Cách giải Bài toán về nguồn nhạc âm trong sóng âm cực hay có lời giải - Vật Lí lớp 12

Cách giải Bài toán về nguồn nhạc âm trong sóng âm cực hay có lời giải

Với Cách giải Bài toán về nguồn nhạc âm trong sóng âm cực hay có lời giải Vật Lí lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập nguồn nhạc âm trong sóng âm từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

A. Phương pháp giải

I. Phương pháp

1. Miền nghe được.

Ngưỡng nghe của âm là cường độ âm nhỏ nhất của một âm để có thể gây ra cảm giác âm đó.

Ngưỡng đau là cường độ của một âm lớn nhất mà còn gây ra cảm giác âm. Lúc đó có cảm giác đau đớn trong tai.

Miền nghe được là miền nằm trong phạm vi từ ngương nghe đến ngưỡng đau.

2. Nguồn nhạc âm.

* Sợi dây đàn 2 đầu cố định:

Chiều dài dây L và tần số sóng f trên dây luôn thỏa mãn hệ thức:

(với k = 1, 2, 3 ...)

Tần số âm cơ bản là: f₁ = v/2L , họa âm bậc 2 là: f₂ = 2.v/2L = 2f₁ ...

* Ống sáo một đầu kín một đầu hở:

Tần số sóng dừng trong ống sáo: f = (2k+1) v/4L ( k ∈ N)

Ứng với k = 0 => âm phát ra âm cơ bản có tần số f₁ = v/4L

k = 1, 2, 3 … có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f₁), bậc 5 (tần số 5f₁) …

3. Các khái niệm trong âm nhạc

a) Nốt nhạc:

Trong âm nhạc có 7 nốt cơ bản : Đồ Rê Mi Fa Sol La Si ứng với 7 tần số.

b) Quãng: là khoảng cách giữa 2 nốt liên tiếp (ví dụ đô – rê)

* 8 nốt nhạc: Đồ (thấp) Rê Mi Fa Sol La Si Đô (cao): lập thành 1 quãng tám

* Mỗi quãng tám được chia thành 7 quãng nhỏ gồm 5 quãng một cung và 2 quãng nửa cung (mi-fa hay si-đô) theo sơ đồ:

c) Cung và nửa cung (nc).

* Khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và nửa cung (nc).

* Mỗi quãng tám được chia thành 12 nc.

d) Các công thức:

* Hai nốt nhạc cách nhau 1 nửa cung (ví dụ: mi-fa hay si-đô) thì hai âm tương ứng với hai nốt nhạc này có tỉ số tần số là ¹²√2

* Hai nốt nhạc cách nhau n nửa cung thì hai âm tương ứng với hai nốt nhạc này có tỉ số tần số là:

* Tỉ số tần số của hai nốt cùng tên cách nhau một quãng tám là 2

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một cái còi được coi như nguồn âm điểm phát ra âm phân bố đều theo mọi hướng. cách nguồn âm 10km một người vừa đủ nghe thấy âm. Biết ngưỡng nghe và ngưỡng đau đối với âm đó lần lượt là 10^-9 W/m² và 10 W/m². Hỏi cách còi bao nhiêu thì tiếng còi bắt đầu gây cảm giác đau cho người đó ?

A. 0,1 m.    B. 0,2m.    C. 0,3m.    D. 0,4m.

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Ta có:

Ví dụ 2: Một người chơi đàn ghita khi bấm trên dây để dây có chiều dài 0,24 m và 0,2 m sẽ phát ra âm cơ bản có tần số tương ứng bằng với tần số của họa âm bậc n và (n +1) sẽ phát ra khi không bấm trên dây. Chiều dài của dây đàn khi không bấm là

A. 0,42 m.     B. 0,28 m.     C. 1,2 m.    D. 0,36 m.

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có:

Lấy (2) – (1) ta được:

Ví dụ 3: Ở Việt Nam, phổ biến loại sáo trúc có 6 lỗ bấm, 1 lỗ thổi và một lỗ định âm (là lỗ để sáo phát ra âm cơ bản). Các lỗ bấm đánh số 1, 2, 3, 4, 5, 6 tính từ lỗ định âm; các lỗ này phát ra các âm có tần số cách âm cơ bản được tính bằng cung theo thứ tự; 1 cung, 2 cung, 2,5 cung, 3,5 cung, 4,5 cung, 5,5 cung. Coi rằng mỗi lỗ bấm là một ống sáo rút ngắn. Hai lỗ cách nhau một cung và nửa cung (tính từ lỗ định âm) thì có tỉ số chiều dài đến lỗ thổi tương ứng là 8/9 và 15/16 . Giữa chiều dài L, từ lỗ thổi đến lỗ thứ i và tần số f_i (i = 1 → 6) của âm phát ra từ lỗ đó tuân theo công thức L = v/2f₁ (v là tốc độ truyền âm trong không khí bằng 340m/s). Một ống sáo phát ra âm cơ bản có tần số f_o = 440Hz. Lỗ thứ 5 phát ra âm cơ bản có tần số

A. 392Hz     B. 494 Hz     C. 751,8Hz     D. 257,5Hz

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Gọi khoảng cách các lỗ 0, 1, 2, 3, 4, 5 đến lỗ thổi lần lượt là L_o, L₁, L₂, L₃, L₄, L₅.

Ta có:

Mặt khác:

C. Bài tập vận dụng

Câu 1: Một ống có một đầu bịt kín tạo ra âm cơ bản của nốt Đô có tần số 130,5 Hz. Nếu người ta để hở cả đầu đó thì khi đó âm cơ bản tạo có tần số bằng bao nhiêu?

A. 522 Hz.    B. 491,5 Hz.    C. 261 Hz.    D. 195,25 Hz.

Chọn C.

Ống sáo có một đầu bịt kín nên tần số để có sóng dừng trong ống là:

Nếu để hở cả hai đầu thì điều kiện của tần số là: f = n. v/2L = n.f_cb2

Ta thấy f_cb2 = 2.f_cb1 =2.130,5 = 261Hz

Câu 2: Một ống sáo (một đầu kín, một đầu hở) phát ra âm cơ bản là nốt nhạc Sol có tần số 392Hz. Ngoài âm cơ bản, tần số nhỏ nhất của các họa âm do sáo này phát ra là:

A. 784Hz     B. 1176Hz     C. 1568Hz     D. 392Hz

Chọn B.

Một ống sáo có một đầu kín, một đầu hở nên tần số để tróng ống sáo có sóng dừng là:

Do vậy, ngoài âm cơ bản, tần số nhỏ nhất của các họa âm do sáo này phát ra là: f₁ = 3.f_cb = 3.392 = 1176Hz

Câu 3: Một dây đàn có chiều dài 70 cm, khi gảy nó phát ra âm cơ bản có tần số f. Người chơi bấm phím đàn cho dây ngắn lại để nó phát ra âm mới có họa âm bậc 3 với tần số 3,5f. Chiều dài của dây còn lại là

A. 60 cm.     B. 30 cm.     C. 10 cm.     D. 20 cm.

Chọn C.

Ta có:

Vì f’₃ = 3,5f nên ta có: 3. v/L' = 3,5. v/2L

=> L' = 3/3,5L = 60 cm

Chiều dài của dây còn lại là 70 – 60 = 10cm

Câu 4: Một đàn ghi ta có phân dây dao động dài L0 = 40 cm, căng giữa hai giá A và B như hình.

Đầu cán có các khắc lồi C, D, E, F,...Chia cán thành các ô 1, 2, 3, ...Khi gảy đàn mà không ấn ngón tay vào đàn thì dây đàn dao động và phát ra âm La quãng 3 (La3) có tần số 440 Hz. Ấn vào ô 1 thì phân dây dao động là CB = L₁, ấn vào ô 2 thì phần dây dao động là DB = L₂,...Biết các âm phát ra cách nhau nửa cung, quãng nửa cung ứng với tỉ số các tần số bằng: a = ¹²√2 ≈ 1,05946 hay 1/a = 0,944 . Khoảng cách AC có giá trị là:

A. 2,12 cm.    B. 2,34 cm.    C. 2,24 cm.    D. 2,05 cm.

Chọn C.

Theo đề bài ta có:

=> AC = AB - CB = AB(1-1/a) = 40. (1-0,944) = 2,24cm

Câu 5: (Quốc gia – 2014) Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và nửa cung (nc). Mỗi quãng tám được chia thành 12 nc. Hai nốt nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tần số thỏa mãn f¹²_c = 2f¹²_t . Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là một gam (âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc , 9 nc, 11 nc, 12 nc. Trong gam này, nếu âm ứng với nốt La có tần số 440 Hz thì âm ứng với nốt Sol có tần số là

A. 330 Hz.    B. 392 Hz.    C. 494 Hz.    D. 415 Hz.

Chọn B.

Khoảng cách giữa Son là La là 2nc, ta có: