Cách tính giá trị biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết
Cách tính giá trị biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết
Tài liệu Cách tính giá trị biểu thức lớp 8 cực hay, có lời giải chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.
A. Phương pháp giải
Để tính giá trị của biểu thức ta làm như sau:
+ Bước 1: Rút gọn biểu thức
+ Bước 2: Thay giá trị tương ứng của x, y vào biểu thức vừa rút gọn
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tính giá trị của biểu thức tại x = 2 và y = 1
A. 8 B. 7 C. 6 D. 10
Lời giải
A = (x - y).(x2 + xy + y2)
A = x.(x2 + xy + y2) - y.(x2 + xy + y2)
A = x3 + x2y + xy2 - x2y - xy2 - y3
A = x3 - y3
Giá trị của biểu thức tại x =2 và y = 1 là:
A = 23 – 13 = 7
Chọn B.
Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức A = xy(x – y) + x2 ( 1 -y) tại x= 10; y = 9
A. -710 B. – 71 C. -910 D. 610
Lời giải
A = xy(x – y) +x2 ( 1 -y)
A = x2y – xy2 + x2 - x2y = x2 - xy2
Giá trị của biểu thức đã cho tại x = 10 và y = 9 là:
A= 102 - 10. 92 = -710
Chọn A
Ví dụ 3. Tính giá trị biểu thức tại x = 1
A. 2 B.3 C.4 D. - 2
Lời giải
Ta có: A = 2x2(x2 - 2x + 2) - x4 + x3
Giá trị biểu thức A tại x= 1 là: A = 14 – 3.13 + 4.12 = 1- 3 + 4 = 2.
Chọn A.
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1. Tính giá trị biểu thức : A = (x + 3). (x2 – 3x + 9) tại x = 10
A. 1980
B. 1201
C. 1302
D. 1027
Ta có: A = (x+ 3). (x2 – 3x + 9)
A = x .(x2 – 3x +9) + 3. (x2 – 3x + 9)
A = x3 – 3x2 + 9x + 3x2 – 9x + 27
A = x3 + 27
Giá trị biểu thức khi x = 10 là : A = 103 + 27 = 1027
Chọn D.
Câu 2. Tính giá trị biểu thức tại x = 1
A. -2
B. – 1
C. 1
D. 2
A = (x + 1).(x2 - x + 1) - (x + 1)
= x3 - 1 - x - 1
= x3 - x - 2
Giá trị biểu thức tại x =1 là A = 13 - 1 - 2 = -2
Chọn A.
Câu 3. Tính giá trị biểu thức A = (x2 + y2).(x - y) - (x3 - y3) tại x = 10; y = 3
A. 180
B. - 120
C. -210
D. – 240
Ta có: A = (x2 + y2).(x - y) - (x3 + y3)
A = x3 - x2y + xy2 - y3 - y3 + y3
A = -x2y + xy2
Giá trị biểu thức tại x = 10; y = 3 là A = -102.3 + 10.32 = -300 + 90 = -210
Chọn C.
Câu 4. Tính giá trị biểu thức A = (x2 + y2).(x2 - y2 + 1) - (x3 + y3).(x + y) + (x3y + xy3) tại x = 100; y = 1
A. 9999
B. 10001
C. 5001
D. 4999
Ta có: A = (x2 + y2).(x2 - y2 + 1) - (x3 + y3).(x + y) + (x3y + xy3)
A = x4 - x2y2 + x2 + x2y2 - y4 + y2 - (x4 + x3y + xy3 + y4) + x3y + xy3
A = x4 - x2y2 + x2 + x2y2 - y4 + y2 - x4 - x3y -xy3 - y4 + x3y + xy3
A = x2 + y2 - 2y4
Giá trị của biểu thức tại x= 100; y = 1 là:
A = 1002 + 12 - 2.14 = 10000 + 1 - 2 = 9999
Chọn A.
Câu 5. Tính giá trị biểu thức A = (x + xy)(x - y) - (x + y)(xy - y) + xy(x + 2y) tại x = 10; y = 1
A. 109
B. 125
C. 251
D. 201
A = (x + xy)(x - y) - (x + y)(xy - y) + xy(x + 2y)
A = x2 - xy + x2y - xy2 - x2y + xy - xy2 + y2 + x2y + 2xy2
A = x2 + y2 + x2y
Giá trị của biểu thức A tại x = 10; y = 1 là:
A = 102 + 12 + 102.1 = 100 + 1 + 100.1 = 201
Chọn D.
Câu 6. Tính giá trị biểu thức tại x = 100; y = 2
A. 10009
B. 1509
C. 20000
D. 15005
Ta có:
A = (x2 + xy).(x - y) - x(x2 - xy) + xy2
A = x3 - x2y + x2y - xy2 - x3 + x2y + xy2
A = x2y
Giá trị của biểu thức A tại x = 100; y = 2 là:
A = 1002.2 = 10000.2 = 20000
Chọn C.
Câu 7. Tính giá trị biểu thức
A = (x3 + y).(x + y) - (x2 + y).(x2 - y) tại x = -1; y = 100
A. 100
B. 0
C. -100
D. 200
Ta có:
A = (x3 + y).(x - y) - (x2 + y).(x2 - y)
A = x4 - x3y + xy - y2 - (x4 - y2)
A = x4 - x3y + xy - y2 - x4 + y2
A = -x3y + xy
Giá trị của biểu thức A tại x = -1; y = 100 là:
A = (-1)3.100 + (-1).100 = 100 - 100 = 0
Chọn B.
Câu 8. Tính giá trị biểu thức tại x = 10; y = 1
A. -80
B. 100
C. 200
D. -100
Ta có:
A = (-x - y2 + 1).(x2 + 1) + x(x2 - x + 1)
A = -x3 - x - x2y2 - y2 + x2 + 1 + x3 - x2 + x
A = -x2y2 - y2 + 1
Giá trị của biểu thức tại x= 10; y = 1 là
A = -102.12 - 12 + 1
= -100.1 - 1 + 1
= -100
Chọn D.
Câu 9. Tính giá trị biểu thức A = (xy - xy2).(y - 1) + xy(y2 - 2y) tại x = 6; y = - 8
A. 24
B. – 48
C. 48
D. - 24
Ta có:
A = (xy - xy2).(y - 1) + xy(y2 - 2y)
A = xy2 - xy - xy3 + xy2 + xy3 - 2xy2
A = -xy
Giá trị của biểu thức tại x = 6; y = -8 là:
Chọn B.
Câu 10. Tính giá trị biểu thức A = (x2 + y + 2).(y - 1) + (x - y).(x + y) tại x = 1; y = 100
A. 148
B. 218
C. 98
D. 198
A = (x2 + y + 2).(y - 1) + (x - y).(x + y)
A = x2y - x2 + y2 - y + 2y - 2 + x2 - y2
A = x2y + y - 2
Giá trị của biểu thức tại x = 1; y = 100 là:
A = 12.100 + 100 - 2 = 100 + 100 - 2 = 198
Chọn D
