X

Các dạng bài tập Toán 8

Lý thuyết Hình thang hay, chi tiết


Lý thuyết Hình thang hay, chi tiết

Haylamdo biên soạn và sưu tầm Lý thuyết Hình thang hay, chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.

Lý thuyết Hình thang hay, chi tiết

A. Lý thuyết

1. Định nghĩa

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

   Hai cạnh song song gọi là hai đáy.

   Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.

Lý thuyết Hình thang | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng CD, đoạn thẳng AH được gọi là đường cao của hình thang

Nhận xét:

   Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai canh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

   Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

2. Hình thang vuông

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

Dấu hiệu nhận biết: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

Lý thuyết Hình thang | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có Aˆ - Dˆ = 300,Bˆ = 2Cˆ. Tính các góc của hình thang

Hướng dẫn:

Lý thuyết Hình thang | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Trong hình thang ABCD có Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600.       ( 1 )

Theo giả thiết, ta cóLý thuyết Hình thang | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án       ( 2 )

Ta lại cóLý thuyết Hình thang | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án       ( 3 ) (do góc Dˆ bằng góc ngoài của góc Aˆ, góc Cˆ bằng góc ngoài của góc Bˆ )

Từ ( 2 ),( 3 ) ta cóLý thuyết Hình thang | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Khi đó Aˆ = Dˆ + 30o = 75o + 30o = 105o; Bˆ = 2Cˆ = 1200.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Hình thang vuông ABCD có Aˆ = Dˆ = 900; AB = AD = 3cm;CD = 6cm. Tính số đo góc B và C của hình thang ?

Hướng dẫn:

Bài tập Hình thang | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Kẻ BE ⊥ CD thì AD//BE do cùng vuông góc với CD

+ Hình thang ABED có cặp cạnh bên song song là hình bình hành.

Áp dụng tính chất của hình bình hành ta có

AD = BE = 3cm

Xét Δ BEC vuông tại E có Bài tập Hình thang | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

⇒ Δ BEC là tam giác vuông cân tại E.

Khi đó ta có: Cˆ = 450ABCˆ = 900 + 450 = 1350.

Bài 2: Cho hình thang ABCD( AB//CD ), hai đường phân giác của góc C và D cắt nhau tại I thuộc đáy AB. Chứng minh rằng tổng độ dài hai cạnh bên bằng độ dài của đáy AB của hình thang

Hướng dẫn:

Bài tập Hình thang | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Áp dụng tính chất so le của AB//CD và giả thiết ta có:

Bài tập Hình thang | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

(vì trong một tam giác đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau)

Cộng vế theo vế của ( 1 ) và ( 2 ) ta được: AD + BC = AB

Điều đó chứng tỏ tổng độ dài hai cạnh bên bằng độ dài của đáy AB của hình thang

Xem thêm Lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án hay khác: