Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông chọn lọc, có đáp án
Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông chọn lọc, có đáp án
Haylamdo biên soạn và sưu tầm Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông chọn lọc, có đáp án Toán lớp 8 tổng hợp bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 8.
I. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4cm, HC = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC?
A. SABC = 39cm2 B. SABC = 36cm2
C. SABC = 78cm2 D. SABC = 18cm2
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A
Ta có:
Vậy SABC = 1/2AB.AC = 1/2.2√(13) .3√(13) = 39( cm2 )
Chọn đáp án A.
Bài 2: Cho Δ ABC và Δ MNP có Aˆ = Mˆ = 900, AB/MN = BC/NP thì?
A. Δ ABC ∼ Δ PMN
B. Δ ABC ∼ Δ NMP
C. Δ ABC ∼ Δ MNP
D. Δ ABC ∼ Δ MPN
Ta có:
⇒ Δ ABC ∼ Δ MNP ( c - g - c )
Chọn đáp án C.
Bài 3: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?
A. Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
B. Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
C. Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
D. Tỉ số các chu vi bằng 2 lần tỉ số đồng dạng.
Áp dụng tính chất mở rộng
Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì:
+ Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
+ Tỉ số hai đường phân giác tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
+ Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
+ Tỉ số các chu vi bằng tỉ số đồng dạng.
Đáp án D sai.
Chọn đáp án D.
Bài 4: Cho hai tam giác ABC và DEF có Aˆ = Dˆ = 900 ,AB = 3cm, BC = 5cm,EF = 10cm, DF = 6cm. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?
A. Δ ABC ∼ Δ DEF B. Δ ABC ∼ Δ EDF
C. Δ ABC ∼ Δ DFE D. Δ ABC ∼ Δ FDE
Ta có:
⇒ Δ ABC ∼ Δ DFE ( c - g - c )
Chọn đáp án C.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP vuông tại M có MN = 6cm; MP = 8cm. Tìm khẳng định sai
A. Tam giác ABC là tam giác vuông
B. Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau
C. NP = 10 cm
D. Có hai phương án sai
Ta có: AB2 + AC2 = BC2 ( 32 + 42 = 52 = 25)
Suy ra: tam giác ABC vuông tại A
Xét Δ ABC và Δ MNP có:
Suy ra: Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau.
Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác MNP có:
NP2 = MN2 + MP2 = 62 + 82 = 100 nên NP = 10cm
Chọn đáp án D
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Tìm tam giác đồng dạng với tam giác ABC?
A. ΔHAC B. ΔAHC
C. ΔAHB D. ΔABH
Xét ΔABC và ΔHAC có:
Suy ra: ΔABC đồng dạng với ΔHAC ( g.g)
Chọn đáp án A
Bài 7: Cho ta giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Biết BH = 25 và HC = 36. Tính AH?
A. 18cm B. 25cm
C. 20cm D. 32cm
Xét ΔAHB và ΔCHA có:
Suy ra: ΔAHB và ΔCHA đồng dạng với nhau ( g.g)
Chọn đáp án C
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. Biết BC = 20cm, AC = 12cm. Tính BH?
A. 12cm B. 12,5cm
C. 15cm D. 12,8cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 suy ra: AB2 = BC2 - AC2 = 202 - 122 = 256
Nên AB = 16cm
* Xét tam giác AHB và tam giác CAB có:
Suy ra: Δ AHB và CAB đồng dạng ( g.g) .
Chọn đáp án D
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 6cm, BH = 3cm. Tính AC?
Chọn đáp án C
Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm . Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và diện tích tam giác MNP là 96cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP?
A. 9cm, 12cm, 15cm
B. 12cm, 16cm ; 20cm
C. 6cm, 8cm, 10cm
D. Đáp án khác
Ta có: AB2 + AC2 = BC2 (32 + 42 = 52)
Suy ra: tam giác ABC vuông tại A.
Diện tích tam giác ABC là:
*Gọi tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k
Suy ra:
Thay số
Chọn đáp án B
