Bài tập về công suất của mạch điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết - Vật Lí lớp 12

Bài tập về công suất của mạch điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Với Bài tập về công suất của mạch điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết Vật Lí lớp 12 tổng hợp 27 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập công suất của mạch điện xoay chiều từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.

Bài 1: [THPT QG năm 2015 – Câu 25 - M138] Đặt điện áp u = 200√2cos100πt (V) vào hai đầu một điện trở thuần 100Ω . Công suất tiêu thụ của điện trở bằng

A. 800 W.    B. 200 W.    C. 300 W.    D. 400 W.

Lời giải:

Đáp án: D

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần (hoặc đoạn mạch xoay chiều có cộng hưởng điện)
P = = 400 W

Bài 2: [THPT QG năm 2015 – Câu 28 - M138] Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với điện trở thuần. Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là 100 V. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A. 0,8.     B. 0,7.    C. 1.    D. 0,5.

Lời giải:

Đáp án: D

Hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều: cosω = = 0,5

Bài 3: [THPT QG năm 2017 – Câu 3 – M201] Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và tụ điện mắc nối tiếp thì dung kháng của tụ điện là Z_C. Hệ số công suất của đoạn mạch là

A.    B.

C.    D.

Lời giải:

Đáp án: D

Hệ số công suất của đoạn mạch:

Bài 4: [THPT QG năm 2017 – Câu 7 – M203] Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z_L và Z_C. Hệ số công suất của đoạn mạch là

A.    B.

C.    D.

Lời giải:

Đáp án: A

Hệ số công suất của mạch
cosφ =

Bài 5: [THPT QG năm 2017 – Câu 1 – M204Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm thuần thì cảm kháng của cuộn cảm là Z_L. Hệ số công suất của đoạn mạch là

A.    B.

C.    D.

Lời giải:

Đáp án: C

Hệ số công suất của đoạn mạch gồm R và cuộn dây thuần cảm là cosφ =

Bài 6: [THPT QG năm 2018 – Câu 19 – M201] Đặt vào hai đầu điện trở một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được. Khi f = f₀ và f = 2f₀ thì công suất tiêu thụ của điện trở tương ứng là P₁ và P₂. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. P₂ = 0,5P₁    B. P₂ = 2P₁

C. P₂ = P₁    D. P₂ = 4P₁

Lời giải:

Đáp án: C

Đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở, công suất tiêu thụ không phụ thuộc vào tần số.

Bài 7: [THPT QG năm 2018 – Câu 16 – M210] Đặt điện áp u = 200√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch là i = 5√2cos100πt (A). Hệ số công suất của đoạn mạch là

A. 0     B. 1     C. 0,71    D. 0,87

Lời giải:

Đáp án: B

u và i cùng pha ⇒ cosφ = 1

Bài 8:[THPT QG năm 2019 – Câu 18 – M218] Đặt điện áp u = 220√2cos(100πt + ) vào hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch là i=2√2cos100πt (A) Hệ số công suất của đoạn mạch là

A. 0,7.     B. 0,8.    C. 0,9.     D. 0,5.

Lời giải:

Đáp án: D

cosφ = cos = 0,5

Bài 9: [THPT QG năm 2019 – Câu 22 – M223] Đặt điện áp u = i=200√2cos100πt (V) vào hai đầu của đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch là i=2√2cos100πt (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A. 110 W     B. 440 W     C. 880 W     D. 220 W

Lời giải:

Đáp án: B

P = UIcosφ = 220.0.cos0 = 440W

Bài 10:[THPT QG năm 2019 – Câu 16 – M206] Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 750 W. Trong khoảng thời gian 6 giờ, điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ là

A. 4,5 kWh     B. 4500 kWh

C. 16,2 kWh    D. 16200 kWh

Lời giải:

Đáp án: A

Q = Pt = 750.6 = 4,5 kWh

Bài 11:[THPT QG năm 2019 – Câu 18 – M213] Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch R, L, C mắc nối tiếp. Biết điện trở và tổng trở của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 50Ω và 50√2Ω . Hệ số công suất của đoạn mạch là

A. 1.     B. 0.71.    C. 0.87.    D. 0.5.

Lời giải:

Đáp án: B

cosφ =

Bài 12: [THPT QG năm 2019 – Câu 18 – MH] Một dòng điện có cường độ i = 2cos100πt (A) chạy qua đoạn mạch chỉ có điện trở 100Ω. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A. 200 W.     B. 100 W.    C. 400 W.     D. 50 W.

Lời giải:

Đáp án: C

P = R = 2².100 = 400W

Bài 13: [THPT QG năm 2017 – Câu 15 – MH] Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Khi đó, cảm kháng của cuộn cảm có giá trị bằng R. Hệ số công suất của đoạn mạch là

A. 1     B. 0,5    C. 0,87    D. 0,71

Lời giải:

Đáp án: D

Hệ số công suất của đoạn mạch cosφ = = 0.71

Bài 14: [THPT QG năm 2017 – Câu 21 – MH2] Điện áp xoay chiều giữa hai đầu một thiết bị điện lệch pha 30⁰ so với cường độ dòng điện chạy qua thiết bị đó. Hệ số công suất của thiết bị lúc này là

A. 1.     B. 0,87.    C. 0,5.     D. 0,71.

Lời giải:

Đáp án: B

Hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều: cosφ = cos30⁰ = 0.87

Bài 15: [THPT QG năm 2017 – Câu 2 – MH3] Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc này là

A.    B.

C.    D.

Lời giải:

Đáp án: C

Bài 16 :[THPT QG năm 2015 – Câu 42 - M138] Lần lượt đặt điện áp (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Trên hình vẽ, P_x và _y lần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với và của Y với . Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của hai cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng Z_L1 và Z_L2) là Z_L = Z_L1 + Z_L2 và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng Z_C1 và Z_C2) là Z_C1 và Z_C2 = Z_C1 + Z_C2. Khi ω = ω₂ , công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây ?

A. 14 W.     B. 10 W.     C. 22 W.     D. 18 W.

Lời giải:

Đáp án: C

P_Xmax = = 40 W; P_Ymax = = 60 W ⇒ U² = 60R_Y và R_X = 1,5R_X

Khi ω =ω₂

P_X = = 0.5.P_Xmax = 0.5. ⇒ Z_LX - Z_CX = ±R_X = ±1,5 R_Y

lấy dấu “+” vì ω₂ > ω₁ ;

P_Y = = .P_Xmax = . ⇒ Z_LY-Z_CY = ±√2R_Y

lấy dấu “-” vì ω₂ < ω₃

P = = = 23,97

Bài 17 : [THPT QG năm 2016 – Câu 32 – M536] Đặt điện áp u = 200√2cos100πt (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết cuộn dây là cuộn cảm thuần,
R = 20 Ω và cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng 3 A. Tại thời điểm t thì
u = 220√2 V. Tại thời điểm t + (s) thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MB bằng

A. 180 W.     B. 200 W.     C. 120 W.     D. 90W.

Lời giải:

Đáp án: C

Công suất đoạn mạch AM là
P_AM = I²R = 3².20 = 180 W

Tần số góc của dòng điện ω = 2πf = 100π rad/s.

Nếu ở thời điểm t(s), U_AB = 200√2 thì ở thời điểm t + , tức là sau ∆t = s vectơ quay biểu diễn u quay được góc
α = ω.∆t = 100π. = (rad)

Mà khi đó i = 0(A) và đang giảm, ta suy ra độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện là φ_u/i = -

Vậy công suất của đoạn mạch MB là
P_MB = P_AB - P_AM = 300 - 180 = 120(W).

Bài 18 : [THPT QG năm 2017 – Câu 37 – M202] Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên thì dòng điện qua đoạn mạch có cường độ là
i = 2√2 cosωt (A). Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu AM, ở hai đầu MN và ở hai đầu NB lần lượt là 30 V, 30 V và 100 V. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là

A. 200 W.     B. 110 W.    C. 220 W.     D. 100 W.

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có : U² = (U_R + U_r)² + (U_L - U_C)² Khai triển, thay số ⇒ 10U_L = 90 + 3U_r (1)

Mặt khác: U_r² + U_L² = 30²
⇒ U_L = (2)

Thay (2) vào (1), ta được
10 = 90 + 30U_r ⇒ U_R = 25,049 V ≈ 25

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là: P= UIcosφ=UI = 110W

Bài 19:[THPT QG năm 2018 – Câu 38 – M201] Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của đoạn mạch là

A. 0,625.     B. 0,866.     C. 0,500.    D. 0,707.

Lời giải:

Đáp án: A

Giả sử ;
φ_u + φ_i = x; φ_u - φ_i = φ

p = ui = UI(cos(2ωt + x) + cosφ)

13 = UI[1 + cosφ] (1)
và 2ωt₀ + x = 2π + k2π

t = 0, p = 11 = UI[cosx + cosφ] (2)

t = 3t₀, p = 6 = UI[cos(2ω.3t₀ + x) + cosφ] = UI[cos(6π-2x) + cosφ]
= UI[cos(-2x) + cosφ] (3) (2)

Lấy (1) chia (2) ta được
cosφ = 5,5 - 6,5cosx

Lấy (1) chia (3) ta được:

Suy ra cosx = 0,75 ⇒ cosφ = 0,625.

Bài 20 : [THPT QG năm 2018 – Câu 36 – M203] Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của đoạn mạch là

A. 0,75.     B. 0,68.     C. 0,71.     D. 0,53.

Lời giải:

Đáp án: A

p = ui = U₀I₀cosωt.cos(ωt + φ)
= UIcos(2ωt + φ) + UIcosφ

p biến thiên điều hòa quanh p₀ = UIcosφ với biên độ U.I

Dùng vòng tròn lượng giác ta có:

⇒ UI = 8

UIcosφ = 14 - 8 ⇒ cosφ = 0,75

Bài 21 :[THPT QG năm 2018 – Câu 30 – M206] Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của đoạn mạch là

A. 0,71.     B. 0,50.     C. 0,25.     D. 0,20.

Lời giải:

Đáp án: C

Công suất tức thời tại thời điểm t:

p(t) = ui = I.√2cos(ωt).U√2cos(ωt + φ) = UIcosφ + UIcos(2ωt + φ) = UI.k + p₁

⇒ vị trí cân bằng của p(t) tịnh tiến lên một khoảng UI.k

Chuẩn hóa 1 ô theo trục tung = 1. Đặt
A = UI. Xét điểm (1), (2) và (3) trên đồ thị:

Thời gian từ (1): p(t) = -A đến (2):
p(t) = - (A – 2) bằng khoảng t/g từ (2) đến (3) : p(t) = -(A – 7)

α₁ = α₂ = α (biểu diễn trên đường tròn lượng giác)

Ta có :
⇒ A - 7 = 2A. + A ⇒ A = 8

Vị trí cân bằng của p(t) ở (4) (ứng với 8 ô từ dưới lên) ⇒ UI.k = 2 ⇒ k = 0,25

Bài 22:[THPT QG năm 2018 – Câu 30 – M210] Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của mạch là

A. 0,75    B. 0,5    C. 0,67    D. 0,8

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có : ;
φ_i + φ_u = x; φ_u - φ_i = φ

Công suất tức thời :
p = ui = UI(cos(2ωt + x) + cosφ)

- 4 = UI[-1 + cosφ] (1)
và 2ωt₀ + x = π + k2π

t = 0, p = -2 = UI[cosx +cosφ] (2)

t = 3t₀, p = 3 = UI[cos(2ω.3t₀ + x) + cosφ]
= UI[cos(3π - 2x) + cosφ]
= UI[-cos(2x) + cosφ] (3)

Lấy (1) chia (2) ta được cosφ = -1 – 2cosx

Lấy (1) chia (3) ta được:

Suy ra cosx = - 0,75 vậy cosφ = 0,50

Bài 23 : [THPT QG năm 2019 – Câu 33 – M218] Đặt điện áp xoay chiều u=U₀cos100πt(U₀ không đổi, tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 50 Ω và cuộn dây có điện trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là U_d Lần lượt thay bằng cuộn cảm thuần có độ tự cảm rồi thay bằng tụ điện có điện dung thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây trong hai trường hợp đều bằng U_d Hệ số công suất của cuộn dây bằng

A. 0,851.     B. 0,447.     C. 0,527.     D. 0,707.

Lời giải:

Đáp án: C

R = 50Ω, X_L2 = 40Ω,Z_C3 = 140Ω

Trường hợp 2 và 3 cho cùng u_d ⇒ cùng I ⇒ cùng Z

r² + (40 + Z_L)² = r² + (Z_L - 140)²
⇒ 40 + Z_L = - Z_L + 140 ⇒ Z_L = 50Ω

Trường hợp 1 và 2 cho cùng U_d ⇒ cùng I ⇒ cùng Z

(R + r)² + Z_L² = r² + (Z_L2 + Z_L)²
⇔ (50 + r)² + 50² = r² + (40 + 50)²
⇒ r = 31Ω

tanφ_d = ⇒ cosφ_d = 0.527

Bài 24 : [THPT QG năm 2019 – Câu 33 – M223] Đặt điện áp xoay chiều u = U₀ cos100πt (V) (U₀ không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 40 Ω và cuộn dây có điện trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là U_d. Lần lượt thay R bằng cuộn thuần cảm L có độ tự cảm (H) , rồi thay L bằng tụ điện có điện dung (F) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây trong hai trường hợp đều bằng U_d. Hệ số công suất của cuộn dây bằng

A. 0,447     B. 0,707    C. 0,124     D. 0,747.

Lời giải:

Đáp án:C

Khi mạch (R, cuộn dây):
U_d = (1)

Khi mạch (cuộn cảm L, cuộn dây):
U_d = (2)

Khi mạch (tụ điện, cuộn dây):
U_d = (3)

Từ (2) và (3) ⇒ Z_L = 40Ω

Từ (1) và (2) ⇒ r = 5Ω

cosφ_d = = 0.124

Bài 25 :[THPT QG năm 2019 – Câu 37 – M206] Đặt điện áp xoay chiều u = U₀ cos100πt ( U₀ không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 50Ω và cuộn dây có điện trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là U_d . Lần lượt thay R bằng cuộn cảm thuần có độ tự cảm L= H, rồi thay L bằng tụ điện C có điện dung F thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây trong hai trường hợp đều bằng U_d. Hệ số công suất của cuộn dây bằng:

A. 0,330.     B. 0,943.     C. 0,781    D. 0,928.

Lời giải:

Đáp án: A

Z_L = 40Ω; Z_C = 80 Ω; do U_d không đổi nên I₁ = I₂ = I₃ ⇒ Z₁ = Z₂ = Z₃

Z₂ = Z₃ : r²+(Z_L + 40)² = r² + (Z_L - 80)²
⇒ Z_L = 20Ω

Z₁ = Z₂ : Z_L² + (r + R)² = r² + (Z_L + 40)²
⇒ r = 7Ω ⇒ cosφ_d =

Bài 26: [THPT QG năm 2019 – Câu 37 – M213] Đặt điện áp u = U₀ cos100πt ( U₀ không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 40Ω , và cuộn dây có điện trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là (H) . Lần lượt thay R bằng cuộn cảm thuần L có độ tự cảm , rồi thay L bằng tụ điện C có điện dung (F) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây trong hai trường hợp đều bằng U_d . Hệ số công suất của cuộn dây

A. 0,496.     B. 0,447.    C. 0,752.     D.0,854

Lời giải:

Đáp án: B

U_d1 = U_d2 ⇒ Z_d1 = Z_d2
⇒ ;
Z_L = 35Ω

Tương tự :

⇒ r = 17,5Ω

cosφ_d = = 0,447

Bài 27 :THPT QG năm 2019 – Câu 36 – MH] Đặt điện áp u_AB = U₀cosωt (U₀, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết
R₁ = 3R₂. Gọi Δφ là độ lệch pha giữa u_AB và điện áp u_MB . Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị mà Δφ đạt cực đại. Hệ số công suất của đoạn mạch AB lúc này bằng

A. 0,866.     B. 0,333.     C. 0,894.     D. 0,500.

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có tanΔφ =

≤ 1,5

tanΔφ_max ⇔ X = ⇒

⇒ couφ = = 0,894