Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ hay, chi tiết

Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ hay, chi tiết

Haylamdo biên soạn và sưu tầm Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ hay, chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.

1. Bình phương của một tổng

Haylamdo biên soạn và sưu tầm A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )² = A² + 2AB + B².

Ví dụ:

a) Tính ( a + 3 )².

b) Viết biểu thức x² + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng.

Hướng dẫn:

a) Ta có: ( a + 3 )² = a² + 2.a.3 + 3² = a² + 6a + 9.

b) Ta có x² + 4x + 4 = x² + 2.x.2 + 2² = ( x + 2 )².

2. Bình phương của một hiệu

Haylamdo biên soạn và sưu tầm A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A - B )² = A² - 2AB + B².

Ví dụ:

a) Tính ( 5x -y )²

b) Viết biểu thức 4x² - 4x + 1 dưới dạng bình phương của một hiệu

Hướng dẫn:

a) Ta có ( 5x -y )² = ( 5x )² - 2.5x.y + ( y )² = 25x² - 10xy + y².

b) Ta có 4x² - 4x + 1 = ( 2x )² - 2.2x.1 + 1 = ( 2x - 1 )².

3. Hiệu hai bình phương

Haylamdo biên soạn và sưu tầm A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A² - B² = ( A - B )( A + B ).

Ví dụ:

a) Tính ( x - 2 )( x + 2 ).

b) Tính 56.64

Hướng dẫn:

a) Ta có: ( x - 2 )( x + 2 ) = ( x )² - 2² = x² - 4.

b) Ta có: 56.64 = ( 60 - 4 )( 60 + 4 ) = 60² - 4² = 3600 - 16 = 3584.