Lý thuyết Con lắc đơn hay, chi tiết nhất - Vật Lí lớp 12

Lý thuyết Con lắc đơn hay, chi tiết nhất

Tài liệu Lý thuyết Con lắc đơn hay, chi tiết nhất Vật Lí lớp 12 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Con lắc đơn từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Vật Lí lớp 12.

I) Khái niệm:

     - Con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, có chiều dài l

II) Phương trình dao động:

     * Xét một con lắc đơn: vật có khối lượng, sợi dây có chiều dài l, không dãn.

     - Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ ở VTCB ( vị trí dây treo thẳng đứng). khi đó vị trí của vật được xác định bởi li độ cong (dài) s và li độ góc α. Với s = α.l

     - Các lực tác dụng lên vật: trọng lực P→, lực căng dây T→.

     - Theo Định luật II Niu-tơn ta có: P→ + T→ = ma→ (1)

     - Chiếu (1) lên phương chuyển động ta có:

     - Psin⁡α = ma

     → Dao động của con lắc đơn nói chung không dao động điều hòa

     Xét: TH góc α nhỏ thì sin⁡α ≈ α (rad) khi đó ta có pt:

     ⇔ a = s" = -(g/l)s ( phương trình vi phân cấp 2)

     Nghiệm của phương trình trên có dạng: s = S₀cos⁡(ωt + φ) hay: α = α₀ cos⁡(ωt + φ) (với S₀ = α₀l

     Với

     S₀, α₀,φ∶ được xác định từ điều kiện ban đầu của bài toán.

III) Năng lượng trong con lắc đơn:

     Thế năng trọng trường của con lắc đơn:

     W_t = mgh = mgl(1 - cos⁡α)

     Cơ năng của con lắc:

     W = W_đ + W_t = W_tmax = mgl(1 - cos⁡α₀)

     Động năng của con lắc đơn:

     W_đ = W - W_t = mgl(cos⁡α - cos⁡α₀) = (mv²)/2

     → Vận tốc của vật:

IV) Lực trong con lắc đơn:

     - Trong con lắc đơn: thành phần Psin⁡α đóng vai trò là lực kéo về.

     Chiếu (1) lên phương sợi dây ta có:(do vật chuyển động tròn)

     → Lực căng dây