Cách nhân đơn thức với đa thức cực hay, có lời giải chi tiết
Cách nhân đơn thức với đa thức cực hay, có lời giải chi tiết
Tài liệu Cách nhân đơn thức với đa thức cực hay, có lời giải chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.
A. Phương pháp giải
a) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Công thức: Cho A, B, C, D là các đơn thức ta có: A(B + C -D) = AB + AC - AD
b) Nhắc lại các phép tính về lũy thừa.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính sau: - 2x3y.(2x2 – 3y + 5yz)
A. -4x5y + 6x3y2 - 10x3y2z
B. -4x5y - 6x3y2 + 10x3y2z
C. 4x5y + 6x3y – 10x3y2z
D. Đáp án khác
Lời giải:
-2x3y(2x2 - 3y + 5yz)
= (-2x3y).2x2 - (-2x3y).3y + (-2x3y).5yz
= -4x5y + 6x3y2 - 10x3y2z.
Chọn A.
Ví dụ 2. Thực hiện phép tính -3x2.(2x + 3x2 - 1/3x3)
A. – 6x2 – 9x4 - x5
B. 6x3+ 9x4 + x5
C . - 6x3 – 9x4 + x5
D. Đáp án khác
Lời giải
Chọn C
Ví dụ 3. Thực hiện phép tính (2x2 - 3x - 2). (-2x2)
A.- 4x4 - 6x3 + 4x2
B. 4x2 + 4x4 – 6x3
C. 6x3 + 4x2 + 4x4
D. - 4x4 + 6x3 + 4x2
Lời giải
(2x2 - 3x - 2). (-2x2) = -2x2 . ( 2x2 – 3x – 2)
= - 2x2. 2x2 - 2x2. (-3x) – 2x2. (-2)
= - 4x4 + 6x3 + 4x2
Chọn D.
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng 
bằng ?
A.
B.
C.
D.
Ta có:
= 
Chọn đáp án D.
Câu 2. Tính x2y.(-3xy - x2 + y)
A. -3x3y - x2y + x2y2
B. -3x3y2 - x4y + x2y2
C. -3x3y2 + x4y + x2y2
D. 3x3y2 - x4y + x2y2
x2y.(-3xy - x2 + y)
= x2y.(-3xy) + x2y.(-x2) + x2y.y
= -3x3y2 - x4y + x2y2
Chọn B.
Câu 3. Tính 
A. 18x4y - 3x5y + 3x3y2
B. 18x5y + 3x4y - 3x3y2
C. 18x5y - 3x4y + 3x3y2
D. Đáp án khác
Ta có:
Chọn C.
Câu 4. Tính 
A. 2x4y + 4xy2 + x2y
B. 2x4y - 4x2y2 + x2y
C. 2x4y - 4x2y + xy2
D. 2x4y + 4x2y2 - x2y
Ta có:
Chọn B.
Câu 5. Tính 
A. 
B. 
C. 
D. Đáp án khác
Ta có:
Chọn D.
Câu 6. Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức 
?
A. 
B. 
C. 
D. 
Ta có:
= 
Chọn đáp án C.
Câu 7. Tính x(x - y) + y(x + y)
A. x2 + y2
B. x2 - y2
C. x2 + 2xy + y2
D. 2xy
x(x - y) + y(x + y)
= x.x - xy + yx + y.y
= x2 - xy + xy + y2 = x2 + y2
Chọn A.
Câu 8. Tính x3.(xy2 - xy+ y) – y(x3 – x)?
A.x4y+ x3y2
B. x3y – 2x4y
C. 2x4y – 2x3y
D. x4y2
x3.(xy2 - xy+ y) – y(x3 – x4)
= x3.xy2 – x3.xy + x3.y- y.x3 – y.(-x4)
= x4y2 – x4y + x3y – x3y + x4y
= x4y2
Chọn D.
Câu 9. Tính -2xy.(x2 - y + xy)
A. -2x2y + 2xy - 2x2y2
B. -2x3y + 2xy2 - 2x2y2
C. -2x3y + 2xy + 2x2y2
D. Đáp án khác
-2xy.(x2 - y + xy)
= -2xy.x2 - 2xy.(-y) - 2xy.xy
= -2x3y + 2xy2 - 2x2y2
Chọn B.
Câu 10. Tính x2 + (xy + y – x).x – x2y
A. 2x2y
B. 2x2y + xy
C. xy
D. 2x2 + xy
Ta có:
x2 + (xy+ y – x).x – x2y
= x2 + xy.x + y.x – x.x – x2y
= x2 + x2y + xy – x2 – x2y
= (x2 – x2) + (x2y – x2y) + xy = xy
Chọn C.
