50 bài tập trắc nghiệm Điện từ trường có lời giải - Vật Lí lớp 12
50 bài tập trắc nghiệm Điện từ trường có lời giải
Với 50 bài tập trắc nghiệm Điện từ trường có lời giải Vật Lí lớp 12 tổng hợp 50 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Điện từ trường từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.
Câu 1: Một mạch dao động LC lí tưởng, điện tích của tụ điện trong mạch biến thiên phụ thuộc vào thời gian theo phương trình q = O0cos(πft) C. Câu phát biểu nào sau đây về mạch dao động là đúng.
A. Điện tích của tụ điện trong mạch biến thiên tuần hoàn với tần số f
B. Dòng điện chạy qua cuộn cảm L trong mạch biến thiên điều hòa với tần số f
C. Năng lượng của mạch biến thiên tuần hoàn với tần số f
D. Năng lượng từ trường của mạch biến thiên tuần hoàn với tần số f
Lời giải:
Ta có ω = πf (rad/s).
→ tần số dao động của điện tích 2 bản tụ là f/2.
→ năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số f.
Câu 2: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 0,02 μF và cuộn dây có độ tự cảm L. Điện trở thuần của cuộn dây và các dây nối không đáng kể. Biết biểu thức của năng lượng từ trường trong cuộn dây là W = 10-6sin2(2.106t) J. Xác định giá trị điện tích lớn nhất của tụ.
A. 8.10-6 C B. 4.10-7 C
C. 2.10-7 C D. 8.10-7 C
Lời giải:
→ O0 = CU0 = 2.10-7 C.
Câu 3: Một mạch dao động LC lí tưởng có C = 5 μF, L = 50 mH. Hiệu điện thế cực đại trên tụ là Umax = 6V. Khi hiệu điện thế trên tụ là U = 4V thì độ lớn của cường độ của dòng trong mạch là
A. i = 4,47 A
B. i = 2 A
C. i = 2 mA
D. i = 44,7 mA
Lời giải:
Ta có:
Câu 4: Khi nói về năng lượng dao động điện từ tự do (dao động riêng) trong mạch dao động điện từ LC không điện trở thuần phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Năng lượng điện từ của mạch dao động bằng tổng năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm
B. Khi năng lượng điện trường giảm thì năng lượng từ trường tăng
C. Năng lượng từ trường cực đại bằng năng lượng điện từ của mạch dao động
D. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số bằng một nửa tần số của cường độ dòng điện trong mạch
Lời giải:
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số gấp đôi tần số của cường độ dòng điện trong mạch.
Câu 5: Mạch dao động lí tưởng LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tụ cảm L = 0,125 H. Mạch được cung cấp một năng lượng 25 μJ bằng cách mắc tụ vào nguồn điện một chiều có suất điện động E. Khi mạch dao động thì dòng điện tức thời trong mạch là i = I0cos4000t A. Suất điện động E của nguồn có giá trị là
A. 12 V B. 13 V
C. 10 V D. 11 V
Lời giải:
Ta có ω = 4000 rad/s
Lại có năng lượng của mạch
Suất điện động của nguồn E = U0 = 10 V.
Câu 6: Trong mạch dao động LC lí tưởng
A. năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của mạch
B. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của mạch
C. năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của mạch.
D. năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng nửa chu kì dao động riêng của mạch
Lời giải:
Trong mạch dao động LC lí tưởng năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng nửa chu kì dao động riêng của mạch (f = 2 ).
Câu 7: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L. Nối 2 cực của nguồn điện một chiều có suất điện động E điện trở trong r vào 2 đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì trong mạch LC có dao động điện từ với điện áp cực đại giữa hai bản tụ là U0. Biết L = 25r2 C. Tỉ số giữa U0 và E là
A. 10 B. 100
C. 5 D. 25
Lời giải:
Ta có I0 = E/r.
Lại có năng lượng điện từ của mạch
Câu 8: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về năng lượng dao động điện từ tự do (dao động riêng) trong mạch dao động điện từ LC không điện trở thuần?
A. Khi năng lượng điện trường giảm thì năng lượng từ trường tăng.
B. Năng lượng điện từ của mạch dao động bằng tổng năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm.
C. Năng lượng từ trường cực đại bằng năng lượng điện từ của mạch dao động.
D. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hòa với tần số bằng một nửa tần số của cường độ dòng điện trong mạch.
Lời giải:
Chọn D. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên với tần số gấp 2 lần của mạch dao động.
Câu 9: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không thì:
A. năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng nửa chu kì dao động riêng của mạch
B. năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của mạch
C. năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm và biến thiên với chu kì bằng chu kì dao động riêng của mạch.
D. năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện và biến thiên với chu kì bằng nửa chu kì dao động riêng của mạch.
Lời giải:
Chọn A. mạch dao động LC có điện trở thuần bằng không là mạch dao động lý tưởng, khi đó năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện, năng lượng từ trường tập trung ở cuộn cảm cùng biến thiên với chu kì bằng nửa chu kì dao động riêng của mạch.
Câu 10: Khi một mạch dao động lí tưởng (gồm cuộn cảm thuần và tụ điện) hoạt động mà không có tiêu hao năng lượng thì
A. ở thời điểm năng lượng điện trường của mạch cực đại thì năng lượng từ trường của mạch bằng không.
B. cường độ điện trường trong tụ điện tỉ lệ nghịch với điện tích của tụ điện.
C. ở mọi thời điểm trong mạch chỉ có năng lượng điện trường.
D. cảm ứng từ trong cuộn dây tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện qua cuộn dây.
Lời giải:
Chọn A. Trong mạch dao động LC lí tưởng ở thời điểm năng lượng điện trường của mạch đạt cực đại, năng lượng từ trường của mạch bằng không.
Câu 11: Khi nói về dao động điện từ trong một mạch dao động LC lí tưởng, phát biểu nào sau đây sai?
A. Cường độ dòng điện trong mạch biến thiên điều hòa theo thời gian.
B. Năng lượng điện từ trong mạch biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
C. Điện tích của một bản tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. Điện áp giữa hai bản tụ điện biến thiên điều hòa theo thời gian.
Lời giải:
Chọn B. Năng lượng điện từ trong mạch LC lí tưởng không đổi theo thời gian. Vậy phát biểu B là sai.
Câu 12: Mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Biết hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là U0. Năng lượng điện từ của mạch bằng
Lời giải:
Chọn B.
Câu 13: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do thì
A. năng lượng từ trường tập trung ở tụ điện.
B. năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn.
C. năng lượng điện trường tập trung ở cuộn cảm.
D. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường luôn không đổi.
Lời giải:
Chọn B.
Câu 14: Cho mạch LC dao động với chu kì T = 40 ms. Năng lượng từ trường tức thời trong cuộn dây thuần cảm L biến thiên điều hoà với chu kì T’ có giá trị bằng:
A. 80 ms. B. 20 ms.
C. 40 ms. D. 10 ms.
Lời giải:
Chọn B. Năng lượng từ trường tức thời trong cuộn dây thuần cảm L biến thiên điều hoà với chu kì T’ có giá trị bằng 1/2 chu kì của mạch LC → T' = T/2 = 40/2 = 20 ms.
Câu 15: Chọn câu kết luận đúng trong các câu dưới đây
A. Năng lượng điện trường của tụ điệntại mỗi thời điểm t được tính bởi: Wđ = Q02sin2ω/2C. Trong đó Q0 là điện tích ban đầu của tụ điện sau khi được tích điện.
B. Năng lượng từ trường của cuộn cảm tại mỗi thời điểm t được tính bởi: Wt = Lw2eQ02cosωt . Trong đó Q0 là điện tích ban đầu của tụ điện sau khi được tích điện.
C. Tại mọi thời điểm, tổng năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch dao động là không thay đổi. Năng lượng của mạch dao động được bảo toàn và có độ lớn: W = Wđ + Wt = Q02/LC
D. Khi cuộn cảm có điện trở đáng kể thì một phần năng lượng ban đầu bị chuyển hóa thành nội năng nên dao động tắt dần, có biên độ và tần số dao động giảm dần theo thời gian.
Lời giải:
Chọn A.
Điện tích Q của tụ điện biến thiên theo hàm: q = Q0sinωt .
Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu tụ là: u = q/C = Q0sinωt/C là: Ud = q.u/2 = Q02sinωt/C.
Câu 16: Một mạch dao động điện từ gồm tụ C = 5 μF và cuộn thuần cảm L = 50 mH. Hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ điện là 12 V. Tại thời điểm hiệu điện thế hai đầu cuộn dây là 8 V thì năng lượng từ trường trong mạch là
A. 1,6.10-4 J B. 2.10-4 J
C. 1,1.10-4 J D. 3.10-4 J
Lời giải:
Năng lượng điện từ của mạch là: E = Et + Eđ
→ Tại thời điểm u = 8V thì
Et = Eđ max - Eđ
Câu 17: Một mạch dao động LC khi hoạt động thì cường độ dòng điện có giá trị cực đại là 50 mA. Tính cường độ dòng điện khi năng lượng điện trường bằng 75% năng lượng điện từ của mạch.
A. 25 mA B. 43,3 mA
C. 12 mA D. 3 mA
Lời giải:
Câu 18: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 0,2 μF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 7,3 mH. Ban đầu tụ điện có điện tích cực đại. Sau thời gian bao lâu kể từ thời điểm ban đầu thì năng lượng điện trường của tụ điện bằng năng lượng từ trường của ống dây
A. 3.10-5 (s) B. 10-7 (s)
C. 3.10-7 (s) D. 10-5 (s)
Lời giải:
Ta có T = 2π√(LC) = 2,4.10-4 s.
Tại t = 0 thì q = Q0 = Eđ max .
→ Δφ = π/4 → Δt = T/8 = 3.10-5.
Câu 19: Mạch dao động LC dao động điều hoà với tần số góc 7. rad/s.Tại thời điểm ban đầu điện tích của tụ đạt giá trị cực đại. Thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu để năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường là
A. 1,008.10-3 s B. 1,008.10-4 s
C. 1,12.10-4 s D. 1,12.10-3 s
Lời giải:
Ta có T = 2π/ω = 8,97.10-4 s.
Tại t = 0 thì q = Q0 = Eđ max .
→ Δφ = π/4 → Δt = T/8 = 1,12.10-4s.
Câu 20: Mạch dao động LC dao động điều hoà, năng lượng tổng cộng được chuyển từ điện năng trong tụ điện thành từ năng trong cuộn cảm mất 1,50 μs. Chu kỳ dao động của mạch là
A. 1,5 μs B. 3,0 μs
C. 0,75 μs D. 6,0 μs
Lời giải:
Năng lượng điện trường cực đại chuyển toàn bộ thành năng lượng từ trường trong thời gian q giảm từ Q0 xuống 0 tức t = T/4 = 1,5 μs → T = 6 μs.
Câu 21: Trong mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đang có dao động điện từ tự do. Biết hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U0. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là U0/2 thì cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn bằng
Lời giải:
Khi u = U0/2
thì
Câu 22: Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là
A. 2. B. 4.
C. 0,5. D. 0,25
Lời giải:
I01 = ω1Q0 = 2ω2Q0 = 2I02;
Vì Q01 = Q02 = Q0 và |q1| = |q2| = q → 0
Câu 23: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1ω vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10-6 F. Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng π.10-6 s và cường độ dòng điện cực đại bằng 8I. Giá trị của r bằng
A. 0,25 ω. B. 1 ω.
C. 0,5 ω. D. 2 ω.
Lời giải:
Khi dùng nguồn E để nạp điện cho tụ thì U0 = E.
Đáp án: B.
Câu 24: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng
A. 12√3 V. B. 5√14 V.
C. 6√2 V. D. 3√14 V.
Lời giải:
Khi
thì
Đáp án: D.
Câu 25: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10-4 s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là
A. 2.10-4 s. B. 6.10-4 s.
C. 12.10-4 s. D. 3.10-4 s.
Lời giải:
Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nữa (độ lớn điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn (√2)/2 giá trị cực đại) là Δt = T/8 → T = 8Δt = 12.10-4 s.
Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nữa là T/6 = 2.10-4 s. Đáp án A.
Câu 26: Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung 5 μF. Nếu mạch có điện trở thuần 10-2 ω, để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng
A. 72 mW. B. 72 μW.
C. 36 μW. D. 36 mW.
Lời giải:
Đáp án: B.
Câu 27: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 9 μH và tụ điện C. Năng lượng điện từ trong mạch dao động là W = 7,2.10-7 J. Giá trị cực đại của cường độ dòng điện là
A. 0,1 A. B. 0,2 A.
C. 0,4 A. D. 0,5 A
Lời giải:
Đáp án: C.
Câu 28: Cường độ dòng điện trong mạch dao động LC có biểu thức i = 9cosωt (mA). Vào thời điểm năng lượng điện trường bằng 8 lần năng lượng từ trường thì cường độ dòng điện i bằng
A. 3 mA. B. 1,5√2 mA.
C. 2√2 mA. D. 1 mA.
Lời giải:
Đáp án: A.
Câu 29: Một mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm 0,2 H và tụ điện có điện dung 10 μF thực hiện dao động điện từ tự do. Biết cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động là 0,012 A. Khi cường độ dòng điện tức thời trong mạch là 0,01 A thì điện áp tức thời giữa hai bản tụ có độ lớn là
A. 5,4 V. B. 1,7 V.
C. 1,2 V. D. 0,94 V.
Lời giải:
Khi
thì
Đáp án: D
Câu 30: Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song. Nối hai đầu bộ tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp điện cho các tụ rồi ngắt ra và nối với cuộn dây thuần cảm L để tạo thành mạch dao động. Sau khi dao động trong mạch đã ổn định, tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn bằng một nữa giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K để cho mạch nhánh chứa tụ C2 hở. Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên tụ còn lại C1 là:
A. 3√3. B. 3.
C. 3√5. D. √2.
Lời giải:
Gọi C0 là điện dung của mỗi tụ điên.
Năng lượng của mạch dao động khi chưa ngắt tụ C2 là
Khi i = I0/2, năng lượng từ trường
Khi đó năng lượng điện trường
năng lượng điện trường của mỗi tụ WC1 = WC2 = 13,5C0
Sau khi ngắt một tụ năng lượng còn lại của mạch là: W = WL + WC1 = 22,5C0
→ U12 = 45 → U1 = 3√5 (V), Chọn C.
Câu 31: Một mạch dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C1 = 2C2 mắc nối tiếp (hình vẽ ). Mạch đang hoạt động thì ta đóng khóa K ngay tại thời điểm năng lượng trong cuộn cảm triệt tiêu. Năng lượng toàn phần của mạch sau đó sẽ
A. không đổi. B. giảm còn 1/3.
C. giảm còn 2/3. D. giảm còn 4/9.
Lời giải:
Gọi Q0 là điện tích cực đại trong mạch Năng lượng ban đầu của mạch
Khi năng lượng cuộn cảm triệt tiêu q = Q0
Khi đóng khóa K thi năng lượng toàn phần của mạch
Từ đó suy ra
Chọn C.
Câu 32: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp.Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm nặng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng bao nhiêu lần so với lúc đầu?
A. 2/3 B. 1/3
C.1/√3 D. 2/√3
Lời giải:
Gọi Uo là điện áp cực đại lú đầu giữa hai đầu cuộn cảm cũng chính là điện áp cực đại giữa hai đầu bộ tụ.; C là điện dung của mỗi tụ.
Năng lượng ban đầu của mạch dao động
Khi năng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường trong cuộn cảm, thì WC1 = WC2 = WL = W0 .
Khi một tụ bị đánh thủng hoàn toàn thì năng lượng của mạch
Mặt khác
Chọn C.
Câu 33: Một mạch dao động LC có R = 0. Dao động điện từ riêng (tự do) của mạch LC có chu kì 2,0.10-4 s. Năng lượng điện trường trong mạch biến đổi tuần hoàn với chu kì là
A. 0,5.10-4 s B. 4,0.10-4 s
C. 2,0.10-4 s D. 1,0.10-4 s
Lời giải:
Năng lượng điện trường trong mạch biến đổi tuần hoàn với chu kì: T’ = T/2 = 1,0.10-4 s.
Câu 34: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng ba lần năng lượng điện trường là 10-4s. Thời gian giữa ba lần liên tiếp dòng điện trên mạch có giá trị lớn nhất là
A. 3.-4 s. B. 9.-4 s.
C. 6.-4 s. D. 2.-4 s.
Lời giải:
Thời gian giữa ba lần liên tiếp dòng điện trên mạch có giá trị cực đại chính là chu kì dao đông của mạch
Năng lượng điện trường
Năng lượng từ trường
Et = 3Eđ → sin2(ωt + φ) = 3cos2(ωt + φ)
→ 1 - cos2(ωt + φ) = 3cos2(ωt + φ)
→ cos2(ωt + φ) = 1/4 → cos(ωt + φ) = 0,5 hoặc cos(ωt + φ) = -0,5
Trong một chu kì dao động khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điện trường có hai khả năng:
t1 = tM1M2 = T/6 hoặc t2 = tM2M3 = T/3. Bài ra cho thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp Et = 3Eđ nên ta chọn t1 = 10-4s → chu kì T = 6.10-4s. Chọn C.
Câu 35: Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có r = 2ω, suất điện động E . Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn và nối nó với tụ điện thành mạch kín thì điện tích cực đại của tụ là 4.10-6C. Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm là π/6.10-6 (s). Giá trị của suất điện động E là:
A. 2V. B. 6V.
C. 8V. D. 4V
Lời giải:
Cường độ dòng điện cực đại qua mạch: I0 = E/r
Năng lượng ban đầu của mạch:
Khi năng lượng của tụ
Thời gian điện tích giảm từ Q0 đến (√3)/2. Q0 là t = T/12 → T = 2π.10-6 (s)
→ E = I0.r = 8 (V). Chọn C.
Câu 36: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4.10-3H, tụ điện có điện dung C = 0,1 μF, nguồn điện có suất điện động E = 3mV và điện trở trong r = 1ω. Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trong mạch, ngắt khóa k. Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện.
A. 3.10-8C B. 2,6.108C
C. 6,2.10-7C D. 5,2.10-8C
Lời giải:
Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm I0 = E/r = 3mA = 3.10-3A
Năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng điên trường có nghĩa là
Chọn A.
Câu 37: Nhận xét nào sau đây về đặc điểm của mạch dao động điện từ điều hòa LC là không đúng ?
A. Điện tích trong mạch biến thiên điều hòa
B. Năng lượng điện trường tập trung chủ yếu ở tụ điện
C. Năng lượng từ trường tập trung chủ yếu ở cuộn cảm
D. Tần số dao động của mạch phụ thuộc vào điện tích của tụ điện
Lời giải:
Tần số dao động của mạch không phụ thuộc vào điện tích của tụ điện, chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của mạch.
Câu 38: Mạch dao động tự do LC có L = 40 mH, C = 5 μF, năng lượng điện từ trong mạch là 3,6.10-4 J. Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 8 V, năng lượng điện trường và cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là
A. 1,6.10-4 J; 0,05 A
B. 1,6.10-4 J; 0,1 A
C. 2.10-4 J; 0,05 A
D. 2.10-4 J; 0,1 A
Lời giải:
Ta có tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 8V thì năng lượng điện trường
→ năng lượng từ trường Wt = W - Wđ = 3,6.10-4 - 1,6.10-4 = 2.10-4J
Lại có
Câu 39: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C có năng lượng điện trường biến thiên với tần số 1 MHz thì
A. chu kỳ dao động của dòng điện trong mạch là 2 μs
B. năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với chu kỳ 10 s
C. năng lượng dao động của mạch biến thiên chu kỳ 10 s
D. năng lượng điện trường và năng lượng từ trường đều được bảo toàn
Lời giải:
Năng lượng điện trường biến thiên với tần số 1 MHz
→ cường độ dòng điện trong mạch biến thiên với tần số 0,5 MHz
→ chu kì dao động của dòng điện
Câu 40: Một mạch dao động lí tưởng đang thực hiện dao động tự do. Lúc năng lượng điện trường bằng 2.10-6 J thì năng lượng từ trường bằng 8.10-6 J. Hiệu điện thế cực đại hai đầu cuộn cảm bằng 10 V, dòng điện cực đại trong mạch bằng 62,8 mA. Tần số dao động của mạch là
A. 2500 Hz B. 10000 Hz
C. 1000 Hz D. 5000 Hz
Lời giải:
Ta có:
→ tần số dao động của mạch là
Câu 41: Năng lượng điện trường trong tụ điện của một mạch dao động với chu kì T sẽ
A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T
B. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T
C. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2
D. không biến thiên tuần hoàn theo thời gian
Lời giải:
Mạch dao động với chu kì T → năng lượng biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2.
Câu 42: Trong mạch điện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa hai bản tụ biến thiên theo quy luật q = Q0sinωt thì năng lượng tức thời của cuộn cảm là
A. w = Lω2Q02cos2(ωt)
B. w = (1/2)Lω2Q02cos2(ωt)
C. w = 2Lω2Q02cos2(ωt)
D. w = (1/C).Q02cos2(ωt)
Lời giải:
Ta có q = Q0sinωt = Q0cos(ωt – π/2) → i = I0cosωt (i nhanh pha π/2 so với u).
→ năng lượng tức thời của cuộn cảm
Câu 43: Mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có C = 5 μF và cuộn thuần cảm có L = 50 mH. Hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 6 V. Tần số dao động điện từ trong mạch và năng lượng của mạch dao động có giá trị là
A. 318 Hz, 3.10-5 J
B. 318 Hz, 9.10-5 J
C. 318 Hz, 8.10-5 J
D. 418 Hz, 5.10-5 J
Lời giải:
Tần số dao động điện từ trong mạch là:
Năng lượng của mạch dao động:
Câu 44: Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường của mạch dao động LC lý tưởng là đại lượng
A. không đổi theo thời gian
B. biến đổi điều hòa cùng tần số với tần số mạch dao động
C. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số gấp đôi tần số dao động của điện tích và dòng điện
D. biến đổi điều hòa với tần số bằng nửa tần số mạch dao động
Lời giải:
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường là hàm bậc hai của q và i nên nó biến đổi tuần hoàn theo thời gian với tần số gấp đôi tần số dao động của điện tích và dòng điện.
Câu 45: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10-4 s. Thời gian ngắn nhất để tụ phóng điện từ giá trị cực đại đến khi phóng điện hết là
A. 6.10-4 s B. 1,5.10-4 s
C. 12.10-4s D. 3.10-4 s
Lời giải:
Năng lượng điện trường giảm từ cực đại xuống còn một nửa thì q = Q0/√2
→ t = T/8 = 1,5.10-4 s.
→ Chu kì dao động của mạch là T = 12.10-4 s.
→ thời gian ngắn nhất để tụ phóng điện từ giá trị cực đại đến khi phóng hết điện là t = T/4 = 3.10-4 s.
Câu 46: Mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là Δt1 . Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là Δt2. Tỉ số Δt1 / Δt2 bằng
A. 1 B. 3/4
C. 4/3 D. 1/2
Lời giải:
Ta có năng lượng điện trường W = Q02/2C → Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn nửa giá trị cực đại là khoảng thời gian điện tích giảm từ Q0 đến giá trị (√2. Q0)/2 là Δt1 = T/8.
Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị Q0 xuống còn Q0/2 là Δt2 = T/6.
Câu 47: Một mạch dao động điện từ LC có C = 5 μF; L = 50 mH. Điện áp cực đại trên tụ là 6 V Khi năng lượng điện bằng 3 lần năng lượng từ thì năng lượng điện từ trong mạch có giá trị là
A. 9.10-5 J B. 2,25.10-5 J
C. 6,75.10-5 J D. 1,5.10-5 J
Lời giải:
Năng lượng điện từ trong mạch luôn bảo toàn
Câu 48: Trong một mạch dao động lí tưởng, lúc cường độ dòng điện trong mạch bằng 0 thì hiệu điện thế trên tụ điện bằng 10 V. Khi năng lượng từ trường trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ thì hiệu điện thế trên tụ bằng
A. 5 V B. 8.66 V
C. 7.07 V D. 8 V
Lời giải:
Ta có E = Et + Eđ → khi I = 0 thì Et = 0 → Eđ max → U0 = 10V
Khi: Et = 3Eđ → E = 4Eđ
