Các dạng bài tập Mẫu nguyên tử Bo, Quang phổ vạch của Hidro có lời giải - Vật Lí lớp 12
Các dạng bài tập Mẫu nguyên tử Bo, Quang phổ vạch của Hidro có lời giải
Với Các dạng bài tập Mẫu nguyên tử Bo, Quang phổ vạch của Hidro có lời giải Vật Lí lớp 12 tổng hợp các dạng bài tập, 50 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết với đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Mẫu nguyên tử Bo, Quang phổ vạch của Hidro từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí lớp 12.
Cách giải bài tập Mẫu nguyên tử Bo, Quang phổ vạch của Hidro
A. Phương pháp & Ví dụ
1. Phương pháp
1. Tiên đề về trạng thái dừng
• Nguyên tử chỉ tồn tại trong một số trạng thái có năng lượng xác định gọi là các trạng thái dừng. Khi ở trong các trạng thái dừng thì nguyên tử không bức xạ
• Trong các trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ chuyển động xung quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng. Đối với nguyên tử Hidro bán kính quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương của các số nguyên liên tiếp:
Rn = n2.ro
Rn: là bán kính quỹ đạo thứ n
n: là quỹ đạo thứ n
ro = 5,3.10-11 m: là bán kính cơ bản
| ro | 4ro | 9ro | 16ro | 25ro | 36ro |
| K | L | M | N | O | P |
2. Tiên đề về hấp thụ và bức xạ năng lượng
• Khi nguyên tử chyển từ trạng thái dừng có năng lượng (En) sang trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn (Em) thì nó phát ra một pho ton có năng lượng đúng bằng hiệu: En - Em
ε = hfnm = En - Em
• Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trong trạng thái dừng có năng lượng Em mà hấp thụ một photon có năng lượng đúng bằng hiệu En - Em thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng En.
• Từ tiên đề trên: Nếu một chất hấp thụ được ánh sáng có bước sóng nào thì nó cũng có thể phát ra ánh sáng ấy.
3. Quang phổ vạch Hiđrô
• Mức năng lượng ở trạng thái n:
• e lectron bị ion hóa khi: E∞ = 0.
• Công thức xác định tổng số bức xạ có thể phát ra khi e ở trạng thái năng lượng thứ n:
2. Ví dụ
Ví dụ 1: Ở nguyên tử hidro, quỹ đạo nào sau đây có bán kính lớn nhất so với bán kính các quỹ đạo còn lại?
A. O B. N C. L D. P
Hướng dẫn:
• Ta có: Rn = n2.ro (trong đó ro là bán kính quỹ đạo cơ bản: ro = 5,3.10-11 m)
Quĩ đạo O có n = 5.
Quĩ đạo N có: n = 4
Quĩ đạo L có n = 2
Quĩ đạo P có n = 6.
⇒ Trong các quỹ đạo trên, quỹ đạo P có n lớn nhất lên bán kính là lớn nhất.
Ví dụ 2: Electron đang ở quỹ đạo n chưa rõ thì chuyển về quỹ đạo L và thấy rẳng bán kính quỹ đạo đã giảm đi 4 lần. Hỏi ban đầu electron đang ở quỹ đạo nào?
A. O B. M C. N D. P
Hướng dẫn:
• Ta có: Bán kính quỹ đạo L: R2 = 22.ro = 4.ro
Bán kính quỹ đạo n: Rn = n2.ro
Theo đề bài:
Vậy electron ban đầu đang ở quỹ đạo N
Ví dụ 3: Năng lượng của êlectron trong nguyên tử hyđrô được tính theo công thức: En = -13,6 / n2; n = 1, 2, 3, … Xác định năng lượng ở quỹ đạo dừng L.
A. 5,44.10-20 J B. 5,44eV C. 5,44MeV D. 3,4.eV
Hướng dẫn:
• Quĩ đạo dừng thứ L ứng với n = 2 ⇒ EL = 13,6 / 4 = 3,4 eV
Ví dụ 4: Năng lượng của êlectron trong nguyên tử hyđrô được tính theo công thức: En = -13,6 / n2; n = 1,2,3, …Hỏi khi electron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nó phát ra một photon có bước sóng là bao nhiêu?
A. 0,2228 μm. B. 0,2818 μm. C. 0,1281 μm. D. 0,1218 μm.
Hướng dẫn:
Khi e chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nó phát ra một photon:
Ví dụ 5: Trong quang phổ của nguyên tử hiđro, ba vạch đầu tiên trong dãy lai man có bước sóng λ12 = 121,6 nm; λ13 = 102,6 nm; λ14 = 97,3 nm. Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Banme và vạch đầu tiên trong dãy pasen là
A. 686,6 nm và 447,4 nm. B. 660,3 nm và 440,2 nm.
C. 624,6nm và 422,5 nm. D. 656,6 nm và 486,9 nm.
Hướng dẫn:
Bài tập trắc nghiệm Quang phổ vạch của Hidro
Bài 1: Vạch đầu tiên (bước sóng dài nhất) trong dãy Lyman là λ21 = 121,2 nm. Hai vạch đầu trong dãy Balmer là λ32 = 0,6563 μm và λ42 = 0,4861 μm. Bước sóng của vạch thứ hai và vạch thứ ba trong dãy Lyman là
A. 341 nm; 910 nm.
B. 102,3 nm; 97,0 nm.
C. 0,672 μm; 0,455 μm.
D. 0,486 μm; 0,970 nm.
Lời giải:
Vạch thứ hai trong dãy Lyman là λ31 :
Vạch thứ ba trong dãy Lyman là λ41 :
Đáp án B
Bài 2: Chiếu một chùm sáng đơn sắc vào khối khí hydro loãng đang ở trạng thái cơ bản thì trong quang phổ phát xạ của khối khí đó có 6 vạch nằm trong vùng hồng ngoại, bước sóng ngắn nhất trong 6 vạch đó bằng 1,0960 μm. Theo mẫu nguyên tử Bohr thì bước sóng ngắn nhất trong quang phổ phát xạ của khối khí hydro đó là
A. 0,9701 μm. B. 0,1218 μm.
C. 0,0939 μm. D. 0,0913 μm.
Lời giải:
6 vạch vùng hồng ngoại thì mức đáy của nó phải từ mức 3 trở lên.
mức (từ 3 về 6) khối khí đã bị kích thích lên mức 6.
Bước sóng ngắn nhất trong 6 vạch hồng ngoại này là λ63 :
Bước sóng ngắn nhất trong quang phổ của Hydro là λ61 :
Chia vế với vế của (1) cho (2) :
Đáp án C
Bài 3: Theo mẫu nguyên tử Bohr, nếu một khối khí hydro loãng đang bức xạ ra ba loại phôtôn ánh sáng khác nhau với hai trong ba loại phôtôn đó có bước sóng là 0,1217 μm và 0,1027 μm thì phôtôn còn lại có bước sóng là
A. 1,2844 μm. B. 0,6578 μm.
C. 0,4861 μm. D. 0,4341 μm.
Lời giải:
, khối khí bị kích thích lên mức 3.
Từ mức 3 có thể phát ra các phôtôn có bước sóng: λ21, λ31 (vùng tử ngoại) và λ32 (vùng as nhìn thấy).
Đề bài đã cho 2 trong 3 bức xạ có bước sóng là 0,1217 μm và 0,1027 μm ∈ vùng tử ngoại nên bước sóng còn lại là λ32.
Đáp án B
Bài 4: Đối với nguyên tử hiđrô, khi êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bước sóng 121,8 nm. Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L. nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bước sóng 656,3 nm. Khi êlectron chuyển từ quỹ đại M về quỹ đạo K, nguyên tử phát ra phôtôn ứng với bước sóng
A. 534,5 nm. B. 95,7 nm.
C. 102,7 nm. D. 309,1 nm.
Lời giải:
Ta có: EM – EK = EM – EL + EL – EK
Đáp án C
Bài 5: Đối với nguyên tử hiđrô, các mức năng lượng ứng với các quỹ đạo dừng K, M có giá trị lần lượt là: -13,6 eV; -1,51 eV. Cho biết h = 6,625.10-34 Js; c = 3.108 m/s và e = 1,6.10-19C. Khi electron chuyển từ quỹ đạo dừng M về quỹ đạo dừng K, thì nguyên tử hiđrô có thể phát ra bức xạ có bước sóng
A. 102,7 μm. B. 102,7 mm.
C. 102,7 nm. D. 102,7 pm.
Lời giải:
Ta có:
Đáp án C
