Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết - Vật Lí lớp 12

Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Với Bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi trong đề thi Đại học có giải chi tiết Vật Lí lớp 12 tổng hợp 21 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Mạch điện xoay chiều có L, C thay đổi từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

Bài 1: [THPT QG năm 2019 – Câu 37 – M218] Đặt điện áp u = 40cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết giá trị của điện trở là 10Ω và dung kháng của tụ điện là 10√3Ω Khi L = L₁ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là u_L = U_L0cos(100πt + ) Khi L = thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. i = √3cos(100πt - )

B. i = √3cos(100πt + )

C. i = 2√3cos(100πt + )

D. i = 2√3cos(100πt - )

Lời giải:

Đáp án: C

U_L ⊥ i ; u_L sớm pha so với u ⇒ u sớm pha so với i

⇒ cos = ⇒ U_oR = 20Ω

Mà U_oR = .R
⇔ 20 =
⇒ Z_L1 = 20√3Ω

L₂ = ⇒ Z_L2 = = Ω

=2√3∠
⇒ i = 2√3cos(100πt + )

(Chú ý là đơn vị phức trong số phức) (chuyển máy về chế độ phức Mode 2. Nhập biểu thức vào máy, ấn shift + mode + 2 + 3 để chuyển từ dạng phức về dạng tọa độ cực. Máy trả về kết quả như trên).

Bài 2: [THPT QG năm 2019 – Câu 34 – M223] Đặt điện áp u = 40cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết giá trị điện trở là 10Ω và dung kháng của tụ điện là Ω. Khi L = L₁ thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là u_L = U_L0cos(100πt + ) (V) khi
L = thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. i = 2√3cos(100πt + )

B. i = √3cos(100πt - )

C. i = 2√3cos(100πt - )

D. i = √3cos(100πt + )

Lời giải:

Đáp án: C

U_L⊥i ; u_L sớm pha so với u ⇒ u sớm pha so với i

⇒ cos = ⇒ U_oR = 20Ω

Mà U_oR = .R
⇔ 20 =
⇒ Z_L1 = 20√3Ω

L₂ = ⇒ Z_L2 = Ω

(chuyển máy về chế độ phức Mode 2. Nhập biểu thức vào máy, ấn shift + mode + 2 + 3 để chuyển từ dạng phức về dạng tọa độ cực. Máy trả về kết quả như trên).

Bài 3: [THPT QG năm 2019 – Câu 38 – MH] Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Ứng với mỗi giá trị của R, khi L = L₁ thì trong đoạn mạch có cộng hưởng, khi L = L₂ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ΔL = L₂ − L₁ theo R. Giá trị của C là

A. 0,4 µF.     B. 0,8 µF.     C. 0,5 µF.     D. 0,2 µF

Lời giải:

Đáp án: C

Khi Z_L1 = Z_C ⇒ L₁ω = ⇒ C = mạch có cộng hưởng (L₁ = hằng số)

Khi Z_L2 =
⇒Z_L1(Z_L2 - Z_L1) = R²

⇒ Dạng y = ax² ⇒ Một nhánh của Parabol

Khi ⇒ 20.10^-3 = C.200²
⇒ C = 5.10^-7F = 0,5

Bài 4:[THPT QG năm 2017 – Câu 34 – MH] Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu, khi C = C₀ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, ở hai đầu cuộn cảm và ở hai đầu tụ điện đều bằng 40V. Giảm dần giá trị điện dung C từ giá trị C₀ đến khi tổng điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện và điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng 60V. Khi đó, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 10V     B. 12V    C. 13V    D. 11V

Lời giải:

Đáp án: D

Theo bài ra ta có : C = C₀ ⇒ U_L = U_R = U_C0
⇒ R = U_L = Z_C0 ⇒ U = 40 V

Ta có : U_L + U_C = 60 V ⇒ U_R2 = U_L
⇒

⇒ U_R2² + U_L ² + U_C ² -2U_LU_C = 40²

⇒ U_R2² + U_R2² +(60 - U_R2)² - 2(60 - U_R2)²U_R2
= 40²

⇒ U_R2 = 10,73 ≈ 11V

Bài 5: [THPT QG năm 2017 – Câu 38 – MH3] Cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó giá trị điện dung C thay đổi được. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng UC giữa hai bản tụ điện và tổng trở Z của đoạn mạch theo giá trị của điện dung C. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 40 V.     B. 35 V.    C. 50 V.    D. 45 V.

Lời giải:

Đáp án: A

Ta thấy mỗi một khoảng trên trục OC tương ứng với 0,25µF. khi C = 2µF thì
U_C = U_Cmax

Tổng trở Z = 50Ω với C₁ = 2,5µC và
C₂= 3,75µF; ta có Z_L =

Ta có U_C = 50V với U₃ = 0,75µF và
U₄ = 3,25µF

Đặt X là Z_C khi C = 0,25µF ta có : Z_C1 = ; Z_C2 = ; Z_C3 = ; Z_C4 = ⇒ Z_L =

Ta có : 50 ² = R² + = R² +

Khi U_C = 50V; Z_C4 = ⇒ I =

Ta thấy : Z ≈ 50Ω nên 50 ≈
⇒ U.X ≈ 32500 (2)

Khi U_C = U_Cmax.Z_C =
(3)

Từ (1) và (3) Ta có 50² =
⇒ 50² = ⇒ X = 816,4965809 (4)

Từ (2) và (4) ta có U ≈ 39,8043497

Bài 6: [THPT QG năm 2017 – Câu 39 – MH3] Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ (tụ điện có điện dung C thay đổi được). Điều chỉnh C đến giá trị C₀ để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại, khi đó điện áp tức thời giữa A và M có giá trị cực đại là 84,5 V. Giữ nguyên giá trị C₀ của tụ điện. Ở thời điểm t₀, điện áp hai đầu: tụ điện; cuộn cảm thuần và điện trở có độ lớn lần lượt là 202,8 V; 30 V và u_R Giá trị u_R bằng

A. 50 V.     B. 60 V.    C. 30 V.    D. 40 V.

Lời giải:

Đáp án: C

Vì u_L và u_C luôn ngược pha nên = 6,76

Thay đổi C để U_Cmax ta có
U_0Cmax = (1)

U₀ = U_oR² + (U_oL - U_oC)²(2)

Từ (1) và (2) ta tìm được U_0L = 32,5V

Áp dụng biểu thức = 1 ta tìm được u_R = 30V.

Bài 7: [THPT QG năm 2019 – Câu 35 – M206] Đặt điện áp u = 20cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết giá trị của điện trở là 10Ω và cảm kháng của cuộn cảm là 10√3Ω . Khi
C = C₁ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện là u_C = U₀ cos(100πt - )(V) . Khi C = 3C₁ thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. i = 2√3cos(100πt - )

B. i = 2√3cos(100πt + )

C. i = √3cos(100πt - )

D. i = √3cos(100πt + )

Lời giải:

Đáp án: C

Khi C = C₁ ta có
i₁ = cos(100πt - + )
= I_o1cos(100πt + )

tan(- ) = (A) ⇒ Z_C1 = 20√3Ω
⇒ Z_C2 =
⇒ I₂ = = √3∠-π/6

(chuyển máy về chế độ phức Mode 2. Nhập biểu thức vào máy, ấn shift + mode + 2 + 3 để chuyển từ dạng phức về dạng tọa độ cực. Máy trả về kết quả như trên).

Bài 8: [THPT QG năm 2019 – Câu 34 – M213] Đặt điện áp u = 20cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết giá trị của điện trở là 10Ω và cảm kháng của cuộn cảm là 10√3). Khi C = C₁ thì điện áp giữa hai đầu tụ điện là u_C = U₀ cos(100πt - )(V) . Khi
C = 1,5C₁ thì biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. i = 2√3cos(100πt - ) (A)

B. i = 2√3cos(100πt + ) (A)

C. i = √3cos(100πt - ) (A)

D. i = √3cos(100πt + ) (A)

Lời giải:

Đáp án: D

Vì u_C trễ pha hơn i góc và φ_u = 0 nên suy ra φ = -

tanφ = ⇒ Z_C1 = 20√3Ω

Z_C2 = Z_C1 ⇒ Z_C1 = Ω

Bấm máy tính phương trình

(chuyển máy về chế độ phức Mode 2. Nhập biểu thức vào máy, ấn shift + mode + 2 + 3 để chuyển từ dạng phức về dạng tọa độ cực. Máy trả về kết quả như trên).

Bài 9:[THPT QG năm 2017 – Câu 25 – M202] Đặt điện áp xoay chiều u có tần số góc
ω = 173,2 rad/s vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi i là cường độ dòng điện trong đoạn mạch, φ là độ lệch pha giữa u và i. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của φ theo L. Giá trị của R là

A. 31,4 Ω.     B. 15,7 Ω.    C. 30Ω     D. 15 Ω.

Lời giải:

Đáp án: C

Từ hình vẽ ta có :

Với L = 0,1H thì φ =30^o
⇒ tan30^o =
⇒ R = 30Ω .

Bài 10: [THPT QG năm 2018 – Câu 33 – M210] Đặt điện áp u_AB = 20cos(100πt + ) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C₀ thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là 20√2 (V). Khi C = 0,5C₀ thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là

A. u_NB = 20√3cos(100πt + ) V

B. u_NB = 20√3cos(100πt - ) V

C. u_NB = 20√3cos(100πt - ) V

D. u_NB = 10√3cos(100πt + ) V

Lời giải:

Đáp án: A

Khi C = C₀ thì Z = R và Z_L = Z_Co;
U_AN = 20√2 = ⇒Z_L = R√3

Khi C = 0,5C₀ thì Z_C = 2Z_L = 2R√3

Góc lệch pha giữa i và u là
tanφ = = -√3 ⇒ φ = -

⇒ φ_uC =

⇒ u_C = cos(100πt + ) (V)
= 20√3cos(100πt + ) (V)

Bài 11: [THPT QG năm 2018 – Câu 35 – M210] Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cos(ωt) (U₀ và ω có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết
R = 3r, cảm của cuộn dây Z_L = 7r và LCω² > 1. Khi C = C₀ và C = 0,5C₀ thì điện áp giữa hai đầu M, B có biểu thức tương ứng là
u₁ = U₀₁cos(ωt + φ) và
u₂ = U₀₂cos(ωt + φ) (U₀₁ và U₀₂ có giá trị dương). Giá trị của φ là

A. 0,47 rad    B. 0,79 rad

C. 1,05 rad    D. 0,54 rad

Lời giải:

Đáp án: D

φ = tan^-1 - tan^-1 (1)

Theo bài ta có
tan^-1 - tan^-1
= tan^-1 - tan^-1

tan^-1 - tan^-1
= tan^-1 - tan^-1
⇒ Z_C = 3r

Thay vào (1) ta tìm được φ = 0,54 rad .

Bài 12: [THPT QG năm 2015 – Câu 50 - M138] Đặt điện áp u = 400cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi
C = C₁ = hoặc C = C₁ thì công suất của đoạn mạch có cùng giá trị. Khi C = C₁ = hoặc C = 0,5C₂ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi nối một ampe kế xoay chiều (lí tưởng) với hai đầu tụ điện thì số chỉ của ampe kế là

A. 2,8 A.    B. 1,4 A.    C. 2,0 A.    D. 1,0 A.

Lời giải:

Đáp án: C

Khi Z_C1 = 80 Ω hoặc Z_C1’ = 120 Ω thì
P₁ = P_1’ ⇒ Z_L – Z_C1 = Z_C1 – Z_L

⇒ Z_L = = 100 Ω.

Khi Z_C2 = 150 Ω hoặc Z_C2’ = 200 Ω thì
U_C2 = U_C2’

⇔
⇒ R = 100 Ω.

Khi nối tắt hai đầu tụ:
Z = = 100√2 Ω.

Số chỉ ampe kế: I = = 2 A.

Bài 13: [THPT QG năm 2016 – Câu 39 – M536] Đặt điện áp u = U₀cosωt (với U₀ và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện dung C thay đổi được. Khi C = C₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và công suất của đoạn mạch bằng 50% công suất của đoạn mạch khi có cộng hưởng. Khi C = C₁ thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng là U₁ và trễ pha φ₁ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi C = C₂ thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng là U₂ và trễ pha φ₂ so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Biết U₂ = U₁ , φ₂ = φ₁ + . Giá trị của là

A.    B.    C.    D.

Lời giải:

Đáp án: B

Công suất khi có cộng hưởng là
P_max =

Khi C = C₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại:

Z_C0 = > Z_L

Đồng thời P = P_max
⇒
⇒ R = |Z_L - Z_C0| = Z_C0 - Z_L hay Z_C0 = R + Z_L

thay vào (1) được: R + Z_L =
⇒ Z_L = R và do đó Z_C0 = = 2R

Gọi α₁ và α₂ lần lượt là độ lệch pha của u so với i khi C = C₁ và khi C = C₂.

Khi đó U_C1 = U_C2, ta có:
α₂ - α₁ = φ₂ - φ₁ = ;

Gọi α₀ là độ lệch pha của u so với i khi
C = C₀ thì có α₀ =

Mặt khác tanα₀ = = -1 ⇒ α₀ = -

thay vào (3) được α₂ + α₁ = 2α₀ = -

Giải hệ (2) và (4) tìm đuợc α₁ = - ;
α₂ = -

Lại có
α₁ = φ_u/i1 = φ_u - φ_i1
= φ_u - (φ_uC1 - φ_uC1/i1) = φ_u - (φ_uC1 + )
= - φ₁ -

Suy ra φ₁ = - α₁ - = - = -

Vậy giá trị của φ₁ là

Bài 14: [THPT QG năm 2017 – Câu 40 – M201] Đặt điện áp u = 80√2cos(100πt - ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20√3 Ω , cuộn thuần cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung đến giá trị C = C₀ để điện áp dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V. Giữ nguyên giá trị C = C₀ biểu thức cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị là

A. i = 2cos(100πt + ) (A)

B. i = 2√2cos(100πt + ) (A)

C. i = 2√cos(100πt - ) (A)

D. i = 2√2cos(100πt + ) (A)

Lời giải:

Đáp án: C

U_Cmax =
⇒ 160 = ⇒ Z_L = 60 Ω

U_C = U_Cmax khi Z_C0 = = 80 Ω

tanφ = ⇒ φ = -

φ = φ_u - φ_i ⇒ φ_i = φ_u - φ = - + = -

Mặt khác: Z = = 40Ω
⇒ I₀ = = 2√2 A

⇒ i = 2√cos(100πt - ) (A)

Bài 15: [THPT QG năm 2017 – Câu 38 – M202] Đặt điện áp xoay chiều
u = 100√2cos(100πt + ) (V) t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm đỉện trở 100 Ω, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm 1/π (H) và tụ điện có điện dung C thay đổi được (hình vẽ). V₁, V₂ và V₃ là các vôn kế xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh C để tổng số chỉ cùa ba vôn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại này là

A. 248V.    B. 284V.    C. 361V.     D. 316V.

Lời giải:

Đáp án: D

Tính được Z_L = 100Ω.

Vôn kế chỉ các giá trị hiệu dụng. Tổng số chỉ vôn kế:

f(Z_C) = U₁ + U₂ + U₃ = U.
= 100.

Ta sử dụng chức năng Mode 7 của máy tính cầm tay:

Bấm và nhập hàm
f (X) = với

Giá trị cực đại: f(X)_max ≈ 316,22 V .

Bài 16: [THPT QG năm 2018 – Câu 35 – M201] Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt (U₀ và ω có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết
R = 5r, cảm kháng của cuộn dây Z_L = 4r và
CLω² > 1. Khi C = C₀ và khi C = 0,5C₀ thì điện áp giữa hai đầu M, B có biểu thức tương ứng là
u₁ = U₀₁cos(ωt + φ) và u₂ = U₀₂cos(ωt + φ) (U₀₁ và U₀₂ có giá trị dương). Giá trị của φ là

A. 0,47 rad.    B. 0,62 rad.

C. 1,05 rad.    D. 0,79 rad.

Lời giải:

Đáp án: D

Do độ lệch pha U_rLC với U là không đổi
⇒ tan(x) không đổi

tan(x) = =

Chọn r = 1 ⇒ Z_C0 = r

⇒ tanx = 1 ⇒ x = 0,79 = φ_rLC - φ_u = φ.

Bài 17: [THPT QG năm 2018 – Câu 36 – M201] Đặt điện áp u_AB = 30cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MN đạt giá trị cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là 30√2 V. Khi C = 0,5C₀ thì biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là

A. u_MN = 15√3cos(100πt + )

B. u_MN = 15√3cos(100πt + )

C. u_MN = 30√3cos(100πt + )

D. u_MN = 30√3cos(100πt + )

Lời giải:

Đáp án: A

Khi C = C₀ ⇒ U_MNmax ⇒ mạch có cộng hưởng điện ⇒ Z_C0 = Z_L

Z_C0 = Z_L, U_AN =
⇒ 30√2 = ⇒ Z_L = √3R .

Khi C = 0,5C₀ ⇒ Z_C = 2Z_L:
U_0MN = = 15√3 V .

tanφ = = - √3 ⇒
φ = - ⇒ φ_i =

Suy ra φ_uMN = φ_i + = + =

⇒ u_MN = 15√3cos(100πt + ) (V)

Bài 18: [THPT QG năm 2018 – Câu 37 – M203] Đặt điện áp u_AB = 20cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C₀ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN đạt giá trị cực đại và bằng 20√2 V. Khi C = 0,5C₀ thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là

A. u_NB = 20cos(100πt - ) V.

B. u_NB = 10cos(100πt - ) V

C. u_NB = 20cos(100πt - ) V

D. u_NB = 10cos(100πt - ) V.

Lời giải:

Đáp án: C

Khi C = C₀ thi Z = R và Z_L = Z_C0; U_AN = 20√2 = ⇒ Z_L = R√3

Khi C = 0,5C₀ thì Z_C = 2Z_L = 2R√3

Góc lệch pha giữa i và u là
tanφ = = -√3 ⇒ φ = -

⇒ φ_uC = - = -

⇒ u_C = cos(100πt - ) V.

Bài 19: [THPT QG năm 2018 – Câu 39 – M203] Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt (U₀ và ω có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết
R = 2r, cảm kháng của cuộn dây Z_L = 5r và
CLω² > 1. Khi C = C₀ và khi C = 0,5C₀ thì điện áp giữa hai đầu M, B có biểu thức tương ứng là
u₁ = U₀₁cos(ωt + φ) và u₂ = U₀₂cos(ωt + φ) (U₀₁ và U₀₂ có giá trị dương). Giá trị của φ là

A. 0,57 rad.    B. 0,46 rad.

C. 0,79 rad.    D. 1,05 rad.

Lời giải:

Đáp án: B

φ = tan^-1 - tan^-1 (1)

Theo bài ta có:

tan^-1 - tan^-1
= tan^-1 - tan^-1

tan^-1 - tan^-1
= tan^-1 - tan^-1
⇒ Z_C = 2r

Thay vào (1) ta tìm được φ = 0,46 rad .

Bài 20: [THPT QG năm 2018 – Câu 29 – M206] Đặt điện áp xoay chiều u = U₀cosωt (U₀ và ω có giá trị dương, không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Biết
R = 5r, cảm kháng của cuộn dây Z_L = 6,5r và LCω² > 1 . Khi C = C₀ và khi C = 0,5C₀ thì điện áp giữa hai đầu M, B có biểu thức tương ứng là
u₁ = U₀₁cos(ωt + φ) và u₂ = U₀₂cos(ωt + φ) (U₀₁ và U₀₂ có giá trị dương). Giá trị của φ là

A. 0,74 rad.    B. 1,05 rad.

C. 0,54 rad.    D. 0,47 rad.

Lời giải:

Đáp án: A

Do độ lệch pha U_rLC với U là không đổi
⇒ tan(x) không đổi

tan(x) =
=
=

Chọn r = 1 ⇒ Z_C0 = 2,5

⇒ tan(x)= ⇒ x ≈ 0,74 = φ_rLC – φ_u = φ.

Bài 21: [THPT QG năm 2018 – Câu 37 – M206] Đặt điện áp u_AB = 40cos(100πt + ) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C₀ thì tổng trở của đoạn mạch AB đạt giá trị cực tiểu và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là 40√2 V . Khi C = 0,5C₀ thì biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện là

A. u_NB = 20√3cos100πt (V)

B. u_NB = 20√3cos(100πt - ) (V)

C. u_NB = 40√3cos(100πt - ) (V)

D. u_NB = 40√3cos100πt (V)

Lời giải:

Đáp án: D

- Khi C = C₀: Để Z_min thì Z_L = Z_C0;
U_AN = = 40√2 ⇒ R =

- Khi C = 0,5C₀ ⇒ Z_C = 2Z_C0 thì
U_0NB = = 40√3 V

tanφ = = -√3
⇒ φ = - = φ_uAB - φ_i
⇒ φ_i = + = . Mà φ_i - φ_uNB =
⇒ φ_uNB = 0

⇒ u_NB = 40√3cos(100πt) V