Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có R thay đổi hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có R thay đổi hay, chi tiết

Với Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có R thay đổi hay, chi tiết Vật Lí lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Mạch điện xoay chiều có R thay đổi từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Đoạn mạch RLC có R thay đổi:

Trường hợp cuộn dây có điện trở R_o :

Khi R thay đổi, để công suất đoạn mạch X đạt cực đại thì điện trở đoạn mạch X bằng tổng trở không kể nó.

Ví dụ : Gọi P_M là công suất tiêu thụ điện trên toàn mạch; P_R là công suất tiêu thụ điện trên biến trở R:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp u = 120√2cos(100πt) (V) , giá trị L = 1/10π H; C = 4.10^-4 / π . R là một biến trở. Thay đổi R sao cho công suất của mạch lớn nhất. Tìm R và công suất lúc này.

A. R = 15Ω, P = 480W          B. R = 25Ω, P = 400W

C. R = 35Ω, P = 420W          D. R = 45Ω, P = 480W

Hướng dẫn:

R biến thiên để P_max :

Z_L = 10Ω; Z_C = 25 Ω

R = |Z_L - Z_C| = |10 - 25| = 15Ω

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cuộn dây có r = 15Ω , độ tự cảm L = 1/5π H và một biến trở R mắc như hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu mạch là: u = 80cos(100πt)(V) . Thay đổi biến trở R đến khi công suất toàn mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị đó là:

A. 80 W          B. 200 W          C. 240 W          D. 50 W

Hướng dẫn:

R biến thiên để P_max :

r + R = Z_L → R = Z_L - r = 20 - 15 = 5Ω

Đáp án A.

Ví dụ 3: Đặt điện áp u = 200cos(100πt) (V) vào 2 đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π H . Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt cực đại, khi đó cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng:

A. 1 A.          B. 2 A.          C. √2 A.          D. √2/2 A.

Hướng dẫn:

R thay đổi để P_Rmax suy ra:

R = |Z_L - Z_C| = Z_L = ωL = 100Ω

Khi đó:

Đáp án A.

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một cuộn thuần cảm L = 1/π (H). Điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định và có biểu thức u = 100sin(100πt) V. Thay đổi R, ta thu được công suất toả nhiệt cực đại trên biến trở bằng

A. 12,5 W.        B. 25 W.        C. 50 W.        D. 100 W.

Lời giải:

Ta có : Z_L = Lω = 100 Ω.

Công suất cực đại trên biến trở là:

Câu 2. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, C, ω không đổi. Thay đổi R cho đến khi R = R_o thì P_max. Khi đó, giá trị của P_max là

Lời giải:

Thay đổi R cho đến khi R = R_o thì P_max. Khi đó:

Câu 3. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, C, ω không đổi. Thay đổi R cho đến khi R = R_o thì P_max. Khi đó, cường độ dòng điện trong mạch được cho bởi

Lời giải:

Thay đổi R cho đến khi R = R_o thì P_max. Khi đó:

Câu 4. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, R là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức: u_AB = 200cos(100πt) V. Khi R = 100 Ω thì thấy mạch tiêu thụ công suất cực đại. Xác định cường độ dòng điện trong mạch lúc này?

A. 2 A.        B. 1 A.        C. 2√2 A.        D. (√2)/2 A.

Lời giải:

Thay đổi R cho đến khi R = R_o thì P_max. Khi đó:

Câu 5. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm. Biết rằng R của mạch thay đổi được. Thay đổi R cho đến khi R = R₀ thì U_{C max}. Biểu thức của U_{C max} là

Lời giải:

Ta có:

Câu 6. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Biết L = 318 (mH), C = 17 (μF). Điện áp hai đầu mạch là u = 120√2cos(100πt - π/4) (V) cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = 1,2√2cos(100πt + π/12)A. Để hệ số công suất của mạch là 0,6 thì phải ghép thêm một điện trở R_o với R

A. nối tiếp, R_o = 15 Ω.

B. nối tiếp, R_o = 65 Ω.

C. song song, R_o = 25 Ω.

D. song song, R_o = 35,5 Ω.

Lời giải:

Ta có: Z_L = ωL = 100 (Ω), Z_C = 187 (Ω).

Để hệ số công suất của mạch là 0,6 thì ta có

⇒ Cần ghép nối tiếp điện trở R₀ = 15 (Ω).

Câu 7. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở R_o = 25 Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 1/(2π) (H); C = 10^-4/π (F) mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 50√2cos(100πt)V. Để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất người ta ghép thêm một một điện trở R. Khi đó

A. R = 25 Ω, ghép song song với R_o.

B. R = 50 Ω, ghép song song với R_o.

C. R = 50 Ω, ghép nối tiếp với R_o.

D. R = 25 Ω, ghép nối tiếp với R_o.

Lời giải:

Ta có: Z_L = ωL = 50 (Ω), Z_C = 100 (Ω).

Để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất: R' = |Z_L - Z_C| = 50Ω ⇒ Cần ghép nối tiếp điện trở R = 25 (Ω).

Câu 8. Đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp ở hai đầu mạch là u = U√2cos(ωt)V. Điện áp hiệu dụng của đoạn R, L có giá trị không đổi là 120 V. Giá trị của U là

A. 240 V.        B. 200 V.        C. 120 V.        D. 100 V.

Lời giải:

Ta có:

U_RL không đổi ⇒ Z_C = 2Z_L ⇒ U_RL = U = 120 (V).

Câu 9. Cho một đoạn mạch điện RLC nối tiếp có R thay đổi được. Điều chỉnh R ta thấy khi R = 20 Ω thì mạch tiêu thụ công suất lớn nhất bằng 100 W. Khi R = 15 Ω thì công suất tiêu thụ của mạch bằng

A. P = 120 W        B. P = 144 W

C. P = 96 W        D. P = 192 W

Lời giải:

Điều chỉnh R để công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại

⇒ R = |Z_L - Z_C| = 20 (Ω)

Khi R = 15 (Ω):

Câu 10. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi được. Biểu thức điện áp hai đầu mạch có dạng u = 100cos(100πt + π/3)V. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại và bằng 100 W. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch, biết mạch có tính cảm kháng.

Lời giải:

Điều chỉnh R để công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại ⇒ R = |Z_L - Z_C|.

Mà mạch có tính cảm kháng ⇒ i chậm pha hơn u π/4 ⇒ φ_i = π/12.

Ta có:

Câu 11. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi được. Điều chỉnh R = R₀ thì công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại và bằng 120 W. Khi điều chỉnh R = √3R₀ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch có giá trị là bao nhiêu?

A. 60 W.        B. 40 W.

C. 60√3 W        D. 50√3 W

Lời giải:

Khi R = R₀ thì công suất tỏa nhiệt trên R đạt giá trị cực đại và và R₀ = |Z_L - Z_C| .

Khi R = 3R₀ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

Câu 12. Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần r = 40 Ω và độ tự cảm . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 120√2cos(100πt + π/3)V. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất. Giá trị của công suất tiêu thụ trên mạch khi đó là

A. 60 W.        B. 90 W.        C. 100 W.        D. 75 W.

Lời giải:

Câu 13. Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r, hệ số tự cảm L và tụ điện với điện dung C. Khi điều chỉnh R để cho công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất và khi đó hệ số công suất của mạch có giá trị (√3)/2 thì hệ thức nào dưới đây đúng?

Lời giải:

Công suất tiêu thụ trên R là :

Câu 14. Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần r = 20√3 Ω và độ tự cảm ... Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 150√2cos(100πt)V. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất. Công suất tiêu thụ trên điện trở khi đó gần giá trị nào nhất?

A. 150 W.        B. 145 W.

C. 135 W        D. 180 W.

Lời giải:

Ta có: Z_L = 100 Ω, Z_C = 80 Ω.