Cách xác định từ thông, suất điện động hay, chi tiết - Vật Lí lớp 12

Cách xác định từ thông, suất điện động hay, chi tiết

Với Cách xác định từ thông, suất điện động hay, chi tiết Vật Lí lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập xác định từ thông, suất điện động từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Áp dụng các công thức:

• Từ thông: Φ = NBScos(ωt + φ) = Φ_ocos(ωt + φ)(Wb);

• Suất điện động: e = E_ocos(ωt + φ_o). Trong đó E_o = NBωS

• Chu kì và tần số liên hệ bởi:ω = 2π/T = 2πf = 2πn với n là số vòng quay trong 1 s

• Suất điện động do các máy phát điện xoay chiều tạo ra cũng có biểu thức tương tự như trên.

• Khi trong khung dây có suất điện động thì 2 đầu khung dây có điện áp xoay chiều . Nếu khung chưa nối vào tải tiêu thụ thì suất điện động hiệu dụng bằng điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm₂, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B và chiều dương là chiều quay của khung dây.

a) Viết biểu thức xác định từ thông qua khung dây.

b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.

c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian.

Hướng dẫn:

a) Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc :

ω = 50.2π = 100π rad/s

Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B của từ trường. Đến thời điểm t, pháp tuyến n của khung dây đã quay được một góc bằng ωt . Lúc này từ thông qua khung dây là :

Φ = NBS cos(ωt)

Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là Φ_o = NBS.

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm² = 50. 10^-4 m² và ω = 100π rad/s ta được biểu thức của từ thông qua khung dây là : Φ = 0,05cos(100πt)(Wb)

b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng.

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz :

Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) là E_o = ωNBS.

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm² = 50. 10^-4 m² và ω = 100π rad/s ta được biểu thức xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :

Ví dụ 2: Một khung dây hình chữ nhật có 1500 vòng, diện tích mỗi vòng 100 cm² , quay đều quanh trục đối xứng với tốc độ góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,4 T. Trục quay vuông góc với các đường sức từ. Chọn gốc thời gian là lúc vector phát tuyến của mặt phẳng khung dây cùng hướng với vector cảm ứng từ. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời trong khung.

Hướng dẫn:

Ta có: Φ = NBS = 6 (Wb); ω = 2πn/60 = 4π (rad/s)

Φ = Φ_ocos(B, n) = Φ_ocos(ωt + φ)

Tại thời điểm t = 0 thì (B, n) = 0 → φ = 0

Ví dụ 3: Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện tích là 50 cm². Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T. Lúc t = 0, vector pháp tuyến của khung dây hợp với B góc φ = π/3. Cho khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s quanh trục Δ (trục Δ đi qua tâm và song song với 1 cạnh của khung, vuông góc với . Chúng tỏ rằng trong khung dây xuất hiện xuất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức e theo t.

Hướng dẫn:

Khung dây quay đều quanh trục Δ vuông góc với cảm ứng từ B thì góc tạo bởi vector pháp tuyến n của khung dây và B thay đổi → từ thông qua khung dây biến thiên → Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng.

Tần số góc: ω = 2πn_o = 2π.20 = 40π(rad/s).

Biên độ của suất điện động: E_o = ωNBS = 40π. 100. 0,5. 50.10^-4 ≈ 31,24(V)

Chọn gốc thời gian lúc: (n, B) = π/3

Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. (CĐ 2009). Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch là u = 150cos100πt (V). Cứ mỗi giây có bao nhiêu lần điện áp này bằng không?

A. 100 lần.     B. 50 lần.     C. 200 lần.     D. 2 lần.

Lời giải:

T = 2π/ω = 0,02 s; 1 s có 1/0,02 = 50 chu kì; mỗi chu kì có 2 lần điện áp bằng 0 nên sẽ có 100 lần điện áp bằng 0. Chọn A.

Câu 2. (CĐ 2009). Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54 cm². Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T. Từ thông cực đại qua khung dây là

A. 0,27 Wb.     B. 1,08 Wb.

C. 0,54 Wb.     D. 0,81 Wb.

Lời giải:

Φ₀ = NBS = 500.0,2.54.10^-4 = 0,54 (Wb). Chọn C.

Câu 3. (CĐ 2010). Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng là 220 cm². Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B→ vuông góc với trục quay và có độ lớn T. Suất điện động cực đại trong khung dây bằng

A. 110√2 V.     B. 220√2 V.     C. 110 V.     D. 220 V.

Lời giải:

ω = 2πf = 100π rad/s; E₀ = ωNBS = 220√2 V. Chọn B.

Câu 4. (CĐ 2011). Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m², gồm 200 vòng dây quay đều với tốc độ 20 vòng/s quanh một trục cố định trong một từ trường đều. Biết trục quay là trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung và vuông góc với phương của từ trường. Suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng 222 V. Cảm ứng từ có độ lớn bằng

A. 0,50 T.     B. 0,60 T.     C. 0,45 T.     D. 0,40 T.

Lời giải:

ω = 2πf = 40π rad/s; E = ωNBS/√2 → B = E√2/(ωNS) = 0,5 T. Chọn A.

Câu 5. (CĐ 2011). Cho dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz chạy qua một đoạn mạch. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện này bằng 0 là

A. 1/100 s.     B. 1/200 s.     C. 1/50 s.     D. 1/25 s.

Lời giải:

T = 1/f = 0,02 s. Trong một chu kì có hai lần cường độ dòng điện bằng 0 nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện bằng 0 là Δt = T/2 = 0,01 s. Chọn A.

Câu 6. (ĐH 2009). Từ thông qua một vòng dây dẫn là Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là

A. e = 2cos(100πt - π/4 ) (V).     B. e = 2cos(100πt - π/4 ) (V).

C. e = 2cos100πt (V).     D. e = 2cos(100πt + π/2 ) (V).

Lời giải:

e = - Φ’ = ωΦ₀sin( ωt + φ) = ωΦ₀cos( ωt + φ - π/2 ) = 2cos(100πt - π/4 ) (V). Chọn B.

Câu 7. (ĐH 2011). Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E₀cos( ωt + π/2). Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng

A. 45°.     B. 180°.     C. 90°.     D. 150°.

Lời giải:

Nếu Φ = Φ₀cos( ωt + φ) thì:

e = - Φ’ = ωΦ₀cos( ωt + φ - π/2 ) = E₀cos( ωt + φ - π/2 ) → φ - π/2 = π/2 → φ = π. Chọn B.

Câu 8. (ĐH 2011). Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 100√2 V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng là 5/π mWb. Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là

A. 71 vòng.     B. 200 vòng.

C. 100 vòng.     D. 400 vòng.

Lời giải:

ω = 2πf = 100π rad/s; E = ω4NΦ₀/√2 → N = E√2/(4ωΦ₀) = 100 vòng. Chọn C.

Câu 9. Một khung dây quay đều quanh trục Δ với tốc độ 90 vòng/phút trong một từ trường đều có các đường sức từ vuông góc với trục quay Δ của khung. Từ thông cực đại qua khung là 10/π Wb. Suất điện động hiệu dụng trong khung là

A. 50√2 V.     B. 30√2 V.     C. 15√2 V.     D. 30 V.

Lời giải:

ω = 2πf = 2π.1,5 = 3π rad/s; E = ωΦ₀/√2 = 15√2 V. Chọn C.

Câu 10. (Quốc gia – 2017). Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn định. Suất điện động trong ba cuộn dây của phần ứng có giá trị e₁, e₂ và e₃. Ở thời điểm mà e₁ = 30 V thì│e₂ - e₃│= 30 V. Giá trị cực đại của e₁ là:

A. 51,9 V.     B. 45,1 V.     C. 40,2 V.     D. 34,6 V.

Lời giải:

Giả sử e₁ = Ecosωt.

Khi đó

⇒ E² – 900 = 300 ⇒ E² = 1200 ⇒ E = 34.6 (V). Chọn D

Câu 11. (ĐH 2008). Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm², quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung là

A. e = 48πsin(40πt - π/2) (V)

B. e = 4,8πsin(4πt + π) (V)

C. e = 48πsin(4πt + π) (V)

D. e = 4,8πsin(40πt - π/2) (V)

Lời giải:

Ta có:

Φ = BScos(ωt + π) ⇒ e - NΦ' = NBSωsin(ωt + π) = 4,8sin(4πt + π) V .Chọn D.

Câu 12. (Bến Tre – 2015). Từ thông qua mỗi vòng dây dẫn của một máy phát điện xoay chiều một pha có biểu thức Với stato có 4 cuộn dây nối tiếp, mỗi cuộn có 25 vòng, biểu thức của suất điện động xuất hiện trong máy phát là

A. e = -2sin(100πt + 5π/3) (V)

B. e = 200sin(100πt - π/3) (V)

C. e = -200sin(100πt - 5π/3) (V)

D. e = 2sin(100πt + 5π/3) (V)

Lời giải:

Ta có: e = ωNBSsin(ωt + φ) = ωNΦ₀sin(ωt + φ)

Chọn D.

Câu 13. Một khung dây dẫn quay đều quanh trục quay xx’ với vận tốc 150 vòng/phút trong một từ trường có cảm ứng từ B→ vuôn góc với trục quay của khung. Từ thông cực đại gởi qua khung là 10/π Wb. Suất điện động hiệu dụng trong khung có giá trị

A. 25 V     B. 25√2 V     C. 50 V     D. 50√2 V

Lời giải:

Chọn A.

Khung quay với vận tốc 150 vòng/phút = 2,5 vòng/giây suy ra f = 2,5 Hz.

Tần số góc: ω = 2πf = 2π.2,5 = 5π rad/s

Biểu thức suất điện động cảm ứng do máy phát tạo ra: e = NBSωcos(ω + φ)

Suất điện động cực đại: E₀ = NBSω = Φ₀ω = 10.5π/π = 50 V

Suất điện động hiệu dụng trong khung: E = E₀/√2 = 50/√2 = 25√2 V

Câu 14. Từ thông qua một vòng dây dẫn là . Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây là:

A. e = -2sin(100πt + π/4) (V)     B. e = 2sin100πt (V)

C. e = -2sin100πt (V)     D. e = 2sin(100πt + π/4) (V)

Lời giải:

Chọn D.

Ta có: