Các dạng bài tập Phản ứng hạt nhân có lời giải - Vật Lí lớp 12

Các dạng bài tập Phản ứng hạt nhân có lời giải

Với Các dạng bài tập Phản ứng hạt nhân có lời giải Vật Lí lớp 12 tổng hợp các dạng bài tập, 100 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Phản ứng hạt nhân từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

• Dạng 1: Viết phương trình phản ứng hạt nhân

  Xem chi tiết

• Dạng 2: Tính năng lượng của phản ứng hạt nhân

  Xem chi tiết

• Dạng 3: Tính động năng, động lượng trong phản ứng hạt nhân

  Xem chi tiết

• 40 bài tập trắc nghiệm Phản ứng hạt nhân có lời giải

  Xem chi tiết

Cách viết phương trình phản ứng hạt nhân

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Sử dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối để viết phương trình.

Định luật bảo toàn số nuclôn (số khối A) A₁ + A₂ = A₃ + A₄

Định luật bảo toàn điện tích (nguyên tử số Z) Z₁ + Z₂ = Z₃ + Z₄

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Trong phản ứng sau đây : hạt X là

A. Electron         B. Proton         C. Hêli         D. Nơtron

Hướng dẫn:

Ta phải xác định được điện tích và số khối của các tia và hạt còn lại trong phản ứng :

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối ta được : 2 hạt X có

2Z = 0 + 92 – 42 – 57 – 7.(-1) = 0

2A = 1 + 235 – 95 – 139 – 7.0 = 2.

Vậy suy ra X có Z = 0 và A = 1. Đó là hạt nơtron .

Ví dụ 2: Sau bao nhiêu lần phóng xạ α và bao nhiêu lần phóng xạ β^– thì hạt nhân biến đổi thành hạt nhân ?

A. 4 lần phóng xạ α ; 6 lần phóng xạ β^–          B. 6 lần phóng xạ α ; 8 lần phóng xạ β^–

C. 8 lần phóng xạ ; 6 lần phóng xạ β^–          D. 6 lần phóng xạ α ; 4 lần phóng xạ β^–

Hướng dẫn:

- Theo đề ta có quá trình phản ứng:

- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối , ta được :

Vậy có 6 hạt α và 4 hạt β^– → Chọn đáp án : D.

Cách tính năng lượng của phản ứng hạt nhân

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Tính năng lượng của phản ứng hạt nhân:

Cách 1: Tính theo khối lượng: ΔE = Δm.c² = (m - m_o).c²

m_o: Khối lượng các hạt trước phản ứng m: Khối lượng các hạt sau phản ứng

Cách 2 : Tính theo động năng

    + Bảo toàn năng lượng: K₁ + K₂ + ΔE = K₃ + K₄ ⇒ ΔE = K_sau - K_trước

ΔE là năng lượng phản ứng hạt nhân

là động năng chuyển động của hạt X

Cách 3: Tính theo năng lượng liên kết, liên kết riêng, độ hụt khối

ΔE = E_{liên kết sau} - E_{liên kết trước} = (Δm_sau - Δm_trước).c²

- Tính lượng nhiên liệu dựa trên công thức Q = mq = ΔE , q là năng suất tỏa nhiệt (J/kg).

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho phản ứng hạt nhân . Độ hụt khối của các hạt nhân tương ứng là: Δm_A, Δm_B, Δm_C, Δm_D. Thiết lập biểu thức tính độ hụt khối của phản ứng, từ đó suy ra công thức tính năng lượng tỏa ra của phản ứng.

Hướng dẫn:

Xét các hạt nhân A, B, C, D ta có:

Độ hụt khối của phản ứng:

Δm = (m_A + m_B) - (m_C + m_D)

= [(Z₁ + Z₂) - (Z₃ + Z₄)]m_p + [(N₁ + N₂) - (N₃ + N₄)]m_n - (Δm_A + Δm_B) + (Δm_C + Δm_D)

= (Δm_C + Δm_D) - (Δm_A + Δm_B)

(Độ hụt khối của phản ứng

= ∑ Khối lượng hạt nhân trước - ∑ Khối lượng hạt nhân sau phản ứng

= ∑Độ hụt khối của các hạt nhân sau - ∑Độ hụt khối của các hạt nhân sau)

Năng lượng tỏa ra của phản ứng:

ΔE = Δmc² = (m_A + m_B).c² - (m_C + m_D).c² = [(m_C + m_D) - (m_A + m_B)].c²

ΔE = Δmc² = (ΔE_C + ΔE_D) - (ΔE_A + ΔE_B)

Ví dụ 2: Cho phản ứng hạt nhân . Hãy cho biết đó là phản ứng tỏa năng lượng hay thu năng lượng. Xác định năng lượng tỏa ra hoặc thu vào. Biết m_Be = 9,01219 u; m_P = 1,00783 u; m_Li = 6,01513 u; m_X = 4,0026 u; 1u = 931 MeV/c².

Hướng dẫn:

Ta có: m_o = m_Be + m_P = 10,02002u; m = m_X + M_Li = 10,01773u.

Vì m_o > m nên phản ứng tỏa năng lượng, năng lượng tỏa ra:

W = (m_o – m).c² = (10,02002 – 10,01773).931 = 2,132MeV.

Ví dụ 3: cho phản ứng hạt nhân: . Tính năng lượng toả ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 2g Hêli.

Hướng dẫn:

- Số nguyên tử hêli có trong 2g hêli:

- Năng lượng toả ra gấp N lần năng lượng của một phản ứng nhiệt hạch:

E = N.Q = 3,01.10²³.17,6 = 52,976.10²³ MeV

Ví dụ 4: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân phóng xạ tia α và tạo thành đồng vị Thôri 230 Th . Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt α là 7,1 MeV, của ²³⁴U là 7,63 MeV, của ²³⁰Th là 7,7 MeV.

A. 10,82 MeV.          B. 13,98 MeV.          C. 11,51 MeV.          D. 17,24 MeV.

Hướng dẫn:

Wr_α = 7,1 MeV → Đây là bài toán tính năng lượng toả ra của một phân rã

Wr_U = 7,63 MeV → phóng xạ khi biết Wlk của các hạt nhân trong phản ứng .

Wr_TH = 7,7 MeV. → Nên phải xác định được Wlk từ dữ kiện Wlk riêng của đề bài.

ΔE ?

W_{lk U} = 7,63.234 = 1785,42 MeV ,

W_{lk Th} = 7,7.230 = 1771 MeV ,

W_{lk α} = 7,1.4= 28,4 MeV

Cách tính động năng, động lượng trong phản ứng hạt nhân

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Xét một hạt nhân khối lượng m, chuyển động với vận tốc v thì động năng và động lượng của hạt tương ứng là:

Xét một phản ứng hạt nhân: . Để tìm động năng và động lượng của mỗi hạt, phương pháp chung như sau:

Bước 1: Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối, viết phương trình phản ứng.

Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng với trình tự:

- Viết biểu thức vecto bảo toàn động lượng

- Căn cứ vào các thông số về phương chiều chuyển động của mỗi hạt đầu bài cho, biểu diễn các vecto động lượng lên sơ đồ hình vẽ.

- Từ hình vẽ, suy ra mối liên hệ hình học giữ các đại lượng, kết hợp hệ thức (*) để rút ra phương trình liên hệ giữa các động lượng hoặc động năng (1).

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta được phương trình: K₁ + K₂ + (m₁ + m₂).c² = K₃ + K₄ + (m₃ + m₄).c²(2).

Bước 4: Kết hợp giải hệ (1),(2) thiết lập ở trên ta được nghiệm của bài toán.

Chú ý: Với những bài chỉ có một ẩn số, ta có thể chỉ cần sử dụng một trong 2 bước trên là đủ để giải được bài toán.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một nơtơron có động năng K_n = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên gây ra phản ứng: . Cho m_n = 1,00866 u; m_X = 3,01600u ; m_He = 4,0016u; m_Li = 6,00808u. Biết hạt nhân He bay ra vuông góc với hạt nhân X. Tìm động năng của hạt nhân X và hạt He, góc hợp bởi hạt X và nơtơron.

Hướng dẫn:

Bước 1: Phương trình phản ứng:

Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

Biểu diễn các vecto động lượng như hình vẽ, ta được:

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

Bước 4: Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

Tính góc hợp bởi P_x, P_n:

Ta có:

Ví dụ 2: Hạt nhân đứng yên phân rã thành hạt α và hạt nhân X (không kèm theo tia γ). Biết năng lượng mà phản ứng tỏa ra là 3,6 MeV và khối lượng của các hạt gần bằng số khối của chúng tính ra đơn vị u. Tính động năng của hạt α và hạt nhân X.

Hướng dẫn:

Bước 1: Phương trình phản ứng:

Bước 2: Theo định luật bảo toàn động lượng:

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:

K_Rn + m_Rnc² = K _α + K_X + (m_He + m_X)c²

Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là:

Bước 4:

Ví dụ 3: Cho prôtôn có động năng K_P = 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti đứng yên. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn góc Φ như nhau. Cho biết m_P = 1,0073u; m_Li = 7,0142u; m_X = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c². Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị của góc Φ là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

    + Phương trình phản ứng:

    + m_P + m_Li = 8,0215u ; 2m_X = 8,0030u. Năng lượng phản ứng toả ra :

ΔE = (8,0215 - 8,0030)uc² = 0,0185uc² = 17,23 MeV

2K_X = K_P + ΔE = 19,48 MeV → K_X =9,74 MeV.

    + Tam giác OMN:

Suy ra φ = 83,07^ο