/4) (A).

B. i = 3cos(100πt + π/4) (A).

C. i = 3cos(100πt) (A).

D. i = 3cos(100πt + 2π/4) (A).

Lời giải:

Đáp án: Dung kháng: Z_C = 1/Cω = 20 Ω

Tổng trở của mạch là Z = √(R² + Z_C²) = 20√2 Ω

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = U/Z = 60/(20√2) A

Độ lệch pha: tanφ = (-Z_c)/R = -1 ⇒ φ = -π/4. Tức là i sớm pha hơn u một góc π/4

Vậy biểu thức tức thởi của cường độ dòng điện là: i = 3cos(100πt + π/4) (A).

Chọn B

255 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 3)

Bài 1: Mạch điện xoay chiều gồm có R = 30 Ω nối tiếp với cuộn cảm thuần: L = 0,3/π (H). Cho điện áp tức thời giữa hai đầu mạch u = 120√2cos100πt (V). Viết công thức của i.

A. i = 4cos(100πt - π/4) (A).

B. i = 4cos(100πt + π/4) (A).

C. i = 4cos(100πt) (A).

D. i = cos(100πt - π/4) (A).

Lời giải:

Đáp án: Cảm kháng: Z_L = Lω = 30 Ω

Tổng trở: Z = √(R² + Z_L²) = 30√2 Ω

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = U/Z = 120/(30√2) = 4√2 A.

Độ lệch pha: tanφ = Z_L/R = 1 ⇒ φ = π/4. Tức là i trễ pha hơn u một góc π/4

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 4cos(100πt - π/4) (A).

Đáp án A

Bài 2: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40 Ω ghép nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Cho biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cos100πt (V) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U_L = 40 V. Xác định Z_L .

A. 20 Ω                B. 30 Ω                C. 40 Ω                D. 50 Ω

Lời giải:

Ta có: U² = U²_R + U²_L ⇒ U_R = √(U² - U_L²) = 40 V.

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = U/R = 40/40 = 1 A.

Cảm kháng: Z_L = U_L : I = 40 : 1 = 40 Ω

Chọn C.

Bài 3: Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 30 Ω, C = 1/5000π F, L = 0,2/π H. Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 120√2cos100πt (V). Viết biểu thức của i.

A. i = 2cos(100πt + π/4) (A)

B. i = 2√2cos(100πt + π/4) (A)

C. i = 4cos(100πt + π/4) (A)

D. i = 4cos(100πt + π/2) (A)

Lời giải:

Đáp án: Áp dụng các công thức: ZC = 1/Cω = 50 Ω; ZL = ωL = 20 Ω

⇒ Z = √(R² + (Z_L - Z_C)²) = 30√2 Ω

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = U : Z = 120 : 30√2 = 4/√2 A

Độ lệch pha: tanφ = (Z_L - Z_C)/R = -1 ⇒ φ = π/4. Tức là i sớm pha hơn u một góc π/4.

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 4cos(100πt + π/4) (A)

Chọn C

Bài 4: Mạch điện xoay chiều gồm có R = 40 Ω, C = 1/4000π F, L = 0.1/π H . Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 120√2.cos100πt (V). Viết biểu thức của i.

A. i = 2,4cos(100πt + 0,645 ) (A)

B. i = 2,4√2cos(100πt) (A)

C. i = √2cos(100πt + 0,645) (A)

D. i = 2,4√2cos(100πt + 0,645) (A)

Lời giải:

Đáp án: Áp dụng các công thức: Z_C = 1/C.ω = 40 Ω; Z_L = ωL = 10 Ω

⇒ Z = √(R² + (Z_L - Z_C)²) = 50 Ω

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = U : Z = 120 : 50 = 2,4 A.

Độ lệch pha: tanφ = (Z_L - Z_C)/R = (-3)/4 ⇒ φ ≈ -37° ≈ -0,645 rad. Tức là i sớm pha hơn u một góc 0,645 rad.

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 2,4√2cos(100πt + 0,645 ) (A)

Chọn D

Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều gồm R = 20 Ω, L = 0.2/π H và C = 1/2000π F. Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cosωt (V), tính ω để trong mạch có cộng hưởng. Khi đó viết biểu thức của i.

A. 100, i = 4cos(100πt) (A).

B. 100π, i = cos(100πt) (A).

C. π, i = 4cos(100πt) (A).

D. 100π, i = 4cos(100πt) (A).

Lời giải:

Đáp án: Hiện tượng cộng hưởng khi:

Z_L = Z_C ⇔ ωL = 1/C.ω ⇒ ω = 1/√(LC) = 100π (rad/s)

Khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại và dòng điện cùng pha với điện áp:

I_max = U : R = 40√2 : 20 = 2√2 A và φ = 0.

Biểu thức của dòng điện: i = 4cos(100πt) (A).

Chọn D

Bài 6: Chọn câu đúng:

Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40 Ω; 1/Lω = 30 Ω; ωL = 30 Ω. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 120√2cos100πt (V). Biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch là:

A. i = 3cos(100πt - π/2) (A)

B. i = 3√2 (A)

C. i = 3cos100πt (A)

D. i = 3√2cos100πt (A)

Lời giải:

Đáp án: Tổng trở của đoạn mạch là Z = √(R² + (Z_L - Z_C)²) = 40 Ω

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = U : Z = 120 : 40 = 3 A.

Độ lệch pha: tanφ = (Z_L - Z_C)/R = 0 ⇒ φ = 0. Tức là i và u một góc cùng pha

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 3√2cos(100πt) (A)

Chọn D.

Bài 7: Đặt điện áp u = U_ocos.(100πt + π/3) (V) vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm 1/2π (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 100√2 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

A. i = 2√3cos.(100πt - π/6 (A)

B. i = 2√3cos.(100πt + π/6 (A)

C. i = 2√2cos.(100πt + π/6 (A)

D. i = 2√2cos.(100πt - π/6 (A)

Lời giải:

Đáp án: Z_L = 50 Ω

Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần thì

Bài 8: Mạch RLC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 2/π (H), Điện trở thuần R = 100 Ω và tụ điên có điện dung C = 10^-4/π . Khi trong mạch điện có dòng điên xoay chiều i = √2cosωt (A) chạy qua thì hệ số công suất mạch là √2/2. Xác định tần sô của dòng điện

A. 50 Hz.           B. 50 Hz hoặc f = 25 Hz           C. 25 Hz           D. 50 Hz hoặc f = 75 Hz.

Lời giải:

Đáp án

Bài 9: Cho mạch điện không phân nhánh R = 100√3 Ω, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C = 10^-4/2π (F). Đặt vào hai đầu một hiệu điện thế u = 100√2cos100πt . Biết điện áp U_LC = 50 V. Dòng điện nhanh pha hơn điện áp. Hãy tính L

A. L = 0,138(H)            B. L = 0,159 (H)            C. L = 0,636 (H)            D. L = 0,123 (H)

Lời giải:

Đáp án: ta có ω = 100π (rad/s), U = 100 V, Z_C = 200 Ω

Điện áp hai đầu điện trở thuần là U_R = √(U² - U_LC²) = 50√3 V

Cường độ dòng điện I = U_R/R = 0,5A và Z_LC = U_LC/I = 100 Ω

Dòng điện nhanh pha hơn điện áp nên Z_L < Z_C ⇒ Z_C - Z_L = 100 Ω

Z_L = Z_C - 100 = 200 - 100 = 100 Ω ⇒ L = Z_L/ω = 0,318 H

Chọn A

Bài 10: Mạch RLC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 2/π H, Điện trở thuần R = 100 Ω và tụ điên có điện dung C = 10^-4/π. Khi trong mạch điện có dòng điên xoay chiều i = √2cosωt (A) chạy qua thì hệ số công suất mạch là √2/2. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu mạch

A. u = 200cos(100πt + π/4)

B. u = 200cos(25πt - π/4)(A)

C. u = 200cos(100πt + π/4) (A) hoặc u = 200cos(25πt - π/4)(A)

D. u = 20cos(100πt + π/4) (A) hoặc u = 200cos(25πt - π/4)(A)

Lời giải:

Đáp án:

Bài 11: Cho mạch điện không phân nhánh R = 100√3 Ω, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C = 10^-4/2π (F). Đặt vào hai đầu một hiệu điện thế u = 100√2cos100πt. Biết điện áp U_LC = 50 V. Dòng điện nhanh pha hơn điện áp. Viết biểu thức cường độ dòng điện i trong mạch.

A. i = 0,5.cos(100πt + π/6) (A)

B. i = √2.cos(100πt - π/6) (A)

C. i = 0,5√2.cos(100πt + π/6) (A)

D. i = 0,5√2.cos(100πt) (A)

Lời giải:

Đáp án: ta có ω = 100π rad/s, U = 100 V, Z_C = 200 Ω

Điện áp hai đầu điện trở thuần là U_R = √(U² - U_LC²) = 50√3 V

Cường độ dòng điện I = U_R/R = 0,5 A và Z_LC = U_LC/I = 100 Ω

Dòng điện nhanh pha hơn điện áp nên Z_L < Z_C ⇒ Z_C - Z_L = 100 Ω

Z_L = Z_C - 100 = 200 - 100 = 100 Ω ⇒ L = Z_L/ω = 0,318 H

Độ lệch pha giữa u và i: tgφ = (Z_L - Z_C)/R = (-1)/√3 ⇒ φ = (-π)/6

⇒ i = 0,5√2.cos(100πt + π/6) (A)

Chọn C

Bài 12: Đặt điện áp u = U_ocosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với một biến trở R. Ứng với hai giá trị R₁ = 20 Ω, R₂ = 80 Ω của biến trở thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch đều bằng 400 W. Giá trị U là

A. 400 V                B. 200 V                C. 100 V                D. 100√2 V

Lời giải:

Đáp án:

Bài 13: Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm 4 cuộn dây giống nhau mắc nốt tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và có giá trị hiệu dụng 100√2 V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng dây của phần ứng là (5/π) m Wb. Tính số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng

A. 400 vòng              B. 750 vòng              C. 25 vòng              D. 100 vòng

Lời giải:

Đáp án: E_o = E√2 = 2πfNΦ_o ⇒ N = (E√2)/(2πfΦ_o) = 400 vòng. Mỗi cuộn N_1c = N/4 = 100 vòng

Chọn D

Bài 14: Môt động cơ điện xoay chiều có điện trở dây cuốn là 32 Ω mắc vào điện áp 220 V thì sản ra công suất 43 W. Biết hệ số công suất là 0,9. Tính cường độ dòng điện chạy trong động cơ

A. I₁ = 1 A hoặc I₂ = 0,25 A

B. I = 0,25 A

C. I₁ = 4/8 A hoặc I₂ = 0,2 A

D. I = 43/8 A

Lời giải:

Đáp án: I²r + P_đc = UI.cosφ ⇒ 32I² – 180I + 43 = 0

Hai nghiệm I₁ = 43/8 A hoặc I₂ = 0,25 A

Loại nghiệm I₁ vì khi đó công suất hao phí = 924,5 W > P_{cơ học} = 43 W

Chọn B

Bài 15: Mạch điện AB gồm điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,4/π H và điện trở r = 60 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên vào vào điện áp u_AB = 200√2.cos(200ωt) (t tính bằng giây). Người ta thấy rằng khi C = C_m thì điện áp hiệu dụng ở mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu U_min. Giá trị của C_m và U_min lần lượt là:

A. 10^-3/4π F; 100 V

B. 10^-3/3π F; 100 V

C. 10^-3/4π F; 120 V

D. 10^-3/3π F; 100 V

Lời giải:

Điện áp hiệu dụng ở mạch chứa cuộn dây và tụ điện

Bài 16: Một tụ điện C có điện dung thay đổi, nối tiếp với điện trở R = 10√3 Ω và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,2/π H trong mạch điện xoay chiều có tần số của dòng điện 50 Hz. Để cho điện áp hiệu dụng của đoạn mạch R nối tiếp C là U_RC đạt cực đại thì điện dung C phải có giá trị sao cho dung kháng bằng

A. 20 Ω                B. 30 Ω               C. 40 Ω              D. 35 Ω

Lời giải:

Đáp án

Bài 17: Một đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100 Ω và tụ điện có điện dung C = 100 μF. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = U_o.cos(100t) (V), t tính bằng giây. Đồ thị biểu diễn quan hệ toán học giữa điện áp hai đầu tụ u_C và điện áp hai đầu điện trở u_R trong hệ tọa độ vuông góc O_uRuC có dạng:

A. đường tròn

B. đường elip, tâm sai e = √(1 - 1/π²)

C. hình sin

D. một đoạn thằng, hệ số góc k = -1

Lời giải:

Đáp án

Z_C = 100 Ω = R; tanφ = -1. Do đó u trễ pha hơn i góc 45°

Ta có: U_0C = U_0R    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: đồ thì u_C, u_R là đường tròn

Chọn A

Bài 18: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = U_ocos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Biểu thức liên hệ của tần số góc ω với R, L, C là:

Lời giải:

Bài 19: Đặt điện áp u = U_ocos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Trong đó U_o, ω, R và C không đổi còn L thay đổi được. Thay đổi L thì thấy hai giá trị L = L₁ và L = L₂, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm thuần L có giá trị như nhau. Giữa Z_L1 và Z_L2 có hệ thức:

Lời giải:

Đáp án A:

* Khi mạch có hai giá trị của L₁ và L₂ để cho cùng giá trị của U_L, mối liên hệ giữa chúng:

Khi có L₁ và L₂ cùng cho một giá trị U_L thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt, Áp dụng định lý Viet ta được:

Bài 20: Cho mạch điện xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: Điện trở R, cuộn cảm L = 1/4π H và tụ điện C. Cho biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch là u = 90cos(ωt + π/6) (V). Khi ω = ω₁ thì cường độ dòng điện trong mạch là i = √2cos(ω₁t - π/12) (A), t tính bằng giây. Cho tần số góc ω thay đổi đến giá trị mà trong mạch có cộng hưởng dòng điện, biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện đến lúc đó là:

A. u_c = 45√2cos(100πt - π/3) (V)

B. u_c = 45√2cos(120πt - π/3) (V)

C. u_c = 60cos(100πt - π/3) (V)

D. u_c = 60√2cos(120πt - π/3) (V)

Lời giải:

Đáp án

Z_L = 25 Ω

Khi ω = ω₁ thì:

Z = U/I = 45√2 = √(R² + (Z_L - Z_C)²)

tan(π/4) = (Z_L - Z_C)/R = 1

⇒ R = 45 Ω; Z_C = 15 Ω

Do đó: C = 1/3600π (F)

Khi có cộng hưởng, cường độ dòng điện:

Bài 21: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện. Tại thời điểm t₁ các giá trị tức thời của điện áp hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện và hai đầu điện trở R lần lượt là u_L = -20√3 V, u_C = 60√3 V, u_R = 30 V. Tại thời điểm t₂ các giá trị tức thời là u’_L = 40 V; u’_C = -120 V; u’_R = 30 V. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:

A. 100 V                 B. 120 V                 C. 80√3 V                D. 60 V

Lời giải:

Đáp án

u_L và u_C ngược pha nhau nên ta có u_L1/u_C1 = u_L2/u_C2 = -U_0L/U_0C = -1/3

→ U_0L/U_0C = 1/3

u_LC luôn vuông pha với u_R

Tại thời điểm t₂ ta có vecto U_R→ vuông góc với trục hoành nên các vecto U_L→ và U_C→ nằm dọc theo trục hoành. Vậy U_0L = 40 V và U_0C = 120 V

Tại thời điểm t₁ vecto U_L→ hợp với chiều âm của trục hoành một góc π/6 nên vecto U_R→ hợp với chiều dương của trục hoành một góc π/3. Nghĩa là U_0R = 60 V

Vậy U_o = [ U_0R² + (U_0L + U_0C)²]^1/2 = 100 V

Chọn A

Bài 22: Cho mạch điện xoay chiều AB chứa R, L, C nối tiếp, đoạn mạch AM có điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm 2R = Z_L, đoạn MB có tụ C điện dung có thể thay đổi được. Đặt hai đầu mạch vào hiệu điện thế xoay chiều u = U_ocosωt (V), có U_o và ω không đổi. Thay đổi C = C_o công suất mạch đạt giá trị cực đại, khi đó mắc thêm tụ C₁ vào mạch MB, công suất toàn mạch giảm một nửa, tiếp tục mắc thêm tụ C₂ vào mạch MB để công suất của mạch tăng gấp đôi. Giá trị C₂ là:

A. C_o/3 hoặc 3C_o                     B. C_o/2 hoặc 2C_o

C. C_o/3 hoặc 2C_o                     D. C_o/2 hoặc 3C_o

Lời giải:

Đáp án

* Ta có thể mắc nối tiếp hoặc song song C₁ và C₀

* Khi C = C₀ mạch xảy ra cộng hưởng điện:

Z_L = Z_C0 = 2R; P = U²/2R

Công suất tiêu thụ:

Khi P₁ = 2P thì R² + (2R - Z_C)² = 2R² ⇒ Z_C01 = R hoặc Z_C01 = 3R

* Nếu Z_C01 = R < Z_CO = 2R ⇒ Cần mắc C₁ // với C₀ và có giá trị thỏa mãn:

Mắc C₂ vào mạch thì công suất lại tăng gấp đôi tức lại quay về P₂ = P. Hay ta mắc tụ C₂ sao cho tổng trở bằng tổng trở khi chưa mắc C₁ và C₂. Khi đó cần mắc C₂ nối tiếp với C₀₁ (đã gồm C₀ // C₁) có giá trị bằng R

⇒ Z_C2 = R = Z_C0/2 ⇒ C₂ = 2C₀   (1)

* Nếu Z_C = 3R

Lập luận tương tự như trên. Ban đầu mắc C₁ nối tiếp với C₀. Sau đó mắc C₂ // cụm C₀₁: Z_C01 = R

Khi đó:

Từ (1) và (2) chọn C

Bài 23: Cho mạch xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp với C có thể thay đổi, L không đổi. Điện áp xoay chiều đặt vào 2 đầu mạch u_AB = 100√2cos100πt và R = 100√3 Ω. Khi C tăng 2 lần thì công suất tiêu thụ không đổi nhưng cường độ dòng điện có pha thay đổi 1 góc π/3. Công suất tiêu thụ mạch là:

A. 100 W              B. 50√3 V              C. 100√3 V              D. 25√3 V

Lời giải:

Đáp án

Khi C tăng 2 lần nhưng P không đổi tức:

cos|φ1| = cosφ2    (1)

φ₂ – φ₁ = π/3   (2) (φ sẽ tăng do Z_C giảm, φ_i giảm)

Từ (1) và (2) suy ra φ₂ = π/6

P = UIcosφ = (Ucosφ₂)²/R = 25√3 V

Chọn D

Bài 24: Cho mạch điện xoay chiều có đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với đoạn mạch MN gồm cuộn dây thuần cảm có điện trở r = R và độ tự cảm L và nối tiếp với đoạn mạch NB chỉ chưa tụ C. Giá trị hiệu dụng của điện áp U_AB = U_NB. Hệ số công suất trên cuộn dây là k₁ = 0,6. Hệ số công suất của cả mạch là bao nhiêu?

A. 0,923                 B. 0,683                 C. 0,752                 D. 0,854

Lời giải:

Đáp án

R = r

Bài 25: Đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp tụ điện C, được nối vào hai cực của một máy phát điện xoay chiều 1 pha. Bỏ qua điện trở dây nối và cuộn dây máy phát. Khi Roto quay đều với tốc độ n vòng/phút, thì tụ điện có dung kháng Z_C1 và cường độ dòng điện hiệu dụng là √3 A. Khi Roto quay 3n vòng/phút thì có cường độ dòng điện hiệu dụng là 9A và dung kháng Z_C2. Nếu Rôto quay 2n vòng/phút thì tổng trở mạch là:

A. √21/2Z_C2                B. √2Z_C2                 C. √3Z_C2                 D. 3/2Z_C2

Lời giải:

Đáp án

E_o = ωNBS ⇒ E = U ∼ n

Z_C = 1/ωC ⇒ ZC ∼ 1/n

Khi roto quay với tốc độ n vòng/phút:

Khi roto quay với tốc độ 3n vòng/phút:

Bài 26: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn thuần cảm và hai tụ điện có điện dung C₁ = C₂ mắc nối tiếp, hai bản tụ C₁ được nối với nhau bằng một khóa K. Ban đầu khi khóa K mở thì điện áp cực đại hai đầu cuộn dây là 8√6 (V), sau đó đúng vào thời điểm dòng điện qua cuộn dây có giá trị bằng giá trị hiệu dụng thì khoa K đóng lại, điện áp cực đại hai đầu cuộn dây sau khi đóng khóa K là:

A. 16 V                B. 12 V                C. 12√3 V                D. 14√6 V

Lời giải:

Đáp án

* K mở: W = (1/2).(C₁/2).U₀²

* K đóng: i = I₀/√2 ⇒ W_đ = W_t = W/2

Lúc đóng khoa K coi như một tụ điện bị mất đi. Năng lượng điện trường trên một tụ bị mất đi. Năng lượng còn lại của mạch dao động:

Bài 27: Trong mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì T. Biết tụ điện có điện dung 2 nF và cuộn cảm có độ tự cảm L = 8 mH .Tại thời điểm t₁ ,cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn là 5 mA.Sau khoảng thời gian 2π.10^-6 s tiếp theo,điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn là:

A. 20V                B. 10mV                C. 10V                D. 2,5mV

Lời giải:

Đáp án:

Chu kì dao động tự do: T = 2π√LC = 8π.10^-6 s

Lúc t ta có: i = I_ocos(ωt + φ)

Lúc t + T/4 pha của u là pha của i trước đó nên ta có:

Bài 28: Trong máy phát điện xoay chiều 3 pha, có suất điện động cực đại là E_o, khi suất điện động tức thời ở cuộn 1 triệt tiêu thì suất điện động tức thời trong cuộn 2 và 3 tương ứng là:

Lời giải:

e₁ = E_ocosωt

e₂ = E_ocos(ωt - 2π/3)

e₃ = E_ocos(ωt + 2π/3)

Khi e₁ = 0 ⇒ cosωt = 0

Bài 29: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Tại thời điểm t₁ các giá trị tức thời u_L(t₁) = -30√3 V, u_R(t₁) = 40 V. Tại thời điểm t₂ các giá trị tức thời u_L(t₂) = 60 V, u_C(t₂) = -120 V, u_R(t₂) = 0V. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:

A. 50 V                B. 100 V                C. 60 V                D. 50√3 V

Lời giải:

Đáp án

Ta có: u_R = U_0Rcosωt ; u_L = U_0Lcos(ωt + π/2) = - U_0Lsinωt

u_C = U_0C.cos(ωt - π/2) = U_0Csinωt

Tại thời điểm t₂ : u_R(t₂) = U_0Rcosωt₂ = 0 V; cosωt₂ = 0 ⇒ sinωt₂ = ± 1

u_L(t₂) = - U_0Lsinωt₂ = 60 V ⇒ U_0L = 60 V   (*)

u_C(t₂) = U_0Csinωt₂ = -120 V ⇒ U_0C = 120 V   (**)

Tại thời điểm t₁: u_R(t₁) = U_0Rcosωt₁ = 40 V

u_L(t₁) = - 60sinωt₁ = -30√3 V

⇒ sinωt₁ = √3/2 ⇒ cosωt₁ = ± 1/2 ⇒ Do đó: U_0R = 80 V    (***)

⇒ U₀² = U_0R² + (U_0L - U_0C)² = 80² + 60² ⇒ U₀ = 100 V

Chọn B

Bài 30: Mạch điện gồm điện trở R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π H. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u = 400cos²(50ωt) (V).Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch:

A. √3 A                B. √4 A                 C. √5 A                 D. √6 A

Lời giải:

Đáp án

Ta có: u = 400cos²(50ωt) = 200cos(100ωt) + 200 (V)

Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm hai thành phần: Điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng U₁ = 100√2 V, tần số góc 100π rad/s và điện áp một chiều U₂ = 200 V

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R: P = P₁ + P₂   P = I²R;    P₁ = I₁².R;    P₂ = I₂²R

Với I₁ = U₁/Z = 1 A, vì Z_L = 100 Ω → Z = √(R² + Z_L²) = 100√2 Ω; I₂ = U₂/R = 2A

I = √(I₁² + I₂²) = √5 (A)

Chọn C

Bài 31: Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 3/5π H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10^-3/14π (F). Hai đầu được duy trì điện áp u = 160.cos(100ωt) (V). Công suất của đoạn mạch là 80 W. Tìm độ lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch?

A. π/2                B. π/3                 C. π/4                 D. π/5

Lời giải:

Đáp án

Z_L = 60 Ω; Z_C = 140 Ω ; U = 80√2 V

P = I².R = (U².R)/(R² + (Z_L - Z_C)²) ⇒ R² - 160R + 80² = 0 ⇒ R = 80 Ω

I = √(P/R) = 1A        P = UIcosφ ⇒ cosφ = P/UI = √2/2 ⇒ φ = π/4

Cường độ dòng điện chậm pha hơn điện áp đặt vào hai đầu mạch góc π/4

Chọn C

Bài 32: Đặt điện áp xoay chiều u = U_ocos(120ωt + π/3) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/6π H. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 40√2 (V) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1 A. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là?

A. i = 3cos(100πt + π/6)

B. i = 2cos(120πt + π/6)

C. i = 2cos(100πt + π/6)

D. i = 3cos(120πt + π/6)

Lời giải:

Đáp án

Z_L = 20 Ω. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là:

Bài 33: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp RLC, điện dung C = 2μF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều thì điện áp giữa hai tụ điện có biểu thức u = 100cos(100πt + π/3). Trong khoảng thời gian 5.10^-3 s kể từ thời điểm ban đầu, điện lượng chuyển qua điện trở R có độ lớn là:

A. (√3 - √2).10^-4 (C)

B. (1 + √3)10^-4 (C)

C. (√3 + √2).10^-4 (C)

D. (1 - √3)10^-4 (C)

Lời giải:

Đáp án:

u_C = 100.cos(100πt + π/3), Z_C = 5000/π (Ω) → I_o = U_0C/Z_C = π/50 (A)

→ i = π/50.cos⁡(100πt + 5π/6) (A)

Trong khoảng thời gian 5.10^-3 s kể từ thời điểm ban đầu, điện lượng chuyển qua điện trở R có độ lớn là:

Bài 34: Dòng điện xoay chiều có chu kì T, nếu tính giá trị hiệu dụng của dòng điện trong thời gian T/3 là 3A, trong T/4 tiếp theo giá trị hiệu dụng là 2(A) và trong 5T/12 tiếp theo nữa giá trị hiệu dụng là 2√3 (A). Tìm giá trị hiệu dụng của dòng điện:

A. 4 (A)                 B. 3√2 (A)                 C. 3(A)                 D. 5(A)

Lời giải:

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R của mạch trong thời gian:

Bài 35: Cho mạch điện AB có hiệu điện thế không đổi gồm có biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi U₁, U₂, U₃ lần lượt là hiệu điện thế hiệu dụng trên R, L và C. Biết khi U₁ = 100 V, U₂ = 200 V, U₃ = 100 V. Điều chỉnh R để U₁ = 80 V, lúc ấy U₂ có giá trị:

A. 233,2 V                 B. 100√2 V                C. 50√2 V                 D. 50 V

Lời giải:

Đáp án

Chọn A

Bài 36: Cho mạch điện gồm cuộn dây có điện trở hoạt động R nối tiếp với tụ C. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định u = U√2cosωt. Khi C = C₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây lớn nhất bằng 2U. Với giá trị nào của C thì U_C đạt cực đại?

A. C = (3C₀)/4                 B. C = C₀/2                 C. C = C₀/4                D. C = C₀/3

Lời giải:

Chọn A

Bài 37: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Cho các giá trị R = 60 Ω, Z_C = 600 Ω; Z_L = 140 Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f = 50 Hz. Biết điện áp giới hạn (điện áp đánh thủng) của tụ điện là 400 V. Điện áp hiệu dụng tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch để tụ điện không bị đánh thủng là:

A. 400√2 V                 B. 409,3 V                C. 309,3 V                D. 209,2 V

Lời giải:

Đáp án

Tổng trở:

Bài 38: Đặt một điện áp u = U√2.cos(110πt - π/3) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R (không đổi), cuộn dây cảm thuần có L = 0,3 H và một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Cần phải điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị nào để điện tích trên bản tụ điện dao động với biên độ lớn nhất?

A. 26,9 μF                  B. 27,9 μF                 C. 33,77 μF                D. 23,5 μF

Lời giải:

Đáp án

Giả sử điện tích giữa hai bản cực tụ điện biến thiên theo phương trình q = Q₀cos(ωt + φ)

Khi đó dòng điện qua mạch có biểu thức:

i = q’ = -ΩQ_osin(ωt + φ) = I_ocos(ωt + φ + π/2)

Với I_o = ωQ_o ⇒ Q_o có giá trị lớn nhất khi I_o có giá trị lớn nhất (ω không đổi)

⇒ I = I_cđ tức là khi trong mạch có sự cộng hưởng ⇒ Z_C = Z_L

Do đó C = 1/(ω².L) = 1/((110π)².0,3) = 27,9 μF

Chọn B

Bài 39: Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r = 8 Ω, tiêu thụ công suất P = 32 W với hệ số công suất cosφ = 0,8. Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R = 4 Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây nơi máy phát là:

A. 10√5 (V)                 B. 28 (V)                C. 12√5 (V)                D. 24 (V)

Lời giải:

Đáp án

cosφ = r/Z_d = 0,8 ⇒ Z_d = 10 Ω và Z_L = 6 Ω

Cường độ dòng điện qua mạch: I = √(P/r) = 2A

Điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây nơi máy phát là:

Chọn C

Bài 40: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một bếp điện loại 180 V – 120 W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở (coi bếp điện tương đương với một đoạn mạch R-L-C mắc nối tiếp). Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70 Ω thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75 A và công suất của bếp điện đạt 92,8%. Muốn bếp điện hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?

A. Giảm đi 20Ω

B. Tăng thêm 12Ω

C. Giảm đi 12 Ω

D. Tăng thêm 20 Ω

Lời giải:

Đáp án

Gọi R₀, Z_L, Z_C là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.

Công suất định mức của quạt P = 120 W, dòng điện định mức của quạt I. Gọi R₂ là giá trị của biến trở khi hoạt động bình thường khi điện áp U = 220 V.

Khi biến trở có giá trị R₁ = 70Ω thì I₁ = 0,75 A, P₁ = 0,928 P = 111,36 W

Khi bếp điện hoạt động bình thường, ta có: P = I²R₀ = 120 W   (4)

Phải giảm 12 Ω

Chọn C

Bài 41: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch 120 V, ở hai đầu cuộn dây 120 V và ở hai đầu tụ điện 120 V. Hệ số công suất của mạch là

A. 0,125                B. 0,87                C. 0,5                D. 0,75

Lời giải:

Đáp án: U_d² = U_r² + U_L² = 120²   (1)

U² = U_r² + (U_L – U_C)² = 120²   (2)

U_C = 120   (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ U_L = 60; U_r = 60√3 ⇒ cosφ = U_r/U = 0,87 ⇒ Chọn B

Bài 42: Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều được xây dựng dựa trên

A. tác dụng hóa của dòng điện.

B. tác dụng từ của dòng điện.

C. tác dụng quang điện.

D. tác dụng nhiệt của dòng điện.

Lời giải:

Chọn D.

Bài 43: Đặt điện áp xoay chiều u = U_ocosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện có dung kháng Z_C mắc nối tiếp. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i và I_o, I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch; u_C, u_R tương ứng là điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu điện trở, φ là góc lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch: φ = φ_ui. Hệ thức nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án: Vì u_r vuông pha với u_c nên u² = u_R² + u_c² = u_R² + i².Z_C²

Chọn D

Bài 44: Công suất tỏa nhiệt của một mạch điện xoay chiều phụ thuộc vào

A. Điện trở thuần của mạch

B. Cảm kháng của mạch

C. Dung kháng của mạch

D. Tổng trở của mạch

Lời giải:

Đáp án: Công suất tỏa nhiệt của một mạch điện xoay chiều phụ thuộc vào điện trở thuần của mạch

Chọn A

Bài 45: Dung kháng của một mạch RLC mắc nối tiếp dạng có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. Muốn xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch ta phải

A. tăng điện dung của tụ điện.

B. tăng hệ số tự cảm của cuộn dây.

C. giảm điện trở của mạch.

D. giảm tần số dòng điện xoay chiều.

Lời giải:

Đáp án

Chọn D.

Dung kháng của một mạch RLC mắc nối tiếp đang có giá trị nhỏ hơn cảm kháng tức là Z_C < Z_L. Ta giảm tần số dòng điện xoay chiều thì Z_C tăng, Z_L giảm đến khi Z_C = Z_L thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch

Bài 46: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khi điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp sớm pha π/4 đối với dòng điện trong mạch thì

A. tần số của dòng điện trong mạch nhỏ hơn giá trị cần xảy ra hiện tượng cộng hưởng.

B. tổng trở của mạch bằng hai lần thành phần điện trở thuần R của mạch.

C. hiệu số giữa cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần của mạch.

D. điện áp giữa hai đầu điện trở sớm pha π/4 so với điện áp giữa hai đầu tụ điện.

Lời giải:

Đáp án: Áp dụng công thức tanφ = (Z_L - Z_C)/R = tan(π/4), khi đó hiệu số giữa cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần của mạch.

Chọn C

Bài 47: Công suất của dòng điện xoay chiều trên một đoạn mạch RLC nối tiếp nhỏ hơn tích UI là do

A. một phần điện năng tiêu thụ trong tụ điện.

B. trong cuộn dây có dòng điện cảm ứng.

C. điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện lệch pha không đổi với nhau.

D. có hiện tượng cộng hưởng điện trên đoạn mạch.

Lời giải:

Đáp án

Chọn C. Nếu có sự chênh lệch giữa u và i thì P = IUcosφ < UI.

Bài 48: Công suất của dòng điện xoay chiều trên đoạn mạch RLC nối tiếp không phụ thuộc vào đại lượng nào sau đây?

A. Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch.

B. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.

C. Độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp giữa hai bản tụ.

D. Tỉ số giữa điện trở thuần và tổng trở của mạch.

Lời giải:

Đáp án

Độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp giữa hai đầu tụ điện luôn là π/2. Công suất dòng điện không phụ thuộc vào đại lượng này.

Chọn C.

Bài 49: Trên một đoạn mạch xoay chiều, hệ số công suất bằng 0 (cosφ = 0), khi:

A. đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần.

B. đoạn mạch có điện trở bằng không.

C. đoạn mạch không có tụ điện.

D. đoạn mạch không có cuộn cảm.

Lời giải:

Đáp án

Nếu R = 0 thì cosφ = 0

Chọn B.

Bài 50: Công thức tính công suất của một đoạn mạch xoay chiều là

A. P = U.I            B. P = Z.I²             C. P = Z.I²cosφ            D. P = R.I.cosφ.

Lời giải:

Đáp án

U = I.Z thay vào ta thấy C đúng

Chọn C

255 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 4)

Bài 1: Câu nào dưới đây không đúng?

A. Công thức tính cosφ = R/Z có thể áp dụng cho mọi loại đoạn mạch điện xoay chiều.

B. Không thể căn cứ vào hệ số công suất để xác định độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện.

C. Cuộn cảm có thể có hệ số công suất khác không.

D. Hệ số công suất phụ thuộc vào điện áp xoay chiều ở hai đầu mạch.

Lời giải:

Đáp án

công thức chỉ áp dụng cho mạch xoay chiều không phân nhánh.

Chọn A.

Bài 2: Công suất toả nhiệt trung bình của dòng điện xoay chiều được tính theo công thức nào sau đây?

A. P = u.i.cosφ            B. P = u.i.sinφ            C. P = U.I.cosφ            D. P = U.I.sinφ.

Lời giải:

Đáp án

Công suất toả nhiệt trung bình của dòng điện xoay chiều được tính theo công thức P = U.I.cosφ

Chọn C

Bài 3: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch.

B. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.

C. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào bản chất của mạch điện và tần số dòng điện trong mạch.

D. Công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào công suất hao phí trên đường dây tải điện.

Lời giải:

Đáp án

Công suất của dòng điện xoay chiều được tính theo công thức P = U.I.cosφ. Suy ra công suất của dòng điện xoay chiều phụ thuộc vào cường độ dòng điện hiệu dụng I trong mạch, điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch, bản chất của mạch điện và tần số dòng điện trong mạch (đặc trưng bởi độ lệch pha φ).

Chọn D

Bài 4: Đại lượng nào sau đây được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều?

A. sinφ            B. cosφ            C. tanφ            D. cotanφ.

Lời giải:

Đáp án

Đại lượng k = cosφ được gọi là hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

Chọn B

Bài 5: Mạch điện nào sau đây có hệ số công suất lớn nhất?

A. Điện trở thuần R₁ nối tiếp với điện trở thuần R₂

B. Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L.

C. Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C.

D. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C.

Lời giải:

Đáp án

Hệ số công suất k = cosφ. Các mạch:

    + Điện trở thuần R₁ nối tiếp với điện trở thuần R₂ có φ = 0

    + Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L có 0 < φ < π/2

    + Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C có - π/2 < φ < 0.

    + Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C có φ = π/2 hoặc φ = - π/2

Chọn A

Bài 6: Mạch điện nào sau đây có hệ số công suất nhỏ nhất?

A. Điện trở thuần R₁ nối tiếp với điện trở thuần R₂

B. Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm L.

C. Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C.

D. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C.

Lời giải:

Đáp án

Chọn D.

Bài 7: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính cảm kháng, khi tăng tần số của dòng điện xoay chiều thì hệ số công suất của mạch

A. không thay đổi.

B. tăng.

C. giảm.

D. bằng 1.

Lời giải:

Đáp án

Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính cảm kháng, khi tăng tần số của dòng điện xoay chiều thì cảm kháng tăng, dung kháng giảm, áp dụng công thức tanφ = (Z_L - Z_C)/R → φ tăng → hệ số công suất của mạch giảm

Chọn C.

Bài 8: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính dung kháng, khi tăng tần số của dòng điện xoay chiều thì hệ số công suất của mạch

A. không thay đổi.

B. tăng.

C. giảm.

D. bằng 0.

Lời giải:

Đáp án

Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính dung kháng, khi tăng tần số của dòng điện xoay chiều thì cảm kháng tăng, dung kháng giảm, áp dụng công thức tanφ = (Z_L - Z_C)/R < 0 → φ < 0 → (-φ) giảm → hệ số công suất của mạch tăng

Chọn B.

Bài 9: Một tụ điện có điện dung C = 5,3 μF mắc nối tiếp với điện trở R = 300 Ω thành một đoạn mạch. Mắc đoạn mạch này vào mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz. Hệ số công suất của mạch là

A. 0,3331            B. 0,4469            C. 0,4995             D. 0,6662

Lời giải:

Đáp án

Dung kháng của tụ điện là Z_C = 1/Cω = 1/(2πfC) = 600 Ω, tổng trở của mạch là Z = √(R² + Z_C²) = 671 Ω, hệ số công suất của mạch là cosφ = R/Z = 0,4469.

Chọn B

Bài 10: Một tụ điện có điện dung C = 5,3 μF mắc nối tiếp với điện trở R = 300 Ω thành một đoạn mạch. Mắc đoạn mạch này vào mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz. Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một phút là

A. 32,22 J            B. 1047 J            C. 1933 J            D. 2148 J.

Lời giải:

Đáp án

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = U/Z = 0,328 A. Điện năng tiêu thụ trong 1 phút là: A = P.t = UItcosφ = 220.0,328.60. 0,4469 = 1933 J. Có thể tính theo cách khác: Điện năng tiêu thụ trên đoạn mạch chính bằng nhiệt lượng toả ra trên điện trở R và có giá trị bằng Q = RI²t.

Chọn C.

Bài 11: Một cuộn dây khi mắc vào điện áp xoay chiều 50 V – 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,2 A và công suất tiêu thụ trên cuộn dây là 1,5 W. Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu?

A. 0,15            B. 0,25            C. 0,50            D. 0,75.

Lời giải:

Đáp án

Áp dụng công thức tính công suất P = kUI (k là hệ số công suất), ta suy ra k = P/UI = 0,15

Chọn A

Bài 12: Trong các máy phát điện xoay chiều một pha

A. phần tạo ra từ trường là rôto.

B. phần tạo ra suất điện động cảm ứng là stato.

C. bộ góp điện được nối với hai đầu của cuộn dây stato.

D. suất điện động của máy tỉ lệ với tốc độ quay của rôto.

Lời giải:

Đáp án

Suất điện động của máy tỉ lệ với tốc độ quay của rôto.

Chọn D.

Bài 13: Phát biểu nào sau đây đối với máy phát điện xoay chiều là đúng?

A. Biên độ của suất điện động tỉ lệ với số cặp của nam châm.

B. Tần số của suất điện động tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng.

C. Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện ở các cuộn dây của phần ứng.

D. Cơ năng cung cấp cho máy được biến đổi hoàn toàn thành điện năng.

Lời giải:

Đáp án

Biên độ của suất điện động tỉ lệ với số cặp cực p của nam châm:

e = 2πfNΦ_o = 2πnpNΦ_o

Chọn A.

Bài 14: Máy phát điện xoay chiều một pha và ba pha giống nhau ở điểm nào?

A. Đều có phần ứng quang, phần cảm cố định.

B. Đều có bộ góp điện để dẫn điện ra mạch ngoài.

C. đều có nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ.

D. Trong mỗi vòng dây của rôto, suất điện động của máy đều biến thiên tuần hoàn hai lần.

Lời giải:

Đáp án

Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều một pha và ba pha đều dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

Chọn C.

Bài 15: Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều một pha dựa vào

A. hiện tượng tự cảm.

B. hiện tượng cảm ứng điện từ.

C. khung dây quay trong điện trường.

D. khung dây chuyển động trong từ trường.

Lời giải:

Đáp án Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều một pha dựa vào hiện tượng cảm ứng điện từ: Cho từ thông qua một khung dây dẫn biến thiên thì trong khung dây xuất hiện dòng điện cảm ứng.

Chọn B.

Bài 16: Hiện nay với các máy phát điện công suất lớn người ta thường dùng cách nào sau đây để tạo ra dòng điện xoay chiều một pha?

A. Nam châm vĩnh cửu đứng yên, cuộn dây chuyển động tịnh tiến so với nam châm.

B. Nam châm vĩnh cửu đứng yên, cuộn dây chuyển động quay trong lòng nam châm.

C. Cuộn dây đứng yên, nam châm vĩnh cửu chuyển động tịnh tiến so với cuộn dây.

D. Cuộn dây đứng yên, nam châm vĩnh cửu chuyển động quay trong lòng stato có quấn các cuộn dây.

Lời giải:

Đáp án

Hiện nay với các máy phát điện công suất lớn người ta thường tạo ra dòng điện xoay chiều một pha bằng cách cho cuộn dây đứng yên, nam châm vĩnh cửu chuyển động quay trong lòng stato có quấn các cuộn dây. Các máy phát điện có công suất lớn thì dòng điện đi qua cuộn dây của phần ứng phải lớn, không thể dùng bộ góp điện để lấy điện ra sử dụng.

Chọn D.

Bài 17: Phát biểu nào sau đây đối với máy phát điện xoay chiều một pha là đúng?

A. Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện ở các cuộn dây của phần ứng.

B. Tần số của suất điện động tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng.

C. Biên độ của suất điện động tỉ lệ với số cặp cực từ của phần cảm.

D. Cơ năng cung cấp cho máy được biến đổi tuần hoàn thành điện năng.

Lời giải:

Đáp án

Chọn A.

- Tần số của suất điện động phụ thuộc vào tốc độ quay của rôto phần cảm, và số cặp cực từ của phần cảm.

- Biên độ của suất điện động E_o = NBSω phụ thuộc vào phần ứng.

- Cơ năng cung cấp cho máy một phàn biến đổi thành điện năng, một phần biến đổi thành nhiệt năng.

- Dòng điện cảm ứng chỉ xuất hiện ở các cuộn dây thuộc phần ứng.

Bài 18: Rôto của máy phát điện xoay chiều là một nam châm có 3 cặp cực từ, quay với tốc độ 1200 vòng/phút. Tần số của suất điện động do máy tạo ra là

A. 40 Hz            B. 50 Hz            C. 60 Hz            D. 70 Hz.

Lời giải:

Đáp án

Tần số của suất điện động cảm ứng do máy phát điện xoay chiều tạo ra được tính theo công thức f = np/60 trong đó p là số cặp cực từ, n là số vòng rôto quay trong 1 phút.

Chọn C.

Bài 19: Phần ứng của một máy phát điện xoay chiều có 200 vòng dây giống nhau. Từ thông qua một vòng dây có giá trị cực đại là 2 mWb và biến thiên điều hoà với tần số 50 Hz. Suất điện động của máy có giá trị hiệu dụng là

A. 88858 V            B. 88,858 V            C. 12566 V            D. 125,66 V.

Lời giải:

Đáp án

Suất điện động cực đại giữa hai đầu cuộn dây phần ứng là E_o = N.B.S.ω = N.Φ₀.ω = N.Φ₀.2πf với Φ₀ là từ thông cực đại qua một vòng dây của cuộn dây trong phần ứng. Φ₀ = 2 mWb = 2.10^-3 Wb.

Chọn B

Bài 20: Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có rôto gồm 4 cặp cực từ, muốn tần số dòng điện xoay chiều mà máy phát ra là 50 Hz thì rôto phải quay với tốc độ là

A. 3000 vòng/phút

B. 1500 vòng/phút

C. 750 vòng/phút

D. 500 vòng/phút

Lời giải:

Đáp án

Chọn C

Bài 21: Một máy phát điện mà phần cảm gồm hai cặp cực từ quay với tốc độ 1500 vòng/phút và phần ứng gồm hai cuộn dây mắc nối tiếp, có suất điện động hiệu dụng 220 V, từ thông cực đại qua mỗi vòng dây là 5 mWb. Số vòng của mỗi cuộn dây là

A. 198 vòng            B. 99 vòng            C. 140 vòng            D. 70 vòng.

Lời giải:

Đáp án

Chọn B.

Bài 22: Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Dòng điện xoay chiều một pha chỉ có thể do máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra.

B. Suất điện động của máy phát điện xoay chiều tỉ lệ với số vòng dây của phần ứng.

C. Dòng điện do máy phát điện xoay chiều tạo ra luôn có tần số bằng số vòng quay của rôto.

D. Chỉ có dòng xoay chiều ba pha mới tạo ra từ trường quay.

Lời giải:

Đáp án

Chọn B.

Bài 23: Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều một pha gây ra bởi ba suất điện động không có đặc điểm nào sau đây?

A. Cùng tần số.

B. Cùng biên độ.

C. Lệch pha nhau 120°

D. cùng pha nhau.

Lời giải:

Đáp án

Theo định nghĩa về dòng điện xoay chiều ba pha: “Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều một pha gây ra bởi ba suất điện động có cùng tần số, cùng biên độ, lệch pha nhau 120°”.

Chọn D.

Bài 24: Trong cách mắc dòng điện xoay chiều ba pha đối xứng theo hình sao, phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Dòng điện trong dây trung hoà bằng không.

B. Dòng điện trong mỗi pha bằng dao động trong mỗi dây pha.

C. Điện áp pha bằng √3 lần điện áp giữa hai dây pha.

D. Truyền tải điện năng bằng 4 dây dẫn, dây trung hoà có tiết diện nhỏ nhất.

Lời giải:

Đáp án

Trong cách mắc hình sao điện áp giữa hai dây pha bằng lần điện áp giữa hai đầu một pha.

Chọn C.

Bài 25: Trong cách mắc dòng điện xoay chiều ba pha đối xứng theo hình tam giác, phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Dòng điện trong mỗi pha bằng dòng điện trong mỗi dây pha.

B. Điện áp giữa hai đầu một pha bằng điện áp giữa hai dây pha.

C. Công suất tiêu thụ trên mỗi pha đều bằng nhau.

D. Công suất của ba pha bằng ba lần công suất mỗi pha.

Lời giải:

Đáp án

Trong cách mắc hình tam giác dòng điện trong mỗi dây pha bằng lần dòng điện trong mỗi pha.

Chọn A.

Bài 26: Khi truyền tải điện năng của dòng điện xoay chiều ba pha đi xa ta phải dùng ít nhất là bao nhiêu dây dẫn?

A. Hai dây dẫn.

B. Ba dây dẫn.

C. Bốn dây dẫn.

D. Sáu dây dẫn.

Lời giải:

Đáp án

Với cách mắc hình tam giác chỉ dùng có 3 dây dẫn, đó cũng là số dây dẫn cần dùng là ít nhất.

Chọn B.

Bài 27: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu một pha của một máy phát điện xoay chiều ba pha là 220 V. Trong cách mắc hình sao, điện áp hiệu dụng giữa hai dây pha là

A. 220 V            B. 311 V            C. 381 V            D. 660 V.

Lời giải:

Đáp án

Trong cách mắc hình sao có U_d = √3.U_p = 220√3 = 381 V.

Chọn C.

Bài 28: Cường độ dòng điện hiệu dụng trong một pha của máy phát điện xoay chiều ba pha là 10 A. Trong cách mắc hình tam giác, cường độ dòng điện trong mỗi dây pha là

A. 10,0 A            B. 14,1 A            C. 17,3 A            D. 30,0 A.

Lời giải:

Đáp án

Trong cách mắc hình tam giác có I_d = √3.I_p = 10√3 = 17,3 A.

Chọn C.

Bài 29: Một động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động bình thường khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi cuộn dây là 220 V. Trong khi đó chỉ có một mạng điện xoay chiều ba pha do một máy phát ba pha tạo ra, suất điện động hiệu dụng ở mỗi pha là 127 V. Để động cơ hoạt động bình thường thì ta phải mắc theo cách nào sau đây?

A. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao.

B. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo tam giác.

C. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao.

D. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình tam giác.

Lời giải:

Đáp án

Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao thì điện áp hiệu dụng giữa hai dây pha là U_d = √3.U_p = 127√3 = 220 V. Ba cuộn dây của động cơ theo hình tam giác thì điện áp hiệu dụng đặt vào mỗi cuộn dây của động cơ là 220 V, động cơ hoạt động bình thường.

Chọn D.

Bài 30: Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Chỉ có dòng điện ba pha mới tạo ra từ trường quay.

B. Rôto của động cơ không đồng bộ ba pha quay với tốc độ góc của từ trường.

C. Từ trường quay luôn thay đổi cả hướng và trị số.

D. Tốc độ góc của động cơ không đồng bộ phụ thuộc vào tốc độ quay của từ trường và momen cản.

Lời giải:

Đáp án

Tốc độ góc của động cơ không đồng bộ ba pha tăng khi vật tốc của tè trường quay tăng, giảm khi momen cản tăng, nên phụ thuộc vào cả hai yếu tố này.

Chọn D.

Bài 31: Phát biểu nào sau đây về động cơ không đồng bộ ba pha là không đúng?

A. Hai bộ phận chính của động cơ là rôto và stato.

B. Bộ phận tạo ra từ trường quay là stato.

C. Nguyên tắc hoạt động của động cơ là dựa trên hiện tượng điện từ.

D. Có thể chế tạo động cơ không đồng bộ ba pha với công suất lớn.

Lời giải:

Đáp án

Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha là dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và tác dụng của từ trường quay

Chọn C.

Bài 32: Ưu điểm của động cơ không đồng bộ ba pha so với động cơ điện một chiều là gì?

A. Có tốc độ quay không phụ thuộc vào tải.

B. Có hiệu suất cao hơn.

C. Có chiều quay không phụ thuộc vào tần số dòng điện.

D. Có khả năng biến điện năng thành cơ năng.

Lời giải:

Đáp án

So với động cơ điện một chiều, động cơ không đồng bộ ba pha có hiệu suất cao hơn.

Chọn B.

Bài 33: Một động cơ không đồng bộ ba pha hoạt động bình thường khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi cuộn dây là 100 V. Trong khi đó chỉ có một mạng điện xoay chiều ba pha do một máy phát ba pha tạo ra, suất điện động hiệu dụng ở mỗi pha là 173 V. Để động cơ hoạt động bình thường thì ta phải mắc theo cách nào sau đây?

A. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao.

B. Ba cuộn dây của máy phát theo hình tam giác, ba cuộn dây của động cơ theo tam giác.

C. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình sao.

D. Ba cuộn dây của máy phát theo hình sao, ba cuộn dây của động cơ theo hình tam giác.

Lời giải:

Đáp án

Chọn A.

Bài 34: Người ta có thể tạo ra từ trường quay bằng cách

A. cho nam châm vĩnh cửu hình chữ U quay đều quanh trục đối xứng của nó.

B. cho dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện.

C. cho dòng điện xoay chiều một pha chạy qua ba cuộn dây của stato của động cơ không đồng bộ ba pha.

D. cho dòng điện một chiều chạy qua nam châm điện.

Lời giải:

Đáp án.

Người ta có thể tạo ra từ trường quay bằng hai cách:

Cách 1: Cho nam châm vĩnh cửu hình chữ U quay đều quanh trục đối xứng của nó.

Cách 2: Cho dòng điện xoay chiều ba pha chạy qua ba cuộn dây trong stato của động cơ không đồng bộ ba pha.

Chọn A.

Bài 35: Người ta có thế tạo ra từ trường quay bằng cách

A. cho dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện.

B. cho dòng điện một chiều chạy qua nam châm điện.

C. cho dòng điện xoay chiều một pha chạy qua ba cuộn dây của stato của động cơ không đồng bộ ba pha.

D. cho dòng điện xoay chiều ba pha chạy qua ba cuộn dây của stato của động cơ không đồng bộ ba pha.

Lời giải:

Đáp án

Chọn D.

Bài 36: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato của động cơ không đồng bộ ba pha, khi có dòng điện xoay chiều ba pha đi vào động cơ có độ lớn không đổi.

B. Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato của động cơ không đồng bộ ba pha, khi có dòng điện xoay chiều ba pha đi vào động cơ có phương không đổi.

C. Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato của động cơ không đồng bộ ba pha, khi có dòng điện xoay chiều ba pha đi vào động cơ có hướng quay đều.

D. Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato của động cơ không đồng bộ ba pha, khi có dòng điện xoay chiều ba pha đi vào động cơ có tần số quay bằng tần số dòng điện.

Lời giải:

Đáp án

Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm stato của động cơ không đồng bộ ba pha khi có dòng điện xoay chiều ba pha đi vào động cơ có độ lớn không đổi, hướng quay đều với tần số quay bằng tần số dòng điện.

Chọn B.

Bài 37: Gọi B_o là cảm ứng từ cực đại của một trong ba cuộn dây ở động cơ không đồng bộ ba pha khi có dòng điện vào động cơ. Cảm ứng từ do cả ba cuộn dây gây ra tại tâm của stato là

A. B = 0            B. B = B_o            C. B = 1,5B_o            D. B = 3B_o.

Lời giải:

Đáp án

Tổng hợp ba véctơ cảm ứng từ do ba cuộn dây trong Stato của động cơ không đồng bộ ba pha gây ra tại tâm của stato theo quy tắc cộng véc tơ, ta sẽ được B = 1,5B₀

Chọn C.

Bài 38: Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 6 cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số 50 Hz vào động cơ. Từ trường tại tâm của stato quay với tốc độ là

A. 3000 vòng/phút.

B. 1500 vòng/phút.

C. 1000 vòng/phút.

D. 500 vòng/phút.

Lời giải:

Đáp án

Trong stato của động cơ không đồng bộ ba pha mỗi cặp cực gồm ba cuộn dây. Trong stato có 6 cuộn dây tương ứng với p = 2 cặp cực, khi đó từ trường tại tâm của stato quay với tốc độ n = 60f/p = 1500 vòng/phút

Chọn B.

Bài 39: Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 9 cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số 50 Hz vào động cơ. Rôto lồng sóc của động cơ có thể quay với tốc độ là

A. 3000 vòng/phút.

B. 1500 vòng/phút.

C. 1000 vòng/phút.

D. 900 vòng/phút.

Lời giải:

Đáp án

Trong stato của động cơ không đồng bộ ba pha mỗi cặp cực gồm ba cuộn dây. Trong stato có 9 cuộn dây tương ứng với p = 3 cặp cực, khi đó từ trường tại tâm của stato quay với tốc độ n = 60f/p = 1000 vòng/phút. Động cơ không đồng bộ nên tốc độ của rôto bao giờ cũng nhỏ hơn tốc độ từ trường quay, suy ra rôto lồng sóc của động cơ có thể quay với tốc độ 900 vòng/phút.

Chọn D.

Bài 40: Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha dựa trên hiện tượng

A. cảm ứng điện từ.

B. tự cảm.

C. cảm ứng điện từ và lực từ tác dụng lên dòng điện.

D. tự cảm và lực từ tác dụng lên dòng điện.

Lời giải:

Đáp án

Nguyên tắc hoạt động của động cơ không đồng bộ ba pha dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và lực từ tác dụng lên dòng điện.

Chọn C.

Bài 41: Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Dòng điện xoay chiều một pha chỉ có thể do máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra.

B. Suất điện động của máy phát điện xoay chiều tỉ lệ với số vòng quay trong một phút của rô to.

C. Dòng điện do máy phát điện xoay chiều tạo ra luôn có tần số bằng tần số quay của rô to.

D. Chỉ có dòng điện xoay chiều ba pha mới tạo ra từ trường quay.

Lời giải:

Đáp án

Suất điện động của máy phát điện xoay chiều được tính theo công thức E_o = N.B.S.ω suy ra E tỉ lệ với số vòng quay (ω) trong một phút của rôto.

Chọn B.

Bài 42: Thiết bị nào sau đây có tính thuận nghịch?

A. Máy phát điện một chiều.

B. Động cơ không đồng bộ một pha.

C. Máy phát điện xoay chiều một pha.

D. Động cơ không đồng bộ ba pha.

Lời giải:

Đáp án

Máy phát điện một chiều có tính thuận nghịch.

Chọn A.

Bài 43: Phát biểu nào dưới đây khi nói về máy biến áp là đúng?

A. Máy biến áp chỉ cho phép biến đổi điện áp xoay chiều.

B. Các cuộn dây máy biến áp đều được quấn trên lõi sắt.

C. Dòng điện chạy trên các cuộn dây sơ cấp và thứ cấp khác nhau về cường độ và tần số.

D. Suất điện động trong các cuộn dây của máy biến áp đều là suất điện động cảm ứng.

Lời giải:

Đáp án: Các cuộn dây của máy biến áp đều được quấn trên các lõi sắt để tăng cường từ trường, giảm tổn hao từ thông.

Chọn B.

Bài 44: Một máy biến áp có cuộn thứ cấp mắc với điện trở thuần, cuộn sơ cấp nối với nguồn điện xoay chiều. Điện trở các cuộn dây và hao phí điện năng ở máy không đáng kể. Nếu tăng trị số điện trở mắc với cuộn thứ cấp lên hai lần thì

A. cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp giảm hai lần, trong cuộn sơ cấp không đổi.

B. điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp đều tăng lên hai lần.

C. suất điện động cảm ứng trong cuộn dây thứ cấp tăng lên hai lần, trong cuộn sơ cấp không đổi.

D. công suất tiêu thụ ở mạch sơ cấp và thứ cấp đều giảm hai lần.

Lời giải:

Đáp án

Ta có P_{thứ cấp} = U_{(thứ cấp)}²/(R. U_{thứ cấp}) không ảnh hưởng nên nếu tăng R hai lần thì P_{thứ cấp} giảm 2 lần.

Điện trở các cuộn dây và hao phí điện năng ở máy không đáng kể, nên P_{sơ cấp} = P_{thứ cấp}.

Chọn D.

Bài 45: Phát biểu nào dưới đây là không đúng?

Trong quá trình tải điện năng đi xa, công suất hao phí

A. tỉ lệ với thời gian truyền tải.

B. tỉ lệ với chiều dài đường dây tải điện.

C. tỉ lệ nghịch với bình phương điện áp giữa hai đầu dây ở trạm phát điện.

D. tỉ lệ với bình phương công suất truyền đi.

Lời giải:

Đáp án

Ở chế độ ổn định, công suất hao phí không đổi, không phụ thuộc vào thời gian truyền tải điện.

Chọn A.

Bài 46: Biện pháp nào sau đây không góp phần tăng hiệu suất của máy biến thế?

A. Dùng dây dẫn có điện trở suất nhỏ làm dây quấn biến thế.

B. Dùng lõi sắt có điện trở suất nhỏ.

C. Dùng lõi sắt gồm nhiều lá mỏng ghép cách điện với nhau.

D. Đặt các lá thép song song với mặt phẳng chứa các đường sức từ.

Lời giải:

Đáp án

Nói chung R nhỏ song chỉ giảm đến mức nào đó.

Chọn A.

Bài 47: Nhận xét nào sau đây về máy biến áp là không đúng?

A. Máy biến áp có thể tăng điện áp.

B. Máy biến áp có thể giảm điện áp.

C. Máy biến áp có thể thay đổi tần số dòng điện xoay chiều.

D. Máy biến áp có tác dụng biến đổi cường độ dòng điện.

Lời giải:

Đáp án

Máy biến áp có tác dụng biến đổi điện áp còn tần số dòng điện xoay chiều vẫn được giữa nguyên

Chọn C.

Bài 48: Hiện nay người ta thường dùng cách nào sau đây để làm giảm hao phí điện năng trong quá trình truyền tải đi xa?

A. Tăng tiết diện dây dẫn dùng để truyền tải.

B. Xây dựng nhà máy điện gần nơi tiêu thụ.

C. Dùng dây dẫn bằng vật liệu siêu dẫn.

D. Tăng điện áp trước khi truyền tải điện năng đi xa.

Lời giải:

Đáp án

Hiện nay trong trong quá trình truyền tải đi xa, người ta thường tăng điện áp trước khi truyền tải điện năng đi xa

Chọn D.

Bài 49: Phương pháp làm giảm hao phí điện năng trong máy biến áp là

A. để máy biến áp ở nơi khô thoáng.

B. lõi của máy biến áp được cấu tạo bằng một khối thép đặc.

C. lõi của máy biến áp được cấu tạo bởi các lá thép mỏng ghép cách điện với nhau.

D. Tăng độ cách điện trong máy biến thế.

Lời giải:

Đáp án

Lõi của máy biến áp được cấu tạo bởi các lá thép mỏng ghép cách điện với nhau nhằm giảm bớt dòng điện Phucô, làm giảm hao phí điện năng trong máy biến thế.

Chọn C.

Bài 50: Biện pháp nào sau đây không làm tăng hiệu suất của máy biến thế?

A. Dùng lõi sắt có điện trở suất nhỏ.

B. Dùng dây có điện trở suất nhỏ làm dây quấn biến thế.

C. Dùng lõi sắt gồm nhiều lá thép mỏng ghép cách điện với nhau.

D. Đặt các lá sắt song song với mặt phẳng chứa các đường sức.

Lời giải:

Đáp án

Chọn A.

Bài 51: Một máy biến áp có số vòng cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là 2200 vòng và 120 vòng. Mắc cuộn sơ cấp với mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là

A. 24 V            B. 17 V            C. 12 V            D. 8,5 V.

Lời giải:

Đáp án

Áp dụng công thức máy biến thế: U₁/U₂ = N₁/N₂ = I₂/I₁

Chọn C.

255 câu trắc nghiệm Dòng điện xoay chiều có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 5)

Bài 1: Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = 1/π H, C = (2.10^-4)/π F, R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức: u = U_o.cos(100πt) (V) . Để u_c chậm pha 3π/4 so với u_AB thì R phải có giá trị

A. R = 100 Ω            B. R = 100√2 Ω            C. R = 50 Ω            D. R = 150√3 Ω

Lời giải:

Đáp án: C

Bài 2: Trong giờ thực hành một học sinh dùng vôn kế lí tưởng đo lần lượt điện áp hai đầu điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C của một đoạn mạch RC nối tếp. Kết quả đo được là U_R = 14 ± 1,0 (V); U_C = 48 ± 1,0 (V). Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch RC là

A. U = 50 ± 1,5 V

B. U = 50 ± 2,0 V

C. U = 50 ± 1,4 V

D. U = 50 ± 1,2 V

Lời giải:

Đáp án D

Thay ký hiệu d bằng ký hiệu Δ và các dấu trừ (nếu có) được thay thế bằng dấu cộng:

Bài 3: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở mắc nối tiếp với một hộp kín X. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng hai đầu R_o và hộp X lần lượt là U√2/3 và U√5/3 . Biết X chứa một trong các phần tử: cuộn dây hoặc điện trở thuần hoặc tụ điện. Hệ số công suất của mạch bằng bao nhiêu?

A. √2/2            B. √3/2            C. 1/2            D. 3/4

Lời giải:

Ta có mạch gồm R₀ nối tiếp với X

⇒ u = u_Ro + u_x ⇔ U→ = U_Ro→ + U_X→

Vẽ trên giản đồ véc tơ ta có hình vẽ

Vận dụng định lý hàm số cosin ta có :

U_X² = U² + U_Ro² - 2.U_Ro.U.cosφ thay số → cosφ = √2/2.

Bài 4: Đặt điện áp u = U√2.cos(ωt) (trong đó U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2,5/π H và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi tần số góc ω thì thấy khi ω = ω₁ = 60π (rad/s), cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I₁. Khi ω = ω₂ = 40π (rad/s), cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I₂. Khi tần số góc ω = ω₀ thì cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại I_max và I₁ = I₂ = I_max/√5. Giá trị của R bằng

A. 50 Ω            B. 25 Ω            C. 75Ω            D. 100 Ω

Lời giải:

Đáp án B

Kết hợp với ω₁ > ω₂ → khi ω = ω₁ mạch có tính cảm kháng, khi ω = ω₂ mạch có tính dung kháng.

Bài 5: Đặt điện áp u = U√2.cosωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp tức ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện tức thời qua tụ điện là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:

Lời giải:

Đáp án: D

Mạch chỉ chứa tụ điện thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch biến đổi điều hòa cùng tần số và vuông pha với nhau:

Bài 6: Một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi u_R, u_L, u_C, u lần lượt là điện áp tức thời ở hai đầu điện trở, cuộn cảm, tụ điện và đoạn mạch R, L, C. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong mạch. Hệ thức nào sau đây là đúng

Lời giải:

Đáp án: B

Giả sử

Bài 7: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 V, trên đoạn MN là 25 V và trên đoạn NB là 175 V. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:

A. 1/25            B. 1/7            C. 17/25            D. 7/25

Lời giải:

Đáp án: C

Giản đồ véc tơ:

Ta có tam giác ABN và AMN cân tại B và M.

Ta có: NB = HB + NH

Vậy hệ số công suất của đoạn mạch bằng 7/25.

Bài 8: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B, Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 240 V – 50 Hz thì u_MB và u_AM lệch pha nhau π/3, u_AB và u_MB lệch pha nhau π/6. Điện áp hiệu dụng trên R là

A. 60 (V)            B. 60√3 (V)            C. 80 (V)            D. 80√3 (V)

Lời giải:

Đáp án: D

Sử dụng giãn đồ vec tơ ta được:

ΔANB cân tại M: (vì góc ABM = 60° - 30° = 30°)

Bài 9: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một xưởng sản xuất bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy hoạt động, vì muốn mở rộng quy mô sản xuất nên xưởng đã nhập thêm một số máy. Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm các máy mới cùng hoạt động) đã giảm đi 10% so với ban đầu. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các máy hoạt động (kể các máy mới nhập về) đều như nhau và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau 1. Nếu giữ nguyên điện áp nơi phát thì số máy hoạt động đã được nhập về thêm là:

A. 100            B. 70            C. 50            D. 160.

Lời giải:

Đáp án: B

+ Hiệu suất truyền tải điện năng

Trong đó P₁, P₂ lần lượt là công suất truyền đi trước và sau khi nhập thêm n máy và P₀ là công suất tiêu thụ mỗi máy.

+ Mặt khác: ΔP = (P².R)/U

→ Thay vào (1), ta tìm được n = 70.

Bài 10: Một khung dây quay trong từ trường đều B. Khi suất điện động là e₁ thì từ thông là Φ₁; khi suất điện động là e₂ thì từ thông là Φ₂. Khi đó tần số góc của khung dây được tính bằng biểu thức

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 11: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở, giữa hai đầu tụ điện và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R₁ lần lượt là U_R1, U_C1, cosφ₁. Khi biến trở có giá trị R₂ thì các giá trị tương ứng nói trên lần lượt là U_R2, U_C2, cosφ₂ biết rằng sự liên hệ: . Giá trị của cosφ₁ là:

A. 1            B. 1/√2            C. 0,49            D. √3/2

Lời giải:

Đáp án: C

Bài 12: Điện năng được truyền từ nguồn điện U = 50 kV được truyền đến nơi tiêu thụ với công suất 100 kW bằng dây điện có hai lõi riêng biệt đường kính tiết diện d, độ dài 10 km. Biết điện trở suất dây dẫn là 1,5.10^-8 Ωm. Để độ điện năng hao phí trên dây không vượt quá 2% điện năng nguồn thì d nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

A. 1,0 mm            B. 0,45 mm            C. 0,87 mm            D. 0,25 mm

Lời giải:

Đáp án: C

Chú ý: Công suất điện hao phí trên dây do tỏa nhiệt là ΔP = P_nguồn - P_{(Nơi tiêu thụ)} = I².R

Bài 13: Xét 4 mạch điện xoay chiều sau: mạch (1) gồm R nối tiếp cuộn dây thuần cảm (L); mạch (2) gồm R nối tiếp tụ C; mạch (3) gồm dây thuần cảm (L) nối tiếp tụ C; mạch (4) gồm R, L, C nối tiếp. Người ta làm thí nghiệm với một trong bốn mạch điện.

* Thí nghiệm 1: Nối hai đầu mạch vào nguồn điện không đổi thì không có dòng điện trong mạch.

* Thí nghiệm 2: Nối hai đầu mạch vào nguồn điện xoay chiều có u = 100cos(ωt - π/3) V thì có dòng điện chạy qua mạch là i = 5.cos(ωt - π/2) A.

Người ta đã làm thí nghiệm với mạch điện (có thể) nào?

A. mạch (1) và (4)            B. mạch (2) và (4)            C. mạch (2) và (3)            D. mạch (4)

Lời giải:

Đáp án: D

   + Khi tiến hành thí nghiệm 1 thì đoạn mạch chắc chắn có chứa tụ, vì tụ không cho dòng không đổi đi qua.

   + Khi tiến hành thí nghiệm 2 ta nhận thấy pha của u sớm hơn pha của i nên mạch có tính cảm kháng

Tương tự như vậy ta thấy rằng chỉ có đáp án D thỏa mãn.

Bài 14: Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100 V và tần số f không đổi. Điều chỉnh để R = R₁ = 50 Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P₁ = 60 W và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là φ₁. Điều chỉnh để R = R₂ = 25 Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P₂ và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là φ₂ với cos²φ₁ + cos²φ₂ = 3/4. Tỉ số P₂/P₁ bằng:

A. 3                B. 4                C. 1                D. 2

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Bài 15: Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha với một đoạn mạch AB gồm R, cuộn cảm thuần L và C mắc nối tiếp. Khi rôto của máy quay đề với tốc độ lần lượt n₁ vòng/phút và n₂ vòng/phút thì cường độ dòng diện hiệu dụng và tổng trở của mạch trong đoạn mạch AB lần lượt là I₁, Z₁ và I₂, Z₂. Biết I₂ = 4I₁ và Z₂ = Z₁. Để tổng trở của đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất thì rôto của máy phải quay đều với tốc độ bằng 480 vòng/phút. Giá trị của n₁ và n₂ lần lượt là

A. 120 vòng/phút và 1920 vòng/phút

B. 300 vòng/phút và 768 vòng/phút.

C. 240 vòng/phút và 960 vòng/phút

D. 360 vòng/phút và 640 vòng/phút.

Lời giải:

Đáp án: C

Bài 16: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 2/π H nối tiếp và tụ điện có điện dung C = 0,1/π mF. Nối AB với máy phát điện xoay chiều một pha gồm 10 cặp cực (điện trở trong không đáng kể). Khi roto của máy phát điện quay với tốc độ 2,5 vòng/s thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là √2 A. Thay đổi tốc độ quay của roto cho đến khi cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Tốc độ quay của roto và cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó là

A. 2,5√2 vòng/s và 2 A

C. 25√2 vòng/s và √2 A

C. 10/√6 vòng/s và 8/√7 A

D. 2,5√2 vòng/s và 2√2 A.

Lời giải:

Đáp án: C

Đặt n = xn₁

Bài 17: Nối hai đầu dây một máy phát điện xoay chiều một pha (bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây máy phát) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm thuần. Khi roto quay với tốc độ n vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 16 W. Khi roto quay với tốc độ 2n vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 20 W. Khi roto quay với tốc độ 3n vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch xấp xỉ

A. 21,76 W                B. 23,42 W                C. 17,33 W                D. 20,97 W

Lời giải:

Đáp án: D

Điện áp từ máy phát cấp cho mạch là: u = U_o.cos(ωt) (giả sử chọn điều kiện ban đầu sao cho φ = 0); với U_o = E_o = N.Φ_o.ω = U√2

⇒ U = kω ; với k = N.φ_o.√2

Công suất tiêu thụ là

Bài 18: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, trong đó R và L không đổi, còn C có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 150 V và tần số không đổi. Điều chỉnh giá trị C thì dung kháng Z_C của tụ điện và tổng trở Z của mạch biến đổi theo C như hình vẽ bên. Khi dung kháng của tụ điện Z_C = Z_C1 (xem hình vẽ) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bảng tụ điện bằng

A. 224,5 V                B. 300,0 V                C. 112,5 V                D. 200,0 V

Lời giải:

Đáp án: D

Trên đồ thị ta có:

Tại C₁ thì Z_min = R = 120 Ω, Khi đó Z_C1 = Z_L

Gọi C₂ theo đồ thị thì Z = Z_C2 = 125 Ω

Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện: U_C = I.Z_C1 = 1,25 . 160 = 200 V

Bài 19: Một mạch điện xoay chiều AB gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, một tụ điện có điện dung C thay đổi được, mắc nối tiếp theo đúng thứ tự. Điểm M nằm giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều = U√2.cos⁡ωt. Các đại lượng R, L, U, ω không đổi. Điều chỉnh C sao cho điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, lúc này: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 150 V ; điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là 150√6 (V); điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM là 50√6 (V). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

A. 150 V                B. 300 V                C. 100√3 V                D. 150√2 V

Lời giải:

Đáp án: B

Sử dụng các công thức của bài toán điện dung của tụ điện thay đổi.

Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ đạt giá trị cực đại thì uRL vuông pha với u.

Ta có giản đồ véc tơ như hình bên

Khi đó

Mặt khác, từ hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

Giải (1) và (2) ta thu được U_o² = 180000 ⇒ U_o = 300√2 ⇒ U = 300 (V)

Bài 20: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, N, M và B. Giữa hai điểm A và N chỉ có điện trở thuần R, giữa hai điểm N và M chỉ có cuộn dây (có điện trở thuần r = R, giữa 2 điểm M và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp U – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM bằng trên đoạn NB và bằng 30√5 (V). Điện áp tức thời trên đoạn AM vuông pha với điện áp trên đoạn NB. Giá trị U bằng

A. 30 V                 B. 90 V                C. 60√2 V                D. 120 V.

Lời giải:

Đáp án: C

Bài 21: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là 90%. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây và không vượt quá 20%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 10% và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là

A. 88,86%                B. 92,84%                C. 85,26%                D. 87,74%.

Lời giải:

Đáp án: A

- Giải phương trình (3) ta có hai nghiệm:

- Hiệu suất truyền tải

- Vì hao phí không vượt quá 20% nên ta chọn nghiệm I₂/I₁ = 1,114.

Thay vào (4) ta có H = 88,86%

Bài 22: Mạch RLC có R thay đổi để công suất như nhau P₁ = P₂ biết hệ số cống suất ứng với R₁ là x, hệ số công suất ứng với R₂ là y. Ta có phát biểu sau đây là đúng ?

A. x³ + y³ là hằng số

B. x²; y² là hằng số

C. x + y là hằng số

D. x² + y² là hằng số

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có

Bài 23: Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u = 200√2.cos⁡(100πt - π/2) (V) vào hai đầu đoạn mạch X và đoạn mạch Y thì cường độ dòng điện chạy trong hai mạch đều có giá trị hiệu dụng là 1A, nhưng đối với đoạn mạch X thì dòng điện sớm pha so với điện áp là π/3 và đối với đoạn mạch Y thì dòng điện cùng pha với điện áp. Biết rằng trong X và Y có thể chứa các phần tử: điện trở thuần, tụ điện, cuộn cảm. Khi đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch gồm X nối tiếp với Y thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức là

Lời giải:

Đáp án: B

+ Với đoạn mạch X, dòng điện sớm pha hơn điện áp một góc π/3 → mạch có tính dung kháng và

+ Với đoạn mạch Y, dòng điện lại cùng pha với điện áp hai đầu mạch

Bài 24: Một đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nồi tiếp đoạn mạch MB. Biết đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R₁, tụ điện C₁, cuộn dây thuần cảm L₁ mắc nối tiếp. Đoạn mạch MB có hộp X, biết trong hộp X cũng có các phần tử là điện trở thuần, cuộn cảm, tụ điện mắc nối tiếp nhau. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng là 200 V thì thấy dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 2 A. Biết R₁ = 40 Ω và nếu ở thời điểm t (s), u_AB = 200 V thì ở thời điểm (t + 1/600)s dòng điện i_AB = 0 (A) và đang giảm. Công suất của đoạn mạch MB là

A. 90 W                B. 60 W                C. 120 W                D. 40 W.

Lời giải:

Đáp án: D

Giả sử điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức u = U cosωt = 200 cos100ωt (V).

Khi đó cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2√2.cos(100πt - φ) với φ gọc lệch pha giữa u và i

Tại thời điểm t(s) u = 200 (V) ⇒ cosωt = 1.

Do đó cường độ dòng điện tại thời điểm (t + 1/600)s

=> Công suất của đoạn mạch MB là:

P_MB = UIcosφ - I²R₁ = 200.2.0,5 – 4.40 = 40 W.

Bài 25: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 200 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng √3 lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc 0,5π. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM khi ta chưa thay đổi L có giá trị bằng

A. 100√3                B. 120 V                C. 100√2 V                D. 100 V.

Lời giải:

Đáp án: A

   + Biểu diễn vectơ các điện áp U→ = U_AM→ + U_MB→

Vì u_AM luôn vuông pha với uMB nên quỹ tích của M là đường tròn nhận U là đường kính

   + Từ hình vẽ, ta có

Bài 26: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos(ωt) (V) (trong đó U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu mạch điện gồm các linh kiện R, L, C mắc nối tiếp. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện và hệ số công suất toàn mạch khi ω thay đổi được cho như hình vẽ. Giá trị của k là?

A. √6/3                B. √6/4                 C. √3/2                 D. √3/3

Lời giải:

Đáp án: A

+ Khi ω = ω₂ ta thấy U_C = U và cosφ = 1 ⇒ mạch đang xảy ra cộng hưởng:

U_C = U → Z_C2 = Z_L2 = Z = R → Z_C2.Z_L2 = R² → L/C = R²

Áp dụng công thức khi U_Cmax ta có:

Bài 27: Cho mạch điện như hình vẽ: Cuộn cảm thuần có L nối tiếp với R = 50√3 Ω và tụ C. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu NB được biểu diễn như hình vẽ. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Xác định L và C:

A. 3/π H; 10^-3/5π F

B. 3/2π H; 10^-4/5π F

C. 3/2π H; 10^-3/5π F

D. 3/2π H; 10^-3/2π F

Lời giải:

Đáp án: C

Nhìn vào đồ thị dễ thấy uAN vuông pha với u_MB

và U_0AN = 100√3 V ; U_0MB = 100 V

Vẽ giản đồ vecto như hình vẽ

Dễ thấy

Bài 28: Một trạm phát điện xoay chiều có công suất không đổi là (P), truyền điện đi xa với điện áp hai đầu dây tại nơi truyền đi là 200 kV, tổn hao điện năng khi truyền đi là 30%. Nếu tăng điện áp truyền tải lên 500 kV thì tổn hao điện năng khi truyền đi là

A. 6%

B. 7,5%

C. 12%

D. 4,8%.

Lời giải:

Đáp án: D

Bài 29: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp. Dùng một đồng hồ đo điện đa năng lí tưởng để đo điện trở thuần R trong mạch. Khi đo điện áp giữa hai đầu điện trở với thang đo 100 V, thì kim chỉ thị của đồng hồ ở vị trí như hình vẽ. Khi đo cường độ dòng điện qua mạch với thang đo 1 A, thì kim chỉ thị của đồng hồ vẫn ở vị trí như cũ. Lấy sai số dụng cụ đo là nửa độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo điện trở được viết là

A. R = (100 ± 2) Ω

B. R = (100 ± 7) Ω

C. R = (100 ± 4) Ω

D. R = (100 ± 0.1) Ω

Lời giải:

Đáp án: B

Khi đo hiệu điện thế hai đầu điện trở ta có U = 26 V, ΔU = 1 V

Khi đo cường độ dòng điện ta có I = 0,26 A và ΔI = 0,01 A

R = U/I = 100 Ω, δR = δU + δI

Bài 30: Đặt điện áp u = U√2.cos⁡(100πt) vào 2 đầu đoạn mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp người ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ giữa công suất mạch điện với điện trở R như hình dưới. Xác định y:

A. 100                B. 50                C. 80                D. 20

Lời giải:

Đáp án: C

Bài 31: Đặt điện áp xoay chiều có U không đổi, f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB gồm RLC nối tiếp, cuộn đây thuần cảm, 2L > CR². Khi f = f₁ = 60 Hz thì UC đạt U_Cmax, hệ số công suất của đoạn mạch AB lúc này là cosφ₁. Khi f = f₂ = 100 Hz thì U_L đạt U_Lmax, hệ số công suất của đoạn mạch AB lúc này là cosφ₂. Giá trị của tổng (cosφ₁ + cosφ₂) là:

A. 2/3               B. 1/2                C. √3                 D. √3/2

Lời giải:

Đáp án: C

Dùng sơ đồ trục tần số:

Sơ đồ trục tần số: Công thức ω_C = ω_R/√n và ω_L = √n.ω_R ta có trục tần số như sau:

Các công thức hệ quả : Dựa vào sơ đồ trục ω ta có: n = ω_L/ω_C = f_L/f_C

a. Chuẩn hóa ta có các công thức sử dụng cho U_C^max:

b. Chuẩn hóa ta có các công thức cho U_L^max

Cách giải: Theo đề bài: n = ω_L/ω_C = f_L/f_C = 100/60 = 10/6

Bài 32: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2.cos2πft (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch khi đó là k. Khi nối hai đầu cuộn cảm bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2√2 lần và cường độ dòng điện qua đoạn mạch trong hai trường hợp lệch pha nhau một góc π/2. Giá trị của k bằng.

A. √3                B. 2/√5                C. 1/3                D. 1/2

Lời giải:

Đáp án: C

Sử dụng giản đồ vectơ

Ban đầu mạch gồm RLC mắc nối tiếp, ta gọi các giá trị điện áp trên các phần tử là U_R; U_L; U_C.

Lúc sau, mạch nối tắt L, nên chỉ còn R, C nối tiếp, ta gọi các điện áp trên các phần tử là U’_R và U’_C.

Biết rằng lúc sau dòng điện tức thời lệch pha π/2 so với cường độ dòng điện lúc đầu, ta có:

Ta vẽ trên cùng 1 giản đồ vectơ.

Ta có:

Mặt khác:

Bài 33: Điện năng được truyền từ đường dây hạ áp 220 V vào một nhà dân bằng đường dây tải điện chất lượng kém. Trong nhà này có sử dụng một máy biến áp chỉ hoạt động khi điện áp đầu vào lớn hơn 140 V và duy trì điện áp đầu ra là 220 V (gọi là máy ổn áp). Tính toán cho thấy, nếu công suất sử dụng trong nhà là 1,1 kW thì tỉ số tăng áp là 22/21. Coi điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Nếu công suất sử dụng điện trong nhà là 2,2 kW thì hệ số tăng áp máy lúc này

A. 2,2                B. 1,1                C. 10,4                D. 1,8

Lời giải:

Đáp án: B

- Bài cho: U_vào = 220 V, U₂ = 220 V.

- Khi công suất là 1,1 kW:

- Khi công suất là 2,2 kW:

Theo bài cho, máy biến áp chỉ hoạt động khi điện áp đầu vào lớn hơn 140 V

⇒ nghiệm đúng là k’ = 1,1.

Bài 34: Một khung dây phẳng có diện tích 10 cm² đặt trong từ trường đều, mặt phẳng khung dây hợp với đường cảm ứng từ một góc 30°. Độ lớn từ thông qua khung là 3.10^-5 Wb. Cảm ứng từ có giá trị là:

A. 6.10^-2 T.                B. 3.10^-2 T.                C. 4.10^-2 T.                D. 5.10^-2 T.

Lời giải:

Đáp án: A

Sử dụng công thức tính từ thông

Chú ý là góc α là góc hợp bởi pháp tuyến và vecto cảm ứng từ, trong đề bài, góc tạo bởi vecto cảm ứng từ với mặt phẳng khung dây là 30°. Nên ta chọn pháp tuyến sao cho α = 60°

Bài 35: Điện năng từ một trạm phát được truyền đi với điện áp hiệu dụng là 10 KV và công suất truyền đi là P có giá trị không đổi, hệ số công suất bằng 1. Hiệu suất truyền tải điện năng bằng 91%. Để giảm công suất hao phí trên dây chỉ còn 4% công suất truyền đi thì điện áp hiệu dụng nơi truyền đi phải tăng thêm:

A. 15 kV                B. 5 kV                C. 12 kV                D. 18 kV.

Lời giải:

Đáp án: B

Sử dụng công thức tính hiệu suất

Ta có:

Điện áp hiệu dụng tăng thêm là U₂ - U₁ = 10 - 5 = 5 KV

Bài 36: Đoạn mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với CR² < 2L; điện áp hai đầu đoạn mạch là u = U√2cos(ωt), U ổn định và ω thay đổi. Khi ω = ω_L thì điện áp 2 cuộn cảm L cực đại và U_Lmax = (4/√15).U. Hệ số công suất tiêu thụ là

A. 15/16                 B. √15/4                  C. √10/5                 D. √5/4

Lời giải:

Đáp án: C

Sử dụng chuẩn hóa khi tần số thay đổi.

Từ (1) và (2) Suy ra: n = 4. Khi U_Lmax thì dùng công thức: cosφ = √(2/(1 + n))

Hệ số công suất của đoạn mạch khi

Bài 37: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2.cos(100πt), (V) (U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có điện trở r = 10√2 Ω, hệ số tự cảm L biến thiên. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của công suất tiêu thụ trên trên toàn mạch theo cảm kháng được cho như hình vẽ. Biết P₃/P₁ = 3, giá trị của điện trở R là:

A. 40√2 Ω                B. 50√2 Ω                 C. 100 Ω                D. 100√2 Ω

Lời giải:

Đáp án: A

Áp dụng định luật Ôm, điều kiện cộng hưởng và công suất.

Từ đồ thị ta thấy có hai giá trị của Z_L là 60 Ω và 140 Ω cùng cho một giá trị P.

Vị trí P₃ đạt cực đại ứng với trường hợp cộng hưởng điện Z_L3 = Z_C; lưu ý Z_C không đổi.

Và ta có mối liên hệ giữa Z_L3 với Z_L1 và Z_L2 là: Z_L3 = (Z_L1 + Z_L2)/2 = (60 + 140)/2 = 100 Ω = Z_c

Khi Z_L = 0 thì mạch có công suất P₁ thỏa mãn P₃/P₁ = 3, Ta có:

Bài 38: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần L có cảm kháng Z_L thay đổi được, điện trở R và tụ điện C. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên L, trên C, trên đoạn chứa RL và trên đoạn chứa RC theo Z_L. Đường biểu diễn sự phụ thuộc điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa RC theo Z_L là

A. 1                B. 2                C. 4                D. 3

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có biểu thức các đại lượng:

Bài 39: Cho dòng điện xoay chiều i = π.cos(100πt - π/2) (A) chạy qua bình điện phân đựng dung dịch H₂SO₄ với các điện cực bằng bạch kim. Tính điện lượng qua bình điện phân theo 1 chiều trong thời gian 16 phút 5 giây

A. 662 C                 B. 1250 C                 C. 965 C                 D. 3210 C

Lời giải:

Đáp án: C

Chu kỳ dòng điện T = 2π/ω = 0,02s

Thời gian t = 965 s = 48250 T

Xét trong chu kỳ đầu tiên khi t = 0 thì i = π.cos(-π/2) = 0, sau đó i tăng rồi giảm về 0 lúc t = T/2 = 0,01 s. Sau đó dòng điện đổi chiều chuyển động.

Vậy điện lượng qua bình theo một chiều trong 1 chu kỳ là

Vậy điện lượng qua bình theo một chiều trong thời gian 16 phút 5 giây là:

Bài 40: Người ta truyền tải điện năng đến một nới tiêu thụ bằng đường dây 1 pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên 2 đầu đường dây là U thì hiệu suất truyền tải điện năng là 80%. Khi tăng điện áp lên 4U mà công suất tiêu thụ vẫn không thay đổi thì hiệu suất truyền tải bằng bao nhiêu, coi hệ số công suất toàn mạch điện là không đổi trong suốt quá trình thay đổi điện áp và hao tổn trên đường dây không vượt quá 10%

A. 90%                B. 95%                 C. 99%                D. 94%

Lời giải:

Đáp án: C

+ H₂/H₁ = P_t2/P₂ . P₁P_t1 = U₁I₁/U₂I₂ = I₁/4I₂   (1)

Bài 41: Đặt điện áp xoay chiều AB gồm: đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R = 90 Ω và tụ điện C = 35,4 μF, đoạn mạch MB gồm hộp X chứa 2 trong 3 phần tử mắc nối tiếp (điện trở thuần R₀; cuộn cảm thuần có độ tự cảm L₀, tụ điện có điện dung C₀). Khi đặt vào hai đầu AB một điện thế xoay chiều có tần số 50 Hz thì ta được đồ thị sự phụ thuộc của u_AM và u_MB thời gian như hình vẽ (chú ý 90√3 ≈ 156). Giá trị của các phần tử chứa trong hộp X là:

A. R₀ = 60 Ω, L₀ = 165 mH

B. R₀ = 30 Ω, L₀ = 95,5 mH

C. R₀ = 30 Ω, C₀ = 106 μF

D. R₀ = 60 Ω, C₀ = 61,3 μF

Lời giải:

Đáp án: B.

Từ đồ thị ta thấy U_0AM = 180 V; U_0MB = 60 V.

Tại t = 0, u_AM = 90√3 V và đang tăng

→ 90√3 = 180.cos⁡φ₁, φ₁ < 0 → φ₁ = -π/6

Tại t = 0 u_MB = 30 V và đang giảm 30 = 60.cos⁡φ₂, φ₂ > 0 → φ₂ = π/3

Suy ra u_AM và u_MB vuông pha với nhau ⇒ hộp X chứa R₀ và L₀

Z_C = 90 Ω.

Ta có

⇒ chỉ có đáp án B phù hợp.

Bài 42: Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu một cuộn dây không thuần cảm có điện trở r = 10 Ω và độ tự cảm L. Biết rôto của máy phát có một cặp cực, stato của mát phát có 20 vòng dây và điện trở thuần của cuộn dây là không đáng kể. Cường độ dòng điện trong mạch được đo bằng đồng hồ đo điện đa năng hiện số. Kết quả thực nghiệm thu được như đồ thị trên hình vẽ. Giá trị của L là

A. 0,25 H                B. 0,30 H                C. 0,20 H                D. 0,35 H

Lời giải:

Đáp án: A

Bài 43: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 100√6.cos(ωt + φ). Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là i_m và i_đ được biểu diễn như hình bên. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng:

A. 100 Ω                B. 50 Ω                C. 100 Ω                 D. 50 Ω

Lời giải:

Đáp án: D

Dùng giản đồ véc tơ tổng trở: Ta có: I_d = √3I_m ⇒ Z_m = √3.Z_d.

Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:

Bài 44: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB, đoạn AN chứa R và C thay đổi, đoạn NB Chứa L = 1,5/π H. Biết f = 50 Hz, người ta thay đổi C sao cho U_AN cực đại bằng 2U_AB. Tìm R và C:

A. Z_C = 200 Ω; R = 200 Ω                     B. Z_C = 100 Ω; R = 100

C. Z_C = 200 Ω; R = 100 Ω                     D. Z_C = 100 Ω; R = 200

Lời giải:

Khithì Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

Đề cho U_AN cực đại bằng 2U_AB suy ra:

Bài 45: Đặt vào hai đầu đoạn mạch như hình bên. Một điện áp xoay chiều thì các điện áp u_AM = 60√2.cos(100πt - π/6) và u_X = 60√6.cos(100πt + π/3). Biết R = 30√3 Ω, C = 10^-3/3π (F). Công suất tiêu thụ của mạch hộp X bằng:

A. 60√3 W              B. 60 W              C. 30 W              D. 30√3 W

Lời giải:

Đáp án: D

Bài 46: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu A, B của đoạn mạch như hình vẽ, trong đó L là cuộn dây thuần cảm. Khi khóa K mở, dùng vôn kế có điện rất lớn đo được các điện áp hiệu dụng U_AM = U_NB/2 = 50 V; U_AN = 0. Khi K đóng thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn tự cảm bằng:

A. 25 V              B. 20√2 V              C. 20 V              D. 20√5 V

Lời giải:

Đáp án: D

U_AN = 0 chứng tỏ xảy ra cộng hưởng, do đó:

Z_L = Z_C = R/2 và U = U_NB = 100 V

Khi K đóng thì: √(U_L² + U_R²) = U_L.√5 = U = 100 V. Vậy U_L = 20√5 V

Bài 47: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n₁ vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là I (A); hệ số công suất của đoạn mạch AB là √2/2. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n₂ vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 2I/√5 . Mối liên hệ của n₂ so với n₁ là:

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 48: Đặt điện áp u = 100√3.cos(100πt + φ_o) (V) vào đầu A, B của mạch điện cho như hình H₁. Khi K mở hoặc đóng thì đồ thị cường độ dòng điện theo thời gian tương ứng là i_m và i_đ như hình H₂. Hệ số công suất của mạch khi K đóng là

A. 1/2              B. √3/2              C. √2/2              D. 1/√3 .

Lời giải:

Đáp án: B

Biểu thức cường độ dòng điện khi K đóng và K mở

i_đ = 3.cos(ωt + π/2) (A); i_m = √3.cosωt (A)

Như vậy dòng điện khi K đóng sớm pha π/2 so với dòng điện khi K mở.

Vẽ giản đồ vectơ kép như hình bên.

Lưu ý: hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch trong cả hai trường hợp khi K đóng và K mở là như nhau, nên hình chiếu của U→ xuống phương I_đ→ và I_m→ tương ứng cho biết U_Rđ và U_Rm

Bài 49: Đoạn mạch AB gồm hai hộp kín X và Y mắc nối tiếp (xem hình vẽ). Biết X, Y chỉ chứa một linh kiện hoặc là điện trở, hoặc là cuộn dây, hoặc là tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp u = 10√30.cos(100πt) (V) thì ampe kế (a) chỉ 1A; U_AM = 2U_MB = 10√2 V và công suất tiêu thụ toàn mạch là P = 5.√6 W. Biết điện áp tức thời giữa hai điểm AM sớm pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch. Điện trở thuần của hộp X gần bằng

A. 12,2 Ω              B. 9,7 Ω              C. 7,1 Ω              D. 2,6 Ω

Lời giải:

Đáp án: A

Công suất tiêu thụ của mạch:

→ mạch cộng hưởng, vậy Y chỉ có thể là tụ điện C.

Công suất tiêu thụ trên toàn mạch đúng bằng công suất tiêu thụ trên X:

Bài 50: Đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r khác 0 lần lượt các điện áp xoay chiều có phương trình: u₁ = U_ocos50πt (V), u₂ = 3U_o.cos75πt (V); u₃ = 6.U_ocos112,5πt (V) thì công suất tiêu thụ của cuộn dây lần lượt là 120 (W), 600 (W) và P. Giá trị của P bằng bao nhiêu ?

A. 250 (W)              B. 1000 (W)              C. 1200 (W)              D. 2800 (W).

Lời giải:

Đáp án: D

Công suất tiêu thụ được tính theo công thức

Khi mắc các nguồn điện xoay chiều lần lượt vào cuộn dây thì công suất tương ứng là:

Từ (1) và (3) ta có: