Lý thuyết Diện tích hình thang hay, chi tiết

Lý thuyết Diện tích hình thang hay, chi tiết

Haylamdo biên soạn và sưu tầm Lý thuyết Diện tích hình thang hay, chi tiết Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.

A. Lý thuyết

1. Công thức diện tích của hình thang

Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.

Ta có: S = 1/2( a + b ).h

Lý thuyết tính diện tích hình thang: Muốn tính diện tích hình thang ta cộng tổng hai đáy rồi nhân với chiều cao, sau đó chia đôi.

Ví dụ: Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm, chiều cao hình thang là h = 4cm. Tính diện tích hình thang ?

Hướng dẫn:

Diện tích hình thang cần tìm là S_ABCD = 1/2( AB + CD ).h = 1/2( 3 + 5 ).4 = 16( cm² )

2. Công thức tính diện tích hình bình hành

Ta có : S = a.h

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD ( AB//CD ) có AB = CD = 5cm, độ dài đường cao hình bình hành là h = 4cm. Tính diện tích của hình bình hành?

Hướng dẫn:

Diện tích hình hình hành là S_ABCD = AB.h = 4.5 = 20( cm² )

B. Bài tập tự luyện

Bài 1: Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED có AB = 23cm, DE = 31cm và diện tích hình chữ nhật ABCD là 828cm².

Hướng dẫn:

Theo bài ra ta có S_ABCD = AB.BC = 23.BC = 828 ⇒ BC = 36 ( cm )

Khi đó ta có

Vậy diện tích hình thang ABED là 972( cm² )

Bài 2: Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao thứ hai. Hỏi bài toán có mấy đáp án ?

Hướng dẫn:

Xét hình bình bình ABCD có AB = CD = 8( cm ) và AD = BC = 6( cm )

Từ A kẻ các đường cao AH,AK.

Khi đó ta có:

+ S_hbh = AH.CD = 8.AH

+ S_hbh = AK.BC = 6.AK

Mà một hình bình hành thì chỉ có một diện tích chung nên 8.AH = 6.AK

Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AH = 5( cm ) thì:

8.5 = 6.AK ⇔ AK = (8.5)/6 = 20/3( cm ) là độ dài đường cao thứ hai.

Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AK = 5( cm ) thì:

8.AH = 6.5 ⇔ AH = (6.5)/8 = 15/4( cm ) là độ dài đường cao thứ hai.

Vậy bài toán này có hai đáp số