Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) hay, chi tiết

Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) hay, chi tiết

Haylamdo biên soạn và sưu tầm Lý thuyết Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) hay, chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.

1. Lập phương của một tổng

Haylamdo biên soạn và sưu tầm A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³.

Ví dụ:

a) Tính ( x + 2 )³.

b) Viết biểu thức x³ + 3x² + 3x + 1 dưới dạng lập phương của một tổng.

Hướng dẫn:

a) Ta có ( x + 2 )³ = x³ + 3.x².2 + 3x.2² + 2³ = x³ + 6x² + 12x + 8.

b) Ta có x³ + 3x² + 3x + 1 = x³ + 3x².1 + 3x.1² + 1³ = ( x + 1 )³.

2. Lập phương của một hiệu.

Haylamdo biên soạn và sưu tầm A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A - B )³ = A³ - 3A²B + 3AB² - B³.

Ví dụ :

a) Tính ( 2x - 1 )³.

b) Viết biểu thức x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³ dưới dạng lập phương của một hiệu.

Hướng dẫn:

a) Ta có: ( 2x - 1 )³ = ( 2x )³ - 3.( 2x )².1 + 3( 2x ).1² - 1³ = 8x³ - 12x² + 6x - 1

b) Ta có : x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³ = ( x )³ - 3.x².2y + 3.x.( 2y )² - ( 2y )³ = ( x - 2y )³