Lý thuyết Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen hay, chi tiết nhất - Vật Lí lớp 12

Lý thuyết Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen hay, chi tiết nhất

Tài liệu Lý thuyết Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen hay, chi tiết nhất Vật Lí lớp 12 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vứng kiến thức môn Vật Lí lớp 12.

I) Cách biểu diễn phương trình dao động điều hòa bằng một vecto quay.

     - Vectơ OM→ biểu diễn phương trình dao động điều hòa: x = Acos⁡(ωt + φ) tại thời điểm t có những đặc điểm sau:

II) Phương pháp giản đồ Fre-nen.

     - Yêu cầu bài toán: tìm li độ của một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x₁ = A₁cos⁡(ωt + φ₁ )

     x₂ = A₂cos⁡(ωt + φ₂ )

     Khi đó li độ của vật x = x₁ + x₂ có phương trình như thế nào?

     - Phương pháp giản đồ Fre-nen.

     B1: biểu diễn li độ x₁, x₂ tại thời điểm ban đầu bằng các Vectơ (OM₁→, OM₂→

     B2: li độ x = x₁ + x₂ của dao động tổng hợp tại thời điểm ban đầu được biểu diễn bằng OM→ = OM₁→ + OM₂→

     B3: Sử dụng quy tắc hình bình hành để tìm các đại lượng đặc trưng.

     Phương dao động: cùng phương với 2 dao động thành phần.

     Tần số: cùng tần số ω với 2 dao động thành phần.

     Biên độ

     Pha ban đầu φ:

     - Nhận xét: biên độ A phụ thuộc vào A₁,A₂ và độ lệch pha (φ₁ - φ₂)

         +) A_max = A₁ + A₂ khi 2 dao động cùng pha: (φ₁ - φ₂ ) = 2nπ (n = 0, ±1, ±2,...)

         +) A_min = |A₁ - A₂ | khi 2 dao động ngược pha: (φ₁ - φ₂ ) = (2n + 1)π (n = 0, ±1, ±2,...)

III) Sử dụng máy tính để tổng hợp dao động.

     - VD: để tổng hợp 2 dao động x₁ = 1 cos⁡(ωt + 2π/3) và x₂ = √3cos⁡(ωt + π/6) ta dùng máy tính Casio fx 570 – ES, bấm như sau:

     B1: Chọn đơn vị góc là radian

     B2: Chọn chế độ tính toán với số phức (khi đó máy tính sẽ hiện CMPLX)

     B3: Nhập số liệu

     (Màn hình máy tính sẽ hiện thị )

     B4: để hiện ra kết quả bấm

     Màn hình sẽ hiện kết quả:

     Nghĩa là biên độ A = 2 và pha ban đầu φ = π/3