Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| = k

Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| = k

Tài liệu Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |A(x)| = k Toán lớp 8 sẽ tóm tắt kiến thức trọng tâm về bài học từ đó giúp học sinh ôn tập để nắm vững kiến thức môn Toán lớp 8.

Dạng bài: Giải phương trình |A(x)| = k với k là hằng số, x là biến số

A. Phương pháp giải

Cách giải phương trình |A(x)| = k với k là hằng số, x là biến số:

+) Nếu k<0 thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu k>0

Bước 1: Đặt điều kiện để f(x) xác định (nếu cần).

Bước 2: Khi đó:

Bước 3: Kiểm tra điều kiện, từ đó đưa ra kết luận nghiệm cho phương trình.

+) Nếu k=0 thì ta có

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Phương trình |2x-5|=3 có nghiệm là:

A. x=4;x= - 1

B. x= - 4;x=1

C. x=4;x=1

D. x= - 4; x= - 1

Lời giải:

Vậy phương trình có nghiệm là x=4;x=1.

Câu 2: Giải phương trình .

Lời giải:

Biến đổi tương đương phương trình:

Vậy, phương trình có hai nghiệm x=2 và x=1.

Câu 3: Giải phương trình:

Lời giải:

Điều kiện xác định của phương trình là x≠2.

Ta có thể lựa chọn một trong hai cách trình bày sau:

Cách 1: Biến đổi tương đương phương trình:

Vậy, phương trình có nghiệm x=0.

Cách 2: Biến đổi tương đương phương trình:

Vậy, phương trình có nghiệm x=0.

C. Bài tập tự luyện

Câu 1: Phương trình có nghiệm là:

A. x=4;x= - 1

B. x= - 4;x=1

C. x=4;x=1

D. x= - 4; x= - 1

Câu 2: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Câu 3: Hãy tìm các khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

Câu 4: Giải phương trình

Câu 5: Giải phương trình

Câu 6: Giải các phương trình sau:

Câu 7: Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất.