Cách giải bài tập Mạch dao động LC tắt dần hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Cách giải bài tập Mạch dao động LC tắt dần hay, chi tiết

Với Cách giải bài tập Mạch dao động LC tắt dần hay, chi tiết Vật Lí lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Mạch dao động LC tắt dần từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Cho mạch dao động LC, trong mạch có điện trở R (mạch dao động tắt dần)

• Khi mạch dao động có điện trở thuần R thì công suất tỏa nhiệt là

trong đó I là cường độ hiệu dụng I_o = I√2

• Để duy trì dao động điều hòa trong mạch thì cần cung cấp cho mạch công suất P đúng bằng công suất bị mất ΔP: ΔP = I²R

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm 4 μH và một tụ điện có điện dung 2000 pF. Điện tích cực đại trên tụ là 5 μC. Nếu mạch có điện trở thuần 0,1 Ω thì để duy trì dao động trong mạch ta phải cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất bằng bao nhiêu?

A. 15,625 W.

B. 36 μW.

C. 156,25 W.

D. 36mW.

Hướng dẫn:

• Công suất bị mất do tỏa nhiệt trên r là

• Năng lượng cần cung cấp để mạch duy trì chính bằng công suất mất đi do tỏa nhiệt trên r. Năng lượng cung cấp là 156,25 W

Chọn C

Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện C = 50μF và một cuộn dây có độ tự cảm L = 5mH. Hãy tính năng lượng toàn phần của mạch điện và điện tích cực đại trên bản cực của tụ điện khi hiệu điện thế cực đại giữa hai bản cực của tụ điện bằng 6V. Nếu cuộn dây có điện trở R = 0,1Ω, muốn duy trì dao động điều hòa trong mạch với hiệu điện thế cực đại trên tụ điện vẫn bằng 6V thì phải bổ sung cho mạch một năng lượng có công suất bằng bao nhiêu?

A. 1,8.10^-2 W

B. 3,6.10² W

C. 1,8.10³ W

D. 3,6.10^-2 W

Hướng dẫn:

• Vì có điện trở thuần nên dao động trong mạch tắt dần do tỏa nhiệt ở trên điện trở. Để duy trì dao động điều hòa phải bổ sung cho mạch một năng lượng có công suất đủ bù vào phần năng lượng hao phí do tỏa nhiệt ( hiệu ứng Jun) trên điện trở, phần này có công suất là ΔP = I²R

Chọn A

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Tụ điện của mạch dao động có điện dung C = 1μF, ban đầu được tích điện đến hiệu điện thế 100V, sau đó cho mạch thực hiện dao động điện từ tắt dần. Năng lượng mất mát của mạch từ khi bắt đầu thực hiện dao động đến khi dao động điện từ tắt hẳn là bao nhiêu?

A. ΔW = 10mJ.              B. ΔW = 5mJ.

C. ΔW = 10kJ.              D. ΔW = 5kJ

Lời giải:

Chọn B.

Năng lượng ban đầu của tụ điện là W = CU²/2 = 5.10^-3J = 5mJ.

Khi dao động trong mạch tắt hẳn thì mạch không còn năng lượng. Năng lượng điện từ trong mạch đã bị mất mát hoàn toàn, tức là phần năng lượng bị mất mát là ΔW = 5mJ.

Câu 2: Người ta dùng cách nào sau đây để duy trì dao động điện từ trong mạch với tần số riêng của nó?

A. Đặt vào mạch một hiệu điện thế xoay chiều.

B. Đặt vào mạch một hiệu điện thế một chiều không đổi.

C. Dùng máy phát dao động điện từ điều hoà.

D. Tăng thêm điện trở của mạch dao động.

Lời giải:

Chọn C.

Muốn duy trì dao động điện từ trong mạch với tần số dao động riêng của mạch thì ta phải tạo ra dao động duy trì trong mạch tức là cứ sau mỗi chu kỳ ta lại cung cấp cho mạch một phần năng lượng bằng phần năng lượng đã bị mất mát trong chu kỳ đó. Cơ cấu để thực hiện nhiệm vụ này là máy phát dao động điều hoà dùng tranzito.

Câu 3: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1ω vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10^-6 F. Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng π.10^-6 s và cường độ dòng điện cực đại bằng 8I. Giá trị của r bằng

A. 0,25 ω.             B. 1 ω.

C. 0,5 ω.              D. 2 ω.

Lời giải:

Ta có:

Khi dùng nguồn E để nạp điện cho tụ thì U₀ = E.

Câu 4: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung 5 μF. Nếu mạch có điện trở thuần 10^-2 ω, để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng

A. 72 mW.              B. 72 μW.

C. 36 μW.              D. 36 mW.

Lời giải:

Ta có:

Chọn B.

Câu 5: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 2 mH và một tụ điện có điện dung là C = 3 nF, điện trở của mạch là R = 0,1ω. Muốn duy trì dao động trong mạch với hiện điện thế cực đại trên tụ là 10 V thì phải bổ sung cho mạch một năng lượng có công suất là

A. 1,5.10^-5 W              B. 7,5.10^-6 W

C. 1,67.10^-5 W              D. 15.10^-3 W

Lời giải:

Ta có:

Chọn B.

Câu 6: Tích điện tích Q₀ = 2.10^-6 C vào một tụ điện của một mạch dao động rồi cho nó phóng điện trong mạch. Do cuộn cảm có điện trở nên dao động điện từ trong mạch tắt dần. Bỏ qua năng lượng do bức xạ sóng điện từ , tính nhiệt lượng tỏa ra trong mạch cho đến khi dao động tắt hẳn biết điện dung của tụ điện là 0,05 μF

A. 8.10^-2 mJ              B. 4.10^-2 mJ

C. 4.10^-2 J              D. 4.10^-5 mJ

Lời giải:

Nhiệt lượng tỏa ra trong mạch đến khi dao động tắt hẳn là toàn bộ năng lượng của mạch.

Chọn B.

Câu 7: Một mạch dao động mà cuộn dây có điện trở thuần r = 0,02 ω, độ tự cảm L = 2 mH, điện dung của tụ điện là 5000 pF. Nhờ được cung cấp một cụng suất điện là P = 0,04 mW mà dao động điện từ trong mạch được duy trì, điện áp cực đại giữa hai bản tụ khi đó là bao nhiêu

A. 40 V              B. 100 V

C. 4000 V              D. 42,5 V

Lời giải:

Ta có:

Chọn A.

Câu 8: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 20 nF, cuộn cảm có độ tự cảm 8 µH và điện trở thuần 0,1 ω. Để duy trì dao động của mạch với điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V trong 1 ngày đêm thì phải cung cấp cho mạch một năng lượng tối thiểu là

A. 2,16 kJ              B. 1,08 kJ

C. 1,53 kJ              D. 216 J

Lời giải:

Bảo toàn năng lượng có

Năng lượng cần cung cấp trong 1 ngày là

Câu 9: Một mạch dao động có điện dung C = 8 nF và cuộn dây có L = 1,6.10^-4 H, tụ điện được nạp đến hiệu điện thế cực đại là 5 V. Để duy trì dao động điện từ trong mạch người ta phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình P = 6 mW. Điện trở của cuộn dây là

A. 6 ω              B. 9 ω

C. 9,6 ω              D. 96 ω

Lời giải:

Bảo toàn năng lượng có

Có

Chọn C.

Câu 10: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10 μF, một cuộn cảm có độ tự cảm L = 5 mH và có điện trở thuần r = 0,1 ω . Để duy trì điện áp cực đại U₀ = 3 V giữa hai bản tụ điện thì phải bổ sung một công suất

A. P = 0,9 mW              B. P = 0,9 W

C. P = 0,09 W              D. P = 9 mW

Lời giải:

Bảo toàn năng lượng ta có

Chọn A.