Bài tập trắc nghiệm Con lắc đơn có lời giải - Vật Lí lớp 12
Bài tập trắc nghiệm Con lắc đơn có lời giải
Với Bài tập trắc nghiệm Con lắc đơn có lời giải Vật Lí lớp 12 tổng hợp 60 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Con lắc đơn từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.
Câu 1. Con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m treo vào sợi dây tại nơi có gia tốc trọng trường g, dao động điều hoà với chu kỳ T phụ thuộc vào
A. l và g B. m và l C. m và g D. m, l và g
Lời giải:
Chọn A. Chu kỳ của con lắc đơn là 
, do đó T chỉ phụ thuộc l vào g.
Câu 2. Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ
Lời giải:
Chọn C. Chu kỳ của con lắc đơn là .
Câu 3. Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc:
A. tăng lên 2 lần.
B. giảm đi 2 lần.
C. tăng lên 4 lần.
D. giảm đi 4 lần.
Lời giải:
Chọn B. Tần số dao động của con lắc đơn là 
, khi tăng chiều dài lên 4 lần thì tần số giảm đi 2 lần.
Câu 4. Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
Lời giải:
Chọn B. Lực kéo về (lực hồi phục) trong con lắc đơn là thành phần trọng lực tác dụng lên vật được chiếu lên phương tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động, và có giá trị P2 = Psinα = mgsinα do đó lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật.
Câu 5. Con lắc đơn (chiều dài không đổi), dao động với biên độ nhỏ có chu kỳ phụ thuộc vào
A. khối lượng của con lắc.
B. trọng lượng của con lắc.
C. tỉ số giữa khối lượng và trọng lượng của con lắc.
D. khối lượng riêng của con lắc.
Lời giải:
Chọn C. Tỉ số giữa trọng lượng và khối lượng của con lắc chính là gia tốc trọng trường tại nơi vật dao động.
Câu 6. Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, chiều dài của con lắc là
A. l = 24,8 m B. l = 24,8 cm C. l = 1,56 m D. l = 2,45 m
Lời giải:
Chọn B. Chu kỳ của con lắc đơn , suy ra chiều dài của con lắc là l = T2g/(4π2) = 0,248 m = 24,8 cm.
Câu 7. Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường 9,81 m/s2, với chu kỳ T = 2s. Chiều dài của con lắc là
A. l = 3,120 m B. l = 96,60 cm C. l = 0,993 m D. l = 0,040 m
Lời giải:
Chọn C.
Câu 8. Ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1 m, thì con lắc đơn có độ dài 3 m sẽ dao động với chu kỳ là
A. T = 6 s B. T = 4,24 s C. T = 3,46 s D. T = 1,5 s
Lời giải:
Chọn C. Con lắc đơn khi chiều dài là l1 = 1 m dao động với
Con lắc đơn khi chiều dài là l2 = 3 m dao động với chu kỳ 
Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8 s. Một con lắc đơn khác có độ dài l2 dao động với chu kỳ T1 = 0,6 s. Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l1 + l2 là
A. T = 0,7 s B. T = 0,8 s C. T = 1,0 s D. T = 1,4 s
Lời giải:
Chọn C. Con lắc đơn khi chiều dài là l1 dao động với chu kỳ 
Con lắc đơn khi chiều dài là l2 dao động với chu kỳ
Con lắc đơn khi chiều dài là l1 + l2 dao động với chu kỳ
Câu 10. Một con lắc đơn có độ dài , trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16 cm, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là
A. l = 25 m B. l = 25 cm C. l = 9 m D. l = 9 cm
Lời giải:
Chọn B. Khi con lắc đơn có độ dài , trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 6 dao động. Người ta giảm bớt độ dài của nó đi 16 cm = 0,16 m, cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 10 dao động. Ta có biểu thức sau:
Giải phương trình ta được l = 0,25 m = 25 cm
Câu 11. Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là
A. l1 = 100 m, l2 = 6,4 m.
B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm.
C. l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm.
D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm.
Lời giải:
Chọn C. Con lắc đơn có độ dài 1, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 4 dao động. Con lắc đơn có độ dài l2 = 1,6 – l1 cũng trong khoảng thời gian Δt như trước nó thực hiện được 5 dao động. Ta có biểu thức sau:
Giải phương trình ta được l1 = 1,00 m, và suy ra l2 = 0,64 m = 64 cm
Câu 12. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Người ta đưa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h = 5 km, bán kính Trái đất là R = 6400 km (coi nhiệt độ không đổi). Mỗi ngày đêm đồng hồ đó chạy
A. nhanh 68s B. chậm 68s C. nhanh 34s D. chậm 34s
Lời giải:
Chọn B. Chu kỳ của con lắc khi ở mặt đất là
Khi con lắc ở độ cao h = 5 km thì chu kỳ dao động là 
suy ra g’ < g → T’ > T → đồng hồ chạy chậm. Trong mỗi ngày đêm đồng hồ chạy chậm một lượng là Δt = 24.3600(T/T' - 1), thay số ta được Δt = 68 s
Câu 13. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là:
A. t = 0,5s B. t = 1,0s C. t = 1,5s D. t = 2,0s
Lời giải:
Chọn B. Thời gian con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là T/4.
Câu 14. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ x = A/2 là
A. t = 0,250s B. t = 0,375s C. t = 0,750s D. t = 1,50s
Lời giải:
Chọn A. Vận dụng quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà, ta có thời gian vật chuyển động từ VTCB đến vị trí có li độ
x = A/2 là t = (π/6)/ω = T/12 = 0,250 s
Câu 15. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ vị trí có li độ x = A/2 đến vị trí có li độ cực đại x = A là
A. t = 0,250s B. t = 0,375s C. t = 0,500s D. t = 0,750s
Lời giải:
Chọn C
Câu 16. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc là 60° ở nơi có gia tốc trọng lực bằng 10 m/s2. Vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng là 4 m/s. Tính độ dài của dây treo con lắc.
A. 0,8 m B. 1 m C. 1,6 m D. 3,2 m
Lời giải:
Chọn C. Dùng bảo toàn cơ năng (mv2)/2 = mgh
Với biên độ góc là 60° em vẽ hình sẽ thấy độ cao h = 1/2
Nên 
Câu 17. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài l = 40 cm. Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α0 = 0,15 rad rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hòa. Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 là
A. 18 cm B. 16 cm C. 20 cm D. 8 cm
Lời giải:
Chọn A.
Ta có: s0 = l.α0 = 40.0,15 = 6 cm.
Quãng đường cực đại mà quả cầu đi được là khi vật qua vùng có tốc độ cực đại qua VTCB.
Coi vật dao động theo hàm cos. Ta lấy đối xứng qua trục Oy.
Góc quét: 
Trong góc quét: Δφ1 = π thì quãng đường lớn nhất vật đi được là: Smax1 = 2A = 12 cm.
Trong góc quét: Δφ1 = π/3 từ M đến N: thì Smax2 = 2.3 = 6 cm.
Vậy Smax = Smax1 + Smax2 = 18 cm
Câu 18. Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q > 0. Khi đặt con lắc vào trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α với tanα = 3/4, lúc này con lắc dao động nhỏ với chu kỳ T1. Nếu đổi chiều điện trường này sao cho véctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường độ không đổi thì chu kỳ dao động nhỏ của con lắc lúc này là:
A. T1√(5/7) B. T1/√5 C. T1√(7/5) D. T1√5
Lời giải:
Chọn D. Ta có gia tốc do lực điện trường gây ra cho vật a = F/m = Eq/m (E là độ lớn cường độ điện trường).
Khi điện trường nằm ngang:
Khi điện trường hướng thẳng đứng lên trên 
Với g2 = g – a = g – (3/4)g = (1/4) g
Câu 19. Một con lắc đơn có khối lượng 50g đặt trong một điện trường đều có vecto cường độ điện trường E hướng thẳng đứng lên trên và có độ lớn 5.103 V/m. Khi chưa tích điện cho vật, chu kì dao động của con lắc là 2s. Khi tích điện cho vật thì chu kì dao động của con lắc là π/2 s. Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10. Điện tích của vật là
A. 4.10-5 C B. – 4.10-5 C C. 6.10-5 C D. – 6.10-5 C
Lời giải:
Chọn D.
Khi chưa tích điên chu kỳ: 
Sau khi tích điện chu kỳ:
Câu 20. Trong khoảng thời gian Δt, con lắc đơn có chiều dài 1 thực hiện 40 dao động. Vẫn cho con lắc dao động ở vị trí đó nhưng tăng chiều dài sợi dây thêm một đoạn bằng 7,9 cm thì trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 39 dao động. Chiều dài của con lắc đơn sau khi tăng thêm là
A. 152,1 cm B. 160 cm C. 144,2 cm D. 167,9 cm
Lời giải:
Chọn B.
Câu 21. Có hai con lắc đơn mà độ dài của chúng khác nhau 22 cm, dao động ở cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 30 dao động toàn phần, con lắc thứ hai thực hiện được 36 dao động toàn phần. Độ dài của các con lắc nhận giá trị nào sau đây:
A. l1 = 88 cm ; l2 = 110 cm.
B. l1 = 78 cm ; l2 = 110 cm.
C. l1 = 72 cm ; l2 = 50 cm.
D. l1 = 50 cm ; l2 = 72 cm.
Lời giải:
Ta có:
Chọn C
Câu 22. Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T1. Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T2. Chu kỳ T dao động điều hòa của con lắc khi không có điện trường liên hệ với T1 và T2 là:
Lời giải:
Chọn D
Câu 23. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn, cách điện gồm vật nặng khối lượng 50g, tích điện q = 20 μC và lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Khi vật đang nằm cân bằng thì người ta tạo một điện trường đều E = 105 V/m trong không gian bao quanh con lắc có hướng dọc theo trục lò xo trong khoảng thời gian nhỏ Δt = 0,01 s và coi rằng trong thời gian này vật chưa kịp dịch chuyển. Sau đó con lắc dao động với biên độ là
A. 10 cm B. 1 cm C. 2 cm D. 20 cm
Lời giải:
Khi có điện trường vật chịu tác dụng của lực điện trường: F = Eq. Lực F gây ra xung của lực trong thời gian Δt : FΔt = ΔP = mv là độ biến thiên động lượng của vật (vì coi rằng trong thời gian này vật chưa kịp dịch chuyển.) → v = FΔt/m = EqΔt/m
Sau đó con lắc dao động với biên độ A
Câu 24. Con lắc đơn có vật nhỏ tích điện âm dao động điều hòa trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường thẳng đứng. Độ lớn lực điện tác dụng lên vật nhỏ bằng một phần tư trọng lượng của nó. Khi điện trường hướng xuống chu kỳ dao động bé của con lắc là T1. Khi điện trường hướng lên thì chu kỳ dao động bé của con lắc là T2. Liên hệ đúng là
A. 2T1 = √3T2 B. √3T1 = √5T2 C. √3T2 = √5T1 D. 2T1 = √5T2
Lời giải:
Chọn B. Ta có lực điện F = P/4 = mg/4
Gia tốc biểu kiến:
+ khi điện trường hướng xuống: 
+ khi điện trường hướng lên:
Câu 25. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m treo ở trần một thang máy, khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/2 (g = π2 m/s2) thì chu kỳ dao động bé của con lắc là
A. 4 s B. 2,83 s C. 1,64 s D. 2 s
Lời giải:
Chọn B. Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều thì a→ cùng chiều chuyển động (hướng xuống) mà F→ ngược chiều a→ → F→ hướng lên ⇒ F→ ↓↑ P→
Gia tốc hiệu dụng
Câu 26. Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng D = 8,67 g/cm3. Tính chu kỳ T' của con lắc khi đặt con lắc trong không khí; sức cản của không khí xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Archimède, khối lượng riêng của không khí là D0 = 1,3 g/lít
A. 2,00024 s B. 2,00015 s C.1,99993 s D.1,99985 s
Lời giải:
Chọn B. Lực đẩy Acsimet: Fp→ = -ρVg→ ( ρ = D0 là khối lượng riêng của chất lỏng hoặc chất khí (ở đây là không khí), V là thể tích bị vật chiếm chỗ ), lực đẩy Acsimet luôn có phương thẳng đứng, hướng lên trên :
Câu 27. Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2 dao động điều hòa với chu kì là
A. 2 s B. 2√2 s C. √2 s D. 4 s
Lời giải:
Chọn B
Câu 28. Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s2, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6°. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1 m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng
A. 6,8.10-3 J B. 3,8.10-3 J C. 5,8.10-3 J D. 4,8.10-3 J
Lời giải:
Chọn D
α0 = 6° = 0,1047 rad; W = (1/2)mgα02 = 4,84.10-3 J
Câu 29. Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài đang dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2 s. Chiều dài bằng
A. 2 m B. 1 m C. 2,5 m D. 1,5 m
Lời giải:
Chọn B
Câu 30. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là 1 m dao động điều hòa với biên độ góc π/20 rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Lấy π2 = 10. Thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc π√3/40 rad là
A. 3 s B. 3√2 s C. 1/3 s D. 1/2 s
Lời giải:
Chọn C
Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng ( α = 0) đến vị trí có α = (√3α0)/2 là T/6 = 1/3 s. Chọn C
Câu 31. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l1 và l2, được treo ở trần một căn phòng, dao động điều hòa với chu kì tương ứng là 2,0 s và 1,8 s. Tỷ số l2/l1 bằng
A. 0,81 B. 1,11 C. 1,23 D. 0,90
Lời giải:
Chọn A
Câu 32. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì 2,83 s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5 thì con lắc dao động với chu kì là
A. 1,42 s B. 2,00 s C. 3,14 s D. 0,71 s
Lời giải:
Chọn B
Câu 33. Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt, con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là
A. 144 cm B. 60 cm C. 80 cm D. 100 cm
Lời giải:
Chọn D
Câu 34. Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số. Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là
A. 0,125 kg B. 0,750 kg C. 0,500 kg D. 0,250 kg
Lời giải:
Chọn C
Câu 35. Tại một nơi hai con lắc đơn đang dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc lần lượt là
A. l1 = 100 m, l2 = 6,4 m.
B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm.
C. l1 = 1,00 m, l2 = 64 cm.
D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm.
Lời giải:
Chọn C
Câu 36. Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng
A. -α0/√3 B. -α0/√2 C. α0/√2 D. α0/√3
Lời giải:
Vị trí động năng bằng thế năng có 
; con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương về phí vị trí cân bằng thì α = - α0/√2. Chọn B.
Câu 37. Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α0 tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của α0 là
A. 3,3° B. 6,6° C. 5,6° D. 9,6°
Lời giải:
Chọn B
Câu 38. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 40 cm, dao động với biên độ góc α0 = 0,1 rad tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là
A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 40 cm/s D. 30 cm/s
Lời giải:
ω = √(g/l) = 5 rad/s; v = vmax = ωα0 = 20 cm/s. Chọn A
Câu 39. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Δt là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Δt gần giá trị nào nhất sau đây
A. 2,36 s B. 8,12 s C. 0,45 s D. 7,20 s
Lời giải:
Chọn t = 0 lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phương trình dao động của các con lắc theo li độ góc là
Hai dây treo song song khi hai con lắc có cùng li độ góc: α1 = α2
Nghiệm dương nhỏ nhất trong 4 họ nghiệm này là t = 0,4235 s
Chọn C
Câu 40. Treo con lắc đơn vào trần một ôtô tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Khi ôtô đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với giá tốc 2 m/s2 thì chu kì dao động điều hòa của con lắc xấp xỉ bằng
A. 2,02 s B. 1,82 s C. 1,98 s D. 2,00 s
Lời giải:
Chọn C
Câu 41. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích +5.10-6 C, được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m, hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2, π = 3,14. Chu kì dao động của con lắc là
A. 0,58 s B. 1,99 s C. 1,40 s D. 1,15 s
Lời giải:
q > 0 nên F→ cùng chiều với E→, a→ cùng chiều với F→ (cùng chiều với g→) và có độ lớn a = qE/m = 5 m/s2; g’ = g + a = 15 m/s2
Chọn D.
Câu 42. Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là
A. 2,96 s B. 2,84 s C. 2,61 s D. 2,78 s
Lời giải:
Chọn D
Câu 43. Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.104 V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường g→ một góc 54° rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là
A. 0,59 m/s B. 3,41 m/s C. 2,87 m/s D. 0,50 m/s
Lời giải:
Ở vị trí cân bằng dây treo lệch so với phương thẳng đứng góc β với tanβ = qE/mg = 1 = tan45° → β = 45° → biên độ góc của dao động là α0 = 54° – 45° = 9° = 0,157 rad; vmax = ωα0 = 0,59 m/s. Chọn A.
Câu 44. Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động trên một đoạn đường nằm ngang. Chu kỳ dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động thẳng đều là T1, khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a là T2 và khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn a là T3. Biểu thức nào sau đây đúng?
A. T1 > T2 > T3.
B. T1 < T2 < T3.
C. T1 > T2 = T3.
D. T1 < T2 = T3.
Lời giải:
Vì g2 = g3 = √(g2+a2) > g, nên T1 > T2 = T3. Chọn C
Câu 45. Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động với chu kỳ T’ bằng
A. 2T B. T/2 C. T√2 D. T/√2
Lời giải:
Chọn C
Câu 46. Một con lắc đơn dao động điều hòa được treo vào trần thang máy. Khi thang máy đứng yên thì trong thời gian t con lắc thực hiện được 20 dao động. Khi thang máy đi xuống chậm dần đều với gia tốc bằng 0,5625 gia tốc trọng trường thì trong thời gian đó con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động?
A. 25 B. 24 C. 20 D. 18
Lời giải:
Chọn A.
Câu 47. Một con lắc đơn có dây treo dài 98,6 cm, treo ở nơi có gia tốc trọng trường g = π2 = 9,86 m/s2. Vật có khối lượng m = 90 g và có điện tích q = -9 μC. Con lắc dao động điều hòa trong điện trường có phương thẳng đứng với chu kỳ 1,8 s. Xác định độ lớn và hướng của véc tơ cường độ điện trường.
A. 21400 V/m; hướng xuống
B. 21400 V/m; hướng lên
C. 19600 V/m; hướng xuống
D. 19600 V/m; hướng lên
Lời giải:
Nên a→ hướng xuống (cùng hướng với g→ và có độ lớn a = g’ – g = 2,14 m/s2
E = ma/|q| = 2,14.104; q < 0 nên a→ ngược chiều với E→ → E→ hướng lên. Chọn B
Câu 48. Một con lắc đơn dao động điều hòa được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy đi xuống lúc đầu là nhanh dần đều, sau đó là chậm dần đều với gia tốc có cùng độ lớn thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lần lượt là T1 = 2,17 s và T2 = 1,86 s. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn của gia tốc đó là
A. |a| = 1,5 m/s2
B. |a| = 2,5 m/s2
C. |a| = 1,25 m/s2
D. |a| = 1,21 m/s2
Lời giải:
Chọn A.
Câu 49. Một con lắc đơn dao động điều hòa được treo vào trần một toa xe. Khi xe đứng yên, con lắc dao động với chu kỳ T. Khi xe chuyển động nhanh dần đều trên đoạn đường nằm ngang với gia tốc 2,87 m/s2. Lấy g = 10 m/s2 thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là
A. T’ = 0,98T B. T’ = 1,12T C. T’ = √2 T D. T’ = 0,71T
Lời giải:
Chọn A.
Câu 50. Một con lắc gồm quả cầu có khối lượng 400g và sợi dây treo không dãn có trọng lượng không đáng kể, chiều dài 0,1 (m) được treo thẳng đứng ở điểm A. Biết con lắc đơn dao động điều hòa, tại vị trí có li độ góc 0,075 (rad) thì có vận tốc 0,075√3 (m/s) Cho gia tốc trọng trường 10(m/s2) Cơ năng dao động
A. 4,7 mJ B. 4,4 mJ C 4,5 mJ D 4,8 mJ
Lời giải:
Ta có ω2 = g/l = 10/0,1 = 100 và = α.l = 0,075.0,1 = 7,5.10-3 m
Vì vật dao động điều hòa nên:
Vậy 
Câu 51. Chọn phát biểu sai. Xét con lắc đơn dao động điều hòa dưới tác dụng của trọng lực và lực căng dây, chu kì dao động của con lắc sẽ thay đổi khi
A. Giảm chiều dài của dây treo và giữa nguyên các thông số khác
B. Tăng chiều dài của dây treo và giữa nguyên các thông số khác
C. Thay đổi gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc và giữ nguyên các thông số khác
D. Thay đổi khối lượng của vật nặng và giữ nguyên các thông số khác
Lời giải:
Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng, do đó việc thay đổi khối lượng không làm thay đổi chu kì dao động của con lắc. Chọn D.
Câu 52. Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình dao động s = 7,2cos((5π/6)t - π/3) cm. Lấy g = π2 cm/s2. Biên độ góc của dao động
A. 0,069 rad B. 0,072 rad C. 0,05 rad D. 0,036 rad
Lời giải:
Ta có
Biên độ góc của dao động
Chọn C
Câu 53. (Quốc gia – 2013) Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi Δt là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị Δt gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 2,36 s B. 8,12 s C. 0,45 s D. 7,20 s
Lời giải:
Dạng phương trình dao động của hai con lắc đơn α = α0cos(ωt - π/2) rad
Trong đó
Điều kiện hai sợi dây song song ⇔ hai con lắc này có cùng li độ góc
Hệ nghiệm thứ nhất luôn cho nghiệm thời gian âm nên không có ý nghĩa vật lý
⇒ t = 36/85 + 72k/85 thời gian ngắn nhất ứng với k = 0 ⇒ t = 36/85 s. Chọn C.
Câu 54. (Sở Bình Thuận – 2017) Để đo gia tốc trọng trường g tại một vị trí trên mặt đất ta có thể sử dụng con lắc đơn và
A. Đo chu kì T, đo khối lượng m của con lắc, từ đó tính được gia tốc g.
B. Đo chiều dài dây treo l, đo khối lượng m của con lắc, từ đó tính được gia tốc g.
C. Đo biên độ A, đo chu kì T, từ đó tính được gia tốc g.
D. Đo chiều dài dây treo l, đo chu kì T, từ đó tính được gia tốc g.
Lời giải:
Ta có thể đo gia tốc bằng cách sử dụng con lắc đơn, đo chu kì và chiều dài dây treo của con lắc sau đó tính gia tốc trọng trường từ biểu thức.
Chọn D
Câu 55. (Chuyên Lê Hồng Phong – 2017) Tại một nơi có hai con lắc đơn dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian, người ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện được 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164 cm. Chiều dài của mỗi con lắc là
A. l1 = 100 m, l2 = 6,4 m
B. l1 = 64 cm, l2 = 100 cm
C. l1 = 1 m, l2 = 64 cm
D. l1 = 6,4 cm, l2 = 100 cm
Lời giải:
Ta có chu kì của các con lắc được xác định bởi
Kết hợp với giả thuyết
Chọn B
Câu 56. (THPT Thực hành – sp HCM – 2017) Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m gắn với dây treo có chiều dài l. Từ vị trí cân bằng kéo lệch sợi dây sao cho góc lệch của sợi dây với phương thẳng đứng là α0 = 60° rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Độ lớn của gia tốc khi lực căng dây có độ lớn bằng trọng lực
A. 10/3 m/s2 B. 0 m/s2 C. (10√5)/3 m/s2 D. (10√6)/3 m/s2
Lời giải:
Biểu thức của lực căng dây :
Gia tốc của vật
a = √(an + at)với an là gia tốc hướng tâm và at là gia tốc tiếp tuyến
Vậy
Chọn B
Câu 57. (Chuyên Phan Bội Châu – 2017) Một con lắc đơn có chiều dài 40 cm, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10 m/s2. Bỏ qua lực cản của không khí. Đưa dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,15 rad rồi thả nhẹ. Tốc độ của quả nặng tại vị trí dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,12 rad bằng
A. 6 cm/s B. 24 cm/s C. 18 cm/s D. 30 cm/s
Lời giải:
Tốc độ của vật năng tại vị trí có li độ góc α
Chọn C
Câu 58. (Cẩm Lý – 2017)Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với tần số 3 Hz, con lắc đơn có chiều dài l2 dao động với tần số 4 Hz. Con lắc có chiều dài l1 + l2 sẽ dao động với tần số là
A. 1 Hz B. 5 Hz C. 2,4 Hz D. 7 Hz
Lời giải:
Ta có
Chọn C
Câu 59. (Yên Lạc – 2017) Một con lắc đơn có chiều dài l m được treo dưới gầm cầu cách mặt nước 12 m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 = 0,1 rad. Khi vật đi qua vị tri cân bằng thì dây bị đứt. Khoảng cách cực đại ( tính theo phương ngang) từ điểm treo con lắc đến điểm mà vật nặng rơi trên mặt nước mà con lắc thể đạt được là.
A. 49 cm B. 95 cm C. 65 cm D. 85 cm
Lời giải:
+ Tốc độ của con lắc khi đi qua vị trí cân bằng
v0 = √(g.l) = √(10.1).0,1 = 0,1π m/s
+ Thời gian chuyển động của vật
t = √(2h/g) = √(2.12/10) = 1,5 s
+ Tầm xa của vật
xmax = v0t = 0,1.π.1,5 = 49 cm
Chọn A
Câu 60. (Chuyên Lê Quý Đôn – 2017) Hai con lắc đơn có khối lượng như nhau, cùng dao động điều hòa với biên độ nhỏ trong hai mặt phẳng thẳng đứng song song nhau. Biết chu kì con lắc thứ nhất gấp 2 lần chu kì con lắc thứ hai, biên độ của con lắc thứ hai gấp 3 lần biên độ của con lắc thứ nhất. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc ở vị trí cân bằng của chúng. Tại một thời điểm nào đó, hai con lắc có cùng li độ, đồng thời động năng con lắc thứ nhất gấp 3 lần thế năng của nó. Tỉ số giữa tốc độ của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất tại thời điểm đó bằng
A. 140/3 B. 35/3 C. √(35/3) D. √(140/3)
Lời giải:
Ta có T1 = 2T2 ⇒ ω2 = 2ω1
Khi hai con lắc này gặp nhau s1 = s2 = s01/2
Chọn D
